4.1整式（第1课时）同步作业 2026—2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦单项式概念、系数与次数，分层设计从基础辨析到规律探究，适配新授课知识巩固需求，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单项式定义/系数/次数辨析|选择题（1-6）、填空题（7-9）直接考查概念，强化符号意识| |应用提升|实际情境单项式表示与参数计算|填空题（10-12）、解答题（13-14）结合几何与生活情境，发展模型意识| |拓展探究|规律探究与同类项特征归纳|解答题（15-16）通过对比归纳与规律推导，培养推理意识|

4.1整式（第1课时）同步作业2026—2027学年度人教版七年级数学上学期 一、选择题：1.下列各式中，不是单项式的是(    ) A. B. C. D. 2.单项式的系数和次数分别是(    ) A. ， B. C. ， D. ， 3.下列说法中，正确的是(    ) A. 不是单项式 B. 单项式的系数是 C. 的次数是 D. 的系数是，次数是 4.下列说法正确的是(    ) A. 的系数是 B. 的次数是 C. 的系数是 D. 不是单项式 5.若单项式的次数是，则的值是． A. B. C. D. 6.下列说法正确的是． A. 单项式的次数是，系数为 B. 单项式的次数是，系数为 C. 是单项式 D. 是九次单项式 二、填空题：。 7.单项式中的数字因数是           ，所以系数是          所有字母指数之和是          ，所以次数是          ． 8.填表： 单项式 系数                                                        次数                                                        9.已知一个单项式的系数为，字母为，，次数是，则这个单项式是          ． 10.一个长方形的长为，宽为，则它的面积为          ，这个单项式的系数为          ，次数为          ． 11.请写出一个只含有，两个字母，且次数为的单项式             ． 12.下图是小华家的建筑平面图单位：，她打算把客厅铺满地砖若地砖的价格为元，则购买地砖需要花费          元，它的系数是          ，次数是          当，时，购买地砖需要花费          元 三、解答题： 13.已知单项式与的次数相同． 求的值； 当，时，求单项式的值． 14.用单项式填空，并指出它们的系数和次数． 的平方的相反数是          ； 一台电脑的原价为元，现在加价出售，这台电脑的现价是          ； )一辆小轿车和一辆长途汽车都从村出发到村，已知小轿车的平均速度为，行驶后到达村，长途汽车行驶了，也到达了村，则长途汽车的平均速度是          ． 三角形的底是，高是，则它的面积是是 ； 长方形的长为，宽为，则长方形的面积是是 ； 一个圆柱体的高为，底面圆的半径为，那么这个圆柱体的体积是是 ． 15. 从单项式的定义看，和，和分别有什么共同特点类似地，和，和呢 16.观察下列单项式：，，，，，，． 请你写出第个、第个单项式． 第个单项式的系数是多少 第个单项式的次数是多少 根据上面的归纳，请写出第个单项式． 答案 1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7. 5 4 4 8. 9.或  10. 11.答案不唯一．  12. 13.【小题】因为的次数是，且单项式与的次数相同，所以，所以． 【小题】因为，所以， 当，时，． 14. 【小题1】，它的系数是，次数是 【小题2】，系数是，次数是． 【小题】，它的系数是，次数是．  【小题】，系数是，次数是 【小题5】，它的系数是，次数是 【小题】，系数是，次数是 15.和所含字母均为，的指数都是，仅系数不同；和所含字母均为，的指数都是，仅系数不同；和所含字母均为、，的指数均为，的指数均为，仅系数不同；和所含字母均为、，的指数均为，的指数均为，仅系数不同。故每组单项式的共同特点为所含字母完全相同，相同字母的指数也分别相等，仅系数可以不同。  16.【小题】因为，，，，所以第个单项式为，第个单项式为 【小题】由可得，第个单项式的系数是 【小题】由可得，第个单项式的次数是 【小题】由可得，第个单项式为 1 学科网（北京）股份有限公司 $