第五单元 多边形的面积 第2节 认识底和高（课件）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦多边形的底和高，通过“拉动长方形变平行四边形”的情境导入，引导学生观察边、周长不变而面积变化，从长方形过渡到平行四边形，再延伸至梯形和三角形，构建认识底和高的学习支架。 其亮点在于以情境探究培养数学眼光中的几何直观和空间观念，通过观察变化发展推理意识，结合三角尺画高的动手操作强化数学语言的应用。实例丰富如拉动长方形观察距离变化、分步指导画高，帮助学生建立空间概念，教师可高效开展探究式教学。

第2节 认识底和高 第五单元 多边形的面积 1 情境导入 今天老师先来变一个小魔术，这有一个“长方形”，拉动长方形，发生了什么变化？ 长方形“变形”了， 变成“平行四边形”了。 2 活动1：什么变了？什么没变？ 在刚才拉动长方形的过程中，什么发生变化了？ 什么没有变化？ (1)边的长度不变，周长也就不变，面积也不变。 探究新知 3 探究新知 (2)面积发生变化了，与原来的长方形相比，面积变小了。 (3)拉动过程中，四条边的长度不变，但上下两条边之间的距离缩短了。 4 拉动长方形的过程中，四条边长都不变，所以周长不变，但是面积发生了变化。 探究新知 5 活动2：认识平行四边形、梯形和三角形的高 刚才提到，在拉动长方形的过程中，四条边的长度没有发生变化，但上下两边之间的距离缩短了。上下两边之间的距离，称之为“高”。 探究新知 6 同时也可以从平行四边形边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是平行四边形的高。 而与高垂直的平行四边形的边就叫作“底”。 探究新知 7 在梯形、三角形中也有高，你能在例题中找一找吗？ 探究新知 8 高的本质特征，即从一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是该图形的高。而这条对边就是相应的底。 探究新知 9 一起尝试画出图形中给定底边的高。 探究新知 底 底 下底 活动3：画平行四边形、梯形和三角形的高 10 (1)选择三角形的一条边作为底边，用三角尺画。将三角尺的一条直角边与选定的底边重合，沿底边移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过选定的三角形底边相对的顶点，画出垂线段即是三角形的高。 探究新知 11 (2)将三角尺的直角边与梯形选定的下底重合，而三角尺的另一条直角边和梯形上底的一个顶点重合，画出垂线段就是梯形的高。 探究新知 (3)将三角尺的直角边与平行四边形选定的底边重合，三角尺的另一条直角边和平行四边形底边相对的一个顶点对齐，画出垂线段就是平行四边形的高。 12 探究新知 通过尝试不同图形高的画法，可以发现核心都是利用三角尺的直角边来确定垂直关系。 无论是三角形、梯形还是平行四边形，画高时都要先确定好底边，然后让三角尺的一条直角边与底边重合，另一条直角边通过相对的顶点或对边，这样画出的垂线段就是这个图形对应底边上的高。 13 1.用三角板上的直角量一量，下面图形中哪条虚线是图形的高？在图中标出来。 课堂评价 14 底 底 底 下底 2.画出下面图形中给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的。 课堂评价 15 3.画出下面图形，并在小组内交流。 (1)底是3 cm、高是2 cm的平行四边形。 (2)底是4 cm、高是3 cm的三角形。 (3)上底是2 cm、下底是4 cm、高是3 cm的梯形。 课堂评价 16 课堂评价 (1) 3 cm 2 cm (2) (3) 3 cm 4 cm 2 cm 4 cm 3 cm 17 通过今天的学习，有什么收获？ 课堂总结 18 感谢观看 19 $