2.1.1 有理数的加法-【七彩课堂】2026-2027学年七年级上册数学一课一练（人教版）

第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法 第1课时有理数加法法则 基础通关 (3)(-1.5)+(-2.5); )有理数的加法法则 1.运用有理数加法法则求-7与5的和时，下列 运算步骤顺序正确的是 () ①确定和的符号； ②比较两数的绝对值大小； ③用较大的绝对值减去较小的绝对值. (4)(-12)+(+2引 A.①③② B.①②③ C.②①③ D.②③① 2.如图，点A所表示的数是-1，点B到点A的 距离是5个单位长度，则点B所表示的数是 ( A B A.5 B.4 C.-4 D.-5 )有理数加法的应用 3在计算判)+(+)时，按照有理数加法法 6.七年级(1)班期末考试数学的平均成绩是83 则，需转化成 ( 分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩 +侣引 B+2+引 记作-3分，表示得了 () A.86分 B.93分 c-(3引 -+ C.87分 D.80分 7.手机移动支付给生活带来了极大的便捷.如 4.（-1)+(-2)的符号取 号，(+8)+ 图是小颖某天账单的收支明细（正数表示收 (-6)的符号取 号，(-8)+(-6) 入，负数表示支出)，小颖当天收支的最终结 的符号取 号 5.计算： 果是 () (1)(-18)+(+6); 转账来自小猫咪+18元 红包发给红果果-12元 A.收人18元 B.收入6元 C.支出6元 D.支出12元 8.某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量， (2)(-6.25)+0; 某天进货3吨，出货4吨，进货记为正，出货记 为负，下列算式能表示当天库存变化的是 A.（+3)+(+4) B.(-3)+(+4) C.(-3)+(-4) D.(+3)+(-4) 10 9.传统文化中国人最先使用负数，魏晋时期的14.如图，约定上方相邻两数之和等于这两数下 数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将 方箭头共同指向的数 算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数， 0.2 斜放表示负数.如图①表示的是(+2)+ (-2).根据刘徽的这种表示法，可推算图② 中所表示的算式为 (3 示例： 即4+3=7. ① ② 当x=2,y=- 时，求：的值 A.(+4)+(+6) B.(-4)+(-6)》 C.(-4)+(+6) D.(+4)+(-6) 能力突破 10.若1al=5,Ibl=7,且a<b,则a+b的值为 A.2或12 素养达标 B.2或-12 15.运算能力小虫从某点A出发在一条直线上 C.-2或12 来回爬行7次，如果向右爬行的路程记为正 D.-2或-12 数，向左爬行的路程记为负数，爬行过的各 11.如果a>0,b<0,且a+b<0,那么有理 段路程（单位：厘米)依次如下：+5，-3， 数a,b,-a,-b的大小关系用“<”连接是 +11,-8,+12,-6,-11, (1)小虫最后是否回到了出发点A?为 12.已知有理数a,b在数轴上对应点的位置如 什么？ 图所示，则a+b 0.（填“<”“>” (2)小虫一共爬行了多少厘米？ 或“=”) 2410612主 13.如图反映了2022年张叔叔做生意收入的情 况.从图中可知张叔叔上半年盈利25万元， 下半年亏损 万元，张叔叔2022年 (填“盈利”或“亏损”)15万元. 21万元 2 8 下半年 -5 上半年 时间 -10----- -15H 11 第2课时 有理数的加法运算律 基础通送 (4)(-20)+3号+20+(-g) 有理数的加法运算律 1.计算3+(-2)+4-5=3+4+（-2-5)运 用了 A.乘法结合律 B.分配律 C.加法交换律 D.加法交换律和结合律 2.下列变形中，运用加法运算律错误的是 A.(-8)+(-9)=(-9)+(-8)》 B.4+(-6)+3=(-6)+4+3 C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 凸有理数加法运算律的应用 D.6+(-1)+(+)=(石+名)+(-1) 6.七年级(1)班第一学期班费收支情况（收入为 正，支出为负)为：+250元，-55元，-120 3计(-2)+(+8)+(-)+(+1)的 元，+7元，则该班期末时班费结余（) A.82元 B.85元 结果是 C.35元 D.92元 A.-1 B.1 C.0 D.4 4.绝对值小于2023的所有整数的和为 7.上周五股民小王买进某公司股票1000股，每 5.计算： 股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况 (1)(+7)+(-6)+(-7); (涨为“+”，跌为“-”.单位：元)如下表： 星期 二 四 五 每股涨跌 +4+4.5-1-2.5-4 则在星期五收盘时，每股的价格是 元 8.一架直升机从海拔1000米的高原上起飞， 第一次上升了1500米，第二次上升了 (2)5.6+(-0.9)+4.4+（-8.1); -1200米，第三次上升了2100米，第四次上 升了-1700米，此时这架飞机离海平面多 少米？ 3)-2)+-++(-1) 12 能力突破 素养达标 9.如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序12.运算能力阅读下面的文字： 进行了计算，若开始输入的数为-7，则最后 输出的结果为 对于(-30+-12)+2号+2可以如 输入+7☐8+212输出 下计算： 10.对于有理数a,b定义新运算“▲”，a▲b=b, 原式=[-3+(-机+[-1+(-2引+ 则关于该运算，下列说法正确的是 (请填写序号) 2+)+2+】 ①-5▲7=-5；②5▲7=-9▲7；③若a▲ =[(-3)+(-1)+2+2]+ b=b▲a,则a=b;④该运算满足交换律 =0+ 11.计算： (1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+ 上面这种方法叫拆项法， (+36); (1)请补全以上计算过程； (2)类比上面的方法计算： (-2024号)+2023+(-2022)+ 20217 2)-48)+7.75+(-18)+-2) (3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+ 3.2+（-0.3)+0.7. 1316.(1)±20±5 9.c6。【解析】已知a×了=b×日=子×c, 77 (2)解：a=b或a=-b.理由如下： 因为绝对值相等的两个数可能相等，也可能 其中a,b,c是不为0的自然数，根据分数的大 互为相反数，所以若lal=Ibl,则a=b或a= 小比较法则，可得？<冬<子由于乘法中，在 -b. 积一定的情况下，其中一个因数越小，则另一个 1.2.5有理数的大小比较 因数越大，所以c<b<a 1.B 10.12【解析】因为-12是不大于-11.8的最 2.解：如图所示 大整数， 00.5 +3.5 所以-[-11.8]=-(-12)=12. -5-4-3-2-1012345 11.(1)-23-0.5【解析】(1)由题意，可 由数轴上的点表示的数左边的数总比右边的 知AB=2,AC=5,BC=3, 数小，得-3-17<0<0.5<+3.5 所以以B为原点时，点A表示的数是-2，点 C表示的数是3. 3.D4.D5.B 若点A,C表示的两个数互为相反数，则线段 6.解：(1)因为正数大于负数，所以-号<0.5 AC的中点（如图1，设为点D)为原点， (2)光求绝对值，-1写=1了-需 图1 -1-1% 所以AD=CD=2.5,BD=0.5,且点D在点 B的右边，所以点B表示的数是-0.5. 因%号 (2)b<-a<a<-b【解析】如图2所示. 所以-1>-1 b-a 0 a-b 图2 所以-1了<-12 (第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 (3)先化简，-1-351=-35，-[-(-34)] 2.1.1有理数的加法 -34=-3.25 第①课时有理数加法法则 1.c 因为1-3.51>1-3.251， 2.B【解析】因为点B在点A右侧，且点B到点 所以-3.5<-3.25. A的距离是5个单位长度，所以点B表示的数 所以-1-3.51<-[-(-34川 比点A表示的数大5.所以点B所表示的数为 (4)先化简，-1-6.51=-6.5，-(-6.5)= -1+5=4 6.5. 3.C4.负正负 因为正数大于负数， 5.解：(1)(-18)+(+6)=-(18-6)=-12. 所以-1-6.51<-(-6.5). (2)(-6.25)+0=-6.25 7.C8.B (3)(-1.5)+(-2.5)=-(1.5+2.5)=-4. <6> (4)(-12)+(+3)=(-2)+(+2)=0, 所以：=m+n=号+(-)=写 6.D 15.解：(1)小虫最后回到了出发点A.理由如下： 7.B【解析】+18+（-12)=6（元），即小颖当 因为(+5)+(-3)+(+11)+(-8)+ 天收支的最终结果是收入6元. (+12)+(-6)+(-11)=0, 8.D 所以小虫最后回到了出发点A. 9.D (2)1+51+1-31+1+111+1-81+ 10.A【解析】因为lal=5,1b1=7,且a<b, 1+121+1-61+1-111=56(厘米) 所以a=±5，b=+7. 答：小虫一共爬行了56厘米， 当a=-5,b=7时，a+b=-5+7=2; 当a=5,b=7时，a+b=5+7=12. 第②课时有理数的加法运算律 综上所述，a+b的值为2或12. 1.D2.C 11.b<-a<a<-b【解析】因为a>0,b<0,且 3.A 【解析】原式=[(-24)+(-子)]+ a+b<0,所以a为正数，b为负数，且Ial< Ib1,把有理数a,b,-a,-b所对应的点分别 [(6)+(+16)]=(-3)+2=-1 表示在数轴上，如图所示. 4.0【解析】因为绝对值小于2023的整数为 6-a0a ±2022，±2021，±2020，…，±1,0，所以绝对 所以b<-a<a<-b. 值小于2023的所有整数的和为(-2022+2 义思路点拨 022)+(-2021+2021)+(-2020+2020) 此题考查了有理数加法法则及利用数轴 +…+(-1+1)+0=0. 比较有理数的大小.先根据有理数加法法则判 5.解：(1)(+7)+(-6)+（-7) 断a,b的绝对值的大小，再将a,b,-a,-b所对 应的点表示在数轴上，最后比较大小.“绝对值 =（+7)+(-7)+(-6) 不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加 =0+(-6) 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 =-6. 值”，熟练掌握有理数加法法则是解题的关键 (2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1) =(5.6+4.4)+[(-0.9)+(-8.1)] 12.<【解析】观察数轴，可知a<-1<0<b< =10+(-9) 1,所以Ial>Ib1,故a+b<0. =1. 13.10盈利【解析】由题图，可知下半年亏损 10万元，因为+25+(-10)=+15，所以张叔 (3(-2)+(-++(-2) 叔2022年盈利15万元， 14.解：根据约定，可得m=+y=2+(-号）9， =(-2)+引+[(-)+(-3 =1+(-1) a=y+(-02)=-专-5-1， =0. <7> (4)(-20)+3g+20+(-) 2(-4g)+7.75+(-1)+(-2 =[(-20)+20]+[3g+(-】 =[(-48)+(-18〗+[.5+(-2】 =0+3 =-6+5 =-1. =3. (3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+ 6.A【解析】该班期末时班费结余为+250+ 3.2+(-0.3)+0.7 (-55)+(-120)+7=(+250+7)+ =(1.3+3.2)+[0.5+(-0.5)]+[0.3+ [(-55)+(-120)]=257+(-175)=82(元). (-0.3)]+[(-0.7)+0.7] 7.36 =4.5+0+0+0 8.解：1000+1500+(-1200)+2100+ =4.5. (-1700) 12.(-0+(-)+3+2](-品+) =(1000+1500+2100)+(-1200-1700) =4600+(-2900) 品【解析】原式=【-3+(】+ =1700(米) [-1+(2】+(2+)+2+2) 答：此时这架飞机离海平面1700米。 9.-18【解析】依题意，得输出的结果为-7+ =[(-3)+(-1)+2+2]+[（-0)+ 7+(-8)+2+(-12)=(-7+7)+[(-8)+ (-)++2] (-12)]+2=0-20+2=-18. 10.②③【解析】因为a▲b=b,所以-5▲7=7， =0+(-+引 故①错误； 因为5▲7=7，-9▲7=7，所以5▲7=-9▲ 7,故②正确； (2)解(-24号)+2023子+(-202名)+ 因为a▲b=b,b▲a=a,a▲b=b▲a,所以a= 20217 b,故③正确； a▲b=b,b▲a=a,只有当a=b时，a▲b=b▲ =【-2024+(-号)门+(223+)+ α，所以该运算不满足交换律，故④错误. [-202+(-)]+(201+7)= 11.解：(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+ [-2024+2023+(-2022)+2021]+ (+36) =[(-51)+(-7)+(-11)]+[(+12)+ [-号++(-)+] (+36)] =-2+( =(-69)+(+48) =-21. <8>