6.1 几何图形-【七彩课堂】2026-2027学年七年级上册数学一课一练（人教版）

解得y=22, 所以天平右边需放置22个牙刷. (第六章几何图形初步 6.1几何图形 6.1.1立体图形与平面图形 第①课时认识立体图形和平面图形 1.A2.B 3 4.C5.A6.圆，三角形，长方形（答案不唯一） 正方形线段点长方形五边形圆 8.①②⑥⑦③⑤锥④ 9.解：(1)包含的平面图形有三角形和四边形，其 中三角形位于四棱锥的侧面，四边形位于四棱 锥的底面. (2)包含的平面图形有圆，圆位于圆柱的上、下 底面 (3)包含的平面图形有六边形和长方形，其中 六边形位于六棱柱的上、下底面，长方形位于 六棱柱的侧面！ 10.解：（答案不唯一） (1) 2） 6 第②课时从不同方向看立体图形及 立体图形的展开图 1.D【解析】棱柱从前面看得到的图形是长方 <4 形，故A选项不符合题意；圆柱从前面看得到 的图形是长方形，故B选项不符合题意；圆锥 从前面看得到的图形是等腰三角形，故C选项 不符合题意；球体从前面看得到的图形是圆，故 D选项符合题意. 2.B 3.A【解析】这个花鹅颈瓶从前面看与从左面看 看到的图形相同，从上面看与从前面看和从左 面看看到的图形不相同，故A选项符合题意， B,C,D选项不符合题意. 4.(1)522 （(2)如图所示 从前面看 从左面看 5.B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之 间一定相隔一个正方形，所以“城”字对面的字 是“明” 6.C7.A8.B 9.D【解析】观察图形可知，该几何体从前面看 有3列，从左到右正方形的个数分别为1,2,2， 即 10.A 11.C【解析】由正方体的展开图，可知两点和五 点是相对面，一点和六点是相对面，故选项A, B,D均不符合题意. 12.解：根据正方体的展开图作图（答案不唯一） 13.(1)-1-号【解析】由正方体纸盒的展开 图，可知a与-1，b与-3，c与2是3对相对 面上的数字或字母.因为相对的两个面上的 4 数互为倒数，所以a=-1,b=-写，c=2 (2)解：-3(ab-a2)-[2b2-(5ab-a2) 2ab]=-3ab+3a2-2b2+5ab-a2+2ab= 2a2+4ab-2b2. 当a=-1,6=-3时， 原式=2×(-1)2+4×(-1)×(--2× 6.1.2点、线、面、体 1.A2.C 3.59笔直长方形三角形6 4.B 5.A 6.d a c f b e 7.D【解析】A.三棱柱有9条棱，不符合题意，故 该选项不符合题意； B.四棱柱的每一个面都是四边形，不符合题 意，故该选项不符合题意； C.三棱锥有6条棱，不符合题意，故该选项不 符合题意； D.四棱锥有5个面，其中1个面是四边形，另 外4个面是三角形，且四棱锥有8条棱，故该选 项符合题意 8.C 9.(1)3 (2)解：以AB所在的直线为轴： V=写arh=写x3×82x4=256(cm). 以BC所在的直线为轴： V=3rh=3×3×4×8=128(em). 答：以AB所在的直线为轴旋转一周得到的圆 锥的体积约是256cm,以BC所在的直线为轴 旋转一周得到的圆锥的体积约是128cm3. 4 6.2直线、射线、线段 6.2.1直线、射线、线段 1.A 2.①②④ 3.B 4.B 5.A 6.C 尊方法点拨 (1)用字母表示直线或射线时，必须在字 母前面加上“直线”或“射线”； (2)①用两个大写字母表示直线时，字母无 顺序要求；②用两个大写字母表示射线时，必须 把表示端点的字母写在前面；③用两个大写字 母表示线段时，两个大写字母可以交换位置： 7.B【解析】第1题画的是直线CD,不是射线 CD,故不正确； 第2题画的是线段AB,故正确； 第3题画的是直线DE,故正确； 第4题画的是射线BA,不是射线AB,故不正确。 所以小明做对了2道题，得分是50分. 8.A 9.c 10.①③④ 11.C【解析】如图，过平面上的A,B,C三点中 的任意两点作直线，可作1条或3条. A B C 12.B 13.1020【解析】如图，途中有3个站点， A C D E B 共有AC,AD,AE,AB,CD,CE,CB,DE,DB, 5〉第六章、 几何图形初步 6.1 儿何图形 6.1.1立体图形与平面图形 第1课时 认识立体图形和平面图形 基础通关 :7.把图中的平面图形和相应的图形名称用线连 四认识立体图形 接起来 1.下面几种图形中，属于立体图形的是( ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆 锥；⑥圆柱 正方形 线段点 长方形 五边形圆 A.③⑤⑥B.①②③C.②⑥ D.④⑤ 能力突破 2.下列四个几何体中，与其他几何体类型不同 8.观察图中的几何体，并按要求填空： 的是 ) ⊕△但 ① ② ③ ④ ⑤6 ⑦ 若把上面7个几何体分成三类，则 3.如图，第一行是一些具体的实物图形，第二行 为第一类，都属于柱体； 为第二类， 是一些立体图形，用线连接实物图形和相应 都属于 体； 为第三类，属于 的立体图形 球.（填序号） 9.如图所示的立体图形的表面分别包含哪些平 面图形？并分别指出这些平面图形在立体图 形中的位置 四认识平面图形 (1 (2 3 4.以下图形中，不是平面图形的是 A.线段 B.角 C.圆锥 D.圆 5.如图，组成这个美丽图案的图形有 素养达标 A.三角形和扇形 10.推理能力七巧板是我国祖先的一项卓越创 B.圆和四边形 造，被称为“东方魔板”，它虽然只有七块板， C.圆和三角形 但却可以拼成各种各样的图案.如图，七巧 D.圆和扇形 板由图中标号为“1”“2”“3”“4”“5”“6”“7” 6.如图是小明同学为班级报刊《学习园地》设计 的七块板组成.请你按下列要求画出所拼的 的图案，图中的平面图形有 图，并在图中注上标号 (1)用其中的四块板拼成一个三角形； .(至少写出三种) (2)用其中的五块板拼成一个正方形 75 第2课时从不同方向看立体图形及立体图形的展开图 基础通送 凸立体图形的展开图 丽从不同方向看立体图形 5.“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人 1.下列立体图形中，从前面看得到的图形是圆 民的内在气质和城市的亮丽名片”.如图是一 的是 个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正 方体后，“城”字对面的字是 () 文明 B D 2.某物体如图所示，从上面看得到的图形是 城市 ( A.文 B.明 C.典 D.范 6.下列图形中，是棱锥展开图的是 前面 D 7.下列图形中，圆锥的侧面展开图是 B C D 3.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南 、 博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史 C 价值和文化价值.如图所示，关于从前面、左 8.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是 面和上面三个方向看得到的图形，下列说法 正确的是 ( ) A.从前面看与从左面看得到的图形 相同 B.从前面看与从上面看得到的图形 相同 C.从左面看与从上面看得到的图形相同 D.从前面、左面、上面看得到的图形都相同 4.5个棱长为1的正方体组成如图所示的几 能力突破 何体 9.几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上 (1)该几何体的体积是 ,表面积 面看得到的图形如图所示，图中小正方形中 是 的数字表示对应位置小正方体的个数，该几 (2)画出从前面和左面看该几何体所得到的 何体从前面看得到的图形是 平面图形 2 /前面 田出 76 10.如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤ 素养达标 所示的几何体，则从上面看图⑤，得到的图 13.推理能力如图是一个正方体纸盒的展开 形为 图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数. -3 2 ac b-1 (1)填空：a= ,b= (2)先化简，再求值：-3(ab-a2)-[2b2 (5ab-a2）-2ab]. (④ 11.如图是一个正方体的展开图，则该正方体可 能是 ( 舒靜舒 A B C D 12.创新作图：如图，在无阴影的方格中选出两 个画出阴影，使它们可以与图中四个有阴影 的正方形一起构成不同的正方体展开图（填 出两种互不相同的答案). (1) (2) 备用图 72 6.1.2 点、线、面、体 基础通关 图①旋转形成 ,图②旋转形成 凹图形的构成元素 ,图③旋转形成 ,图④旋转 1.构成下列立体图形的各个面中，不包括曲面 形成 ,图⑤旋转形成 ,图⑥ 的是 旋转形成 能力突破 7.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同 学分别摸该模型并描述它的特征.甲同学：它 2. 请你选出符合甲、乙同学所描述的立体图形 有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模 ( 型的形状对应的立体图形可能是 () 甲同学：我要选1个面是曲面的立体图形 A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥 乙同学：我要选出由2个面围成的立体图形. 8.如图所示的几何体是由下列选项中哪个图形 A.三棱柱B.圆柱C.圆锥 D.长方体 绕虚线旋转一周得到 3.一个棱柱如图所示，请填空：这个棱柱由 个面围成，棱有 条，它们是 的（填“笔直”或“弯曲”）；这个 棱柱的侧面和底面的形状分别是 素养达标 和 ;该棱柱有 个顶点 9. 抽象能力如图所示，已知直角三角形纸板 ABC,直角边AB=4cm,BC=8cm. (1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的 直线旋转一周，能得到 种大小不同 图形的形成方法 的几何体； 4.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面， (2)分别计算绕三角形的直角边所在的直线 这说明了 ( 旋转一周，得到的几何体的体积 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不正确 （圆锥的体积=了mh,其中π取3 5.下面现象能说明“面动成体”的是 A.旋转一扇门，门运动的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 B C.天空划过一道流星 D.时钟的秒针旋转时扫过的痕迹 6.第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二 行的某个几何体，按要求填空 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 图⑥ 日 78