内容正文:
数学 (BS) 八年级上册
第六章 数据的分析
第6课 中位数与箱线图(2)——四分位数及箱线图
请同学们翻到《课后分层作业》P47
1. 某同学记录了当地2月最后8天每天的最低气温(单位:℃),分
别为6,8,6,10,6,5,9,11,则这组数据的第50百分位数为
( B )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
B
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2. 已知一组数据分别是31,6,12,19,17,16,11,则这组数
据的( B )
A. 中位数为16.5
B. 上四分位数为19
C. 平均数为15.5
D. 方差为16
B
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3. 某电商平台对20种热门商品的月销量进行了统计,得到的数据
如下:136,144,144,162,132,132,159,139,153,129,133,
152,138,144,134,138,139,115,146,148.
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(1)请计算这组数据的四分位数;
解:(1)将数据从小到大排列为:115,129,132,132,133,134,
136,138,138,139,139,144,144,144,146,148,152,153,
159,162.中位数即50%分位数,因此m50=(139+139)÷2=139;前一
半数据的中位数为整组数据的下四分位数,故m25=(133+134)÷2=
133.5;后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数,故m75=(146+
148)÷2=147.
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(2)根据计算出的四分位数,绘制这组数据的箱线图,并在图中标
明各关键数值.
(2)箱线图如图.
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4. 某校在五四青年节举行了班班有歌声比赛,现从该校随机抽取
20个班级的比赛成绩,得到以下数据,由此可得这20个比赛成绩的下四
分位数是 .
比赛成绩 6 7 8 9 10
班级数 3 5 4 4 4
7
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5. (北师八上P170习题T7改编)已知在某次射击训练中,甲、乙、
丙、丁四人的成绩如图1所示.小明将其中三人的射击成绩绘制成如图2
所示的箱线图.
(甲) (乙)
(丙) (丁)
图1
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图2
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(1)你认为A,B,C分别反映的是谁的成绩?你是怎么判断的?
解:(1)A是甲的成绩,因为甲的成绩中m25=7,m50=8,m75=9,
与A一致;B是乙的成绩,因为乙的成绩中m25=6,m50=7,m75=8,
与B一致;C是丙的成绩,因为丙的成绩中m25=8,m50=9,m75=10,
与C一致.
图2
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(2)根据箱线图A,你能比较出这组数据的平均数和中位数的大小
吗?根据箱线图B,C呢?
(2)A中甲的成绩分布相对均匀,没
有明显的偏向性,此时平均数和中位数
接近,可认为平均数约等于中位数.B
中乙的成绩集中在较低环数,数据分布
左偏(即大部分数据集中在左侧,右侧有
少量较大值).在左偏分布中,较大值会拉高平均数,所以平均数大于中位数.C中丙的成绩高分较多,数据分布右偏(即大部分数据集中在右侧,左侧有少量较小值).在右偏分布中,较小值会拉低平均数,所以平均数小于中位数.
图2
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