第三单元 多边形的面积（期中复习课件）数学苏教版五年级上册（新教材）

这是一份小学数学五年级上册苏教版的期中复习课件，聚焦第三单元“多边形的面积”，包含单元知识框架、知识点梳理、重难点题型精讲及变式巩固练习。梳理了平行四边形、三角形、梯形面积公式推导与应用，公顷和平方千米换算，组合图形面积计算等内容，辅以典型例题与练习。 资料特色突出，注重核心素养培养。通过转化法推导面积公式，发展几何直观与抽象能力；结合草坪浇水、果园果树等实际问题，提升运算能力与模型意识；设计变式练习如宣传牌制作、拦河坝土石计算，强化应用意识。助力学生巩固知识，培养空间观念，也为教师提供系统复习资源，提高教学效率。五年级学生需通过直观推导与实际应用，巩固图形面积知识，发展数学思维与应用能力。

期中复习课件 小学数学·五年级上册·苏教版 第三单元 多边形的面积 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1 平行四边形、三角形和梯形的面积 1 平行四边形、三角形和梯形的面积 一、平行四边形的面积 1、运用转化法比较不规则图形的面积。 比较不规则图形面积的方法：（1）数方格法（2）转化法。不满1格按半格算。 2、把平行四边形转化成长方形的方法。 平行四边形面积计算公式的推导 平行四边形的面积=底×高 3、平行四边形面积公式的应用。 知识点梳理 1 平行四边形、三角形和梯形的面积 求平行四边形的面积，要做到“一找”“二算”。 一找：分别找出平行四边形的底和高 二算：用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。 二、三角形的面积 1、三角形的面积计算公式的推导。 三角形的面积公式及用字母表示公式。 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成s=a×h÷2 知识点梳理 1 平行四边形、三角形和梯形的面积 2、三角形面积计算公式的应用。 运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题时，要做到“一找”“二算”。 一找：分析题意，找出已知什么，求什么。 二算：列式计算。 三、梯形的面积 1、梯形的面积计算公式的推导。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为s=（a+b）×h÷2. 2、运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 运用梯形的面积计算公式解决问题时，要先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，在根据梯形的面积计算公式s=(a+b)×h÷2列式解答。 知识点梳理 【例1】计算下面平行四边形的面积。 题型1：平行四边形的面积的计算 【答案】4×6=24（dm2） 所以平行四边形面积为24dm2。 8×9=72（cm2） 所以平行四边形面积为72cm2。 重难点题型精讲 【答案】15×18＝270（cm2） 【练习1】求出下列图形的面积。 变式巩固练习 【例2】一块平行四边形的草坪，底是25米，高是18米。如果每平方米草坪每天需要浇水2千克，这块草坪每天一共需要浇水多少千克？ 【答案】25×18×2 ＝450×2 ＝900（千克） 答：这块草坪每天一共需要浇水900千克。 题型2：平行四边形的面积的应用 重难点题型精讲 【练习1】一个平行四边形果园，经测量该平行四边形的底为50米，高40米，每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 【答案】50×40÷10 ＝2000÷10 ＝200（棵） 答：这个果园共有200棵果树。 变式巩固练习 【例3】计算下面图形的面积。（单位：cm） 【答案】24×12÷2 ＝288÷2 ＝144（cm²） 三角形的面积是144cm²。 题型3：三角形面积的计算 重难点题型精讲 【练习1】求下面三角形的面积。 【答案】16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（m²） 所以三角形的面积是96m²。 重难点题型精讲 【例4】有一块三角形的菜地，底18米，高24米。如果每平方米能收获13千克萝卜。这块地一共可以收获多少千克萝卜？ 题型4：三角形面积的应用 【答案】18×24÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 216×13＝2808（千克） 答：这块地一共可以收获2808千克萝卜。 重难点题型精讲 【练习1】第四届小学数学文化艺术节系列活动中，实验小学要制作一个三角形的宣传牌，底30分米，高20分米，按每平方米50元计算，制作这个宣传牌需要多少元？ 【答案】30×20÷2＝600÷2＝300（平方分米） 300平方分米＝3平方米 50×3＝150（元） 答：制作这个宣传牌需要150元。 变式巩固练习 【例5】如下图，在一组平行线间，平行四边形和三角形的底分别是4厘米和8厘米。它们的面积相比较，结果是（    ）。 A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大 C．一样大 题型5：平行线间的三角形面积问题 【答案】假设高是h，则有： 平行四边形的面积：4×h＝4h 三角形的面积：8×h÷2＝4h 4h＝4h所以它们的面积一样大。故答案为：C 重难点题型精讲 【练习1】如图中，平行四边形的面积是180平方分米，则三角形的面积是（ ）平方分米。 【答案】180÷12=15（分米） 18×15÷2=270÷2=135（平方分米） 变式巩固练习 【例6】计算下面图形的面积。（单位：厘米） 题型6：梯形面积的计算 【答案】（14＋18）×20÷2 ＝32×20÷2 ＝640÷2 ＝320（平方厘米） 重难点题型精讲 【练习1】如图是一个直角梯形，请求出它的面积。（单位：厘米） 【答案】16－10＝6（厘米） （6＋16）×10÷2 ＝22×10÷2 ＝220÷2 ＝110（平方厘米）所以，它的面积是110平方厘米。 变式巩固练习 【例7】林业站收购了一批物料摆放（如图）：最上层160根，最下层有180根，相邻两层之间相差一根，请你用学过的知识算一算，这堆木料一共有多少根？ 题型7：梯形面积的应用 【答案】层数：180－160＋1＝20＋1＝21（层） （160＋180）×21÷2＝340×21÷2＝7140÷2＝3570（根） 答：这堆木料一共有3570根。 重难点题型精讲 【练习1】一块梯形空地，上底是12米，下底是30米，高是8米。如果在这块空地上每6平方米栽一棵樱桃树，一共可以栽多少棵？ 【答案】（12+30）×8÷2÷6 =42×8÷2÷6 =168÷6 =28（棵） 答：一共可以栽 28 棵。 变式巩固练习 1．永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？ 【其他练习】 【答案】32×50÷8 ＝1600÷8 ＝200（棵） 答：这块地一共种了200棵橙子树。 变式巩固练习 2．一条拦河坝的横断面是梯形，上、下底之和是45米，高是6米，这条拦河坝的长是35米。修这条拦河坝共需要土石多少方？ 【其他练习】 【答案】45×6÷2 ×35=270÷2 ×35=135×35=4725（立方米） 4725立方米＝4725方 答：修这条拦河坝共需要土石4725方。 变式巩固练习 知识点2 公顷和平方千米 2 公顷和平方千米 1、认识公顷及公顷和平方米之间的关系。 测量或计量土地面积，通常用公顷做单位，公顷可以用符号hm2表示。1公顷=10000平方米。 2、平方米和公顷之间的换算方法。 测量和计量大面积的土地，通常用平方千米做单位。平方千米用符km2表示。1平方千米=1000000平方米=100公顷。 知识点梳理 【例8】在括号里填上合适的单位。 滑县历史悠久，曾是颛顼帝的都城和卫国的都城，现今总占地面积约1781（ ）。滑县道口镇的滑县民俗博物院占地面积为1800（ ），是国家2A级景区，共收藏民俗文物一千多件。 题型8：公顷、平方千米的认识及选择 【答案】滑县总占地面积约1781应该以平方千米为单位；博物院占地面积为1800应该以平方米为单位。 因此，滑县历史悠久，曾是颛顼帝的都城和卫国的都城，现今总占地面积约1781平方千米。滑县道口镇的滑县民俗博物院占地面积为1800平方米，是国家2A级景区，共收藏民俗文物一千多件。 重难点题型精讲 【练习1】在括号里填合适的面积单位。 一个课桌面的面积约是50（ ）  一间教室的占地面积约是60（ ） 红山动物园的面积约是68（ ）   鼓楼区的面积约是54（ ） 【答案】一个课桌面的面积约是50平方分米； 一间教室的占地面积约是60平方米； 红山动物园的面积约是68公顷； 鼓楼区的面积约是54平方千米。 变式巩固练习 【例9】南昌八一起义纪念馆占地面积约5900平方米，合（ ）公顷。 题型9：大面积单位间的换算 【答案】5900平方米＝5900÷10000＝0.59公顷 重难点题型精讲 【练习1】在括号里填上适当的数。 8平方米＝（ ）平方分米        3公顷＝（ ）平方米 【答案】8×100＝800，8平方米＝800平方分米； 3×10000＝30000，3公顷＝30000平方米 变式巩固练习 【例10】一块长方形麦田，长600米，宽400米，如果这块麦田共收小麦168吨，这块麦田平均每公顷收小麦多少吨？ 题型10：公顷和平方千米有关的实际问题 【答案】600×400＝240000（平方米） 1公顷＝10000平方米，因此240000平方米＝24公顷。 168÷24＝7（吨） 答：这块麦田平均每公顷收小麦7吨。 重难点题型精讲 【练习1】一辆洒水车工作时每分行驶200米，洒水宽度为10米。这辆洒水车行驶1时，洒水的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】1时＝60分 200×60＝12000（米） 12000×10＝120000（平方米） 1公顷＝10000平方米 120000÷10000＝12（公顷） 答：这辆洒水车行驶1时，洒水的面积是120000平方米，合12公顷。 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】（1）因为1平方千米＝100公顷，所以5平方千米＝5×100＝500公顷。 （2）因为1公顷＝10000平方米，所以300000平方米＝300000÷10000＝30公顷。 1．5平方千米＝（ ）公顷        300000平方米＝（ ）公顷 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】20÷4＝5（千米） 5＋4＝9（千米） 9×5＝45（平方千米） 答：原来的这个长方形草地的面积是45平方千米。 2．一个长方形草地，如果宽不变，只是把长减少4千米，那么面积就减少20平方千米。这时草地变成了一个正方形。原来的这个长方形草地的面积是多少平方千米？ 变式巩固练习 知识点3 组合图形的面积及面积的估测 3 组合图形的面积及面积的估测 1、组合图形面积的计算方法。 计算由多个基础图形拼接而成的组合图形面积，常用两种核心方法： ‌分割法‌：把复杂的组合图形，拆分成几个我们已经学过的简单图形（平行四边形、三角形、梯形等），分别算出每个简单图形的面积，再把所有结果相加，得到组合图形的总面积。分割时要优先选择能直接用已知条件计算的拆分方式，避免出现未知的边长。 ‌添补法‌：给不规则的组合图形补上一个小的基础图形，把它补成一个规则的大图形，用大图形的总面积减去补上的小图形的面积，就能得到原组合图形的面积。 知识点梳理 3 组合图形的面积及面积的估测 2、不规则图形面积的估算。 在用数方格的方法估算不规则图形的面积时，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。 知识点梳理 【例11】按要求计算下面各题。求涂色部分的面积（单位：dm） 题型11：组合图形的面积的计算 【答案】梯形面积：（60＋80）×30÷2 ＝140×30÷2＝4200÷2＝2100（dm2） 三角形面积：60×20÷2 ＝1200÷2＝600（dm2） 阴影部分面积：2100－600＝1500（dm2） 重难点题型精讲 【练习1】计算下图组合图形的面积（单位：厘米）。 【答案】4×3＋（3＋6）×2÷2 ＝4×3＋9×2÷2 ＝12＋18÷2 ＝12＋9 ＝21（平方厘米） 所以组合图形的面积是21平方厘米。 变式巩固练习 【例12】估测图形的面积，下图涂色部分的面积大约是（ ）平方厘米。 题型12：不规则图形的面积 【答案】由图可知，涂色部分大约有24个满格，22个不满格。 24＋22÷2＝24＋11＝35（个） 3×3＝9（平方厘米） 9×35＝315（平方厘米） 因此，图中涂色部分的面积大约是315平方厘米。（答案不唯一，合理即可） 重难点题型精讲 【练习1】美术课上，笑笑在方格纸上画了一个可爱的冰墩墩。请你估计它的面积约是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 【答案】（26＋20÷2）×1 ＝（26＋10）×1 ＝36×1 ＝36（平方厘米）（答案不唯一） 变式巩固练习 【例13】官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？ 题型13：组合图形的面积的应用 重难点题型精讲 【答案】40×40＝1600（平方米） 40×（60－40）÷2＝40×20÷2＝800÷2＝400（平方米） 1600＋400＝2000（平方米） 2000÷40×5 ＝50×5 ＝250（名） 答：锥北阵面积是2000平方米，应该布置250名骑兵。 重难点题型精讲 【练习1】某果园的形状如图2所示，每棵果树占地5平方米，这个果园可以种果树多少棵？ 【答案】（15＋18）×20÷2＝33×20÷2＝660÷2＝330（平方米） 15×18÷2＝270÷2＝135（平方米） 330＋135＝465（平方米） 465÷5＝93（棵） 答：这个果园可以种果树93棵。 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】中春晚吉祥物的面积大约是12cm2。 1．中央广播电视总台发布2026年春晚主题“骐骥驰骋”，饱含马到成功、前程似锦的美好寓意。请你估一估图中春晚吉祥物的面积大约是（ ）cm2。（每个小方格边长是1cm） 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】左边梯形面积： （8＋18）×10÷2＝26×10÷2＝260÷2＝130 （平方米） 右边三角形面积： 28×18÷2＝504÷2＝252 （平方米） 总面积：130＋252＝382 （平方米） 答：这块实践基地的面积是382平方米。 2．为了让学生感悟中医药文化的博大精深，阳光小学在一块实践基地上种植中草药（如下图）。这块实践基地的面积是多少平方米？ 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $