4.1 整式-【七彩课堂】2026-2027学年七年级上册数学课前5分钟小练（人教版）

第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 ☒知识预习填空 1.表示数或 的积的代数式叫作单项式.单独的一个 或一个 也 是单项式 2.单项式中的 叫作这个单项式的系数， 叫作这个单项式的 次数 3.如果一个单项式的次数是，那么称这个单项式是 次单项式.对于一个非零 的数，规定它的次数为 ☒预习成果检测 易错题记录 1在代数武a,2-动，-3，兰，-15w6中，单玩式有 ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 2.下列式子中，不是单项式的是（) A.-8xy B分 C.m D.2x-1 -3 3.单项式-2a2b3的系数和次数分别是( A.2,3 B.-2,3 C.2,5 D.-2,5 4.下列说法正确的是() A.-2x2y的次数是2 B.单项式b的系数是1，次数是0 C.-x的系数是-1 D.2是单项式 5.请写出一个含有字母a,b,且次数是5的单项式 6.列出单项式，并分别指出它们的系数和次数 (1)全校学生总数是x,其中女生人数占总数的51%，则女生和男生各多少人？ (2)一件衣服进价为m元，加价10%出售，则售价为多少元？ (3)一辆汽车从A地出发，3小时后到达距离A地skm的B地，求这辆汽车的平均 速度？ 25 第2课时多项式和整式 ☒知识预习填空 1.几个单项式的和叫作 .其中，每个单项式叫作多项式的 ,不含 的项叫作常数项 2.多项式里，次数 的项的次数，叫作这个多项式的 例如，x2-2x+7有 项，次数是 ,所以这个多项式叫作 次 项式 3.单项式和多项式统称 ☒预习成果检测 易错题记录 1.在式子-1，x+1,交，-5-a,0中，属于多项式的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.多项式1+y-xy2的次数及最高次项的系数分别是( A.3,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1 3.下列式子中，整式为() A.x+1 B.、1 x+1 C.x=1 D.飞+1 4.将多项式-a2+a3+1-a按字母a的次数从低到高排列，正确的是() A.a2-a2-a+1 B.-a-a2+a3+1 C.1+a3-a2-a D.1-a-a2+a3 5.学校组织400名学生和27位教师参加植树活动，每位教师植树α棵，每2名学生植树 b棵，他们共植树 棵，所列多项式的项是 ,次数是 6.填表： 多项式 -2a+1 -3ab2+2a2b-5 几次几项式 当a=1,b=-2时，求值 4.2整式的加法与减法 267.解：9600000=9.6×10,370000=3.7×105. 2.3.3近似数 知识预习填空 1.准确数近似数2.精确度 预习成果检测 1.B2.C3.D4.B5.十万分2.08×105 6.解：(1)0.4605≈0.46. (2)3.955≈4.0. (3)132.5667≈132.567. (4)86.4≈86. (5)4.6298≈4.630. (6)10.8947≈10.895. (第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第①课时代数式 知识预习填空 1.运算符号字母代数式数字母 2.数字母 ·省略不写 3.工作效率工作时间 预习成果检测 1.D2.C3.C 4.体育委员买了3个篮球后剩余的钱 5.解：答案不唯一 如，一个苹果的质量是xg,一个橘子的质量是yg, 那么10个苹果和30个橘子的总质量是多少g? 第②课时列代数式 知识预习填空 数量关系数 字母运算符号 预习成果检测 1.B2.A3.D4.2a+4b+6c 5.解：(1)由题意，可得第二车间有 等-20人 (2)由(1)，可得第三车间有（等x-20+ 10=(x-15)人 第③课时用代数式表示成反比例关系的量 知识预习填空 乘积反比例 预习成果检测 1.B2.A 480 3.（1)增加减少(2)xy=480或y= 反 4.解：(1)200×75=15000（台）. 答：这批豆浆机共有15000台. (2)每天产量和所需时间成反比例关系理由如下： 因为每天产量随着所需时间的变化而变化，并 且它们的积一定，所以每天产量和所需时间成 反比例关系. (3)15000÷20=750(台). 答：每天产量至少要达到750台， 3.2代数式的值 第①课时求代数式的值 知识预习填空 字母值不同 预习成果检测 1.D2.C3A4.C5.号62.5 7.解：(1)由题意，得a=±5，b=-2, 因此，a+b=5-2=3或a+b=-5-2=-7. 所以a+b的值为-3或-7. (2)因为1b-al=b-a, 所以b-a>0. 所以b>a. 所以a=-5,b=-2. 所以原式=(-5)×(-2)2-行×(-5)2× (-2)=-20+10=-10. 第②课时利用公式列关系式并求值 知识预习填空 数量 预习成果检测 1.A2.B3.B4.(5s+20) 505. 100 25 5-x 6.解：(1)a(20-a) (2)长方形一边 10 12 14 的长a/cm 长方形的 哈 64 84 9610096 84 面积/cm2 (3)当a=10时，长方形的面积最大；这时的形 状是正方形 (第四章整式的加减 4.1整式 第①课时单项式 知识预习填空 1.字母数字母 2.数字因数所有字母的指数的和 3.n0 预习成果检测 1.C2.D3.D4.C5.3a2b3(答案不唯一) 6.解：(1)女生有51%x人，系数为51%，次数为1； 男生有49%x人，系数为49%，次数为1. (2)售价为110%m元，系数为110%，次数为1. (3)这辆汽车的平均速度为兮kmh,系数为}， 次数为1. 第②课时 多项式和整式 知识预习填空 1.多项式项字母 2.最高次数32二三3.整式 6.原式=3x2-6xy+3y2-4x2+2hxy-4y2=-x2+ 预习成果检测 （-6+2)xy-y2. 1.B2.C3.A 4.D 因为原式中不含xy项，所以-6+2k=0. 5.(27a+200b) 27a,200b 1 解得k=3,即k的值为3， 6. 多项式 -2a+1 -3ab2+2a2b-5 第五章一元一次方程 几次几项式 次二项式 三次三项式 当a=1,b=-2时，求值 -1 -21 5.1方程 4.2整式的加法与减法 5.1.1从算式到方程 知识预习填空 第①课时合并同类项 1.等式 知识预习填空 2.相等的未知数的值 1.字母指数同类项 3.一1整式 2.合并同类项 合并前各同类项的系数的和 预习成果检测 指数 1.A2.C3.A4.③④5.3 预习成果检测 6.解：(1)设截下的每段木条的长为xcm,由题 1.B2.B3.C4.C 意，得60-2x=10,是一元一次方程， 5.解：(1)原式=(5-1)m+(2-3)n=4m-n. (2)设从甲班调x人到乙班，由题意，得50- (2)原式=(3-1)a2+(3-2)a-(1+5)= x=36+x,是一元一次方程. 2a2+a-6. 5.1.2等式的性质 6.解：原式=(12m2+2m2)+(5mn2-3mn2）+ 知识预习填空 (4n2-4n2)=(12+2)m2+(5-3)mn2+(4- 1.加（或减）同一个数（或式子）b±c乘同一 4)n2=14m2+2mn2. 当m=-1,n=2时， 个数，或除以同一个不为0的数bcb 原式=14×(-1)2+2×(-1)×22=14-8=6. 2.x=a(常数) 等式 第②课时去括号 预习成果检测 知识预习填空 1.D2.C3.D 1.分配律括号内相加2.相同相反 4.等式的性质1 同时减3 -31 等式的性 预习成果检测 质2同时乘-2（或除以-2） -2 1.D2.A3.A4.-x+5y 5.解：(1)错误，应该是+（-a-b)=-a-b. 5.解：(1)两边同时减3，得x+3-3=2-3,于是 (2)错误，应该是5x-（2x-1)-xy=5x-2x+ x=-1. 1-xy. 检验：将x=-1代入方程x+3=2的左边，得 (3)错误，应该是3xy-2(y-y）=3xy- -1+3=2,方程左、右两边的值相等，所以x= 2xy +2y. -1是方程x+3=2的解. (4)错误，应该是(a+b)-3(2a-3b)=a+ (2)两边同时除以-4得=号，于是=-3 b-6a+9b. 检验：将x=-3代入方程-4x=12的左边，得 第③课时整式的加减 -4×(-3)=12,方程左、右两边的值相等，所 知识预习填空 以x=-3是方程-4x=12的解。 1.去括号合并同类项2.化简数值 (3)两边同时减8x,得9x-8x=8x-6-8x,于 预习成果检测 是x=-6. 1.D2.A3.B4.8a+6b 检验：将x=-6代入方程9x=8x-6的左右两 5.解：(1)3(xy-2z）+（-xy+3z)=3xy-6z- 边，左边=9×（-6)=-54，右边=8× xy +3z=2xy-3z. (-6)-6=-54,方程左、右两边的值相等，所 (2)(-2-6k+1)-2(4k2-3k)=-k2-6k+ 以x=-6是方程9x=8x-6的解。 1-8k2+6k=-9k2+1. 因为1k+1|=0, (4)两边同时加1，得-1-3)+1=5+1，即 所以k+1=0.所以k=-1 所以当k=-1时，原式=-9×(-1)2+1=-8. 3=6,两边同时乘-3，得(-3)×(-) 54