第四章 整式的加减-【七彩课堂】2026-2027学年七年级上册数学单元提升卷（人教版）

第四章单元提升卷 一、选择题（共12题.每题3分，共36分） 10.下面是小敏做的一道多项式加减运算题，但她不 1.观察下列各式，空。-1，号a+6=6+@,-1, 小心把一滴墨水滴在了上面： 2元+1=3，二+y,S=m2,其中整式的个数是 (-2+3y-）-2(-+4-2） 2 一-5xy+ 之少，阴影部分即为被墨迹弄污的 5 A.4个 B.5个 部分.那么被墨汁遮住的一项应是 () C.6个 D.7个 A.4x2-5y B.2y-x 2.单项式-y2的系数及次数分别是 C.5x D.4x2 A.0,5 B.-1,6 11.若整式x2-2y-5=0,则整式3(x2-2xy)-(x2 C.1,5 D.-1,-6 -6xy)-4y的值是 3.多项式-y2+y-1的次数及常数项分别是 A.0 B.5 C.10 D.15 ( A.3,-1 B.2,-1 12.已知长方形的长为a,宽为a-b(a>2b),周长为 C.2,1 D.5,-1 C,正方形的边长为十，周长为C2,则C-C, 2 4.下列各式是同类项的是 ( 等于 A.3x2y与2x2 B.a2b与a2c A.2a B.2a-b C.xy与yx D.a2与b2 C.2a-26 D.2a-4b 5.多项式5a3-6a3b+3a2b-3a3+6a3b-5-2a3- 二、填空题（共4题.每题3分，共12分） 3ba2的值 13.单项式-2x2y的系数是m,次数是n,则m+n= A.只与a有关 B.只与b有关 C.与字母a,b都有关D.与字母a,b都无关 14.已知(m-2)x3ym+1是关于x,y的六次单项式， 6.单项式-5x,-10x2,5x,7x2的和，合并后的结果1 则m= 是 ( i 15.若多项式x2-3kxy-3y2+6y-8中不含y项， A.二次二项式 B.四次单项式 则k的值是 C.二次单项式 D.三次多项式 16.把多项式4x-5x3+7-3x2按字母x降幂排列为 7.下列去括号正确的是 A.2n+(-m-n)=2n+m-n 三、解答题（共52分） B.a-2(3a-5)=a-6a+10 17.(8分)计算： C.n-(-m-n)=n+m-n (1)4a2-3b2+2ab-4a2-3b2+5ba; D.n2+2(-n+m)=n2+2n-m 8.若-2x3ym-1与3x+1y4的和是单项式，则( A.m=5,n=2 B.m=5,n=-2 C.m=2,n=5 D.m=-5,n=2 9.将2m-4m+6m-8m+…+2018m合并同类项} 的结果为 ( ) A.0 B.1010m C.m D.以上答案都不对 <10> (2)4xy+3y2-3x2+2xy-(5xy+2x2)-4y2. 19.(8分)已知：A=2x2-3xy-5x-1,B=-x2+y-1. (1)求3A+6B; (2)若3A+6B的值与x的取值无关，求y的值. 18.(8分)先化简，再求值. (1)(-x2+5+4x)-(5x+4-x2),其中x=-2. 20.(9分)如果a+b=10,那么我们称a与b是关于 10的“圆满数”. (1)7与 是关于10的“圆满数”，8-x 与 (用含x的代数式表示)是关于10的 “圆满数”； (2)若a=2x2-4x+3,b=1-2(x2-2x-3),判 断a与b是否是关于10的“圆满数”，并说明 理由； (3)若c=kx-1,d=5-2x,且c与d是关于10 (2)已知(x+4)2+-2=0,求代数式(2y2- 的“圆满数”，x与k都是正整数，求k的值。 3x2y)-2(3x2y+x2-1)的值 <11> 21.(9分)某乡A,B两村盛产苹果，A村有苹果1 22.(10分)已知多项式-x3y2-2中，含字母的项的 200吨，B村有苹果300吨，现将这些苹果运到 系数为a,多项式的次数为b,且a,b在数轴上对 C,D两个冷藏库，已知C库可储存240吨，D库} 应的点分别为A,B,C为数轴上任意一点，对应 可储存260吨，从A村运往C,D两处的费用分 的数为c 别为每吨20元和25元，从B村运往C,D两处的1 (1)a= ,b= ,并在数轴上标出 费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C! 点A,B; 库的苹果质量为x吨. (2)当C为线段AB的三等分点时，求c的值； (1)请分别求A,B两村运往仓库的苹果的费用} (3)在(2)的条件下，若点C离点B较近时，点 (用含x的式子表示)； P,Q,M分别从点A,B,C同时向左运动，其速度 (2)当x=100时，求A,B两村运往仓库的苹果！ 分别为每秒2个单位长度、1个单位长度和4个 的总费用 单位长度.是否存在常数k,使kQM-3PQ为定 值，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由. 54-3-2-10123456789101→ <12>16分【解标】因为4，=3，所以4=亡3=分 1 阴影部分的面积为10×4-子×4=40-12=28， 2 1 21.(1)78,79,87,89,97,98 1+ =3,… (2)100a+14 (3)解：(2)中的三位数的所有衍生数为10a+1, 所以每3次运算结果循环出现. 10a+4,10+a,14,40+a,41. 因为2024÷3=674…2， 当a=2时，最大“衍生数”为40+a=40+2=42. 1 所以a24=a,=-2 22.(1)(10x+120)(9x+162)【解析】甲商店所用 17.解：由题意，得ab=1,c+d=0,lxl=3, 金额30×6+10×(x-6)=(10x+120)元； 所以x=±3. 乙商店所用金额30×90%×6+10×90%×x=(9x 当x=3时，原式=32+(1+0)×3+0+1=13； +162)元 当x=-3时，原式=(-3)2+(1+0)×(-3)+01 (2)解：在甲商店购买省钱.理由如下： +1=7. 当x=15时，10x+120=270(元)，9x+162= 综上所述，原式的值为13或7. 297(元)， 18.解：(1)因为x=2,所以m=2×（-3)+（-2)= 由于270<297， -8. 所以在甲商店购买比较省钱， (3)解：先到甲商店购买6副球拍，获赠6盒球，再到 所以n=(2-4)÷(-2)=1. 因为-8<1， 乙商店购买9盒球，所需金额为 所以m<n. 30×6+10×90%×9=261(元) (2)由题意，得m=(-3)x+(-2),n=(x-4)÷ 答：先到甲商店购买6副球拍，获赠6盒球，再到乙 (-2), 商店购买9盒球，此时需付款261元. 因为m=10, 第四章单元提升卷 所以10=(-3)x+(-2). i1 B 2.B 3.A 4.C 所以x=-4. 15.D【解析】因为合并同类项后5a3-6a3b+3a2b- 所以n=(x-4)÷(-2)=(-4-4)÷(-2)=1 3a3+6a3b-5-2a3-3ba2=-5,所以这个多项式的 (-8)÷(-2)=4. 值与a,b都无关 所以x=-4,n=4. 16.C7.B 19.解：(1)由表可以看出每次乘车消费0.8元，在第四8.A【解析】因为-2x-1与3x+y的和是单项式， 次乘车后还有(50-3.2)元， 所以-2x3ym-1与3x+1y4是同类项，即n+1=3,m-1 所以第五次乘车后卡上的余额为50-3.2-0.8= =4, 46(元). 解得m=5,n=2. (2)根据(1)的分析，每次乘车消费0.8元， !9.B【解析】2m-4m+6m-8m+…+2018m 则n=50-0.8m. : =-2m-2m-2m-…-2m+2018m =-2m×504+2018m (3)当m=13时，n=50-0.8×13=39.6, =1010m. 即李明乘了13次车后还剩39.6元. (4)由(2)，知n=50-0.8m, 10.D【解析】由题意，得被墨汁遮住的一项应为 当n=0时，0=50-0.8m,解得m=62.5, (-+3-7y）-2(-+4w-2）+5对 所以此卡李明最多乘62次车（用去尾法）. 20.解：(1)根据题意，得出阴影部分的面积为ab-4×} 39=-2+3w-7+5-8w+3y+5y 4xm·()=b-平品 多4 (2)当a=10,b=4时， 11.C【解析】因为x2-2y-5=0, <23> 所以x2-2y=5. 所以3A+6B=3(2x2-3xy-5x-1)+6(-x2+y- 所以3(x2-2xy）-(x2-6xy）-4y 1）=6x2-9y-15x-3-6x2+6xy-6=-3xy-15x-9. =3x2-6xy-x2+6xy-4y s(2)因为3A+6B的值与x的取值无关， =2x2-4y 所以-3xy-15x=-3x(y+5)=0,且x为任意有理数. =2(x2-2y) 所以y+5=0. =2×5 解得y=-5. =10. 20.(1)32+x【解析】10-7=3. 12.D【解析】因为C1=2(a+a-b)=4a-2b, 10-(8-x)=2+x. C,=4x0+b=2a+2b, (2)解：a与b是关于10的“圆满数”.理由如下： 2 因为a+b=2x2-4x+3+1-2(x2-2x-3) 所以C1-C2=4a-2b-(2a+2b)=2a-4b. =2x2-4x+3+1-2x2+4x+6 13.1【解析】因为单项式-2x2y的系数是m,次数1 =10, 是n, 所以a与b是关于10的“圆满数”. 所以m=-2,n=2+1=3. (3)解：因为c与d是关于10的“圆满数”， 所以m+n=-2+3=1. 所以c+d=10. 14.-2【解析】因为(m-2)xym+1是关于x,y的六 所以x-1+5-2x=10, 次单项式， (k-2)x=6. 所以1ml+1+3=6且m-2≠0. 因为x与k都是正整数， 所以m=±2且m≠2. 所以当k=3时，x=6; 所以m=-2. 当k=4时，x=3; 15.216.-5x3-3x2+4x+7 17.解：(1)原式=(4-4)a2+(-3-3)b2+(2+5)ab 当k=5时，x=2; =-6b2+7ab. 当k=8时，x=1. (2)原式=4xy+3y2-3x2+2y-5xw-2x2-4y2 所以k的值为3,4,5,8. =4xy+2xy-5xwy-3x2-2x2-4y2+3y 21.解：(1)A村运往仓库的苹果的费用为20x+25(200 =-5x2-y2. -x)=(-5x+5000)元， 18.解：(1)(-x2+5+4x)-(5x+4-x2) B村运往仓库的苹果的费用为15(240-x)+ =-x2+5+4x-5x-4+x2 18[300-(240-x)]=(3x+4680)元. =1-x: (2)A,B两村运往仓库的苹果的总费用为 当x=-2时，原式=1-（-2)=3. -5x+5000+3x+4680=-2x+9680. 当x=100时， (2)因为(x+4y2+y-=0, 原式=-2×100+9680=9480（元）. 1 所以x+4=0,y-2=0. 答：A,B两村运往仓库的苹果的总费用为9480元. 22.解：(1)-15 所以x=-4,y=2 1 在数轴上标出点A,B如图所示. (2xy2-3x2y）-2(3x2y+xy2-1) B 543210123467890 =2xy2-3x2y-6x2y-2xy2+2 (2)因为a=-1,b=5, =-9x2y+2. 所以AB=6. 当x=-4,y=2时， 因为C为线段AB的三等分点， 所以点C表示的数为1或3. 原式=-9×(-4)2×7+2=-70， 所以c的值为1或3. 19.解：(1)因为A=2x2-3y-5x-1,B=-x2+y-1,} (3)存在. <24> 因为在(2)的条件下，点C离点B较近， 因为她求得的解为x=-1, 所以c=3. 所以3k-14=-1. 设运动时间为t秒， 所以k-号 根据题意，得PQ=5-t-(-1-2t)=t+6,QM=5-t -(3-4t)=2+3t, 12.C【解析】第一次购物可能有两种情况，这两种情 所以kQM-3PQ=k(2+3t)-3(t+6)=(3k-3)t+ 况下付款方式不同（折扣率不同）， 2k-18. ①没有超过100元，即90元，则实际购物价值为90； 因为kQM-3PQ为定值， ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不 所以3k-3=0. 含350元)以内，享受九折优惠，设实际购物价值为x 所以k=1. 元，依题意，得0.9x=90, 第五章单元提升卷 解得x=100元. 1.B2.D3.D 第二次购物消费270元，满足一次性购物在100元 4.C【解析】由题意，可知1ml-2=1且m+3≠0，解 （含100元)以上，350元（不含350元）以内，享受九 得m=3. 折优惠， 5.C【解析】因为x=3是方程3x-5=x+a的解，所以} 设第二次实际购物价值为y元，依题意，得0.9y 把x=3代入，得3×3-5=3+a,解得a=1. =270, 6.A【解析】解方程3x-2=2(x-5),得x=-8. 解得y=300元. 因为关于x的方程3+x=2a与方程3x-2=2(x-5) 所以她两次购物的实际购物价值为90+300=390 的解相同， 或100+300=400，均超过了350元，因此均可以按 所以x=-8是方程3+x=2a的解. 照8折付款： 所以3+(-8)=2a. 390×0.8=312(元)， 所以a=-2.5. 400×0.8=320(元). 7.B 综上所述，如果小敏把这两次购物改为一次性购物， 8.B【解析】若设有x人合伙购买物品，依题意，得8x1 则小敏至少需付款312元. -3=7x+4, 13.④⑤ 解得x=7, 14.3【解析】因为-5x2与3x+3是同类项，所以2a=a 则物品的价格是8×7-3=53. +3,解得a=3. 若设物品的价格为)钱，依题意，得专3-”4 15.0.8x-1200=1200×14%【解析】设该照相机的 7 原售价是x元，根据利润等于售价减进价，等于进价 9.B【解析】方程左边表示的是逆风时的风速，方程右 乘以利润率，列出方程，得0.8x-1200=1200 边表示的是顺风时的风速，所以此方程的意义是顺风！ ×14%. 与逆风的风速相等. 16.DA【解析】设乙第一次追上甲用了x秒，由题意， 10.B【解析】当x>-x时，x>0,则x=2x+1,解得 得55x-45x=120×2+60, x=-1,不符合题意； 解得x=30, 当x<-x时，x<0,则-x=2x+1,解得x=行，符 所以乙第一次追上甲时，甲行走的路程为45×30= 合题意 1350(cm). 1山.A【解析】因为彤形在解关于x的方程+4_x+k 因为长方形ABCD的周长为(120+60)×2= 4 360(cm), =2“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12， 而1350÷360=3…270， 所以4(x+4)-3(x+)=2,即4x+16-3x-3k 所以甲行走3圈后再行走270cm被乙第一次追上， =2, 此时他们在长方形的DA边上 解得x=3k-14. 117.解：(1)2(x-3)=5x+3. <25>