第28课时 功和功率 讲义 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义围绕功和功率核心考点，按概念规律、方法技巧、应用拓展逻辑架构知识体系，通过考点梳理（如做功要素、功率公式）、方法指导（变力做功五种计算法）、真题训练（单选多选解答题）帮助学生突破难点，体现复习教学的系统性和针对性。 讲义突出科学思维与物理观念培养，如变力做功教学中通过微元法、图像法引导学生建构物理模型，例题设置基础巩固（单选）、能力提升（多选）、综合应用（解答题）分层练习，配合即时反馈保障复习效果，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

功和功率 一、功 1.做功的两个要素:力和物体在力的方向上发生的位移。 2.物理意义:功是能量转化的量度。 3.公式:W=Flcos α(α为F与l的夹角)。  4.功的正负 (1)当0≤α<时,W>0,力对物体做正功。 (2)当<α≤π时,W<0,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功。 (3)当α=时,W=0,力对物体不做功。 5.判断力是否做功及做正、负功的方法 判断根据 适用情况 根据力和位移方向的夹角判断 常用于恒力做功的判断 根据力和瞬时速度方向的夹角判断 常用于质点做曲线运动 根据功能关系或能量守恒定律判断 常用于变力做功的判断 6.合力做功的计算方法 (1)方法一:先求合力F合,再用W合=F合lcos α求功,尤其适用于已知质量m和加速度a的情况。 (2)方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功。 (3)方法三:利用动能定理,合力做的功等于物体动能的变化量。 7.变力做功常见的五种计算方法 方法 情境说明 方法总结 微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动,运动一周克服摩擦力做的功为Wf=f·Δx1+f·Δx2+f·Δx3+…=f(Δx1+Δx2+Δx3+…)=f·2πR 等效 转换法 恒力F把物块从A拉到B,绳子对物块做的功为W=F· 平均 力法 弹簧由伸长量为x1被继续拉至伸长量为x2的过程中,克服弹簧弹力做的功为W=Δx=·(x2-x1) 图像法 在F⁃x图像中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移上所做的功 动能 定理法 用力F把小球从A处缓慢拉到B处,F做的功为WF,则有WF-mgL(1-cos θ)=0,得WF=mgL(1-cos θ) 二、功率 1.定义:功与完成这些功所用时间的比值。 2.物理意义:描述力对物体做功的快慢。 3.公式 (1)P=,P为时间t内的平均功率。 (2)P=Fvcos α(α为F与v的夹角)。 ①v为平均速度,则P为平均功率。 ②v为瞬时速度,则P为瞬时功率。 4.额定功率与实际功率 (1)额定功率:动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。 (2)实际功率:动力机械实际工作时输出的功率,要求小于或等于额定功率。 5.平均功率的计算方法 (1)利用。 (2)利用cos α,其中为物体运动的平均速度,F为恒力,F与的夹角α不变。 6.瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P=Fvcos α,其中v为t时刻的瞬时速度。F可为恒力,也可为变力,α为F与v的夹角,α可以不变,也可以变化。 (2)公式P=Fvcos α中,Fcos α可认为是力F在速度v方向上的分力,vcos α可认为是速度v在力F方向上的分速度。 例题： 一、单选题 1．如图a所示，质量为1kg的物体在水平力F作用下，沿水平方向做直线运动，拉力F与位移s的关系如图b所示，前5m位移内物体做匀速直线运动，则在物体发生10m位移的过程中（　　） A．重力做功为 B．拉力F做功为W1=150J C．所有力做的总功 D．摩擦阻力做功为W2=-25J 【答案】C 【详解】A．重力与位移方向垂直，则重力做功为零，A错误； B．图像与坐标轴围成的面积等于拉力的功，则拉力F做功为，B错误； D．摩擦阻力为f=F1=5N 则摩擦力做功为，D错误； C．所有力做的总功 ，C正确。 故选C。 2．力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为W=F（AB+BC） B．乙图中，全过程中F做的总功为108J C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中克服空气阻力做的功= D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 【答案】C 【详解】A．甲图中，若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=F（OA-OC），A错误； B．乙图中，图像的面积等于功，则全过程中F做的总功为W=15×6J-3×6J=72J，B错误； C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中克服空气阻力做的功，C正确； D．图丁中，F始终保持水平，若F缓慢将小球从P拉到Q，则F做功为 若F为恒力，将小球从P拉到Q，F做的功为，D错误。 故选C。 3．图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼（忽略扶梯对手的作用），图乙为质量为m的男士站在斜面式自动扶梯上以速度v匀速上楼（斜面倾角为，忽略购物车对手的作用），两人相对扶梯均静止。下列关于功和功率的判断中正确的是（     ） A．图甲中支持力对人不做功 B．图甲中摩擦力对人做负功 C．图乙中支持力对人做功的功率为 D．图乙中摩擦力对人做功的功率为 【答案】D 【详解】A．在图甲中，女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼，支持力方向竖直向上，与位移的夹角为锐角，根据功的定义可知支持力对人做正功，故A错误； B．在图甲中，女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼，可得合力为零，只受重力和支持力，不受摩擦力，可知摩擦力不做功，故B错误； C．如图所示，图乙中支持力与位移方向成直角，可得图乙中支持力对人不做功，故C错误； D．图乙中人受摩擦力为 方向与位移方向相同，可得摩擦力对人做功的功率为，故D正确。 故选D。 4．如图所示，物体静止在粗糙的水平面上，若分别施加不同的力使物体从静止开始运动，三种情形下物体的加速度相同，在发生相同位移的过程中力的功分别为、、，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对三种情形下，根据牛顿第二定律分别列式有，， 通过比较可得 由于物体运动的位移x相同，由做功定义可得，， 可得 故选C。 5．如图甲所示，把一枚钉子（质量不计）用铁锤敲击使其进入木块，已知木块对钉子的阻力与钉子进入木块的深度的关系如图乙所示。首次敲击钉子时，钉子进入木块的深度为，则铁锤对钉子做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图乙知，钉子所受阻力与钉子进入木块的深度成正比，求阻力做功时可以用阻力的平均值来进行求解。铁锤对钉子所做的功等于钉子克服阻力所做的功，则铁锤对钉子做功为，故选A。 6．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1 m/s。从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化关系图像分别如图甲和乙所示，则（两图取同一正方向，取重力加速度g＝10 m/s2）（　　） A．滑块的质量为0.5 kg B．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.75 C．第1 s内摩擦力对滑块做的功为－1 J D．第2 s内力F的平均功率为1.5 W 【答案】D 【详解】AB． 由题图乙得加速度；结合图像，第1 s内，根据牛顿第二定律Ff＋F＝ma 第2 s内，根据牛顿第二定律 代入数据得Ff＝1 N，m＝2 kg，又 可得动摩擦因数μ＝0.05，故AB错误； C．第1 s内的位移为，根据 可得第1 s内摩擦力对滑块做功为－0.5 J，故C错误； D．根据v－t图像可知，第2 s内的平均速度，所以第2 s内的平均功率，故D正确。 故选 D。 7．小球甲、乙以从斜面顶端抛出并落在斜面上，且竖直方向位移分别为，另一小球丙相对斜面抛出，与小球甲落在斜面上同一位置，其竖直位移为，三小球质量都相同。下列说法正确的是（     ） A．若，则甲、丙两小球落在斜面瞬间动量大小相同 B．若，则甲、乙小球末动量大小、方向都不相同 C．若，则甲、丙两小球落在斜面瞬间重力的功率相同 D．三小球不可能同时落在斜面上 【答案】C 【详解】A．若则甲、丙两小球落在斜面瞬间竖直方向速度相同，但初速度可能不同，所以甲、丙两小球落在斜面瞬间动量大小可能不同，故A错误； B．设斜面倾角，则小球落在斜面上位移与水平方向夹角为，则 设小球落在斜面上速度与水平方向夹角为 ，则 此时甲、乙末动量方向相同，故B错误； C．若，下落高度相同，运动时间相同，竖直速度 所以竖直速度相同，重力的瞬时功率 因此功率相同，故C正确； D．不知道三小球是否同时抛出，无法判断三小球是否同时落在斜面上，故D错误。 故选C。 8．生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两人站在地上不动，通过跨过两个固定定滑轮的轻绳拉动物体，使之以v匀速上升，已知悬挂重物的两侧绳子a和b与竖直方向的夹角始终相等，用表示，则在重物上升的过程中（     ） A．人手中绳子下降的速度为 B．绳子a拉力逐渐变小 C．人对地面的压力逐渐增大 D．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率保持不变 【答案】D 【详解】A．将物体上升的速度 分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的分速度，沿绳子方向的分速度即为人手中绳子下降的速度（绳端速度），根据几何关系可得 ，故A错误； B．对重物受力分析，重物受重力和两根绳子的拉力，根据平衡条件有 解得 在重物上升过程中，增大，减小，则绳子拉力逐渐增大，故B错误； C．以人为研究对象，人受重力、地面的支持力和绳子的拉力，设人手中绳子与竖直方向夹角，在竖直方向上有 解得 由于增大，不变，则地面对人的支持力减小。 根据牛顿第三定律可知，人对地面的压力逐渐减小，故C错误； D．绳子拉力对物体做功的瞬时功率 根据 可得 ，所以功率保持不变，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下述分析正确的是（　　） A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B．上升过程中克服阻力的功等于下降过程中克服阻力的功 C．上升过程中合力功的绝对值大于下降过程中合力功的绝对值 D．上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率大于下降过程中重力做功的最大瞬时功率 【答案】CD 【详解】A．重力做功只与物体的初末位置有关，与物体的路径无关，所以上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功，故A错误； B．上升过程与下降过程位移大小相等，上升过程重力与阻力均向下，加速度较大，下降过程重力向下，阻力向上，加速度较小，所以上升过程时间较短，下降过程时间较长，则上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，而空气阻力的大小正比于球的速度，所以在上升过程中的平均阻力大于下降过程中的平均阻力，所以上升过程中克服阻力做的功大于下降过程中克服阻力做的功，故B错误； C．物体在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上升时物体受到的合力大，位移大小相等，上升过程中合力功的绝对值大于下降过程中合力功的绝对值，故C正确； D．上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率在初始位置，下降过程中重力做功的最大瞬时功率在回到初始位置处，由于阻力做负功，所以落回原处的速度小于抛出时的速度，根据可知，上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率大于下降过程中重力做功的最大瞬时功率，故D正确。 故选CD。 10．某架无人机在无风悬停时发动机的输出功率为P，旋翼桨叶旋转形成圆面的面积为S，推动静止空气，使密度为的空气获得大小为v的速度，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为 B．单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为 C． D． 【答案】AC 【详解】AB．在时间内，空气沿运动方向移动的距离为，通过旋翼面积的空气体积为 由密度定义，由前述体积关系代入密度定义，得 所以单位时间内桨叶推动空气的质量为，故A正确，B错误； CD．在时间内，这部分空气由静止变为速度，获得的动能为 由功率定义，发动机输出功率等于单位时间给空气增加的动能，所以 代入前述质量流率，得，故C正确，D错误。 故选AC。 11．如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况，求解某个力所做的功，下列说法正确的是（     ） A．图甲中，质量为m的木块在水平面内做圆周运动时受到的摩擦力Ff大小不变，运动一周回到起点，摩擦力对木块做功为零 B．图乙中，绳长为L，竖直平面内的质量为m的小球在水平力F的作用下缓慢由A处运动到B处，在该过程中力F做功为mgL（1-cosθ） C．水平力F拉着一物体在水平面内做直线运动，若力F的方向不变，大小随位移线性变化的规律如图丙所示，在发生位移为x0的过程中力F做功为 D．图丁中，用恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功 【答案】BC 【详解】A．摩擦力方向始终与木块运动方向相反，运动一周摩擦力做功 ，故A错误； B．小球缓慢运动，动能变化为0，由动能定理 解得，故B正确； C．F−x图像中，图像与位移轴围成的面积表示力F做的功，该图像为梯形，面积为，故C正确； D．物块从A到B，绳子缩短的长度（即恒力F拉绳子的位移）为 绳子对物块做功为，故D错误； 故选BC。 12．如图所示，倾角为的足够长的斜面体固定在水平面上，质量为且可视为质点的物块由斜面体的底端以沿斜面体向上的初速度冲上，物块冲上斜面瞬间的动能为，经过一段时间物块滑到斜面体的最高点后返回到斜面体底端，物块返回到斜面体底端瞬间的动能为，重力加速度取，，。下列说法正确的是（     ） A．物块沿斜面体上滑的最大距离为 B．物块与斜面体间的动摩擦因数为 C．上滑过程，物块克服重力与克服摩擦力做功之比为 D．整个过程，物块克服摩擦力做功的平均功率为 【答案】BC 【详解】A． 物块从底端出发返回底端，重力总做功为0，由动能定理得全程克服摩擦力总功： 由于上滑、下滑过程摩擦力大小不变、路程相等，因此单段上滑/下滑过程克服摩擦力做功均为 对上滑过程： 代入数据得上滑过程克服重力做功 解得最大上滑距离，A错误； B．上滑单段摩擦力做功 解得，B正确； C．上滑过程克服重力做功12J，克服摩擦力做功8J，比值为，C正确； D．初速度 上滑加速度大小 上滑时间 下滑加速度 下滑时间 总运动时间 全程克服摩擦力做功的平均功率，D错误。 故选BC 。 三、解答题 13．如图所示，工人利用理想滑轮将一质量是100kg的料车沿倾角为30°的斜面由底端以加速度匀加速拉到顶端，斜面长是4m。g取。求： (1)人拉绳子的力做的功及料车的重力做的功； (2)料车运动到斜面顶端时克服重力做功的瞬时功率。 【答案】(1)， (2)2000W 【详解】（1）由牛顿第二定律得 又 其中， 联立解得 重力做功 （2）料车运动到顶端时克服重力做功的功率 又 联立解得 14．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，且A距离地面的高度为h，释放后A、B开始运动。已知B的质量为m，A的质量为4m，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，A落地后不反弹。在此过程中求： (1)A落地前瞬间的速度大小； (2)A落地前瞬间轻绳对B的拉力功率； (3)B上升的最大高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设重物下降速度的大小为，其运动方向竖直向下。由绳长不变，重物上升速度的大小为，方向竖直向上。 当重物下落距离为时，重物上升距离为，两物体的位移关系由绳长不变决定。以重物、重物和两个滑轮组成的系统为研究对象，机械能守恒，有 解得 （2）重物落地前，重物上升的距离为，其速度大小为，方向竖直向上。设绳子对重物的拉力大小为，对重物应用动能定理，有 将 代入上式。解得绳子对重物的拉力大小为 拉力的瞬时功率为 （3）重物落地后，绳子松弛，重物以的初速度继续上升。设重物继续上升的高度为，其机械能守恒，有= 解得，重物上升的最大高度为 15．如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为，传送带的上端B点与A点的高度差为（传送带传动轮的大小可忽略不计），一质量为的滑块（可看作质点）从轨道的A点水平抛出，恰好以平行于传送带的速度从B点落到传送带上，传送带由电机带动逆时针转动，速度大小为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，且传送带的长度为，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，，试求： (1)滑块运动至B点时，重力的瞬时功率大小； (2)滑块由B到C运动过程中摩擦力对滑块做的功； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由平抛运动知识可知，竖直方向 解得 则滑块运动到B点时的速度大小为 故滑块运动至B点时，重力的瞬时功率大小为 （2）因为 ，对滑块由牛顿第二定律 解得加速度 由运动学公式 可得滑块加速到与传送带共速所需的时间 加速的位移为 其中 且 ，故滑块继续加速，滑块在传送带上第一次加速过程中，摩擦力做正功： 解得 滑块在传送带上第二次加速过程中，摩擦力做负功 解得 故滑块由B到C运动过程中摩擦力做的功为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 功和功率 一、功 1.做功的两个要素:力和物体在 上发生的位移。 2.物理意义:功是 的量度。 3.公式:W= (α为F与l的夹角)。  4.功的正负 (1)当0≤α<时,W>0,力对物体做 。 (2)当<α≤π时,W<0,力对物体做 ,或者说物体 这个力做了功。 (3)当α=时,W=0,力对物体 。 5.判断力是否做功及做正、负功的方法 判断根据 适用情况 根据力和位移方向的夹角判断 常用于恒力做功的判断 根据力和瞬时速度方向的夹角判断 常用于质点做曲线运动 根据功能关系或能量守恒定律判断 常用于变力做功的判断 6.合力做功的计算方法 (1)方法一:先求合力F合,再用W合=F合lcos α求功,尤其适用于已知质量m和加速度a的情况。 (2)方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功。 (3)方法三:利用动能定理,合力做的功等于物体动能的变化量。 7.变力做功常见的五种计算方法 方法 情境说明 方法总结 微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动,运动一周克服摩擦力做的功为Wf=f·Δx1+f·Δx2+f·Δx3+…=f(Δx1+Δx2+Δx3+…)=f·2πR 等效 转换法 恒力F把物块从A拉到B,绳子对物块做的功为W=F· 平均 力法 弹簧由伸长量为x1被继续拉至伸长量为x2的过程中,克服弹簧弹力做的功为W=Δx=·(x2-x1) 图像法 在F⁃x图像中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移上所做的功 动能 定理法 用力F把小球从A处缓慢拉到B处,F做的功为WF,则有WF-mgL(1-cos θ)=0,得WF=mgL(1-cos θ) 二、功率 1.定义:功与完成这些功所用 的比值。 2.物理意义:描述力对物体做功的 。 3.公式 (1)P=,P为时间t内的 功率。 (2)P=Fvcos α(α为F与v的夹角)。 ①v为平均速度,则P为 功率。 ②v为瞬时速度,则P为 功率。 4.额定功率与实际功率 (1)额定功率:动力机械长时间 时输出的 功率。 (2)实际功率:动力机械 时输出的功率,要求 额定功率。 5.平均功率的计算方法 (1)利用。 (2)利用cos α,其中为物体运动的平均速度,F为恒力,F与的夹角α不变。 6.瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P=Fvcos α,其中v为t时刻的瞬时速度。F可为恒力,也可为变力,α为F与v的夹角,α可以不变,也可以变化。 (2)公式P=Fvcos α中,Fcos α可认为是力F在速度v方向上的分力,vcos α可认为是速度v在力F方向上的分速度。 例题： 一、单选题 1．如图a所示，质量为1kg的物体在水平力F作用下，沿水平方向做直线运动，拉力F与位移s的关系如图b所示，前5m位移内物体做匀速直线运动，则在物体发生10m位移的过程中（　　） A．重力做功为 B．拉力F做功为W1=150J C．所有力做的总功 D．摩擦阻力做功为W2=-25J 2．力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为W=F（AB+BC） B．乙图中，全过程中F做的总功为108J C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中克服空气阻力做的功= D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 3．图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼（忽略扶梯对手的作用），图乙为质量为m的男士站在斜面式自动扶梯上以速度v匀速上楼（斜面倾角为，忽略购物车对手的作用），两人相对扶梯均静止。下列关于功和功率的判断中正确的是（     ） A．图甲中支持力对人不做功 B．图甲中摩擦力对人做负功 C．图乙中支持力对人做功的功率为 D．图乙中摩擦力对人做功的功率为 4．如图所示，物体静止在粗糙的水平面上，若分别施加不同的力使物体从静止开始运动，三种情形下物体的加速度相同，在发生相同位移的过程中力的功分别为、、，则（    ） A． B． C． D． 5．如图甲所示，把一枚钉子（质量不计）用铁锤敲击使其进入木块，已知木块对钉子的阻力与钉子进入木块的深度的关系如图乙所示。首次敲击钉子时，钉子进入木块的深度为，则铁锤对钉子做的功为（　　） A． B． C． D． 6．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1 m/s。从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化关系图像分别如图甲和乙所示，则（两图取同一正方向，取重力加速度g＝10 m/s2）（　　） A．滑块的质量为0.5 kg B．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.75 C．第1 s内摩擦力对滑块做的功为－1 J D．第2 s内力F的平均功率为1.5 W 7．小球甲、乙以从斜面顶端抛出并落在斜面上，且竖直方向位移分别为，另一小球丙相对斜面抛出，与小球甲落在斜面上同一位置，其竖直位移为，三小球质量都相同。下列说法正确的是（     ） A．若，则甲、丙两小球落在斜面瞬间动量大小相同 B．若，则甲、乙小球末动量大小、方向都不相同 C．若，则甲、丙两小球落在斜面瞬间重力的功率相同 D．三小球不可能同时落在斜面上 8．生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两人站在地上不动，通过跨过两个固定定滑轮的轻绳拉动物体，使之以v匀速上升，已知悬挂重物的两侧绳子a和b与竖直方向的夹角始终相等，用表示，则在重物上升的过程中（     ） A．人手中绳子下降的速度为 B．绳子a拉力逐渐变小 C．人对地面的压力逐渐增大 D．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率保持不变 二、多选题 9．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下述分析正确的是（　　） A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B．上升过程中克服阻力的功等于下降过程中克服阻力的功 C．上升过程中合力功的绝对值大于下降过程中合力功的绝对值 D．上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率大于下降过程中重力做功的最大瞬时功率 10．某架无人机在无风悬停时发动机的输出功率为P，旋翼桨叶旋转形成圆面的面积为S，推动静止空气，使密度为的空气获得大小为v的速度，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为 B．单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为 C． D． 11．如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况，求解某个力所做的功，下列说法正确的是（     ） A．图甲中，质量为m的木块在水平面内做圆周运动时受到的摩擦力Ff大小不变，运动一周回到起点，摩擦力对木块做功为零 B．图乙中，绳长为L，竖直平面内的质量为m的小球在水平力F的作用下缓慢由A处运动到B处，在该过程中力F做功为mgL（1-cosθ） C．水平力F拉着一物体在水平面内做直线运动，若力F的方向不变，大小随位移线性变化的规律如图丙所示，在发生位移为x0的过程中力F做功为 D．图丁中，用恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功 12．如图所示，倾角为的足够长的斜面体固定在水平面上，质量为且可视为质点的物块由斜面体的底端以沿斜面体向上的初速度冲上，物块冲上斜面瞬间的动能为，经过一段时间物块滑到斜面体的最高点后返回到斜面体底端，物块返回到斜面体底端瞬间的动能为，重力加速度取，，。下列说法正确的是（     ） A．物块沿斜面体上滑的最大距离为 B．物块与斜面体间的动摩擦因数为 C．上滑过程，物块克服重力与克服摩擦力做功之比为 D．整个过程，物块克服摩擦力做功的平均功率为 三、解答题 13．如图所示，工人利用理想滑轮将一质量是100kg的料车沿倾角为30°的斜面由底端以加速度匀加速拉到顶端，斜面长是4m。g取。求： (1)人拉绳子的力做的功及料车的重力做的功； (2)料车运动到斜面顶端时克服重力做功的瞬时功率。 14．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，且A距离地面的高度为h，释放后A、B开始运动。已知B的质量为m，A的质量为4m，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，A落地后不反弹。在此过程中求： (1)A落地前瞬间的速度大小； (2)A落地前瞬间轻绳对B的拉力功率； (3)B上升的最大高度。 15．如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为，传送带的上端B点与A点的高度差为（传送带传动轮的大小可忽略不计），一质量为的滑块（可看作质点）从轨道的A点水平抛出，恰好以平行于传送带的速度从B点落到传送带上，传送带由电机带动逆时针转动，速度大小为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，且传送带的长度为，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，，试求： (1)滑块运动至B点时，重力的瞬时功率大小； (2)滑块由B到C运动过程中摩擦力对滑块做的功； 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $