2.1.2 有理数的减法-【七彩课堂】2026-2027学年七年级上册数学一课一练（人教版）

2.1.2 第1课时 基础通关 J有理数的减法法则 1.计算-5-3的结果是 A.-8B.8 C.-2 D.2 2.在算式(】+(-12)=-5中，【】里应填 A.17 B.7 C.-17D.-7 3.下面算式计算正确的是 A.(-14)-5=-9 B.0-(-3)=3 C.（-3)-(-3)=-6 D.3-5=-3+5 4.下列各式的值最小的是 A-1 2+1 C.2-1 5.下列说法正确的是 A.减去一个数，等于加上这个数 B.0减去一个数，仍得这个数 C.互为相反数的两个数相减得零 D.相同的两个数的差为0 6.计算： (1)-2-(-1); (2)0-(-3); (3)85-(-1.5)；(4)-)-4 有理数的减法 有理数减法法则 )有理数减法的应用 7.如图，某勘探小组测得E点的海拔高度（以 海平面为基准)为20m,F点的海拔高度为 -20m,则点E比点F高( A.40m ) B.30m 海平面 C.20m D.10m 8.某地今年1月5日至8日每天的最高气温与 最低气温如下表： 日期 1月5日1月6日 1月7日1月8日 最高气温 6℃ 3℃ 5℃ 4℃ 最低气温 0℃ -2℃ -4℃ -3℃ 其中温差最大的是 A.1月5日 B.1月6日 C.1月7日 D.1月8日 ）9.某校举行“安全在我心中”知识竞赛，进入决 赛的共有A,B,C,D,E五个代表队，每队的基 础分为100分，答对一题加10分，答错一题扣 10分，比赛结束，各队的分数如下表： 代表队 A 0 分数（分） 120 -40 140 180 -60 (1)第一名比第三名多多少分？ (2)最后一名比第一名少多少分？ 14 能力突破 10.已知lal=8,1b1=6,若1a+b1=a+b,则b-1 a的值为 ( A.-2 B.-4 C.-2或-4 D.-2或-14 11.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列 结论正确的是 0 A.a-b<0 B.-a-b<0 C.a-(-b)>0 D.-a-(-b)<0 12.如图，半径为1的圆放在数轴上，点A表示 的数是2，将圆沿数轴向左侧转动三周，转动 后点A表示的数是 01 13.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数， 如，[1.99]=1，[-1.02]=-2，根据此规律 计算：[3.4]-[0.6]= 14.甲、乙两商场上半年的经营情况如下表， (“+”表示盈利，“-”表示亏损.以百万元 为单位) 月份 1 2 3 4 6 甲商场 +0.8+0.6-0.4 -0.1 +0.1+0.2 乙商场+1.3+1.5-0.6 -0.1+0.4-0.1 (1)3月份乙商场比甲商场多亏损多少？ (2)6月份甲商场比乙商场多盈利多少？ (3)甲、乙两商场上半年分别盈利（或亏损） 多少？ 15 素养达标 运算能力已知A,B两点在数轴上表示的数 分别为m,n. m 6 -6 -6 -6 2 -1.5 n 4 0 4 -4 -8 -1.5 A,B两点之 间的距离 (1)完成表中横线的部分； (2)若将A,B两点之间的距离记为d,试问d 与m,n有何数量关系？请用文字描述出来； (3)已知A,B两点在数轴上表示的数分别为 x和-2，则①请写出A,B两点之间的距离 d;②如果d=5,求x的值 第2课时有理数的加减混合运算 基础通关 得到的，目的是简便计算； 凹有理数加减法统一成加法 (2)请根据以上的解题技巧计算：-0.5-2+ 1.若一个算式可以读作“负26、正3、负24、正1 (-34)+(-1.75)-(-52)-18. 的和”，则这个算式还可以读作 A.加26加3减24减1 B.负26加3减24加1 C.负26减3减24加1 D.加26减3减24加1 2.把(-1)-（+3)-（-5)+(-7)统一为加 法运算，正确的是 7.计算： A.(-1)+(+3)+(-5)+(-7) B.(-1)+(-3)+(+5)+(-7) (1)-4.4-(-45)-（+22+-20+ C.(-1)+(+3)+(+5)+(+7) 12.4; D.(-1)+(-3)+(-5)+(+7) 3.把算式-6+（-7)+(-2)-(-9)写成省 略加号和括号的形式为 4和式-号-1分-1写+4中的第3个加数是 2)是-3+(--(-)-山 J有理数的加减混合运算 5计算名-号+-2写)的直为 A号 B.-2 12 c.-3 D.-14 24 8.运用加法的运算律计算下列各题. 6.阅读下面的解题过程并回答问题. (1)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+ (-7.96); 计算：55-(-8)+(-31)-(-4) 19+31. 解：原式=55+8-31+4号-19+31（第 一步) (2(+3号引)+(-2)-(-5)-+8 =55+4)+(-31+31)+(8-19)(第 二步) =10+0-11(第三步) =-1. (1)在计算过程中，第一步把原式化成 的形式；第二步是根据 16 四有理数加减混合运算的应用 1 9.假期小宝来到海边练习潜水，从海平面-12米 处，先上升3.5米，再下降6米，则小宝所处的 位置是海平面 10.某登山队队员以二号高地为基地，开始向海 拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他的海 拔升高为正，将他从二号高地出发以后海拔 变化情况记录如下（单位：米）：+150，-32， -43,+200,-30,+75,-20,+50. 通过计算说明在路线正确的前提下，他最终 有没有登上顶峰？ 能力突破 11.下面是小王存折存取记录的一部分，根据其1 中提供的信息，截至2023年8月20日，此张 存折的余额为 ( 日期 存入(+)/支出(-) 余额 2023年6月30日 +3200元 13500元 2023年7月15日 -7450元 2023年8月20日 +1500元 A.7550元 B.7650元 C.8550元 D.19450元 12.根据图中程序计算，若输入的数是-6，则输 出的结果是 否 入2410是骑画 A.2B.0 C.4 D.1 13.计算1+（-2)+3+（-4)+…+97+ (-98)+99+（-100)的值为() A.50B.-50C.101 D.-101 14.一个数是6，另一个数比6的相反数小3，那 么这两个数的差的绝对值是 17 5.学生食堂要购进20筐土豆，以每筐50千克 为标准质量，超过或者不足的分别用正、负 表示，记录如下： 与标准质量的 -3 -2-1.5 0 +2+2.5 差（单位：千克） 筐数 1 4 2 5 3 (1)这20筐土豆中，最轻的一筐比最重的一 筐要轻多少千克？ (2)与标准质量相比，这20筐土豆总计超过 或不足多少千克？ (3)若土豆每千克售价为0.8元，则买这20 筐土豆共需要多少钱？ 素养达标 6. 推理能力在有些情况下，不需要计算出结 果也能把绝对值符号去掉，例如：|5+4|= 5+4,1-5-41=5+4,15-41=5-4,14- 51=5-4. (1)根据上面的规律，写出下列各式去掉绝 对值符号后的形式（不要计算出结果）. ①19-151= ②13.14-m1= (2)-1++4-++ .11,11 1,1 1 20222021+202320222.1.2有理数的减法 第①课时有理数减法法则 1.A 2.B【解析】因为-5-（-12)=-5+12=7， 所以【】里应填7. 3.B 4A【解标】A一方-1=-是R-名+1 2c-1=-n3+1- 2 因为-<-<分<， 113 所以A选项中的式子的值最小 5.D【解析】A.减去一个数等于加上这个数的 相反数，该选项错误； B.0减去任何数，都得这个数的相反数，该选项 错误； C.互为相反数的两数相减得被减数的2倍，该 选项错误； D.相同的两个数的差为0，该选项正确， 6.解：(1)原式=(-2)+1=-1. (2)原式=0+3=3. (3)原式=8.5+1.5=10. (4)原武=(-2)+(-4)=子 7.A8.C 9.解：(1)由表可知，第一名180分，第三名120 分，180-120=60（分）. 答：第一名比第三名多60分， (2)由表可知，第一名180分，最后一名-60分， 180-(-60)=240(分) 答：最后一名比第一名少240分 10.D【解析】因为lal=8,1b1=6, 所以a=±8，b=±6： 又因为la+bl=a+b,则a+b≥0， <9 所以a=8,b=6或a=8,b=-6. 当a=8,b=6时，b-a=6-8=-2; 当a=8,b=-6时，b-a=-6-8=-14. 综上所述，b-a的值为-2或-14 1.D 2.2-6π【解析】因为圆的半径为1， 所以该圆的周长为2π. 该圆从点A出发，向左沿数轴滚动3周， 滚动距离为3×2π=6π 因为转动前点A表示的数是2， 所以转动后点A表示的数是2-6π. 3.3【解析】由题意，可知[3.4]=3，[0.6]=0， 故[3.4]-[0.6]=3-0=3. 4.解：(1)-0.6-（-0.4)=-0.2（百万元）. 答：三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百 万元. (2)+0.2-(-0.1)=+0.3(百万元). 答：六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百 万元 (3)甲商场：+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+ 0.2=1.2(百万元)； 乙商场：+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1= 2.4(百万元)， 所以甲、乙两商场上半年分别盈利1.2百万元 和2.4百万元. 5.（1)填表如下. m 6 -6-6-62 -1.5 4 0 4 -4-8-1.5 A,B两点之间的距离2610210 0 (2)解：A,B两点之间的距离记为d, 所以d=Im-nl,即数轴上两个点之间的距离 等于这两个点表示的数的差的绝对值. (3)解：①A,B两点之间的距离d可表示为 1x-(-2)1=1x+21. ②当d=5时，lx+21=5, =4+-1 所以x+2=5或x+2=-5. 所以x=3或x=-7. 91 4 第②课时有理数的加减混合运算 13 1.B2.B3.-6-7-2+9 =-4 4-1号【解折】-号-13-1号+4=-子+8解：（-3,14)+(+496)+(+214)+ (-7.96) (-12)+(-1)+4, =(-3.14+2.14)+(4.96-7.96) =-1-3 则这个式子中的第3个加数是-13 =-4. 5.B【解析1？-冬+(-2) 2)(+3号)+(-23)-(-5)-(+8) -8-(+2别 2 32 31 8+53-8 -3 5 =3号+5)+(-2日g) -20 =9-3 6.（1)省略加号和括号加法的交换律和结合律 =6. 9.-14.5米【解析】由题意，得-12+3.5-6= (2)解：原式=-7-2-3}-1子+5分-18 -14.5(米). =(-3+5)+(-34-1)+(-2-18) 10.解：由题意，得+150-32-43+200-30+ 75-20+50=350<500, =5-5-20 因此，他最终没有登上顶峰. =-20. 11.A【解析】依题意，得截至2023年8月20 7.解：(1)-44-(-4号)-(+2)+ 日，此张存折的余额为13500-7450+1500= (-20)+12.4 7550(元). 12.C【解析】由程序图，得-6-2+(-3)- =-44+45-2-2+12.4 (-10)=-6-2-3+10=-1,不大于-1， =(-44+24)+(4品-26-20) 继续输入-1，有-1-2+（-3)-（-10)= -1-2-3+10=4>-1所以输出的结果 =8-1 为4. =7. 13.B【解析】原式=（1-2)+(3-4)+…+ 2子+()(-)-1 (99-100)=-1-1-…-1=-50. 14.15【解析】由题意，得16-(-6-3)1=16 (-9)1=16+91=15. 15.解：(1)由题意，得2.5-(-3)=5.5（千克）. =(-)+(-石+)-1 答：最轻的一筐比最重的一筐要轻5.5千克. <10> (2)(-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×2+ 0×5+2×5+2.5×3=3.5(千克). 答：与标准质量相比，这20筐土豆总计超过 3.5千克. (3)20×50+3.5=1003.5(千克)， 1003.5×0.8=802.8(元). 答：买这20筐土豆共需要802.8元. 16.(1)①15-9②π-3.14 (2)解：-++号引+…+ 1 1,11 20222021+20232022 1-+7-写+}-4+…+ 1 1 1 2022+20222023 =1-2023 =2022 -2023 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第①课时有理数乘法法则 1.B 2.C 3.B【解析】由题可知，因为ab>0,a+b<0,所 以a与b同号，且都为负数，故只有B选项符合 题意 4.(1)515(2)--56(3)+32 (4)0 5.解：(1)6×(-9)=-(6×9)=-54. (2)(-4)×6=-(4×6)=-24. (3)(-6)×(-1)=+(6×1)=6. (4)0×(-2)=0. (5)(-2)×(-号=+(3×号)=3 (6(-号)×4=-（兮×4）=2 6.D7.1或-1 8.1【解析】-3的倒数是- 的相反数是，所以-了+号-1 4 9.解：3的倒数为了： -1的倒数为-1； 0,3-品品的倒数为号，则Q3的倒数为9 子的倒数为2 3 4的倒数为4： ~3 2= 子，-子的倒数为-号，则-3分的 倒数为-子 10.B【解析】由数轴，可知a<b<c<d. 若ad>0,则a,b,c,d都同号，所以一定会有 bc>0,①正确； 若ad<0,则a<0,d>0,但b,c的符号不能确 定，所以不一定会有bc<0,②错误； 若bc>0,则b,c同号，但a,d的符号不能确 定，所以不一定会有ad>0,③错误； 若bc<0,则b<0,c>0,所以a<0,d>0,所以 一定会有ad<0,④正确. 11.D【解析】因为(-3)×2=-6，（-1)×6= -6, 所以选取后填入“☐”的数字有-3,2，-1,6， 共4种。 12.B【解析】因为c>0,abc<0, 所以ab<0.所以a,b异号. 所以原点在α，b之间，即原点所在的部分 是②. 13.-3【解析】因为a,b互为相反数， 所以a+b=0. 又因为c,d互为倒数，所以cd=1. 1>