第3单元 多边形的面积-【探究学案】2026-2027学年五年级上册数学同步训练（苏教版·新教材）

(1)6(2)46(3)45 (4)186 (3)2400 180 第3课时 练习三 2.ABC 1.(1) 第二单元过关练习 合计 故事书 绘本 文艺书连环画 1.(1)641565 总计 460 148 75 88 149 (2)要爱护眼睛，保护视力。（答案不唯一，合 一月份 210 73 32 40 65 理即可) 二月份 250 75 43 48 84 2.(1)(按行)36 4088 30 五(2)班报名参加评比的四个家庭 学校阅览室一、二月份借出的图书情况统计图 一年读书量统计图 数量/本 ☑一月份☐二月份 读书量/本 ☐孩子 目父母 150 45 135 40 120 36 35 33 105 30 26 90 84 26 75 73 75 65 0 20 43 48 14 32 40 7 10 15 故事书 0 绘本 文艺书 连环画种类 诚诚家真真家童童家美美家 (2)答案不唯一，如： (2)63 23 一月份借出的故事书最多。 (3)条件1：真真家孩子读书量为40本，40> 二月份一共借出250本书。 30,符合要求； 2.(1)五年级部分同学最喜欢吃的水果情况统计图 条件2：孩子读书量的一半为40÷2=20（本）， 数量/人 6 真真家父母读书量为18本，18<20，不符合要 男生□ 10 10 女生口 求。所以，真真家不符合评比要求。 10 3.三名同学2025年和2026年身高情况统计图 642 3 身高/cm ☐2025年 ☐2026年 西瓜香蕉苹果桃种类 160 150 140145 147150 147 (2)五年级部分同学最喜欢吃的水果情况统计图 140 136 130 数量/人 120 28 25 110 24 0 20 梦梦 同同 华华姓名 16 13 12 12 三名同学2025年和2026年身高情况统计图 8 身高/cm 4 ☐梦梦☑同同☐华华 0 160 西瓜 香蕉苹果 桃种类 150 147 140 140 4550147 136 (3)分男生、女生的统计图更形象直观，不分男 130 生、女生的统计图较粗略。（答案不唯一，合理 120 110 即可) 2025年 2026年 年份 3.赵伯伯： (1)华华同同 玉米：85.5×4-90-105-72=75（吨） (2)(5+3+11)÷3≈6(cm) 张伯伯： 绿色出行 小麦：79.5×4-95-85-68=70（吨） 1.东南60东100南40北40 大豆：89.5×4-84-102-87=85（吨） 小树林西100打谷场西北60 第二单元综合复习 2.(1)12 1.(按列)2400450600540810640 (2)国富小区，电信局，植物园，体育馆，社区医 470650640 院，东风工厂，第二小学。 (1)卡通节目新闻节目 3.72西北西南 (2)卡通节目体育节目 4.略 18 一探究学案·五年 三 多边形的面积 第4课时练习四 第1课时平行四边形的面积 1.aXh aXhaXh÷2(a+b)Xh÷2 1.底高ah (1)长宽相等 2.8×6=48(cm2)15×8=120(cm2) (2)底高平行四边形 3.略，画法不唯一 (3)上底十下底高平行四边形 4.(1)AB 2.(1)B(2)C (2)6×3=18(m2) 3.略 重画后一个停车位的面积是18m2,与原来相 4.60×2÷15=8(m) 比，面积不变。 (10+15)×8÷2=100(m2) 5.36÷4=9(厘米)9×9=81（平方厘米） 5.(画线略)(26-18)×15÷2=60(cm2) 6.96÷2=48(平方分米) 6.(7-2+7)×2÷2=12(cm2) 第2课时三角形的面积 第5课时公顷和平方千米 1.完全一样底高底高底高a×h÷2 1.200240603603000095009550170 2.2080 2.公顷平方千米千米平方米 3.(1)12×18÷2=108(dm) 3.平方千米平方米公顷平方分米 (2)3×4÷2=6(dm2) 4.(1)D(2)C (3)16×15÷2=120(dm2) 5.1小时=60分钟 4.(1)C(2)B 300×60×10=180000(平方米) 5.60×2÷15=8(m) 180000平方米=18公顷 6.方法一：45×2÷9=10（分米） 6.(2800一800)×(900一400)=1000000（平方米） 18×10÷2=90(平方分米) 1000000平方米=1平方千米 方法二：18÷9=2 7.80×10×25=20000(平方米) 45×2=90(平方分米) 20000平方米=2公顷 第3课时梯形的面积 2+3十4=9（公顷） 1.(1)2上底下底高(2)360(3)16 9>8,所以简介的内容不真实。 2.(6+10)×5÷2=40(dm2) 第6课时组合图形的面积 (9+15)×8÷2=96(dm2) 1.梯长方 3.(答案不唯一) (9+12)×(8-4)÷2+12×4=90(cm2) 长方三角 12×8-(12-9)×(8-4)÷2=90(cm) 4.90×2÷15=12(cm) 2.(1)11×8÷2+(11+22)×10÷2=209(cm) (10+15)×(8+12)÷2=250(cm) (2)54×27-(20+30)×10÷2=1208(cm2) 5. 10cm 5cm 3.11×8÷2+11×60+(11+20)×8÷2=828(cm2) 4.20×(20+18)÷2+20×24÷2=620(平方米) 25 cm2 5.(60-1)×(40-1)=2301(m2) 25×2÷5=10(厘米) 6.6×4÷2×4+(6-4)×(6-4)=52(平方厘米) 10+5=15(厘米) 第7课时面积的估计 (10+15)×10÷2=125(平方厘米) 1.(1)616622(2)14 6.李阿姨所围水域的面积：(40一10)×8÷2= (3)(4+6)×3÷215 120(m2) 2.(答案不唯一)21203430 王叔叔所围水域的面积：(40一10)×10÷2= 3.用数方格的方法数出一片树叶的面积大约是 150(m2) 10个小方格的面积。 150-120=30(m2) 2×2×10=40(平方厘米) 级数学（上）·SJ一 40×10000÷10000×5×365=73000(克) 2.(1)24(2)7 4.(16÷8)×(8÷4)=4(平方厘米) 3.(1)[(5+5+10)×10÷2+20×10]×4=1200(dm) (16÷16)×(8÷8)=1(平方厘米) (2)1200平方分米=12平方米 (4+10÷2)×4=36(平方厘米) 12×2×700=16800(克) (28+26÷2)×1=41(平方厘米) 4.不同意/ 第二个图的估计面积更接近实际面积。因为 同样的两幅图，格数平均分的越多，估算面积 时误差就越小。 第8课时 练习五 7÷2=3(个)…1（厘米） 1.(1)公顷(2)2473 2÷2=1(个) 2.40045500000050005 1×3×2=6(个) 6-1=5(个) 3.(1)D(2)DA 4. 10 10 10 第三单元过关练习 6 6 1.(1)=<< 16 16 (2)300502063003000000238800 20 0 20 (3)2842(4)4(5)11(6)112 ① ② ③ 2.(1)B(2)A(3)B(4)C(5)A(6)B 5.30公顷=300000平方米 3.略 300000×2÷500=1200(米) 4.(1)9×8÷2=36(cm) (1200+500)÷85=20(分) (2)(6+4)×6-4×(6-4)÷2-6×6÷2-(6 6.(54+74)×6÷2+1×(74-54)÷2=394(cm) +4)×4÷2=18(cm2) 7.用添补法把原图转化成一个等腰直角三角形， 5.(1)10×6=60(平方千米) 添补的小三角形也是一个等腰直角三角形。 60平方千米=6000公顷 100×100÷2-32×32÷2=4488(m2) 6000×3500=21000000(棵) 第9课时整理与练习 21000000棵=2100万棵 1.5027408008000000 (2)(45÷3)×(20÷2)=150(平方厘米) 2.(1)6×5+(6+8)×5÷2=65(cm2) (3)3600×2÷120×42÷2×400=504000(元) (4)(20-5+20)×8÷2=140(cm2) (2)(25+20+60)×(20+40)÷2-40×20= 2350(cm2) 农田收入调查 3.(1)(画图略)(3+5)×4÷2=16(cm2) 1.C (2)略 2.45×30=1350(平方米) 1350×2=2700(千克) 4.(5+9)×10÷2+6×9÷2=97(cm2) 3.16×35÷2×0.15=42(元) 5.(80+125)×30÷2=3075(m2) 4.300÷25=12(米) 3075-2×30=3015(m2) (25+25)×12=600(平方米) 6.(1)60×40+64×35÷2=3520(m2) 5.3公顷=30000平方米 (2) 28m 若选择方案一： 64m 40m 35 30000÷(4×5)×15=22500(元) 若选择方案二： —60m 30000÷(4×3)×18=45000(元) 3520÷2=1760(m2) 6.(1)18×12÷4=54(平方米) 1760×2÷40-60=28(m) (2) 经过计算，图形的左边是上底为28m、下底为 红花 黄花 60m、高为40m的梯形。 第三单元综合复习 绿草 6m 1.A 18m 一探究学案·五年 绿草：18×12÷2=108（平方米）（答案不唯一） 0.4⑤0 四小数乘法和除法（一） 83.6 32 第1课时小数乘整数 40 1.7.27.22424727.224727.2 40 0 2.(1)4.65 2.（圈图略) (2)2.12.12.12.1 2.4 (3)0.825 (1)2.4 1536 3.(1)4.237423.742.3742.37 30 (2)33.34.40.24 60 (3)整数乘数积点上 60 4.(竖式略)58.8651.850.41411.1 0 5.2.5×2=5(平方米) (2)2.05 2.05 5×0.9=4.5(千克) 1632.80 6.20÷(3+1)×3=15(杯) 32 80 3.8×15=57(元) 80 第2课时小数点向右移动引起小数 0 大小变化的规律 3.(竖式略)15.70.021 1.731.5590823360073201 4.(1)C(2)A 2.(1)10100100010010100 5.56.6-6.2=50.4(米) (2)6.736028606045036780 50.4÷4=12.6(米) (3)752 6.5-1=4(次)5.6÷4=1.4（分） 3.1吨=1000千克 10-1=9(次)1.4×9=12.6（分） 0.002×1000=2(千克) 4.5千克=5000克 5000÷50=100 第5课时小数点向左移动引起小数 37.25×100=3725(元) 大小变化的规律 5.甲厂：1.8×1000=1800（元） 1.(1)(按列)25.432.5430.2543 乙厂：0.6×1000=600（元） 4.680.4680.0468 600+1000=1600(元) 0.090.0090.0009 1800>1600,王叔叔到乙印刷厂印刷划算。 8080.8 第3课时练习六 左 1.(1)略(2)1000.053(3)1.29 (2)16800.075 (4)0.323.232(5)100 2.1010001000100101000 2.(1)612.911.22401364003 3.0.350.630.040.0150.006330.8 (2)(竖式略)28.8183.66245.4 5.00250.02500.2 3.32.4×2=64.8(元) 4.(1)C(2)C(3)D 16.2×24=388.8(元) 5.100÷10=1046.3÷10=4.63(克) 64.8十388.8=453.6（元） 1吨=1000000克1000000÷100=10000 4.(1)D、E1000÷10×1.5=150(千瓦时) 46.3×10000=463000(克) (2)B0.5×150=75(元) 6.1.44÷(10-1)=0.160.16×10=1.6 第4课时小数除以整数 第6课时练习七 1. 回46 3.5 1.(1)个大十分小 3/4.2 4/14 (2)>>=< 3 12 (3)88207.64.522000 12 20(20)个 12 2.15.121.5120.036363.6360 20 0 (0.1) 0 3.(1)A(2)A(3)C 级数学（上）·SJ一 19多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 国基础广场 同的距离，并重新画线，改成平行四边形 1.如图，在一个平行四边形的左边沿高剪下 停车位（如图）。 B B 一个三角形，再平移到右边，就拼成了一 个长方形，这时长方形的面积和原来平行 四边形的面积相等。请根据此信息填空。 (1)重画后，每个停车位的长边()，对 应的高( )。 A.变长了 B.变短了 C.不变 (2)重画后一个停车位的面积是多少平方 长方形的面积=长×宽 米？与原来相比，面积是如何变化的？ ￥ 平行四边形的面积=( )×( 如果用a和h分别表示平行四边形的底和 高，那么平行四边形的面积S=( )。 5.如图，正方形的周长是36厘米，平行四边 2.计算下面平行四边形的面积。（单位：cm) 形（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 15 10 岛)探究乐园 3.在方格纸上画两个形状不同的平行四边 6.如图，大平行四边形的面积是96平方分 形，使它们的面积都与图中长方形的面积 米，A、B是上、下两边的中点。求小平行 相等。（每个小方格表示1平方厘米) 四边形（涂色部分）的面积。 4.一般地面停车位长6m,宽3m。为了方 便停车，工人将点A、B、C都向左移动相 16数学·五年级上·S 第2课时 三角形的面积 国基础广场 4.选择。 1.学习了平行四边形的面积公式后，天天和 (1)下列说法正确的是( )。 同同想自己探究三角形的面积公式，他们 A,三角形的面积是平行四边形面积的一半 发现两个( )的三角形可以 B.如果两个三角形的面积相等，那么它们 拼成一个平行四边形（如图）。 的高也相等 C.三角形的面积由底和高共同决定 (2)在一张底是4厘米、高是6厘米的平 行四边形纸中剪一个面积最大的三角形， 底 这个三角形的面积是( )平方厘米。 平行四边形的底相当于三角形的( A.24 B.12 C.18 平行四边形的高相当于三角形的( 5.光明小学五(1)班有一块面积为60m的 拼成的平行四边形的面积=( )X 三角形实践基地（如图），这块实践基地的 ),所以三角形的面积=( )× 高是多少米？ ( )÷2,如果用a和h分别表示三角 形的底和高，那么三角形的面积S= 提示：要求三角形的底或 高，先将三角形的面积乘2 15m ( )。 m 2.如图，如果平行四边形的 面积是40cm2,那么涂色 的三角形的面积是( )cm;如果涂 色三角形的面积是40cm2,那么平行四边 形的面积是( )cm2. 3.计算下面三角形的面积。（单位：dm) 盘)探究乐园 (1) (2) 6.如图，一个底是18分米的三角形，将底边 12 延长9分米后，面积增加了45平方分米。 18 求原来三角形的面积。 剪 3 9分米 18分米 10 15 探究学案 17 第3课时 梯形的面积 国基础广场 这个直角三角形的面积是90cm。原来这 1.填一填。 张直角梯形纸的面积是多少平方厘米？ (1)两个完全一样的梯形拼成一个平行四 提示：准确找出对折前后的对应边。 边形，如图。 10cm 10cm 高 下底 上底 15cm 15cm 一个梯形的面积=平行四边形的面积： () 梯形的面积=(+)×()÷2 5.一个梯形，上底是10厘米，如果把上底延 (2)可可剪了一张梯形纸，上底是20厘 长5厘米，面积就增加25平方厘米，并且 米，下底是28厘米，高是15厘米。这张 变成了一个平行四边形。求原来梯形的 纸的面积是( )平方厘米。 面积。（先画出示意图，再解答） (3)一个梯形的面积是108平方分米，高是 9分米，上底是8分米，那么下底是( 分米。 2.计算下面梯形的面积。（单位：dm) 盈)探究乐园 15 6.如图所示，王叔叔和李阿姨分别利用一根长 40m的浮标绳和池塘边的堤岸围了一个梯 形的水域，谁围的水域面积大？大多少？ 这是我围的。 10四 这是我围的。 3.(新题型)在上底为4厘米、下底为6厘米 7 0 的梯形中间画一条线段，把梯形分成面积 相等的两部分。（画出三种分法即可） 李阿姨 王叔叔 4.(易错题)如图，将一张直角梯形纸的下底对 折到斜腰上，重叠部分是一个直角三角形， 18数学·五年级上·S 第4课时 练习四 国基础广场 (2)图中甲、乙两块地的 1.先写出如图所示的每个图形的面积计算 面积相比，甲地的面积 公式（用字母表示），再填空。 ( )乙地的面积。 A.大于 B.小于 C.等于 3.动手操作：在下面画平行四边形、三角形 和梯形各一个，使它们的面积都等于图中 的梯形。 (1)拼成的平行四边形的底相当于长方形 4.如图，涂色部分的面积是60m,这个梯形 的( ),高相当于长方形的( ),面 的面积是多少平方米？ 积与原长方形的面积( )。(最后一 10m 空填“相等”或“不相等”) (2)两个完全一样的三角形拼成一个平行 15m 四边形。拼成的平行四边形的底等于三 5.张师傅想从一块梯形边角料中剪下一个 角形的( ),高等于三角形的( ), 最大的平行四边形，在图中用虚线画出剪 所以每个三角形的面积等于( ) 的痕迹，并计算剩下材料的面积是多少平 面积的一半。 方厘米。 (3)两个完全一样的梯形拼成一个平行四 -18cm 边形。拼成的平行四边形的底等于梯形 的( ),高等于梯形的( ),所 26 cm 以每个梯形的面积等于( )面积 的一半。 2.选择。 岛探究乐园 的 线 (1)如图，下面的说法正确的是( 6.两个完全一样的直角三角形重叠了一部分 (如图)，求涂色部分的面积。（单位：cm) A.阴影三角形、长方形和平行四边形的面 积相等 B2E B.长方形和平行四边形的面积相等，阴影 三角形的面积是它们各自面积的一半 C.平行四边形的面积比长方形的面积大 探究学案 19 第5课时 公顷和平方千米 国O基础广场 A.20÷4×10000 1.在( )里填合适的数。 B.10000÷4×20 2平方千米=( )公顷 C.20×10000 24000公顷=( )平方千米 D.4平方米×2500 ·1公顷 6平方千米3公顷=( )公顷=( ) 20人×2500？名 平方米 5.一辆洒水车每分钟行驶300米，洒水宽度 95000000平方米=( )公顷=( 是10米。这辆洒水车1小时的洒水面积 平方千米 是多少公顷？ 5公顷170平方米=( )平方米 2.在( )里填合适的单位。 (1)机场跑道约占地18( )。 (2)江苏南通被称为“中国近代第一城”， 6.一块平行四边形耕地，底是2800米，高是 它的陆域面积约为8001( ) 900米，退耕还林后仍然是个平行四边形， (3)京沪高速公路大约长1262( )。 且底减少了800米，高减少了400米，这 (4)学校阅览室的面积约为100( )。 块耕地的面积还剩多少平方千米？ 3.下面直线上的点各表示的是什么？在括 号里填合适的单位。 A:6( ) B:15000000( C:2900( )D:4300000000( 探究乐园 B D 7.一次，华华到姨妈家玩，发现姨妈家的小 010km220km230km240km2 50km2 区一共有25幢住宅楼。华华测量了一 4.选择。 下，每幢楼的长是80米，宽是10米。她 (1)下面选项中的占地面积大约是1公顷 看到小区简介，部分内容如图，简介的内 的是( )。 容真实吗？请写出你的理由。 A.一个羽毛球比赛场地 小区占地面积：8公顷 B.一张乒乓球台 公共设施面积：3公顷 绿化面积：4公顷 C.北京天安门广场 注：公共设施包括游乐场 网球场、健身房等。 D.实验小学操场 (2)如果4平方米能站20名同学，那么 1公顷最多能站多少名同学？下面解法中， 不正确的是( )。 20 数学·五年级上·S 第6课时 组合图形的面积 国基础广场 4.如图，公园里有一片三个正方形相连的绿 1.(思维过程)计算下面组合图形的面积。 化带，三个正方形的边长分别是24米、 (单位：cm) 20米、18米，绿化带中间有一个三角形花 9 圃（涂色部分），这个三角形花圃的面积是 多少平方米？ 12 方法1： 形十 形 列式计算： 9 5.人民公园里的一块长方形草坪中有两条 宽是1米的小路（如图）。你能求出草坪 12 方法2： 形一 形 的面积是多少平方米吗？ m 列式计算： 2.计算下面图形的面积。（单位：cm) 10g (1) 60m 10 画探究乐园 22 6.如图是一次国际数学家大会的会标模型， (2) 20 它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆 10 方图》。这个会标是由四个相同的直角三 2 30 角形组合而成的。如果直角三角形的两条 54 的 直角边长分别为4厘米和6厘米，那么组 合成的大正方形的面积是多少平方厘米？ 3.小宇用AI设计了一幅火箭图案（如图）， 请求出这幅火箭图案的面积。（单位：cm) 8 60 8 20 探究学案 21 第7课时 面积的估计 O基础广场 3.如图是芳芳收集到的一片树叶，已知每平 1.图中每个小方格表示1平方厘米，请你估 方米该树叶每天能吸收约5克二氧化碳。 如果一棵树有10000片这样的树叶，那么 计这片银杏叶的面积。 这棵树一年（按365天计算）大约能吸收 (1)方格纸上是满格的有( )格，不是 多少克二氧化碳？（每个小方格的边长表 满格的有( )格。这片银杏叶的面积 示2厘米) 在( )到( )平方厘米之间。 (2)如果把不满一格的按半格计算，那么 这片银杏叶的面积约是( )平方厘米。 (3)将银杏叶的形状转化成近似的梯形： S=(a+b)Xh÷2=( )= ()(平方厘米)。（合理即可） 岛)探究乐园 4.下面两个大长方形的长都是16厘米，宽 2.估计下面图形的面积。（每个小方格表示 都是8厘米，先计算每个大长方形中一个 1平方厘米) 小方格的面积，再估计出图中小老鼠头像 的面积。想一想，哪一个的估计面积更接 近实际面积？并说明理由。 约( )cm2 约()cm2 约()cm 约()cm2 22数学·五年级上·S 第8课时 练习五 国基础广场 5.如图，一个靠墙的梯形农场（一条边靠墙）， 1.在括号里填合适的面积单位或数。 农场管理员以85米/分的速度步行巡视一 (1)安徽省黄山市黟县的宏村被誉为“中国 周需多长时间？（靠墙一侧无需巡视》 画里的乡村”。村落面积约为19( )。 (2)江苏盐城湿地珍禽国家级自然保护区 S=30公顷 的总面积约是247300公顷，即( 平方千米。 2.在括号里填合适的数。 4000000m2=( )hm2=( )km2 6.高铁“子弹头火车”因流线型车头得名。 500公顷=()平方千米=( 设计旨在降低风阻、提升速度和能效。下 平方米 面右图是聪聪画的高铁车厢头侧面的简笔 5公顷5平方米=( )平方米 画。求该简笔画的面积是多少平方厘米。 3.选择。 54cm (1)下面面积中，最大的是( )。 1 cm A.9000000平方分米 B.789公顷 74cm C.80000平方米 D.8平方千米 聪聪按下图进行解答，请写出他的解答过程。 (2)下面方格纸上画出了四幅动物形状 54 cm 图，( )的面积最大，( )的面积最 I cm 小。（不满1格的按半格计算） 74 cm A.① B.② C.③ D.④ 4.(思维过程)求下面图形的面积时，各种方 岛)探究乐园 ⊙ 法分别是怎么算的？在图中用虚线表示 7.幸福公园有一个池塘（如下图），已知AB 的 线 出来。（单位：cm) =100m,CD=32m,那么这个池塘的面 10 10 10 积是多少平方米？ 20 20 20 ① ② ③ ①10×6+(10+20)×(16-6)÷2 45°>B ②(6+16)×10÷2+20×(16-6)÷2 ③20×16-(6+16)×(20-10)÷2 探究学案 23 第9课时 整理与练习 国基础广场 4.下图是一块钢板，这块钢板的面积约是多 1.500000平方米=( )公顷 少平方厘米？ 2700公顷=( )平方千米 10 cm 6cm 5cm 4000平方分米=( )平方米 9 cm 8平方千米=( )公顷=( )平方米 2.求下面组合图形的面积。（单位：cm) (1) 5.如图，一块直角梯形的稻田中间有一条宽 8 6 2米的小河穿过，求稻田的面积。 125m 水7水水 30m ↓ 80 、 (2) 60 小河宽2m 20 20 40 探究乐园 h25 6.王大伯家有一大片农田，农田是由一个平 行四边形和一个三角形组成的（如图）。 3.下图中每个小方格的面积是1cm2,按要 (1)请你算一算这片农田的面积是多少平 求画一画，算一算。 方米。 64m 35 40m 60m (1)园园用“(3+5)×4÷2”算出一个梯形 的面积，请在方格纸上接着画出一个与算 (2)王大伯想把这片农田分成面积相等的 式相符的梯形，这个梯形的面积是多少平 两块。你能经过平行四边形右下角的顶 方厘米？ 点分一分吗？请你算一算，在图上画一 画，并标出重要的数据。 (2)画出与梯形面积相等的三角形和平行 四边形各一个。 24 数学·五年级上·SJ