1.2 有理数及其大小比较-【七彩课堂】2026-2027学年七年级上册数学一课一练（人教版）

1.2 有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 基础通送 9.(1)请你把下列各数填入表示它所在的集合 □有理数的概念 的圈里： 1.在1，-2，-5.6,0，-8中，负整数有( -3,-40%,-0.26,10,7,19,8.5,3.9,-8, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 23 2.给出以下各数：- 1.0100001，.0， 7 51 +5,-2.626626662…(每两个2之间多一个 6),0.12. 其中有理数的个数是 正整数 负整数 A.3个B.4个 C.5个 D.6个 3.对于-0.202002，下列说法正确的是（） A.这个数不是分数，但是有理数 B.这个数是负数，也是分数 正分数 负分数 C.这个数不是有理数 (2)这四种数的集合合并在一起 D.这个数是一个负小数，不是有理数 (填“是”或“不是”)全体有理数集合 4.下列有关“0”的叙述中，错误的是 能力突破 A.不是正数，也不是负数 10.有下列说法： B.不是有理数，是整数 ①0是最小的整数； C.是整数，也是有理数 ②有理数不是正数就是负数； D.不是负数，是有理数 ③非负数就是正数； 凹有理数的分类 ④-受不仅是有理数，而且是分数： 5.下列各数既是正数，又是分数的是 A.+2 B.0 C.3.5 ⑤是无限不循环小数，所以不是有理数： ⑥无限小数不都是有理数； 6.对于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是 ⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数 ( 其中错误的说法的个数为 个. 甲：有理数不是正有理数就是负有理数； 乙：有理数不是整数就是分数； 1.在有理数3.14,3，-2,0，+0.08，-2 丙：一个分数不是正的就是负的. -104,6005中，负分数的个数为x,正整数 A.甲对乙错 B.甲错丙对 的个数为y,则x+y的值为 C.乙错丙对 D.乙对丙错 素养达标 7.有公共部分的两个数集是 ）12.推理能力(1)有一列数：1，-2，-3,4，-5， ( A.正数集和负数集 B.负数集和整数集 -6,7,-8,….那么接下来的3个数分别是 C.整数集和分数集 D.非负数集和负数集 8.在+7，-300,3.14,0，+120，，-8.66,2m ②有-列数号0一那么接下米 中，属于非负整数的有 的第7个数是 1.2.2数轴 基础通关 凹数轴上两点之间的距离 数轴的概念 8.若数轴上点A,B分别表示数2，-3，则A,B 1.下列表示数轴正确的是 两点之间的距离可表示为 () 012 2012 A.5 B.-5 C.1 D.-1 -1 A 心 9.已知点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示， -3-2-1012 3210-1-2 O为原点，BC=1,OA=OB.若点C所表示的 C D 数为-3，则点A所表示的数为 () 2.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( C B 0 A A.原点位置可以是数轴上任意一点 A.1 B.2 C.3 D.4 B.一般情况下，取从左到右的方向为数轴的 10.在数轴上，点P到原点的距离为5，则点P表 正方向 示的数是 C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 能力突破 D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于1cm 11.如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上 □数轴上的点与有理数的关系 6cm和0cm分别对应数轴上的数-2和3， 3.如图，数轴上点A表示的数是2024，OA= 那么刻度尺上9cm对应数轴上的数为 OB,则点B表示的数是 A.2024 B.-2024C.,1 1 2024 D.-2024 L9Sb￡乙mo0 hwulhnlhulnlalaunlhaulhnlharllhilalhamlhul B 9 A -2-10123 02024 A.-5B.-5.4C.-4.5D.-3.6 第3题图 第4题图 12.正方形ABCD的边长AB为2，其顶点A在数 4.如图，数轴上表示-1.5的点所在的线段是 轴上且表示的数为-1，若点E也在数轴上 且AB=AE,则点E所表示的数为（) A.AB B.BO C.Oc D.CD A.-3 B.3 5.有以下说法：①规定了原点、正方向的直线是 C.-3或1 D.-3或3 数轴；②数轴上两个不同的点不可以表示同 一个有理数；③有理数π在数轴上无法表示 13.在数轴上，点P表示的数是-1，把点P移动 出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找 2个单位长度所得的点表示的数是 到与它对应的唯一点. 其中正确的是 ( 素养达标 A.①②③④B.②④C.③④D.②③④ 14.推理能力如图，圆的周长为4个单位长度 6.被墨迹盖住的整数有 个 在该圆周上4等分点处分别标上数字0,1， 2,3,让圆周上表示数字0的点与数轴上表 -6.3 03.1 示-1的点重合，将该圆沿着数轴的负方向 7.画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 滚动，则数轴上表示-2024的点对应圆周 -5,3-321.5,02 上的数字是 1.2.3相反数 基础通关 6.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它 凹相反数的概念 们的相反数在如图所示的数轴上表示出来： 1.2024的相反数是 ( 0,-2.5,-3,+5,1345 A2024 1 B.-2024 76543-2101234567 C.-2024 D.4202 2.如图，在数轴上对应的数互为相反数的两个 点是 ( A.点A和点C B.点B和点C 四化简多重符号 C.点A和点B D.点B和点D 3.下列说法不正确的是 )7小明说：“-(-6)的相反数是+(-6)”，而 ( 小亮说：“-（-6)的相反数是-(+6)”，对 A.互为相反数的两个数到原点的距离相等 于这两个人的说法，其中正确的是（) B.所有的有理数都有相反数 A.小明对 B.小亮对 C.正数和负数互为相反数 C.两人都对 D.两人都不对 D.在一个有理数前添加“-”号就得到它的相 8.下列各组数中，互为相反数的是 反数 A.-（-2)和2 4.如图是一个正方体的展开图，该正方体的相 对两面上的数互为相反数，下列判断正确的 B.-(-5)和+(-5) 是 ( C2和2 -2 D.+(-3)和-(+3) M N 3 9.化简下列各数： G 4 (1)+(+4); (2)+(-6); A.M代表-4 B.N代表2 C.G代表2 D.N代表-3 5.如图所示的数轴的单位长度为1.请回答下列 问题： 249 B (1)如果点A,B表示的数互为相反数，那么点 C表示的数是多少？ (3)-(+3.9)； (2)如果点D,B表示的数互为相反数，那么 (4)-- 点C,D表示的数分别是多少？ 5 能力突破 ! 素养达标 10.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的14.运算能力已知表示数α，b的点在数轴上的 数是-1，那么点B表示的数的相反数是 位置如图所示： b A B人 (1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置； A.1 B.-2 C.-3 D.3 (2)若数b与其相反数相距16个单位长度， 11.在研究有理数的相反数时，同学们有以下 则b表示的数是多少？ 结论： (3)在(2)的条件下，若表示数a的点与表示 ①有理数a的相反数是负数； 数b的相反数的点相距4个单位长度，则a ②在数轴上，如果两个数所对应的点到原点 表示的数是多少？ 的距离相等，且位于原点两侧，那么这两个 数互为相反数； ③符号不同的两个数，一定互为相反数； ④非负数的相反数等于它本身， 其中错误的结论是 （填序号) 12.数轴上点A表示的数为-3，B,C两点表示 的数互为相反数，且点B到点A的距离是2， 则点C表示的数应该是 13.（1)化简下列各数： ①-(-5)= ②-(+5)= ③-[-(-5)]= ④-[-(+5)]= ⑤-{-[-(-5)]}= ⑥-{-[-(+5)]}= (2)根据你所发现的规律，猜想当-5前面 有2024个负号时，化简后的结果是多少？ 当+5前面有2024个负号时，化简后的结 果是多少？ (3)结合(2)中的规律，用文字叙述你所得到 的结论. 6 1.2.4 绝对值 基础通关 (4)0; 巴绝对值的意义 3)-3: 1.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中表示 的数的绝对值等于2的点是 ( 43之0之345→ A.点A B.点B C.点CD.点D 2.1-20241的意义是数轴上表示数 的点到 的距离， (5)-43 3.绝对值不小于10且小于13的所有整数 - 是 四绝对值的性质 11 4.2024 ( A.-2024 B.2024 1 1 C.2024 D.-2024 10.化简下列各数： 5有理数-2,0,2巾，绝对值最大的数是 (1)1-(+2)1; (2)1-2.851; A.-2 B C.0 D.3 6.若lml=-m,则m为 ( A.正数 B.负数 C.0或正数 D.0或负数 (3)+1-121; (4)-(-3引 7.下列说法正确的是 ( ) A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等 C.如果一个数是正数，那么这个数的绝对值 是它本身 能力突破 D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个 11.某体育用品商店购进了一批足球，从中随机 数是正数 抽取了4个进行称重检测.其中超过标准质 8.在数轴上，已知原点左边的某一点表示的数的绝 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记 对值为2025，则这个点表示的数为 为负数.从轻重的角度看，最接近标准质量 9.求下列各数的绝对值： 的足球是 (1)2025; (2)+3.5; ) +0.9 +2.5 7 12.如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能 素养达标 是 16.推理能力观察比较： ●201234 121=2,1-21=2,131=3,1-31=3, A-子B号 7 0.2 lxl =lxl,1-xl=lx1. (1)若1al=2,则a= 13.若a是有理数，则下列叙述正确的是( 若lal=0,则a= ； A.Ial一定是正数B.I-al一定是正数 若|-al=5,则a=; C.-Ial可能是0D.-Ial一定是负数 (2)a,b表示任意有理数，若Ial=Ibl,则a 14.若1-al=1-101,则a= 与b之间有什么关系？请说明理由， 15.河北某交警每天都开车在南北走向的鼓楼 大街上巡逻.假定从出发点开始，向南为正， 向北为负，他这天下午的巡逻记录里程如下 (单位：km): +15,-3,+14,-11,+10,+4,-26 (1)这位交警在第几个路段行车里程最远？ 为多少千米？ (2)若汽车耗油量为0.1L/km,则这天下午 汽车共耗油多少升？ 8 1.2.5有理数的大小比较 基础通送 (3)-1-3.51与-[-(-34]： 口利用数轴比较有理数的大小 1.如图所示，根据有理数a,b,c在数轴上的位 置，下列结论正确的是 ( (4)-1-6.51与-(-6.5) c b 0 a A.c>b>0>a B.a>0>b>c C.c>a>b>0 D.a>c>b>0 能力突破 2.在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连7.大于-4.2且小于2.3的整数共有（) 接各数 A.5个B.6个 C.7个D.8个 2,0.5 -3,0+3.5,-1 8.已知点A,O,B在数轴上的位置如图所示，若 点M所表示的数为-1，则点M的位置在 5432山012345 A 0 B -2 0 2 A.点A的左侧 B.线段OA上 四利用法则比较有理数的大小 C.线段OB上 D.点B的右侧 3.下列各数中，比-1小的数是 9已知ax0=b×,27 A.2 B.1 C.0 D.-2 8=7×c,其中a,b,c是不 4.某日，四个城市的日平均气温如下表所示： 为0的自然数，把a,b,c三个数按从小到大的 顺序排列起来： 城市 石家庄邢台保定 张家口 10.对于实数，我们规定[x]表示不大于x的最 日平均气温/℃ -1 1 0 -6 大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]= 则日平均气温最低的是 ( -3,则-[-11.8]= A.石家庄 B.邢台C.保定 D.张家口 素养达标 5.下列各组数的大小关系正确的是 )11.推理能力我们知道：数轴是一条特殊的直 A.、1、1 4 线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们 -6>7 比较两个数的大小.请根据你对数轴的理 C.0<-1000 D.-(-3.5)>1-3.61 解，解答下列问题： 6.比较下列各组数的大小： (1)如图1所示，A,B,C为数轴上的三点，且 (1)-号与0.5 当A为原点时，点B表示的数是2，点C表示 的数是5；若以B为原点，则点A表示的数是 ,点C表示的数是 ;若点 A,C表示的两个数互为相反数，则点B表示 的数是 (2)-1与-1 A B 图1 (2)数a,b在数轴上的位置如图2所示，则a,b, -a,-b按从小到大的顺序排列为 0 a 图2参考答案及解析 〔第一章有理数 9.解：(1)温度上升了3℃ (2)现金收入了80元. 1.1正数和负数 (3)长度增加了6厘米 1.C 10.C11.④ 2.C【解析】①带“+”号的数不一定是正数，如 +（-1):带“-”的数不一定是负数，如-（-2)， 12.合格【解析】由题意，得合格直径范围为 19.99mm至20.02mm.因为该零件的直径是 故①错误； ②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个 19.99mm,所以合格. 13.-6 负数，故②正确； ③大于0的数是正数，故③正确； 14.(1)80 ④0既不是正数，也不是负数，故④错误， (2)解：这12名同学的成绩对应的数分别是 所以判断正确的有②③，共2个 +10,+15,-10,-9,-8,-1,+1,-3,-2, 3.解：正数有3.5,10%，2023，+1； 0,+2,+5. 负数有-4，-号，-203003： 15.解：(1)在A处的数是正数.由题图，可知向下 的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数， 不是负数的有5个 向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为 4.A5.D6.-0.02 正数，A处的数在向上的箭头的上方，所以在 7.解：前进20米 收入300元 A处的数是正数. 运出250吨 盈利10元 (2)由(1)中规律，可知负数排在B和D的 上升6℃、 后退50米 位置 支出100元 运进800吨 (3)因为2024÷4=506，所以第2024个数是 亏损20元 下降1℃ 正数，排在对应于A的位置， 尊思路点拨 1.2有理数及其大小比较 相反意义的量指的是具有相反意义，有数 1.2.1有理数的概念 量（数量可以相等，也可以不相等），成对出现 1.B2.D3.B 的两个量，由此即可求解 4.B【解析】A.0既不是正数，也不是负数，原说 8.解：(1)如果零上5℃记作+5℃，那么零下 法正确，故不符合题意； 3℃记作-3℃. B.0是有理数，也是整数，原说法错误，符合 (2)如果-4m表示一个物体向西运动4m,那 题意； 么+2m表示一个物体向东运动2m,物体原地 C.0是整数，也是有理数，原说法正确，故不符 不动记作0m. 合题意； (3)如果仓库运进面粉7.5t记作+7.5t,那么 D.0不是负数，是有理数，原说法正确，故不符 运出面粉3.8t应记作-3.8t. 合题意. <1> 5.c 11.4【解析】根据正数和负数的定义，可知 6.B【解析】甲：有理数不是正有理数就是负有 -分，-2？，-104为负数，其中-号，-2号 理数，还有0，故甲错误； 为负分数，所以x的值为2；3.14,3，+0.008， 乙：有理数不是整数就是分数，故乙正确； 6005为正数，其中3,6005为正整数，所以 丙：一个分数不是正的就是负的，故丙正确， y的值为2.所以x+y=2+2=4. 7.B【解析】正数集与负数集没有公共部分；负 12.(1)-9 10 -11 整数集是负数集和整数集的公共部分；整数集 和分数集没有公共部分；非负数集和负数集没 场 有公共部分. 【解析】(1)这一列数可以看作是先将正整数 8.+7,0,+120 从小到大逐个排列起来，再在每三个数中的 后两个数前面添加负号得到的.根据这一规 9.(1) 10,19, -3,-8, 律，接下来的3个数分别为-9,10，-11. (2)对这一列数的分子与分母的规律分别进 正整数 负整数 行讨论.①这一列数的分子可以看作是将正 85 -40%, 整数从小到大逐个排列起来得到的； 3.9, 026,-2号 ②观察这列数的分母可以看出，2=1×1+1， 5=2×2+1,10=3×3+1,17=4×4+1,… 正分数 负分数 因此，这列数的分母可以看作是该分数的分 (2)不是 子与其自身之积再加上1得到的. 10.5【解析】①没有最小的整数，故该项说法 根据上述规律，第7个数的分子应为7，第 错误； 7个数的分母应为7×7+1=50，所以第7个 ②有理数包括正数、负数和0，故该项说法 数应为幻 错误； ③非负数是正数和0，故该项说法错误； 尊思路点拨 此题的难，点在于第(2)小题，而第(2)小 ④-罗是无理数，故该项说法错误； 题的难，点在于确定分数的分母的变化规律， ⑤是无限循环小数，所以是有理数，故该项 在寻找这一规律时要特别注意这些分数的分 母与相应的分数在整列数中的位置序数（在 说法错误； 本题中相当于相应的分子的数值)的关系 另外，在探索规律时，一般需要对各个数字进 ⑥无限小数不都是有理数，故该项说法正确； 行一定的运算，要特别注意根据已知数的位 ⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的 置序数构造算式的形式，这常常是解决问题 数，故该项说法正确， 的突破口. 所以其中错误的说法的个数为5个 <2> 1.2.2数轴 9.B【解析】因为点C表示的数为-3，BC=1, 1.C【解析】A.数轴中的单位长度不一致，故该 所以点B表示的数为-2，即OB=2. 选项错误； 因为OA=OB,且点A在原点的右侧， B.数轴上的数字排列错误，应该从左到右依次 所以点A表示的数是2. 增大，故该选项错误； 思路点拨 C.有原点、正方向和单位长度，是正确的数轴， 本题考查了数轴上两点之间的距离，熟练 故该选项正确； 掌握数轴上的点表示数的位置是解决问题的 D.数轴上的数字排列错误，应该从左到右依次 关键.根据，点C表示的数为-3，BC=1,可得 增大，故该选项错误 点B表示的数，然后根据OA=OB,以及点 2.D【解析】A.数轴上原点的位置可以任意确 A在原点的右侧可得点A表示的数， 定，故该选项正确； B.一般情况下，取从左到右的方向为正方向， 10.5或-5 故该选项正确； 11.C【解析】观察数轴与刻度尺，3与-2之间 C.数轴上的单位长度可以根据实际需要任意 的距离是5，可得数轴上相邻两点之间的距离 确定，故该选项正确； 是6÷5=1.2(cm).因为刻度尺上6cm对应 D.数轴上每相邻两个刻度之间的距离是相等 数轴上的数-2，所以(9-6)÷1.2=2.5.所 的，但不一定是1cm,故该选项错误. 以刻度尺上9cm对应数轴上的数为-2左边 3.B【解析】数轴上点A表示的数是2024，OA= 2.5个单位长度，也就是-4.5 OB,所以OB=2024,所以点B表示的数是 12.C【解析】由题意，得AE=AB=2,当点E在 -2024. 点A的左边时，点E所表示的数为-3；当点 4.A E在点A的右边时，点E所表示的数为1. 5.B【解析】数轴三要素：原点，正方向，单位长 度，故①错误； 13-3或好 每个有理数都能用数轴上的一个点表示，也可 14.1【解析】因为-1与-2024的距离为2023， 以说每个有理数都可以在数轴上找到与它对 2023÷4=5053, 应的一个点，故②④正确； 所以数轴上表示数-2024的点与圆周上表 π不是有理数，且π可以在数轴上表示出来， 故③错误 示的数字1重合，即与1重合 6.10【解析】由数轴的特征可知，墨迹盖住的整 尊思路点拨 数有-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，共 本题找到表示数-2024的点与圆周上起 10个. ,点处表示的数字重合是解题的关键.由于圆的 7.解：如图所示 周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在 1 -5-32 01.523 数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果 古43210士2方45 余数分别是0,1,2,3，则分别与圆周上表示数 8.A【解析】A,B两点之间的距离为2-（-3)1= 字0,3,2,1的点重合 12+3引=5. <3> 1.2.3相反数 因为-(-6)=6，-(+6)=-6， 1.C2.A 所以-(-6)的相反数是-(+6). 3.C【解析】A.互为相反数的两个数到原点的距 所以两人的说法都对. 离相等，正确，故该选项不符合题意； 8.B【解析】A.-(-2)=2,故该选项不符合 B.所有的有理数都有相反数，正确，故该选项 题意； 不符合题意； B.-（-5)=5,+(-5)=-5,故该选项符合 C.绝对值相等的正数和负数互为相反数，错 题意； 误，故该选项符合题意； D.在一个有理数前添加“-”号就得到它的相 C2和2互为倒数，故该选项不符合题意； 反数，正确，故该选项不符合题意。 D.+(-3)=-3,-（+3)=-3,故该选项不 4.C【解析】由正方形的平面展开图，可知M的 符合题意 对面是3，所以M代表-3；N的对面是4，所以 9.解：(1)+(+4)=4. N代表-4；G的对面是-2，所以G代表2 (2)+(-6)=-6. 故选项A,B,D均错误，选项C正确 (3)-(+3.9)=-3.9. 5.解：(1)如图，由题意，得点0为原点，所以点C 4)-(-)- 表示的数是-1. 10.C I1> 11.①③④【解析】①有理数a的相反数不一定 (2)如图，由题意，得点O为原点，所以点C表 是负数，如-3的相反数是3，故原结论错误； 示的数是1，点D表示的数是-5. ②在数轴上，如果两个数所对应的点到原点 的距离相等，且位于原点两侧，那么这两个数 思路点拨 互为相反数，故原结论正确； 本题考查了数轴与有理数以及相反数，根 ③符号不同但绝对值相等的两个数互为相反 据数轴上点的位置以及相反数的性质确定原 数，故原结论错误； 点的位置，进而求解。 ④只有0的相反数等于它本身，故原结论 错误 6.解：0的相反数是0，-2.5的相反数是2.5，-3 所以错误的结论有①③④】 的相反数是3，+5的相反数是-5,1了的相反 12.1或5【解析】因为点A表示的数为-3，点B 数是-1了45的相反数是-4.5 到点A的距离是2，所以点B表示的数为-1 或-5.因为B,C两点表示的数互为相反数， 在数轴上表示如图所示 所以点C表示的数是1或5. -4.5-2.5.1 5313013/34.55 13.(1)①5②-5③-5④5⑤5⑥-5 -7-6-5-4-3-2-10广234567→ (2)解：当-5前面有2024个负号时，化简后 7.C【解析】因为-（-6)=6，+(-6)=-6， 的结果是-5；当+5前面有2024个负号时， 所以-（-6)的相反数是+（-6). 化简后的结果是+5. <4 (3)解：结论：当一个数的前面有偶数个负号：7.C8.-2025 时，化简后的结果是这个数本身；当一个数的9.解：(1)120251=2025. 前面有奇数个负号时，化简后的结果是这个 (2)1+3.51=3.5 数的相反数. 3-2引-2 14.解：(1)a,b的相反数的位置如图所示 (4)101=0. b -a 0 a -b (2)因为数b与其相反数相距16个单位长 (5)-4=4 度，则表示数b的点到原点的距离为8个单位 10.解：(1)1-(+2)1=2 长度，又因为表示数b的点在原点左侧，所以 (2)1-2.851=2.85. b表示的数是-8. (3)+1-121=12. (3)由(2)，知表示数b的相反数的点到原点 (4)-(-32)=32 的距离为8，因为表示数a的点与表示数b的 11.C【解析】因为1+0.91=0.9,1-3.61= 相反数的点相距4个单位长度，且数a在数 3.6,1-0.31=0.3,1+2.51=2.5,0.3<0.9< -b的左侧，所以表示a的点到原点的距离为 2.5<3.6,所以C足球与标准质量最接近. 8-4=4,所以a表示的数是4. 12.C【解析】由题意，得遮住的数在-4到-3 堂思路点拨 之间，所以遮住的数的绝对值在3到4之间. (1)根据相反数的定义作图即可； 13.C【解析】A.当a=0时，lal=0,不是正数， (2)先得到表示b的点到原点的距离为8，然 故该选项错误，不符合题意； 后根据数轴表示数的方法即可确定b表示 B.当a=0时，I-a|=0,不是正数，故该选项 的数； 错误，不符合题意； (3)先得到表示-b的点到原点的距离为8，再 C.-Ia1可能是0，也可能是负数，故该选项正 利用表示数a的点与表示数b的相反数的，点 确，符合题意； 相距4个单位长度，则表示a的点到原，点的距 D.当a=0时，-|al=0,不是负数，故该选项 离为4，然后根据数轴表示数的方法确定a表 错误，不符合题意 示的数 14.±10【解析】因为1-a1=1-101,所以 1.2.4绝对值 |-al=10.所以-a=±10.所以a=±10. 1.A 15.解：(1)由题意，得1+151=15,1-31=3， 2.-2024原点 1+141=14,1-111=11,1+101=10,1+41= 3.±10，±11，±12 【解析】因为绝对值不小于 4,1-261=26. 10且小于13的整数包括绝对值等于10,11,12 因为3<4<10<11<14<15<26， 的整数，所以绝对值不小于10且小于13的所 所以最后一个路段行车里程最远，为26km. 有整数是±10，±11，±12. (2)由题意，得0.1×(1+151+1-31+1+141+ 4.C5.A 1-111+1+101+1+41+1-261)=0.1×83= 6.D【解析】因为lml=-m,所以m≤0，即m为 8.3(L) 0或负数 答：这天下午汽车共耗油8.3L. <5> 16.(1)±20±5 9.c6。【解析】已知a×了=b×日=子×c, 77 (2)解：a=b或a=-b.理由如下： 因为绝对值相等的两个数可能相等，也可能 其中a,b,c是不为0的自然数，根据分数的大 互为相反数，所以若lal=Ibl,则a=b或a= 小比较法则，可得？<冬<子由于乘法中，在 -b. 积一定的情况下，其中一个因数越小，则另一个 1.2.5有理数的大小比较 因数越大，所以c<b<a 1.B 10.12【解析】因为-12是不大于-11.8的最 2.解：如图所示 大整数， 00.5 +3.5 所以-[-11.8]=-(-12)=12. -5-4-3-2-1012345 11.(1)-23-0.5【解析】(1)由题意，可 由数轴上的点表示的数左边的数总比右边的 知AB=2,AC=5,BC=3, 数小，得-3-17<0<0.5<+3.5 所以以B为原点时，点A表示的数是-2，点 C表示的数是3. 3.D4.D5.B 若点A,C表示的两个数互为相反数，则线段 6.解：(1)因为正数大于负数，所以-号<0.5 AC的中点（如图1，设为点D)为原点， (2)光求绝对值，-1写=1了-需 图1 -1-1% 所以AD=CD=2.5,BD=0.5,且点D在点 B的右边，所以点B表示的数是-0.5. 因%号 (2)b<-a<a<-b【解析】如图2所示. 所以-1>-1 b-a 0 a-b 图2 所以-1了<-12 (第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 (3)先化简，-1-351=-35，-[-(-34)] 2.1.1有理数的加法 -34=-3.25 第①课时有理数加法法则 1.c 因为1-3.51>1-3.251， 2.B【解析】因为点B在点A右侧，且点B到点 所以-3.5<-3.25. A的距离是5个单位长度，所以点B表示的数 所以-1-3.51<-[-(-34川 比点A表示的数大5.所以点B所表示的数为 (4)先化简，-1-6.51=-6.5，-(-6.5)= -1+5=4 6.5. 3.C4.负正负 因为正数大于负数， 5.解：(1)(-18)+(+6)=-(18-6)=-12. 所以-1-6.51<-(-6.5). (2)(-6.25)+0=-6.25 7.C8.B (3)(-1.5)+(-2.5)=-(1.5+2.5)=-4. <6>