6.3.2 角的比较与运算 同步练习 2026—2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，梯度从基础概念到综合应用，适配新授课知识巩固与能力提升，培养抽象能力、运算能力和推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |★☆☆|角的概念与简单运算|选择填空结合，强化角的比较、倍数等基础认知| |★★☆|角的和差与角平分线应用|计算与辨析结合，提升度分秒运算及分类讨论能力| |★★★|多角综合与动态问题|解答题为主，通过角平分线综合、动态旋转等培养推理与创新意识|

第六章 几何图形初步 6.3.2 角的比较与运算 难度：★☆☆ 1. 如图，若∠AOC>∠BOD，则下列结论正确的是（ ） A.∠AOB>∠COD B.∠AOB<∠COD C. ∠AOB=∠COD D.∠AOB与∠COD的大小关系不确定 2. 下列关于角的说法，错误的是（ ） A. 角的大小与边的长短无关 B. 角可以比较大小 C. 两个角的和一定大于其中任何一个角 D. 角的平分线把一个角分成两个相等的角 3. 一个角的度数是45°，它的2倍是（ ） A. 45° B. 90° C. 135° D. 180° 4. 已知∠AOB = 60°，∠BOC = 30°，且∠BOC在∠AOB的外部，则∠AOC =（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 180° 5. 下列角度中，最大的一个是（ ） A. 35° B. 72° C. 90° D. 108° 6. 如图所示，∠AOC = ∠AOB + ∠______；∠AOB = ∠AOC - ∠______。 7. 填空： （1）1周角 =______平角 =______直角； （2）若∠1 = 38°，∠2 = 52°，则∠1 + ∠2 =______°； （3）若∠α = 75°，∠β = 25°，则∠α - ∠β =______°。 8. 已知∠AOB = 90°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC =______°，∠BOC =______°。 难度：★★☆ 9. 列式计算: (1) 48°39'+67°41’ (2) 98°45'-3°55' (3) 48°39'+67°31' (4)131°28'-51°32'15" (5) 34°25×3+35°42' 10. 计算： （1）36°28′ + 53°42′ =______°______′； （2）90° - 45°36′ =______°______′； （3）25°45′ × 2 =______°______′； （4）180° ÷ 4 =______°。 11. 如图所示，OC平分∠AOB。 （1）若∠AOB = 70°，则∠AOC =______°； （2）若∠AOC = 42°，则∠AOB =______°。 12. 已知∠AOB = 80°，∠BOC = 20°，且∠BOC在∠AOB的内部，则∠AOC =______°。 13. 如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（ ） A.∠A<∠B B.∠A>∠B C.∠A=∠B D.没有量角器，无法确定 14. 已知∠AOB = 50°，∠BOC = 30°，则∠AOC的度数（ ） A. 一定是80° B. 一定是20° C. 是80°或20° D. 无法确定 难度：★★★ 15. 如图所示，∠ABC=80°，∠CBD=30°。BE平分ABD。求∠CBE的度数 16. 已知∠AOB = 120°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，则∠AOD =______°。 17. 如图,已知∠AOE=130°，∠AOB:∠BOC=2:1。且3∠COE=2∠AOB，求∠AOB的度数。 18. 已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE. (1)如图①，当∠BOC=40°时，求∠DOE的度数。 (2)如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？说明理由。 (3)当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，求∠DOE的度数。 参考答案 1.A 提示：∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOD=∠COD+∠BOC， 又:∠A0C>∠BOD， ∠AOB+∠BOC>∠COD+∠BOC， ∠AOB>∠COD 2. C 提示：两个角的和可能等于其中一个角（如45°+0°=45°） 3. B 提示：45° × 2 = 90° 4. C 提示：∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 60° + 30° = 90° 5. D 提示：35° < 72° < 90° < 108° 6. BOC，BOC 提示：∠AOC = ∠AOB + ∠BOC，∠AOB = ∠AOC - ∠BOC 7. （1）2，4；（2）90；（3）50 8. 45，45 提示：角平分线把90°分成两个45° 9. 计算: (1) 48°39'+67°41’ 解:原式=48°+67°+39'+41' =115°80' =116°20' (2) 98°45'-3°55' 解:原式=97°105'-3°55'=97°-3°+105'-55' =94°50' (3) 48°39'+67°31' 解:原式=48°+67°+39'+31'=115°70'=116°10' (4) 131°28'-51°32'15" 解:原式=130°87'60"-51°32'15"=130°-51°+87'-32'+60"-15" =79°55'45" (5) 34°25×3+35°42' 解:原式=34°×3+25'×3+35°42' =102°+75'+35°+42' =137°+117'=138°47' 10. （1）90°10′；（2）44°24′；（3）51°30′；（4）45° 11. （1）35；（2）84 提示：角平分线把角分成两个相等的角 12. 60 提示：∠AOC = ∠AOB - ∠BOC = 80° - 20° = 60° 13. A 解:∵图中三角尺为等腰直角三角形，∴∠A<45°，∠B>45°，∴∠A<∠B. 14. C 提示：∠BOC可能在∠AOB内部（∠AOC=50°）或外部（∠AOC=80°） 15. 解:∠ABD =∠ABC+ ∠CBD=80°+30°=110° ∵BE是∠ABD的平分线 ∴∠EBD=∠ABD=55° ∴∠CBE=∠EBD-∠CBD=55°-30°=25° 16. 90 提示：OC平分∠AOB→∠AOC=60°；OD平分∠BOC→∠BOD=30°；∠AOD=60°+30°=90° 17.解：∵∠AOB : ∠BOC=2:1， ∴∠AOB=∠AOC ∴∠AOC=∠AOB ∵3∠COE=2∠AOB ∴∠COE=∠AOB ∵∠AOC+∠COE=130° ∴A0B+∠A0B=130° ∴A0B=130° × = 60° 18. (1)∠AOC=90°-∠BOC=50°，因为 OD，OE 分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD=∠AOC=25∘，∠COE=∠BOC=20∘，所以∠DOE=∠COD+∠COE=45°。 (2)∠DOE 的大小不变，理由：∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠COB=(∠AOC+∠COB)=∠AOB=45∘。 (3)分两种情况：如图①所示，因为 OD，OE 分别平分∠AOC 和 ∠BOC，所以∠COD=∠AOC，∠COE =∠BOC，所以∠DOE=∠COD−∠COE=(∠AOC−∠BOC)=45°。如图②所示，因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，所以∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=×270°=135°。 学科网（北京）股份有限公司 $