6.3.2 角的比较与运算-【七彩课堂】2026-2027学年七年级上册数学一课一练（人教版）

∠P1OB,∠P20B,共1+2+3=6个角. B 图2 (3)图3中在(2)的基础上又增加了∠AOP3, ∠P1OP3,∠P2OP3,∠P3OB这4个角，共1+ 2+3+4=10个角. 图3 (4)解：一个角内有n条射线时，则有1+2+ 3+…+(n+1)=m+1）)m+2)个角。 2 6.3.2角的比较与运算 1.D 草方法点拨 用叠合法比较两个角的大小时注意两点： ①重合，即顶点重合，一条边重合；②同侧，即 另一条边放在重合边的同侧。 2.B【解析】由题图，可得∠A<45°，∠B>45°， 所以∠A<∠B. 3.∠1<∠24.B5.B 6.解：由题意，可知∠AOB=180°，且∠A0B= ∠AOC+∠COD+∠BOD, 所以∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°- 2×50°40'32"=180°-10121'4"=7838'56". 所以∠C0D的度数为7838'56” 7.B8.6724'9.84° 10.解：因为∠B0C=90°，0D平分∠B0C, 所以∠C0D=∠B0D=7∠B0C=450 因为∠COF=∠F0E=号LA0C, 所以LC0F=∠F0E=LB0A=3∠A0C 又因为∠B0C=90°， <49 所以∠A0C=180°-∠B0C=90°. 所以∠C0F=∠F0E=∠B0A=号∠A0C=30 所以∠EOD=∠FOE+∠COF+∠COD=30°+ 30°+45°=105°. 1.B 2.28°或112°【解析】如图， C B 当点C与点C1重合时，∠B0C=∠AOB- ∠A0C=70°-42°=28°； 当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+ ∠A0C=70°+42°=112° 综上所述，∠B0C的度数为28°或112°. 3.(1)195832(2)249378 (3)341427 4.C【解析】因为∠AOD-∠AOC=∠COD= 19,∠A0C=3∠A0B,∠A0D=2∠A0B, 所以7LA0B-3∠A0B=19, 即6∠A0B=19, 所以∠A0B=114. 5.40°或10°【解析】①当射线0C在∠A0B内 部时，如图1所示. M 图1 因为∠A0B=50°，∠B0C=30°， 所以∠A0C=∠AOB-∠B0C=50°-30°=20°. 因为OM平分∠AOC, 所以LC0M=2∠A0C=10°， 所以∠BOM=∠C0M+∠B0C=10°+30°=40° ②当射线OC在∠AOB外部时，如图2所示. C 图2 因为∠AOB=50°，∠B0C=30°， 所以∠A0C=∠A0B+∠B0C=50°+30°=80°. 因为OM平分∠AOC, 所以LC0M=2∠A0C=409 所以∠B0M=∠COM-∠B0C=40°-30°=10° 16.∠B>∠C>∠A 17.解：(1)因为∠A0B=90°，∠B0C=60°， 所以∠A0C=∠A0B+∠B0C=90°+60°=150°. 因为OE平分∠A0C, 所以∠B0C=7∠A0C=7×150°=750 因为OF平分∠B0C, 所以∠F0C=7∠B0C=7×60°=300 所以∠E0F=∠E0C-∠F0C=75°-30°=45°. (2)因为∠B0E=20°，∠A0B=90°， 所以∠A0E=∠A0B-∠B0E=90°-20°=70° 因为OE平分∠AOC, 所以∠E0C=∠AOE=70°. 所以∠B0C=∠E0C-∠B0E=70°-20°=50°. 18.解：(1)∠A0C=∠B0D. 理由：因为∠A0B=∠C0D=60°， 所以∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC. 所以∠AOC=∠BOD. (2)因为∠B0C=10°，∠A0B=60°， 折所以∠A0C=∠AOB-∠B0C=60°-10°=50° 因为∠C0D=60°， 所以∠AOD=∠A0C+∠C0D=50°+60°=110° (3)猜想：∠AOD+∠B0C=120°. 理由：因为∠AOB=∠COD=60°， 所以∠AOD=∠AOB+∠COD-∠C0OB= 120°-∠C0B. 所以∠AOD+∠B0C=120° (4)不成立.猜想：∠A0D+∠B0C=240°. 【解析】因为∠AOB=∠C0D=60°， 所以∠A0D+∠BOC=360°-∠AOB ∠C0D=360°-60°-60°=240， 6.3.3余角和补角 1.A 2.C【解析】A.大于直角而小于平角的角是钝 角，故该选项错误； B.互补的角可都为90°，故该选项错误； C.两个锐角的和不可能等于180°，故该选项 正确； D.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两 个角互为补角，故该选项错误 3.B 4.解：设这个角的度数为， 则180°-=4(90°-a)+6°， 解得x=62°， 即这个角的度数为62°， 5.B【解析】由题图可知∠AOC+∠COB= ∠COB+∠BOD=∠BOD+∠DOE=∠AOC+ ∠D0E=90°， 所以∠AOC=∠BOD,∠COB=∠DOE. 6.同角的余角相等 7.解：(1)因为∠B0C=70°，∠A0C=50°， 所以∠A0B=∠B0C+∠A0C=70°+50°=120°， 其补角为180°-∠A0B=180°-120°=60°. (2)∠DOE与∠AOB互补.理由如下： 因为OD平分∠B0C,OE平分∠AOC, 所以∠D0C=7∠B0C=7×70°=35°， 1C0B=7∠40C=7x50°=250 50>6.3.2角的比较与运算 基础通关 ☐角的平分线及等分线 巴角的大小比较 7.如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件 1.用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是 中不能确定OC平分∠AOB的是() A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC+∠COB=∠AOB C.∠AOB=2∠BOC B 2.如图，用透明三角尺比较∠A与∠B的大小， D.∠A0C=2LA0B 其中正确的是 8.如图，∠A0C=90°，OC平分∠D0B,且∠D0C =2236',则∠B0A的度数是 A.∠A>∠B B.∠A<∠B D C.∠A=∠B D.不能确定 3.若∠1=30.5°，∠2=30°50'，则∠1与∠2的 第8题图 第9题图 大小关系是 (用“<”号连接) 9.如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折 J角的和差 叠，点C,D分别落在C,D'的位置上，EC'交 4.利用一副三角尺上已知度数的角，不能画出 AD于点G,已知∠FEC=48°，则∠BEG= 的角是 A.15° B.100° C.165° D.135° 10.如图，已知O为直线AB上一点，∠BOC= 5.如图，在学习本节课时，数学老师在投影上展 90°，OD平分∠BOC,∠C0F=∠FOE= 示了一道题目，则横线上的序号的内容不正 确的是 ( 号∠A0C,求∠E0D的度数 如图，根据图形填空： ∠A0C+∠COD=①； ∠AOE-∠D0E=②； DE B ∠COD+③_=∠COE; ∠COE+∠EOB-∠COD= ④ A.①代表∠AOD B.②代表∠AOC C.③代表∠DOE D.④代表∠BOD 6.如图，点0在直线AB上，作射线OC,OD,若 ∠A0C=∠B0D=504032”,求∠C0D的 度数 J角的运算 11.如图，已知∠A0B:∠B0C=2:3,∠A0C= 75°，那么∠AOB的度数为 A.20° B.30° C.35 D.45 8> 12.已知∠AOB=70°，以0为端点作射线0C,使 素养达标 ∠A0C=42°，则∠B0C的度数为 18.推理能力已知∠AOB与∠COD有共同的顶 13.计算： 点0，其中∠AOB=∠C0D=60° (1)11036′-9037'28”= "; (1)如图1，试判断∠AOC与∠BOD的大小 (2)6224'17"×4=。′ 关系，并说明理由； (3)1024321"÷3= (2)如图1，若∠B0C=10°，求∠A0D的 能力突破 度数； 14.如图，已知∠A0C=3∠A0B,LA0D=2∠A0B, (3)如图1，猜想∠AOD与∠BOC的数量关 系，并说明理由； 且∠C0D=19°，则∠A0B的度数为（) (4)若改变∠AOB,∠COD的位置，如图2，则(3) 中的结论还成立吗？若成立，请给予说明； 若不成立，请直接写出你的猜想. A.100°B.108°C.114° D.120° D 15.已知∠A0B=50°，过点0作射线0C,若 ∠BOC=30°，OM平分∠AOC,则∠BOM= 图1 图2 16.如果∠A=25°18′，∠B=25°19'1”，∠C= 25.31°，那么∠A,∠B,∠C的大小关系 是 (用“>”连接). 17.如图，已知∠AOB=90°，∠B0C在∠AOB的 外部，且OF平分∠B0C,OE平分∠AOC. (1)当∠B0C=60°时，求∠E0F的度数； (2)当∠B0E=20°时，求∠B0C的度数 88