第三章 代数式-【七彩课堂】2026-2027学年七年级上册数学单元提升卷（人教版）

(2)因为AP+BP=8, ②(a-b)÷c应写成二b,当表示商数关系时，应按 所以若点P在点A左侧，则-1-x+3-x=8, x=-3; 分数的形式来书写，将“除号”变成“分数线”； 若点P在点B右侧，则x+1+x-3=8, ③应写成(n-3)人： x=5, ④2·5应写成2×5.当两数相乘时应用“×”号； 所以x的值为-3或5. ⑤2.5a2b符合书写要求 (3)BP=5+3t-(3+2t)=t+2, 因此只有（⑤）符合代数式书写要求， 3.C AP=t+6+3t=4t+6, 所以4BP-AP=4(t+2)-(4t+6)=2. 4.C【解析】由题意，知买这种水果花去的钱为4m元， 又因为付了50元， 所以4BP-AP的值不会随着t的变化而变化， 所以应找回的钱数为(50-4m)元. 21.解：(1)100-4=96（辆） 5.A 答：星期三生产了96辆自行车 6.C【解析】因为在每轮的传染中平均一个人传染了 (2)5-2-4+14-10+16-9=10(辆) m个人， 答：该厂这一周实际总产量与计划总产量相比超产 所以经过一轮传染后有(m+1)人染上流感， 了，超产了10辆自行车. 所以第二轮被传染上流感的人数是m(m+I)人. (3)60×(700+5-2-4+14-10+16-9)+10× 7.A【解析】当x=-1,y=3时，x3-2y=(-1)3-2×3 (5-2-4+14-10+16-9)=60×710+10×10=1 =-1-6=-7. 42700(元). 8.A【解析】当3a-2b=2时，原式=-(3a-2b)+1 答：该厂工人这一周的工资总额是42700元. =-2+1=-1. 22解：()设A=1+分+（分+(2）+(2)+…+9.C【解析】由表格可知，输入的数据与输出的数据的 分子相同，而输出数据的分母正好是分子的平方加1， (2)①. 所以当输入数据为8时，输出的数据为g子】。 将等式两边同时乘以2，得24=2+(2)+(2) 10.D【解析】由题中所给图形可知，因为正方形的边 +(分+(++(2+(2@， 长为1， 所以第1个图案中阴影部分的面积为4=2×2； ①-②得A-24=1-(2)”,即24=1-(2分) 第2个图案中阴影部分的面积为6=3×2； 第3个图案中阴影部分的面积为8=4×2； 则A=2-(分，即1+分+（分+(2）广+（分》 所以第n个图案中阴影部分的面积为2(n+1). *+(2)=2-(2 当n=2024时，2(n+1)=2×(2024+1)=2× (2)设B=1+3+32+33+34+…+3“①， 2025=4050, 将等式两边同时乘以3，得3B=3+32+33+34+35 即第2024个图案中阴影部分的面积为4050 +…+3”+3n+1②， 11.A ②-①，得3B-B=3"+1-1,即2B=3+1-1,则B= 12.D【解析f(1)·f(2)·f(3)·…·f2021) 3)-1,即1+3+32+3+3+…+33- .2020.2021 ×号×4×…×202i×202 2 2 第三章单元提升卷 =2022 1.C 13.0.75a表示商品在a元的基础上打七五折 2.A 【解析】①320应写成7a,当带分数与字母相乘14.（-2)1·。 时，应将带分数化成假分数； 15./480480 v+20 <22> 16分【解标】因为4，=3，所以4=亡3=分 1 阴影部分的面积为10×4-子×4=40-12=28， 2 1 21.(1)78,79,87,89,97,98 1+ =3,… (2)100a+14 (3)解：(2)中的三位数的所有衍生数为10a+1, 所以每3次运算结果循环出现. 10a+4,10+a,14,40+a,41. 因为2024÷3=674…2， 当a=2时，最大“衍生数”为40+a=40+2=42. 1 所以a24=a,=-2 22.(1)(10x+120)(9x+162)【解析】甲商店所用 17.解：由题意，得ab=1,c+d=0,lxl=3, 金额30×6+10×(x-6)=(10x+120)元； 所以x=±3. 乙商店所用金额30×90%×6+10×90%×x=(9x 当x=3时，原式=32+(1+0)×3+0+1=13； +162)元 当x=-3时，原式=(-3)2+(1+0)×(-3)+01 (2)解：在甲商店购买省钱.理由如下： +1=7. 当x=15时，10x+120=270(元)，9x+162= 综上所述，原式的值为13或7. 297(元)， 18.解：(1)因为x=2,所以m=2×（-3)+（-2)= 由于270<297， -8. 所以在甲商店购买比较省钱， (3)解：先到甲商店购买6副球拍，获赠6盒球，再到 所以n=(2-4)÷(-2)=1. 因为-8<1， 乙商店购买9盒球，所需金额为 所以m<n. 30×6+10×90%×9=261(元) (2)由题意，得m=(-3)x+(-2),n=(x-4)÷ 答：先到甲商店购买6副球拍，获赠6盒球，再到乙 (-2), 商店购买9盒球，此时需付款261元. 因为m=10, 第四章单元提升卷 所以10=(-3)x+(-2). i1 B 2.B 3.A 4.C 所以x=-4. 15.D【解析】因为合并同类项后5a3-6a3b+3a2b- 所以n=(x-4)÷(-2)=(-4-4)÷(-2)=1 3a3+6a3b-5-2a3-3ba2=-5,所以这个多项式的 (-8)÷(-2)=4. 值与a,b都无关 所以x=-4,n=4. 16.C7.B 19.解：(1)由表可以看出每次乘车消费0.8元，在第四8.A【解析】因为-2x-1与3x+y的和是单项式， 次乘车后还有(50-3.2)元， 所以-2x3ym-1与3x+1y4是同类项，即n+1=3,m-1 所以第五次乘车后卡上的余额为50-3.2-0.8= =4, 46(元). 解得m=5,n=2. (2)根据(1)的分析，每次乘车消费0.8元， !9.B【解析】2m-4m+6m-8m+…+2018m 则n=50-0.8m. : =-2m-2m-2m-…-2m+2018m =-2m×504+2018m (3)当m=13时，n=50-0.8×13=39.6, =1010m. 即李明乘了13次车后还剩39.6元. (4)由(2)，知n=50-0.8m, 10.D【解析】由题意，得被墨汁遮住的一项应为 当n=0时，0=50-0.8m,解得m=62.5, (-+3-7y）-2(-+4w-2）+5对 所以此卡李明最多乘62次车（用去尾法）. 20.解：(1)根据题意，得出阴影部分的面积为ab-4×} 39=-2+3w-7+5-8w+3y+5y 4xm·()=b-平品 多4 (2)当a=10,b=4时， 11.C【解析】因为x2-2y-5=0, <23>第三章单元 一、选择题（共12题.每题3分，共36分） 1.在式子n-3,a2b,m+s≤2，x,-名=b中，代数 式的个数有 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 2下列各式中：①32a;②(a-b)÷c;③n-3人； ④2·5；⑤2.5a26.其中符合代数式书写要求的个1 数为 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.“a的2倍与b的一半之和的平方，减去a,b两数 平方和的4倍”用代数式表示为 A.2a+(28）-4(a+6)2 B(2a+2°-a+4w2 c2a+2°-4(a+) D.2a+2b-4(e2+62 4.某种苹果的售价是每千克m(m<10)元，用面值！ 50元的人民币购买了4千克这种水果，应找回 ( A.4m元 B.(50-m)元 C.(50-4m)元 D.(4m-50)元 5.甲、乙两人赋予4n实际意义如下，则判断正确的 是 () 甲：若正方形的边长为n,则4n表示正方形的 周长 乙：若梨的单价为每千克n元，则4n表示4千克} 梨的金额。 A.甲、乙都对 B.只有甲对 C.只有乙对 D.甲、乙都错 6.有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被！ 传染上流感.假设在每轮的传染中平均一个人传： 染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是 A.m+1 B.(m+1)2 C.m(m+1) D.m2 无提升卷 7.当x=-1,y=3时，代数式x3-2y的值为() A.-7 B.-5 C.4 D.7 8.若3a-2b=2,则代数式2b-3a+1的值等于 () A.-1 B.-3 C.3 D.5 9.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输 出的数据见下表： 输人 1 2 3 4 … 2 3 4 输出 5 5 10 1726 那么，当输入的数据为8时，输出的数据为( 48 61 B.8 63 C.8 65 D.8 67 10.如图所示的是一组有规律的图案，它们都是由边 长为1的正方形和三角形组成的，其中正方形涂 有阴影.依此规律，第2024个图案中阴影部分的 面积为 ① ③ A.4045 B.4046 C.4048 D.4050 11.下列各选项的两个量成反比例关系的是() A.完成一项定量的工作，工作时间和工作效率 B.进价a元的地球仪，售价和利润 C.正方形的周长和边长 D.圆柱体的底面不变，体积和高 12已知)=本其中0)表示当x=a时代数 式的值)青分2)2品-号 1 1 (1)·f(2)·f(3)·…·f2021)的值为() 1 A.2021 B28 c删 n20a2 二、填空题（共4题.每题3分，共12分） 13.某种商品的价格是a元，请解释0.75a: 14.观察下列代数式：a,-2a2,4a3,-8a,16a3,…,按 此规律第n(n是正整数)个代数式是 15.一辆汽车原计划以v千米/时的速度行驶480千1 米的路程，实际速度比原计划增加20千米/时. 实际行驶完全程比原计划少用 小时 16,当a是不为1的有理数时，称。为a的差倒数， 如2的差倒数是2=-1，-4的差倒数是 1-（-4=了若a1=3,0是a1的差倒数，a, 是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类i 推，则a2024= 三、解答题（共52分） 17.(8分)已知a,b互为倒数，c和d互为相反数，x的1 绝对值是3，求x2+(ab+c+d)x+(c+d)2+ (ab)2o2的值. 18.(8分)如图，小林为“小鱼”设计了一个计算程序 输入x值，由上面的一条运算路线从左至右逐步 进行运算得到m,由下面的一条运算路线从左至！ 右逐步进行运算得到n.如输入x=1,得到m=1×! （-3)+(-2)=-5,n=1-40(-2)=2 (1)若输入x=2,试比较m与n的大小； (2)若得到m=10,求输人的x值及相应n的值. ○ ×3+ (m ○ <8> 19.(8分)李明同学买了50元的乘车月票卡，他是 一个有心人，他把每次乘车的次数用m表示，卡 上的余额用n表示，表格记录了每次乘车后的 余额。 次数m 余额n(元) 1 50-0.8 2 50-1.6 3 50-2.4 4 50-3.2 … (1)请计算第五次乘车后卡上的余额； (2)请你写出用李明乘车的次数m表示余额n 的公式； (3)利用上述公式，帮李明算一算乘了13次车后 还剩多少元？ (4)此卡李明最多能乘几次车？ 20.(8分)如图，长方形的长为a,宽为b.现以长方 形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角！ 上分别画出四分之一圆. (1)用含a,b的代数式表示图中阴影部分的1 面积； (2)当a=10,b=4时，求图中阴影部分的面积. (T取3) 21.（10分)阅读下列材料，解决问题： 三位数的“衍生数” 一个三位正整数x,它的每个数位上的数字} 均不为零且互不相等，若从x的三个数位上的数！ 字中任选两个组成一个新的两位数，我们称这样！ 的两位数为x的“衍生数”.例如654，任选其中} 两个数字组成的所有两位数分别是65,64,56，} 54,46,45,它们都是654的“衍生数”. (1)整数789的所有“衍生数”为 ;I (2)若一个三位正整数的每个数位上的数字均不 为零且互不相等，它的百位数字为a,十位数字 为1，个位数字为4，用含a的式子表示这个三位 数为 (3)用含a的式子表示(2)中的三位数的所有 <9> “衍生数”，并计算当α=2时，最大“衍生数” 的值. 22.(10分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒 乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒 乓球每盒定价为10元.现两家商店搞促销活动， 甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒 乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售.某 班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于 6盒) (1)用代数式表示（所填式子需化简）： 当购买乒乓球拍6副，乒乓球x(x≥6，且x为整 数)盒时，在甲商店购买共需付款 元，在乙商店购买共需付款 元： (2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪 家商店购买比较省钱？说出你的理由； (3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能 给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购 买方案，并求出此时需付款多少元