第三单元 多边形的面积（期中专项训练）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦多边形面积计算，以公式推导为基础，通过分割/添补等方法构建从基本图形到组合图形的解题体系，强化空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本图形面积|填空1-2、选择14-15|剪拼/拼合推导公式，强调底高对应|从平行四边形到三角形、梯形的面积公式推导链| |土地面积单位|填空3-5、选择12-13|进率换算技巧（乘除进率、小数点移动）|从平方米到公顷、平方千米的单位拓展| |组合图形面积|填空8-11、计算20-24|分割/添补法，四步解题步骤|基本图形组合与转化的应用逻辑| |面积估计|填空19、解答25|数方格（满格+半格）、近似图形法|从精确计算到近似估计的思维进阶|

第三单元 多边形的面积（期中专项训练） 考点梳理 考点1：平行四边形、三角形和梯形的面积 1. 平行四边形的面积 (1) 推导过程：把平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个 。这个长方形的长等于平行四边形的 ，宽等于平行四边形的 。 (2) 公式：平行四边形的面积 = 。 (3) 字母表示：S = 。 (4) 注意：计算时，底和高必须对应。 2. 三角形的面积 (1) 推导过程：用两个完全一样的三角形可以拼成一个 。这个平行四边形的底等于三角形的 ，高等于三角形的 。因为每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的 ，所以三角形面积要除以2。 (2) 公式：三角形的面积 = 。 (3) 字母表示：S = 。 (4) 逆运算已知面积求底或高： 1　 底 = 2　 高 = 3. 梯形的面积 (1) 推导过程：用两个完全一样的梯形可以拼成一个 。这个平行四边形的底等于梯形的 ，高等于梯形的 。 (2) 公式：梯形的面积 = 。 (3) 字母表示：S = 。 考点2：公顷和平方千米 1. 常用土地面积单位 (1) 测量和计算土地面积时，通常用 和 作单位。 (2) 定义： 1　 边长是 的正方形，面积是1公顷。 2　 边长是 （即1千米）的正方形，面积是1平方千米。 2. 单位进率与换算 (1) 1公顷 = 平方米 (2) 1平方千米 = 公顷 (3) 1平方千米 = 平方米 (4) 换算技巧： 1　 大单位换小单位（如平方千米→公顷）：乘以进率，小数点向 移动。 2　 小单位换大单位（如平方米→公顷）：除以进率，小数点向 移动。 考点3：组合图形的面积 1. 计算方法 (1) 分割法：将组合图形分割成几个简单的 （如长方形、三角形、梯形等），分别计算面积后 。 (2) 添补法：将组合图形补成一个大的 ，计算出大图形的面积，再减去 的面积。 2. 解题步骤 (1) 观察：分析图形由哪些基本图形组成。 (2) 分解/添补：画出辅助线，确定计算路径。 (3) 找条件：找出各部分图形所需的底、高、长、宽等数据。 (4) 计算：列式计算，注意单位统一。 考点4：面积的估计 1. 不规则图形面积估计方法 (1) 数方格法： 1　 先数出完整的方格数。 2　 对于不满整格的，一般按 计算（或大于半格算1格，小于半格舍去，具体依题目要求）。 3　 总面积 ≈ × 每个方格代表的实际面积。 (2) 近似图形法：将不规则图形看作与其形状接近的 （如长方形、梯形），利用公式进行估算。 2. 注意事项 (1) 估计结果是一个近似值，不是精确值。 (2) 方格越小，估计的结果越精确。 专项提升练习 一、填空题 1．一个平行四边形的底是5.2cm，高是3cm，面积是( )cm2。 2．一个三角形的底是6cm，高是4cm，面积是( )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 3．在括号里填上“”“＜”或“＝”。 2公顷( )12000平方米        4平方千米( )400公顷 4．在括号里填合适的面积单位。 一个课桌面的面积约是50( )     一间教室的占地面积约是60( ) 红山动物园的面积约是68( )      鼓楼区的面积约是54( ) 5．96公顷＝( )平方米        5900公顷＝( )平方千米 2平方千米＝( )平方米          200平方千米＝( )公顷 6．一个三角形的底和高都扩大的原来的2倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 7．一块三角形菜地，底是34m，高是21m，一共收获1785kg蔬菜，平均每平方米收获( )kg蔬菜。 8．如图是一个装满铅笔的铅笔架，计算铅笔的总支数时，你想到的算式是( )，铅笔一共有( )支。 9．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是( )cm2，一个梯形的上、下底之和是19.2cm，高是3cm，它的面积是( )cm2。 10．如图，平行四边形ABCD的面积是，涂色部分的面积是( )。 11．王阿姨想购买一套公寓，公寓的平面图如下。这套公寓的实际面积是( )平方米。 二、选择题 12．学校要建一个足球场，下面（    ）块地最合适。 A．100平方米 B．1公顷 C．1平方千米 D．10平方米 13．某学校校园足球场占地面积大约是（    ）。 A．100平方米 B．1平方千米 C．1公顷 D．100平方分米 14．将一个平行四边形框架拉成一个长方形，图形的（    ）。 A．面积不变，周长变大 B．面积不变，周长变小 C．周长不变，面积变大 D．周长不变，面积变小 15．（如图）平行四边形甲的面积是图形（    ）面积的2倍。 A．A B．B C．C D．D 16．如图，一个组合图形由长4cm、宽2cm的长方形和底3cm、高2cm的三角形组成，它的总面积是（    ）。 A．4×2＋3×2÷2 B．4×2＋3×2 C．（4＋3）×2÷2 D．4×（2＋2）÷2 17．周爷爷把一块长方形菜地分成两部分，分别种萝卜和白菜，已知种萝卜的面积是200平方米，则种白菜的面积是（    ）平方米。 A．400 B．600 C．800 D．1200 18．图中阴影部分面积是9.6cm2，则直角梯形的面积是（    ）cm2。 A．19.2 B．14.8 C．24.8 D．29.6 19．请你估算一下，图中的叶子大约是（    ）。 A．16～34 B．18～36 C．20～38 D．22～40 三、计算题 20．计算下面图形的面积。 21．求下列图形的面积。（单位：cm） 22．如图所示，平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积。 23．求出图中阴影部分的面积。 24．计算下面组合图形的面积（单位：厘米）。 四、解答题 25．如图，每个小方格的面积表示1平方厘米，估一估小狗图的面积。 26．一块三角形警示牌，底长9分米，这条底对应的高是4分米，它的面积是多少平方分米？ 27．一块平行四边形的菜地，底是25米，高是18米，每平方米可收获蔬菜6千克，这块菜地一共能收获多少千克蔬菜？ 28．一个梯形果园，上底是200米，下底是300米，高是100米，这个果园的面积是多少公顷？ 29．一块长方形的大型农场，如果长增加2千米、宽不变，面积就增加600公顷；如果宽增加1千米、长不变，面积就增加500公顷。这块农场原来的面积是多少公顷？ 30．为了烘托节日的气氛，某商场的工作人员共用了1280个彩色气球装饰了一面墙（如下图，单位：米）。平均每平方米的墙上用了20个彩色气球，这面墙上的另一条直角边长多少米？ 31．在“立本”课程的共耕者联盟种植区里，有一块长方形土地，其中有两条平行四边形的小路，其余部分都种了草坪。求草坪的面积。 32．为了让学生感悟中医药文化的博大精深，阳光小学在一块实践基地上种植中草药（如下图）。这块实践基地的面积是多少平方米？ 33．贝贝的好朋友来深圳了，贝贝计划向他的好朋友介绍一下自己的学校。但是贝贝不了解学校的占地面积，所以他用测距仪测量了一下学校各个地方的长度，如图所示。请你根据已知信息算一算，贝贝学校的占地面积大约是多少平方米。 34．如图是一块公园的标识牌，在这个标识牌的正反两面刷油漆，每平方米需要油漆1.2千克，准备2千克油漆够吗？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 多边形的面积（期中专项训练） 考点梳理 考点1：平行四边形、三角形和梯形的面积 1. 平行四边形的面积 (1) 推导过程：把平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个 长方形 。这个长方形的长等于平行四边形的 底 ，宽等于平行四边形的 高 。 (2) 公式：平行四边形的面积 = 底 × 高 。 (3) 字母表示：S = ah 。 (4) 注意：计算时，底和高必须对应。 2. 三角形的面积 (1) 推导过程：用两个完全一样的三角形可以拼成一个 平行四边形 。这个平行四边形的底等于三角形的 底 ，高等于三角形的 高 。因为每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的 一半 ，所以三角形面积要除以2。 (2) 公式：三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 。 (3) 字母表示：S = ah ÷ 2 。 (4) 逆运算已知面积求底或高： 1　 底 = 面积 × 2 ÷ 高 2　 高 = 面积 × 2 ÷ 底 3. 梯形的面积 (1) 推导过程：用两个完全一样的梯形可以拼成一个 平行四边形 。这个平行四边形的底等于梯形的 上底 + 下底 ，高等于梯形的 高 。 (2) 公式：梯形的面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 。 (3) 字母表示：S = (a + b)h ÷ 2 。 考点2：公顷和平方千米 1. 常用土地面积单位 (1) 测量和计算土地面积时，通常用 公顷 和 平方千米 作单位。 (2) 定义： 1　 边长是 100米 的正方形，面积是1公顷。 2　 边长是 1000米 （即1千米）的正方形，面积是1平方千米。 2. 单位进率与换算 (1) 1公顷 = 10000 平方米 (2) 1平方千米 = 100 公顷 (3) 1平方千米 = 1000000 平方米 (4) 换算技巧： 1　 大单位换小单位（如平方千米→公顷）：乘以进率，小数点向 右 移动。 2　 小单位换大单位（如平方米→公顷）：除以进率，小数点向 左 移动。 考点3：组合图形的面积 1. 计算方法 (1) 分割法：将组合图形分割成几个简单的 基本图形 （如长方形、三角形、梯形等），分别计算面积后 相加 。 (2) 添补法：将组合图形补成一个大的 规则图形 ，计算出大图形的面积，再减去 空白部分 的面积。 2. 解题步骤 (1) 观察：分析图形由哪些基本图形组成。 (2) 分解/添补：画出辅助线，确定计算路径。 (3) 找条件：找出各部分图形所需的底、高、长、宽等数据。 (4) 计算：列式计算，注意单位统一。 考点4：面积的估计 1. 不规则图形面积估计方法 (1) 数方格法： 1　 先数出完整的方格数。 2　 对于不满整格的，一般按 半格 计算（或大于半格算1格，小于半格舍去，具体依题目要求）。 3　 总面积 ≈ 整格数 + 半格数 ÷ 2 × 每个方格代表的实际面积。 (2) 近似图形法：将不规则图形看作与其形状接近的 规则图形 （如长方形、梯形），利用公式进行估算。 2. 注意事项 (1) 估计结果是一个近似值，不是精确值。 (2) 方格越小，估计的结果越精确。 专项提升练习 一、填空题 1．一个平行四边形的底是5.2cm，高是3cm，面积是( )cm2。 【答案】15.6 【分析】平行四边形的面积底高，据此解答。 【详解】 2．一个三角形的底是6cm，高是4cm，面积是( )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】 12 24 【分析】三角形的面积等于底乘高除以，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 【详解】 （cm2） （cm2） 面积是cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是cm2。 3．在括号里填上“”“＜”或“＝”。 2公顷( )12000平方米        4平方千米( )400公顷 【答案】 ＞ ＝ 【分析】根据1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，先统一单位，再比大小。 【详解】①2公顷等于2个1公顷，相当于2个10000平方米，即2公顷＝20000平方米，20000平方米＞12000平方米，所以2公顷＞12000平方米。 ②4平方千米等于4个1平方千米，相当于4个100公顷，即4平方千米＝400公顷。 4．在括号里填合适的面积单位。 一个课桌面的面积约是50( )     一间教室的占地面积约是60( ) 红山动物园的面积约是68( )      鼓楼区的面积约是54( ) 【答案】 平方分米/ 平方米/ 公顷/hm2 平方千米/ 【分析】计量城市、地区、国家等特别大的面积时，优先选用“平方千米”；计量校园、公园、广场、小区等较大但不是特别大的面积，数据较小时用“公顷”，数据较大时（如100公顷＝1平方千米）也可选用“平方千米”；1平方分米是边长为1分米的正方形面积，适用于中等大小的物体，如书本、文具盒、电脑屏幕、桌面等；1平方米是边长为1米的正方形面积，适用于较大的平面，如房间地面、操场、墙壁、黑板等，据此解答。 【详解】一个课桌面的面积约是50平方分米； 一间教室的占地面积约是60平方米； 红山动物园的面积约是68公顷； 鼓楼区的面积约是54平方千米。 5．96公顷＝( )平方米        5900公顷＝( )平方千米 2平方千米＝( )平方米          200平方千米＝( )公顷 【答案】 960000 59 2000000 20000 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米。高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。 【详解】96×10000＝960000，所以96公顷＝960000平方米 5900÷100＝59，所以5900公顷＝59平方千米 2×1000000＝2000000，所以2平方千米＝2000000平方米 200×100＝20000，所以200平方千米＝20000公顷 6．一个三角形的底和高都扩大的原来的2倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 【答案】4 【分析】三角形面积等于底乘高除以2，底扩大2倍，高扩大2倍，面积就要用2乘2算出扩大的倍数。 【详解】2×2＝4 7．一块三角形菜地，底是34m，高是21m，一共收获1785kg蔬菜，平均每平方米收获( )kg蔬菜。 【答案】5 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2算出菜地的面积，再用收获的蔬菜总数除以菜地的面积，得到每平方米收获数量。 【详解】1785÷（34×21÷2） ＝1785÷357 ＝5（kg） 平均每平方米收获5kg蔬菜。 8．如图是一个装满铅笔的铅笔架，计算铅笔的总支数时，你想到的算式是( )，铅笔一共有( )支。 【答案】 【分析】观察铅笔架的形状为梯形，可利用梯形面积公式计算铅笔总支数，梯形面积（上底＋下底）×高，其中上底是最上层铅笔数，下底是最下层铅笔数，高是层数。观察图形可知，最上层有支铅笔，最下层有支铅笔，层数为层。根据梯形面积公式计算即可。 【详解】 （支） 所以想到的算式是，铅笔一共有支。 9．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是( )cm2，一个梯形的上、下底之和是19.2cm，高是3cm，它的面积是( )cm2。 【答案】 12.5 28.8 【分析】等腰直角三角形的两条直角边可以看作三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出等腰直角三角形的面积；根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求出梯形的面积。据此解答。 【详解】等腰直角三角形的面积： 5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（cm2） 梯形的面积： 19.2×3÷2 ＝57.6÷2 ＝28.8（cm2） 10．如图，平行四边形ABCD的面积是，涂色部分的面积是( )。 【答案】12 【分析】先根据公式“平行四边形的底＝面积÷高”求出CD的长度，由图可知，涂色部分是一个直角三角形，这个直角三角形的底等于CD的长度减去4cm，高是6cm，由公式“三角形的面积＝底×高÷2”求出涂色部分的面积。 【详解】48÷6＝8（cm） （8－4）×6÷2 ＝4×6÷2 ＝12（） 11．王阿姨想购买一套公寓，公寓的平面图如下。这套公寓的实际面积是( )平方米。 【答案】45 【分析】如下图，把公寓的平面图分割成两部分，上面是一个梯形，下面是一个长方形；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别求出梯形和长方形的面积，再相加，即是这套公寓的实际面积。 【详解】（4＋10－4）×（6－3）÷2＋10×3 ＝10×3÷2＋30 ＝15＋30 ＝45（平方米） 二、选择题 12．学校要建一个足球场，下面（    ）块地最合适。 A．100平方米 B．1公顷 C．1平方千米 D．10平方米 【答案】B 【分析】1平方米是边长为1米的正方形的面积，10平方米大约有一个小卧室那么大；100平方米大约有一套普通住房的大小；1公顷＝10000平方米，一个标准足球场大约是7000多平方米，1公顷比1个足球场大一点；1平方千米＝1000000平方米＝100公顷，面积特别巨大，远远超过了1个足球场的面积。 【详解】根据分析，要建一个足球场，10平方米和100平方米面积太小，1平方千米面积太大，1公顷比较合适。 13．某学校校园足球场占地面积大约是（    ）。 A．100平方米 B．1平方千米 C．1公顷 D．100平方分米 【答案】C 【分析】结合生活实际，对比各面积单位的实际大小，选择符合校园足球场占地面积的选项。 【详解】A．100平方米仅相当于1到2间普通教室的面积，远小于足球场，排除A。 B．1平方千米＝1000000平方米，面积过大，不符合校园场地规模，排除B。 C．1公顷＝10000平方米，和校园足球场的大致占地面积相符，C选项符合。 D．100平方分米＝1平方米，仅和小块地砖面积相近，排除D。 14．将一个平行四边形框架拉成一个长方形，图形的（    ）。 A．面积不变，周长变大 B．面积不变，周长变小 C．周长不变，面积变大 D．周长不变，面积变小 【答案】C 【分析】平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没有改变，所以周长不变。平行四边形拉成长方形后，原来平行四边形的高小于斜边，拉成长方形后高等于斜边，高变长了，底边不变，高变大，根据面积＝底×高判断。 【详解】根据分析，周长不变；根据面积＝底×高，底边不变，高变大，面积变大。 15．（如图）平行四边形甲的面积是图形（    ）面积的2倍。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】图形都夹在两条平行线之间，所以它们的高都相等，我们可以把这个相同的高记作h。 先算平行四边形甲的面积：平行四边形面积＝底×高，甲的底是4cm，面积＝4h。 分别计算每个选项图形的面积，逐项判断即可。 【详解】平行四边形面积＝4h A．A是梯形：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，它的上底2cm、下底6cm，面积＝（2＋6）×h÷2＝8h÷2＝4h，和甲面积相等。甲的面积不是它的2倍。 B．B是梯形：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，它的上底2cm、下底4cm，面积＝（2＋4）×h÷2＝6h÷2＝3h，甲的面积不是它的2倍。 C．C是三角形：三角形面积＝底×高÷2，它的底4cm，面积＝4×h÷2＝4h÷2＝2h，正好是甲面积（4h）的一半，也就是甲的面积是它的2倍。 D．D是三角形：底2cm，面积＝2×h÷2＝2h÷2＝h，是甲面积的四分之一。甲的面积不是它的2倍。 所以平行四边形甲的面积是图形C的2倍。 16．如图，一个组合图形由长4cm、宽2cm的长方形和底3cm、高2cm的三角形组成，它的总面积是（    ）。 A．4×2＋3×2÷2 B．4×2＋3×2 C．（4＋3）×2÷2 D．4×（2＋2）÷2 【答案】A 【分析】组合图形总面积＝长方形面积＋三角形面积。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，把两部分面积相加即可列出算式。 【详解】A．4×2求长方形面积，3×2÷2求三角形面积，相加得到总面积，列式正确。 B．算三角形面积忘记除以2，列式错误。 C．这个算式把两个底直接相加，没有分开计算长方形和三角形各自的面积，算式不符合这个图形的组成，列式错误。 D．公式、数据都用错，列式错误。 17．周爷爷把一块长方形菜地分成两部分，分别种萝卜和白菜，已知种萝卜的面积是200平方米，则种白菜的面积是（    ）平方米。 A．400 B．600 C．800 D．1200 【答案】B 【分析】种植萝卜的菜地是一块三角形菜地，已知底为20米，面积是200平方米，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，反推出高＝面积×2÷底，求出三角形菜地的高，即为白菜菜地的高，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出种白菜的面积。 【详解】200×2÷20 ＝400÷20 ＝20（米） 20＋20＝40（米） （40＋20）×20÷2 ＝60×20÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 所以，种白菜的面积是600平方米。 18．图中阴影部分面积是9.6cm2，则直角梯形的面积是（    ）cm2。 A．19.2 B．14.8 C．24.8 D．29.6 【答案】D 【分析】观察图形可知：阴影部分是一个直角三角形，其中的一条底是4厘米，已知图中阴影部分面积是9.6cm2，根据三角形的面积＝底×高÷2，用9.6乘2再除以4，即可求出三角形的高，即是直角梯形的上底。已知梯形的下底是10cm，高是4cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】9.6×2÷4＝4.8（cm） （4.8＋10）×4÷2 ＝14.8×4÷2 ＝29.6（cm2） 则直角梯形的面积是29.6cm2。 故答案为：D 19．请你估算一下，图中的叶子大约是（    ）。 A．16～34 B．18～36 C．20～38 D．22～40 【答案】B 【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。 【详解】完整的小正方形有18个，所以图形面积大于18；不完整的小正方形有18个，所以图形面积小于18＋18＝36（）。 三、计算题 20．计算下面图形的面积。 【答案】26平方米；20平方厘米；17.5平方米 【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积等于（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（1）由图可知，平行四边形的底为6.5米，高为4米，6.5×4＝26（平方米） （2）由图可知，三角形的底为10厘米，高为4厘米， 10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） （3）由图可知，梯形的上底为3.2米，下底为6.8米，高为3.5米， （3.2＋6.8）×3.5÷2 ＝10×3.5÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方米） 21．求下列图形的面积。（单位：cm） 【答案】1392平方厘米 【分析】这个组合图形由三角形和梯形两部分组成。分别利用三角形面积公式、梯形面积公式算出两部分面积，相加得到总面积。 三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】图形拆分： ①上方三角形：底52 cm，高40 cm ②下方梯形：上底36 cm，下底52 cm，高8 cm 三角形面积： 52×40÷2＝1040（cm2） 梯形面积： （36＋52）×8÷2 ＝88×8÷2 ＝352（cm2） 总面积： 1040＋352＝1392（cm2） 22．如图所示，平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积。 【答案】22平方分米 【分析】观察图形可知，平行四边形被分成了一个梯形和一个三角形，且它们的高相等，空白部分是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2，再除以底（5分米）求出三角形（空白部分）的高，也就是梯形的高，观察图形可知，梯形的上底是3分米、下底是（3＋5）分米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答。 【详解】10×2÷5 ＝20÷5 ＝4（分米） 3＋5＝8（分米） （3＋8）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（平方分米） 涂色部分的面积是22平方分米。 23．求出图中阴影部分的面积。 【答案】1500平方分米 【分析】根据题中图上给出的数据，图中阴影部分的面积等于上底是60分米，下底是80分米，高是30分米的梯形的面积，减去底是60分米，高是20分米的三角形的面积，据此结合题意分析解答即可。 【详解】（60＋80）×30÷2－60×20÷2 ＝140×30÷2－600 ＝2100－600 ＝1500（平方分米） 24．计算下面组合图形的面积（单位：厘米）。 【答案】135.75平方厘米；1370平方厘米。 【分析】第一个图形可以看作是一个梯形减去一个三角形。第二个图形可以看作是一个长方形减去一个梯形。 长方形面积＝长×宽 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 三角形面积＝底×高÷2 【详解】（8.5＋15）×13÷2－4×8.5÷2 ＝23.5×13÷2－34÷2 ＝305.5÷2－17 ＝152.75－17 ＝135.75（平方厘米） 即：第一个组合图形的面积是135.75平方厘米。 27×60－（20＋30）×10÷2 ＝1620－50×10÷2 ＝1620－500÷2 ＝1620－250 ＝1370（平方厘米） 即：第二个组合图形的面积是1370平方厘米。 四、解答题 25．如图，每个小方格的面积表示1平方厘米，估一估小狗图的面积。 【答案】12平方厘米 【分析】如下图：利用割补法，小狗图可以看作一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形，求出长方形的面积，即可估算出小狗图的面积，据此解答。 【详解】6×2＝12（平方厘米） 答：小狗图的面积约为12平方厘米。 26．一块三角形警示牌，底长9分米，这条底对应的高是4分米，它的面积是多少平方分米？ 【答案】18平方分米 【分析】已知三角形警示牌的底和对应高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出它的面积。 【详解】9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（平方分米） 答：它的面积是18平方分米。 27．一块平行四边形的菜地，底是25米，高是18米，每平方米可收获蔬菜6千克，这块菜地一共能收获多少千克蔬菜？ 【答案】2700千克 【分析】已知平行四边形菜地的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出菜地的面积；再用每平方米收获蔬菜的质量乘菜地的面积，求出这块菜地一共能收获蔬菜的总质量。 【详解】25×18＝450（平方米） 450×6＝2700（千克） 答：这块菜地一共能收获2700千克蔬菜。 28．一个梯形果园，上底是200米，下底是300米，高是100米，这个果园的面积是多少公顷？ 【答案】2.5公顷 【分析】根据算出果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷即可。 【详解】 （平方米） 25000平方米＝2.5公顷 答：这个果园的面积是2.5公顷。 29．一块长方形的大型农场，如果长增加2千米、宽不变，面积就增加600公顷；如果宽增加1千米、长不变，面积就增加500公顷。这块农场原来的面积是多少公顷？ 【答案】1500公顷 【分析】先根据进率“1平方千米＝100公顷”将600公顷、500公顷换算成6平方千米、5平方千米；再根据“长方形的宽＝面积÷长”，通过长增加时的新增面积求出原长方形的宽；根据“长方形的长＝面积÷宽”，通过宽增加时的新增面积求出原长方形的长；最后根据“长方形面积＝长×宽”计算这块农场原来的面积，并换算成以公顷作单位。 【详解】600公顷＝6平方千米     500公顷＝5平方千米 6÷2＝3（千米） 5÷1＝5（千米） 5×3＝15（平方千米） 15平方千米＝1500公顷 答：这块农场原来的面积是1500公顷。 30．为了烘托节日的气氛，某商场的工作人员共用了1280个彩色气球装饰了一面墙（如下图，单位：米）。平均每平方米的墙上用了20个彩色气球，这面墙上的另一条直角边长多少米？ 【答案】8米 【分析】气球总数÷平均每平方米气球数量＝墙面面积，平行四边形面积＝底×与底对应的高，墙面面积－平行四边形面积＝三角形面积，直角三角形直角边是一组底和高，三角形高=三角形面积×2÷底，代入数值求解。 【详解】墙面面积：1280÷20＝64（平方米） 平行四边形面积：4×10＝40（平方米） 三角形面积：64－40＝24（平方米） 三角形高（一条直角边边长）： 24×2÷6 ＝48÷6 ＝8（米） 答：这面墙上的另一条直角边长8米 31．在“立本”课程的共耕者联盟种植区里，有一块长方形土地，其中有两条平行四边形的小路，其余部分都种了草坪。求草坪的面积。 【答案】690平方米 【分析】根据题图，草坪的面积＝长方形土地面积－两条平行四边形的小路面积和；长方形土地长40米，宽30米，长方形土地面积＝长×宽；两条小路是平行四边形，平行四边形小路的底总和＝（40－23）米，两个平行四边形的高均等于长方形土地的宽30米，平行四边形的面积＝底×高，故两条平行四边形的小路面积和＝底总和×高；列综合算式解答即可。 【详解】40×30－（40－23）×30 ＝1200－17×30 ＝1200－510 ＝690（平方米） 答：草坪的面积为690平方米。 32．为了让学生感悟中医药文化的博大精深，阳光小学在一块实践基地上种植中草药（如下图）。这块实践基地的面积是多少平方米？ 【答案】382平方米 【分析】这块实践基地由一个梯形和一个三角形组成，可以分别计算它们的面积再相加。左边梯形上底8米、下底18米、高10米，根据，三角形面积＝底×高÷2，三角形底28米、高18米，代入数据即可求解，两者相加得到总面积。 【详解】左边梯形面积： （8＋18）×10÷2 ＝26×10÷2 ＝260÷2 ＝130 （平方米） 右边三角形面积： 28×18÷2 ＝504÷2 ＝252 （平方米） 总面积： 130＋252＝382 （平方米） 答：这块实践基地的面积是382平方米。 33．贝贝的好朋友来深圳了，贝贝计划向他的好朋友介绍一下自己的学校。但是贝贝不了解学校的占地面积，所以他用测距仪测量了一下学校各个地方的长度，如图所示。请你根据已知信息算一算，贝贝学校的占地面积大约是多少平方米。 【答案】 9400平方米 【分析】可以用补全大长方形，减去右上角缺掉的梯形面积的方法计算。先算出完整大长方形面积，长方形面积＝长×宽，再找出缺口梯形的上底、下底、高，利用公式求出梯形面积，用大长方形面积减去梯形面积，得到学校占地面积。 【详解】80×125＝10000（平方米） 125－90＝35（米） 80－60＝20（米） （25＋35）×20÷2 ＝60×20÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 学校占地面积：10000－600＝9400（平方米） 答：贝贝学校的占地面积大约是9400平方米。 34．如图是一块公园的标识牌，在这个标识牌的正反两面刷油漆，每平方米需要油漆1.2千克，准备2千克油漆够吗？ 【答案】不够 【分析】我们首先要将这个标识牌分割成两个图形，一个长方形和一个三角形，如下： 分别求出长方形和三角形的面积，＝长×宽，＝长×宽÷2， 然后两个图形相加并将平方分米换算成平方米（1平方米＝100平方分米）； 油漆总量＝每平方米油漆用量×面积×2，（注意这里是要漆两面） 最后和2kg做比较，油漆总量大于2千克，就是够了，反之，则不够； 【详解】长方形面积：10×8＝80（平方分米） 三角形面积： 8×（12－10）÷2 ＝8×2÷2 ＝8（平方分米） 80＋8＝88（平方分米）＝0.88（平方米） 油漆量：0.88×2×1.2＝2.112（千克） 2.112＞2，不够 答：准备2千克油漆不够。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $