第二章有理数 单元复习 2026--2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数单元核心知识，通过8道单选、10道填空、6道解答题，融合算筹计数文化、规律探究与自定义运算，夯实基础并培养抽象能力与运算能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|科学记数法、正负数意义、有理数概念|结合广东珠海二模等真题情境，考查基础概念辨析| |填空题|10|数轴距离、绝对值、相反数倒数|融入算筹计数法（文化传承）、绝对值求和（抽象能力）| |解答题|6|混合运算、规律探究、自定义运算|设计阅读材料题（错位相减）、多结论判断，提升推理意识与模型意识|

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元复习 一、单选题 1．（2025·广东珠海·二模）数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级下·云南德宏·期末）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入元记作元，则支出元可记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 3、下列说法正确的是（ ） A. 近似数万精确到百分位 B. 近似数精确到十分位 C. 精确到是 D. 用四舍五入法对精确到是 4．（25-26七年级上·全国·课后作业）下面的说法中，正确的是（    ） A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和小数统称有理数 C．整数和分数统称有理数 D．整数、零和小数统称有理数 5．（25-26六年级下·上海·期末）已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（     ） A． B． C． D． 6、有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①；②；③；④；⑤，其中错误的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（25-26七年级上·浙江绍兴·阶段检测）若，且，则（    ） A．5或 B．或1 C．5或1 D．1或 8．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）四个互不相等整数，满足，则（    ） A．0 B．12 C． D．6 2、 填空题 9、如果盈利 800 元记作元，那么亏损 300 元记作 元。 10．（26-27七年级上·湖南长沙·开学考试）如图，点A，B在数轴上，表示的数分别为和2，则A，B两点之间距离为________． 12．（25-26七年级上·山东德州·期中）在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 13.已知（a+3）2与｜b-2｜互为相反数，则ab= 14、已知，，且，则的值为 。 15．（2026·安徽淮南·三模）绝对值小于的所有整数的和是_____． 16．（25-26七年级上·四川成都·阶段检测）已知，则______． 17.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数。且｜m｜=5,则+(-cd)2026+m2= 18．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________． 三、解答题 19．（26-27七年级上·全国·课后作业）画出数轴，并在数轴上表示下列各数及它们的相反数：． 20.计算： （1）12+（-5）-（-4）-1 （2）[-(-)+]÷（-）-（-2） （3）-14+｜-2｜+（-2）3 （4）-12-（0.5-1）×2÷（-3）2 21、观察下列一组数的排列规律： 第 1 行： 第 2 行：， 第 3 行：，， 第 4 行：，，， …… （1）第 6 行有多少个数？第 12 行有多少个数？ （2）第行的第一个数的绝对值是多少？ （3）求第 10 行从左数第 4 个数是多少。 22．（25-26七年级上·四川南充·阶段检测）对于任意有理数，，我们规定：． 例如：；． (1)计算： ； (2)计算：． 23．（25-26六年级上·上海·阶段检测）阅读材料，求值：． 解：设①，将等式两边同时乘以2得： ②， ，得：， 所以， 即， 请你仿照此法计算： (1)； (2)（其中为正整数） 24.已知a,b,c,d是有理数，且a+b+c+d=0,abcd<0，求+++的值。 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏科版七年级数学上册第二章有理数单元复习 一、单选题 1．（2025·广东珠海·二模）数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 答案：B 【详解】解：， 故选：B． 2．（25-26七年级下·云南德宏·期末）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入元记作元，则支出元可记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 答案：C 【详解】解：∵收入元记作元，支出与收入是具有相反意义的量， ∴支出元记作元. 3、下列说法正确的是（ ） A. 近似数万精确到百分位 B. 近似数精确到十分位 C. 精确到是 D. 用四舍五入法对精确到是 答案：D A：3.20 万，精确到百位，错 B：，精确到千位，错 C：0.031 精确到 0.001 是 0.031，错 D：1.2345 精确到 0.01 看千分位 4 舍去，得 1.23，正确。 答案：D 4．（25-26七年级上·全国·课后作业）下面的说法中，正确的是（    ） A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和小数统称有理数 C．整数和分数统称有理数 D．整数、零和小数统称有理数 答案：C 【详解】解：A、正有理数、0和负有理数统称为有理数，故本选项错误； B、无限不循环小数是无理数，故本选项错误； C、整数和分数统称为有理数，故本选项正确； D、整数包括零，故本选项错误； 故选：C． 5．（25-26六年级下·上海·期末）已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（     ） A． B． C． D． 答案：D 【详解】解：由数轴可知， ， ，，，， 故选项A、B、C正确，D选项错误，该选项符合题意． 6、有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①；②；③；④；⑤，其中错误的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 答案： C 由数轴可得：，且到原点的距离大于到原点的距离，即 ① ，故此式错误 ② 由数轴知，故此式错误 ③ 一正一负相乘结果为负，故此式正确 ④ 不等式两边同时减去： ，但，故此式错误 ⑤ ， 两边除以：，又， ，故此式正确 7．（25-26七年级上·浙江绍兴·阶段检测）若，且，则（    ） A．5或 B．或1 C．5或1 D．1或 答案：C 【详解】解：∵，， ∴或3，或2， ∵， ∴或， ∴或． 故选：C． 8．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）四个互不相等整数，满足，则（    ） A．0 B．12 C． D．6 答案：A 【详解】解：∵，且是互不相等的整数，将81分解为四个互不相等整数的乘积，可得： ， 或， 或， 或， 或， ∴， 或， 或 或， 或， 观察四个选项，只有0符合，故A正确． 2、 填空题 9、如果盈利 800 元记作元，那么亏损 300 元记作 元。 答案：盈利记正，亏损记负： 10．（26-27七年级上·湖南长沙·开学考试）如图，点A，B在数轴上，表示的数分别为和2，则A，B两点之间距离为________． 答案：3 【详解】解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为和2， ∴A，B两点之间的距离为． 12．（25-26七年级上·山东德州·期中）在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 答案：或 【详解】解：已知M表示，N在M左面3个单位长度，数轴上左边的数比右边小，因此N表示的数为：， ∵Q距离N为5个单位长度，Q的位置有两种可能，分情况计算： 当Q在N左侧时，Q表示的数为：， 当Q在N右侧时，Q表示的数为：， 因此Q所表示的数是或． 13.已知（a+3）2与｜b-2｜互为相反数，则ab= 答案：9 解析：因为（a+3）2与｜b-2｜互为相反数，所以（a+3）2+｜b-2｜=0，所以a=-3,b=2,所以ab=（-3）2=9 14、已知，，且，则的值为 。 答案： 异号 答案： 15．（2026·安徽淮南·三模）绝对值小于的所有整数的和是_____． 答案：0 【详解】解：绝对值小于的所有整数为， ． 16．（25-26七年级上·四川成都·阶段检测）已知，则______． 答案：0 【详解】解：， ，， ，， ． 故答案为：． 17.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数。且｜m｜=5,则+(-cd)2026+m2= 答案：26 解析：因为a,b互为相反数，c,d互为倒，所以a+b=0,cd=1，所以+(-cd)2026+m2=0+（-1）2026+25=26，故答案为26 18．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________． 答案： 【详解】 解：由“”对照表格可得，从左到右，依次对应的数为、、， 又∵个位数上斜放了一筹，表示负数， ∴“”表示的数是． 三、解答题 19．（26-27七年级上·全国·课后作业）画出数轴，并在数轴上表示下列各数及它们的相反数：． 答案： 【详解】解：的相反数是，的相反数是，的相反数是，的相反数是； 数轴表示略 20.计算： （1）12+（-5）-（-4）-1 （2）[-(-)+]÷（-）-（-2） （3）-14+｜-2｜+（-2）3 （4）-12-（0.5-1）×2÷（-3）2 参考答案：（1）10；（2）-5；（3）-7；（4）- 21、观察下列一组数的排列规律： 第 1 行： 第 2 行：， 第 3 行：，， 第 4 行：，，， …… （1）第 6 行有多少个数？第 12 行有多少个数？ （2）第行的第一个数的绝对值是多少？ （3）求第 10 行从左数第 4 个数是多少。 参考答案：B 向左移动 3，B 变为；此时 B 最小，数。 (2) A 向右移动 4，A 变为 0；此时 B 最小，数。 (3) 移动两点，三点相同共 3 种方案： ①动 B、C 到 A：B 左移 2，C 左移 7；相同数 ②动 A、C 到 B：A 右移 2，C 左移 5；相同数 ③动 A、B 到 C：A 右移 7，B 右移 5；相同数。 22．（25-26七年级上·四川南充·阶段检测）对于任意有理数，，我们规定：． 例如：；． (1)计算： ； (2)计算：． 答案： (1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解：． 23．（25-26六年级上·上海·阶段检测）阅读材料，求值：． 解：设①，将等式两边同时乘以2得： ②， ，得：， 所以， 即， 请你仿照此法计算： (1)； (2)（其中为正整数） 答案： (1) (2) 【详解】（1）解：设， ∴， ∴， ； （2）解：设， ∴， ∴， ， ∴． 24.已知a,b,c,d是有理数，且a+b+c+d=0,abcd<0，求+++的值。 答案： 解：因为a+b+c+d=0，所以b+c+d=-a;a+c+d=-b;a+b+d=-c;a+b+c=-d 所以：+++=+++ 又因为abcd<0，根据有理数的乘法符号变化规律可知a,b,c,d的符号只能是一负三正，或者三负一正；当①一负三正时，+++=1+（-1）+（-1）+（-1）=-2 ②当三负一正时，+++=1+1+1+（-1）=2 所以+++的值为2或者-2 学科网（北京）股份有限公司 $