6.1.1平均数与方差 课件 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦数据的分析，核心内容为众数和算术平均数，通过回顾扇形等统计图及平均数计算，结合射击成绩案例导入，构建前后知识衔接的学习支架。 其亮点在于以任务驱动探究射击成绩中众数和平均数的意义，结合店铺销售、零花钱调查等生活案例，发展数据观念、运算能力和模型意识，采用表现性评价与分层检测，课堂小结用跳绳比喻生动，助力学生理解应用，教师教学更具结构化与操作性。

北师大版数学八年级上册 第六章 数据的分析 1.平均数与方差 第一课时 导入新课 平均水平：平均数、众数 中位数 百分位数 单元知识结构 波动水平：方差、标准差 四分位数 箱线图 第一节 第二节 哪个团队收益大 第三节 回顾与思考 1.学过的统计图: 折线统计图 条形统计图 扇形统计图 2.学过的统计量： 平均数 2，6，4 (2+6+4)÷3 学习目标 01 通过对射击成绩的探究，能说出众数、算术平均数的意义，能获取一组数据的众数和算术平均数，发展 数据观念、运算能力； 02 通过数据分析的过程，知道众数、算术平均数都能 刻画数据的集中趋势以及它们在生活中的应用， 发展模型观念、应用意识. 【互动探究】在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人的成绩如下图所示. （甲） （乙） （丙） （丁） 任务一：探究众数、算术平均数的意义和获取方法(指向目标1） （1）观察统计图，甲的哪个射击成绩出现次数最多？其他选手呢？ 众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数. 例：一组数据 5，6，4，6，6 的众数是 6 6 6 6 评价任务一(检测目标1） 【反馈练习一】 1.确定下列各组数据的众数. （1）20，21，21，23，21 （2）15，17，17，19，19 众数是 21 众数是 17 和 19 （1）一组数据的众数可能有一个或多个； （2）众数一定是这组数据中的数； （3）众数的单位与原数据的单位一致. 特点 【评价标准】答案正确，书写规范，第1、2题每小题2分，共8分. 8分为A级，4-7分为B级，其余为C级. 【观察思考】在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人的成绩如下图所示. （甲） （乙） （丙） （丁） （1）观察统计图，甲的哪个射击成绩出现次数最多？其他选手呢？ （2）不计算，请你尝试判断谁的射击成绩最好. 你是怎么判断的？ 任务一：探究众数、算术平均数的意义和获取方法(指向目标1） 任务一：探究众数、算术平均数的意义和获取方法(指向目标1） （甲） （乙） （丙） （丁） （3）算一算，验证你的判断是否正确. （甲） 任务一：探究众数、算术平均数的意义和获取方法(指向目标1） 任务一：探究众数、算术平均数的意义和获取方法(指向目标1） （甲） （乙） （丙） （丁） （3）算一算，验证你的判断是否正确. 8环 7.27环 8.69环 8环 √ 任务一：探究众数、算术平均数的意义和获取方法(指向目标1） 一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数， 就得到这组数据的算术平均数，简称平均数. 【归纳总结】 平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映了一组数据的“中心” 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn ， 它们的平均数是 任务一：探究众数、算术平均数的意义和获取方法(指向目标1） 表现性评价量规 评价等级及标准 评价等级（自评） A B C 认真思考，积极回答，会用自己的语言阐明自己的观点，能答对6个及以上问题 认真思考，积极回答，会用自己的语言阐明自己的观点，能答对4-5问题 认真思考，积极回答，会用自己的语言阐明自己的观点，能答对4个以下问题 评价任务一(检测目标1） 【反馈练习一】 2.计算下列各组数据平均数. （1）10，12，14 （2）16，20，9 平均数是15 平均数是12 （1）一组数据的平均数是唯一的； （2）平均数不一定是这组数据中的数; （3）平均数的单位与原数据的单位一致. 特点 【评价标准】答案正确，书写规范，第1、2题每小题2分，共8分. 8分为A级，4-7分为B级，其余为C级. 任务 任务二：探究众数、算术平均数在生活中的应用(指向目标2） 2.时间：3分钟 1.小组合作完成学历案任务二【思考交流】 【思考交流】 （1）一组数据的平均数一定在这组数据中吗？ （2）如果甲又射击一次，意外脱靶，成绩为0环，那么这时甲的平均成绩 会发生什么变化？众数呢？ （3）在某些比赛评分时，常常去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均成绩，你能说说这样做的好处吗？与同伴进行交流. （甲） 不一定 平均成绩下降 可以避免平均成绩受到极端值的影响 众数不变 任务二：探究众数、算术平均数在生活中的应用(指向目标2） 表现性评价量规 评价等级及标准 评价等级（自评） A B C 认真思考，积极回答，会用自己的语言阐明自己的观点，能答对3个及以上问题 认真思考，积极回答，会用自己的语言阐明自己的观点，能答对2问题 认真思考，积极回答，会用自己的语言阐明自己的观点，能答对2个以下问题 任务二：探究众数、算术平均数在生活中的应用(指向目标2） 某店铺一种商品10天中每天的销售量及顾客对店铺的评分如图所示. (1)请你计算这种商品10天的平均销售量. (2)顾客对店铺评分的众数是多少? 顾客对店铺评分的平均数呢? 【评价标准】(自评)列式正确，书写规范，第(1)小题3分，第(2)小题6分，共9分. 9分为A级，4-8分为B级，其余为C级. 评价任务二(检测目标2） 计算平均数时只列出算式,不用算出答案 【反馈练习二】 【方法展示】 选择140为标准量 用正、负数表示与标准量的差距 -19，-2，16，8，12，1，-12，-10，-15，-18 -19+(-2)+16+8+12+1+(-12)+(-10)+(-15)+(-18) 10 = -3.9 140+(-3.9)=136.1(件) 答：这种商品10天的平均销售量为136.1件 （甲） 【回顾反思】从统计图中获取众数、平均数，你有哪些经验? 任务二：探究众数、算术平均数在生活中的应用(指向目标2） 1.本节课学习的知识内容有哪些？ 2.用到了什么数学思想和方法？ 学习目标 课堂小结 课堂小结 实际问题 建模 众数 算术平均数 意义 获取方法 应用 研 究 思 路 解决 独立完成学历案达标检测. 1.独立、认真完成； 2.时间:4分钟. 任务 要求 达标检测 1.一组数据: 4，7，13，7，4，x 的众数为 7，则这组数据的平均数是( ) A.4 B.5 C.7 D.13 达标检测 A组--夯实基础 2. 在某次数学测试中，10名学生的测试成绩（单位：分）统计如图所示，则这10名学生的测试成绩的众数是 . C 【评价标准】(互评)答案正确，书写规范，1、2题每题3分，第3题9分，共15分. 90分 B组--能力提升 达标检测 3.某学校随机调查了部分学生一周的零花钱金额，并绘制了如图所示的统计图. (1)一共调查了多少名学生? (2)求所调查的学生一周的零花钱 金额的众数、平均数. 解：（1）6+13+20+8+3=50(名) 答：一共调查了50名学生. （2） 零花钱是30元的人数最多，所以众数为30元 平均数：(10×6+20×13+30×20+50×8+100×3)÷50=32.4(元) 【评价标准】(互评)答案正确，书写规范，1、2题每题3分，第3题9分，共15分. 分层评价量规 组员 评价等级及标准 评价等级（互评） A B C 每组①②号 正确完成所有基础题，得分7分及以上 全部完成所有基础题，得分4分及以上 全部完成所有基础题，得分4分以下 每组③④号 全部完成，得分13分及以上 全部完成，得分9-12分 全部完成，得分9分以下 1.书面作业基础题：课本第155-156页 知识技能1、2 提高题：课本第147页 随堂练习 2.综合实践作业 观察日常生活中有哪些关于众数和算术平均数的案例， 并运用本节课所学知识正确找出众数、计算平均数. 课后作业 “同学们，今天的课就像一次跳绳练习： · 众数，是你最稳定的发挥，是你跳得最多的那个 个数，代表着你的基础和实力。 · 平均数，是你全程的总成绩，要求你每一次都不能轻易放弃。 学习也是如此，我们要靠每一次扎实的‘众数’积累，去拉升我们人生的‘平均’高度！也许你会‘绊绳’，但别停下，继续跳下去，你的成绩曲线一定会持续向上！ 结束语： $