第八单元 可能性（课件）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件围绕“可能性”主题，涵盖不确定性、公平性判断及实验推断等核心内容。通过抛硬币、转转盘等游戏导入，引导学生记录结果、分析数据，逐步理解“一定”“可能”“不可能”及可能性大小，构建从具体操作到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以生活情境为载体，通过掷硬币统计、摸球实验等活动，培养学生数据意识与推理能力。如转转盘对比蓝色区域次数理解可能性大小，抛瓶盖实验辨析等可能性前提，帮助学生用数学思维分析问题，教师可借助结构化活动提升教学效率，学生能在实践中发展数据分析观念与科学态度。

可能性 第1节不确定性 北师大版数学五年级(上) 1. 结合具体情境,初步体验有些事件的发生是确定的, 有些则是不确定的,理解“一定”“可能”“不可 能”等词语的含义。 2. 能对一些简单事件发生的可能性作出正确判断,并 用“一定”“可能”“不可能”来描述事件发生的 可能性。 3.在活动中感受随机现象,培养初步的概率意识和数 据分析观念。 学习目标 理解事件发生的确定性和不确定性,能正确使 用“一定”“可能”“不可能”来描述事件。 【难点】 正确区分“一定”“可能”“不可能”三种情 况,并能结合具体情境作出准确判断。 【重点】 课堂导入 与同伴轮流掷10次硬币,先猜猜哪面朝上,再把实际 结果记录下来。说一说你有什么发现。 新知探究 第几次 我的猜测 掷的结果 1 正 反 2 反 反 3 正 正 4 反 正 5 正 正 6 正 反 7 反 正 8 反 反 9 正 反 10 正 反 与同伴轮流掷10次硬币,先猜猜哪面朝上,再把实际 结果记录下来。说一说你有什么发现。 掷的结果对比: 可能是正面朝上,也 可能是反面朝上,每掷一次硬币出现( 的结果都是随机的。 猜测与实际对比:我有时能猜对,有时猜 不对,掷硬币的结果是不能预知的,是随机的。 4次正面朝上, 6次反面朝上。 猜对了4次。 与同伴轮流转动转盘20次,并记录结果。 结果 一等奖 二等奖 三等奖 谢谢惠顾 次数 0 3 6 11 合计 9 11 观察结果,说一说有什么感受,一定能抽到奖吗? 结果对比:每转一次转盘, 可能中奖,也可能不中奖, 结果具有不确定性。 一等奖的区城 太小了,中一 等奖太难了。 像掷硬币、转转盘这样,有些事件在事前无法准确 预知结果,这类事件发生的结果具有不确定性。 分别转动4个转盘,每个转盘转动10次,记录每个转盘 指向蓝色区域的次数。 分别转动下面的转盘,转盘停止后,指针指向蓝色的 可能性大小一样吗? 转盘 ①号 ②号 ③号 ④号 指向蓝色次数 3 6 7 2 分别转动下面的转盘,转盘停止后,指针指向蓝色的 可能性大小一样吗? ③ ① ② ③ 转盘 ①号 ②号 ③号 ④号 指向蓝色次数 3 6 7 2 观察结果,说一说你有什么发现。 ①,②,③,④ 蓝色区城大小不同, 号转盘,指针都 指针指向蓝色的可 可能指向蓝色。 能性有大有小。 ① ② ③ 转盘 ①号 ②号 ③号 ④号 指向蓝色次数 3 6 7 2 观察结果,说一说你有什么发现。 ④号转盘蓝色区域 最小,指针指向蓝 色的可能性最小。 ③号转盘蓝色区域 最大,指针指向蓝 色的可能性最大。 转一转,比一比,谁得到的数大谁获胜。 下次转出的数可能比6 更大,我放在十位上。 转一转,比一比,谁得到的数大谁获胜。 6不小了,我 放在百位上。 转一转,比一比,谁得到的数大谁获胜。 每次转到的数是不确定的 有什么获胜的好办法呢? 我胜了。 3 6 4 6 4 3 转一转,比一比,谁得到的数大谁获胜。 数大就放在高位 上,数小…… 再玩一次。 转动转盘三次,每次得到数 字后,各自确定放在什么数 位上,放置后不能改动。 两人比赛组三位数, 谁组的大谁获胜。 转一转,比一比,谁得到的数大谁获胜。 6 不 小 了 , 我 每 次 转 到 的 数 是 不 确 定 的 放在百位上。 有什么获胜的好办法呢? 我胜了。 游戏规则是什么? 下次转出的数可能比6 更大,我放在十位上。 我放在十位上试试。 摆放位置与顺序有什么关系?有什么不同的策略吗? 方法一:随意摆放,每得到一个数字随意放在一个数位上。 方法二:按顺序摆放,第一个得到的数字放在最高位,最后一个 得到的数字放在最低位。 方法三:分组定位,分组,将0~9这10个数字分成三组,0~2为小数组, 3~6为中数组,7~9为大数组;按位放数,如果是小数组的放个位,如 果是大数组的放最高位;如果连续出现同一组的数,按顺序摆放。 转一转,比一比,谁得到的数大谁获胜。 6 不 小 了 ,我 每次转到的数是不确定的 放在百位上。 有什么获胜的好办法呢? 我胜了。 我放在十位上试试。下次转出的数可能比6 更大,我放在十位上。 方法一:随意摆放,每得到一个数字随意放在一个数位上。 方法二:按顺序摆放,第一个得到的数字放在最高位,最后一个 得到的数字放在最低位。 每次转动转盘,指针指向的数不确定,这两种方法摆出的三位 数的大小也不确定。 方法三:分组定位,分 组 ,将0~9这10个数字分成三组,0~2为小数组, 3~6为中数组,7~9为大数组;按位放数,如果是小数组的放个位,如 果是大数组的放最高位;如果连续出现同一组的数,按顺序摆放。 根据数比较大小的方法,按分组定位的方法,可以提高获胜的可能性。 哪种策略比较好,获胜的可能性大? 事件发生的可能性有大有小。事件发生 的可能性的大小与对应物体的数量有关, 对应物体的数量在总数中所占越多,发 生的可能性就越大;所占越少,发生的 可能性就越小。 有些事情的结果在发生之前无法确定,这就是不确 定性。如掷硬币,可能正面朝上也可能反面朝上。 课堂小结 通过本课的学习,我们收获了以下知识: 做转盘组数游戏时,因为转到的数字是不确定的, 所以可结合数比较大小的方法,采用分组定位法, 从而提高获胜的可能性。 课堂小结 通过本课的学习,我们收获了以下知识: 可能性 第2节谁先走 北师大版数学五年级(上) 1. 在“谁先走”的问题情境中,通过分析抛硬 币、掷骰子等规则,体验判断游戏规则是否 公平的方法。 2.理解等可能性的含义,能根据等可能性的原 理设计公平的游戏规则。 3. 通过抛瓶盖实验,体会等可能性不一定适用 于所有随机事件,培养实验验证的科学态度。 学习目标 理解等可能性的含义,能判断游戏规则是否公 平,并设计公平规则。 【难点】 理解抛瓶盖实验中“只有两种可能性”≠“两种 可能性相同”的原因(与物体形状、重心有关)。 【重点】 新知探究 你能替他们想个办法,决定谁先走吗? 强强 小华 掷骰子,点数大于3, 强强先走;点数小于 3,小华先走。 抛硬币,正面朝上, 强强先走;反面朝 上,小华先走。 要判断提出的方法对于强强和小华谁先走是否公平, 就是判断方法中出现的两种情况的可能性大小是否一 样,如果出现的可能性一样就公平,否则不公平。 掷骰子, 点数大于3, 强强先走;点数小于 3,小华先走。 抛硬币,正面朝上, 强强先走;反面朝 上,小华先走。 你认为他们的方法公平吗? 抛硬币:要么正面朝上,要么反面朝上。 正面朝上:1种 两种情况数量相等。 是公平的。 反面朝上:1种 掷骰子, 点数大于3, 强强先走;点数小于 3,小华先走。 抛硬币,正面朝上, 强强先走;反面朝 上,小华先走。 你认为他们的方法公平吗? 掷骰子:1点朝上、2点朝上、3点朝上、4点朝上、5点朝上或 6点朝上。 两种情况数量不相等。 是不公平的。 点数小于3: 点数大于3: 2种 3种 掷骰子, 点数大于3, 强强先走;点数小于 3,小华先走。 抛硬币,正面朝上, 强强先走;反面朝 上,小华先走。 你认为他们的方法公平吗? 请你修改笑笑的方法,使它对双方都公平。 掷骰子, 点数大于3, 强强先走;点数小于 3, 小华先走。 方法一:掷骰子时点数小于或等于3,强强先走,大于3小华先走。 两种情况数量相等。 是公平的。 点数小于或等于3: 3种 点数大于3: 3种 请你修改笑笑的方法,使它对双方都公平。 掷骰子, 点数大于3, 强强先走;点数小于 3, 小华先走。 方法二:点数是奇数,强强先走,点数是偶数小华先走。 两种情况数量相等。 是公平的。 奇数:3种 偶 数 :3 种 请你再设计一个方案,使它对双方都公平。 只要保证设计的规则出现的情况的数量相同,使可能 性相同 达到公平的目的即可。 把这4个球放入袋中摇匀,摸到红 球强强先走,摸到白球小华先走。 也可以让他们抽签决定。准备两张纸条, 一张上写“先”,另一张上写“后”。 谁抽到写有“先”字的纸条,谁先走。 试一试 这儿有一个瓶盖,扔出后,着地时 盖面朝上我去,盖面朝下笑笑去。 只有两张 票,谁和 我一起去 看比赛? 两种可能, 应该是公平 的吧…… 盖面朝上:1种 盖面朝下:1种 瓶盖落地:要么盖面朝上,要么盖面朝下。 两种情况数量相等。 游戏规则是公平的。 试一试 笑笑是如何猜想的? 试一试 与同伴做20 次游戏,并记录游戏结果。 结果 盖面朝上 盖面朝下 次数 7 13 从汇总的数据上看,两种结果出现的次数不相 同,盖面朝上的次数少些,可能性小些;盖面 朝下的次数多些,可能性大些。两种结果的可 能性不相等,因此这个游戏不公平。笑笑猜想 错误。 汇总全班游戏结果。这个游戏对双方都公平吗? 试一试 瓶盖不像硬币那样质地均匀,瓶盖盖面重, 另一面轻,盖面朝上和盖面朝下的可能性大 小不一样,所以这个游戏对双方都不公平。 等可能性的前提是每种结果出现的机会完全相同。 物体形状不对称时,不能简单认为公平。 试一试 你能找出游戏不公平的原因吗? 判断一个游戏规则是否公平: 先找出事件发生 的所有可能性,再判断是否公平。如果事件发 生的可能性相等,那么游戏规则公平;如果事 件发生的可能性不相等,那么游戏规则不公平。 设计公平规则的关键:让每种结果出现的可能 性相等。 物体的质量分布、形状、材质等是否均匀会 直接影响试验结果,进而决定游戏是否公平。 课堂小结 通过本课的学习,我们收获了以下知识: 可能性 第3节摸球游戏 北师大版数学五年级(上) 1. 通过摸球游戏,经历“提出问题—实验收集 数据—分析数据—作出推断”的完整统计过程。 2. 知道通过多次重复实验,可以用摸到某种颜 色球的次数多少来推断盒中球的分布情况。 3. 体会随机事件中数据的随机性和规律性,感 受数据分析的价值,发展数据分析观念。 学习目标 通过摸球实验收集数据,根据数据推断盒中红 球和黄球的多少。 【难点】 理解单次摸球结果不确定,但多次重复实验后 数据呈现规律性趋势;知道实验次数越多,推 断越可靠。 【重点】 新知探究 不打开盒子看,如何知道盒子里红球多还是黄球多? 红球多还 是黄球多? 需要摸多少次, 才能判断出盒 子里哪种球多 呢?5次可以吗? 摸球后记下 颜色,要再 放回到盒子 里,并使劲 摇一摇。 可以通过摸 球来判断盒 子里红球多 还是黄球多。 5次太少了, 多摸几次 吧。我们 先摸20次。 红球多还是黄球多? 示例 :以下是5组同学的结果。 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 红球次数 13 9 15 14 17 黄球次数 7 11 5 6 3 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 颜色 小组合作进行摸球活动,在下表中记录每次摸到的球 的颜色,并整理数据。 摸出红球的次数: ; 摸出黄球的次数: 。推测: 球多。 大多数小组都是摸到红球的次数多…… 每次摸到的球是不 确定的,可能是红 球,也可能是黄球。 交流各小组的结果,有什么困惑和发现? 我们小组摸到红球 的次数和其他组不 一样,怎么回事呢? 根据大家的数据,推测一下盒子里哪种颜色的球多。 大多数小组都是摸到红球的次 数多,我推测盒子里红球多。 汇总全班的数据, 根据多数情况推测。 我们还可以 再多摸几次。 为提高推测的准确性,可以怎样做? 通过大量的重复实验,摸到哪种颜色球的次数 多,就说明盒子里哪种颜色的球多。 实验次数越多,推断越可靠。 事件发生的可能性的大小能反映出物体数量 的多少,可能性越大,对应的物体数量就越 多;可能性越小,对应的物体数量就越少。 在进行事件发生的可能性试验时,尽量 多做几次或汇总多人试验的结果,以提 高预测的准确性。 课堂小结 通过本课的学习,我们收获了以下知识: $