2026年四川乐山市五通桥区初三毕业复习适应性研修数学

五通桥区2026年中考复习调研考试 数学试题参考答案及评分意见2026.4 一、选择题：每小题3分，10小题，共计30分 1.B 2.C 3.A 4.D 5.c 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A 二、填空题：每小题3分，6小题，共计18分 1 11.1 12.18 13.1 14.1 15.3 19 16.(1)2≤a<3;(1分) (2)6 3.(2分) 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分 17.解：原式=1+2+1-1. 8分 =3… …9分 18.证明：AC平分∠EAF ∴.∠BAC=∠DAC.. …3分 在△ABC和△ADC中 AB=AD ∠BAC=∠DAC AC=AC .△ABC≌△ADC.... …8分 BC=DC. …9分 19.解：原式=x2-2x-1 6分 由x2-2x=3 原式=3-1=2 …9分 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分 [x<2 20.解：解不等式得x之-1 …6分 则不等式组解集为-1≤x<2. …9分 210123 …10分 21.解：(1)△ABC是等边三角形 .∠ACB=60° :D是AB的中点 :.∠BCD=∠ACD=30° 又：CE⊥BC .∠BCE=90° .∠DCE=∠BCE-∠BCD=60°.…5分 (2).CD//EF .∠EAC=∠ACD=30° 又'∠ECA=∠BCE-∠ACB=30° ∴.∠EAC=∠ECA ∴.AE=CE 又：AB=CB e............. …10分 22.解：(1)18,6， 72° 3分 12 500× =120 (2) 50 …6分 (3) 乙B Zc 乙D 甲A AB AC AD 甲B BB BC BD 甲C CB CC CD 2 P类=。 9 …10分 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分， 23.解：(1)：AB是⊙0的直径 ∴.∠BCM=∠ACE=90 AD=AD ∴.∠MBC=∠EAC 在△BCM∽△ACE中 ∠BCM=∠ACE ∠MBC=∠EAC .△BCM∽△ACE........ …4分 (2)AB是⊙0的直径 :.∠ADB=90° .AD=CD ∴.∠CAD=∠ABD=∠ACD 在△ABDD△MAD中 [∠ABD=∠CAD |∠CAD=∠CAD .△ABD∽△MAD ∴.AD=BD·MD BD.MD=5 :AD=5 ·tan∠ACD=J 1 ∴.tan∠ABD= 2 ..BD=AD =2AD=2√5 tan∠ABD ∴.AB=VAD2+BD2=5 10分 24.解：(1)由题得 1=c+2 化简得x2+2x-1=0 又：只有一个公共点 .△=4+4k=0,得k=-1… …4分 2 (2)设1()、B(),则+5= :C为线段AB中点 “x6=+5=-1 %=2 …10分 六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分. 25.解：(1) …4分 d、a、r之间关系 公共点的个数 d>a+r 0 d=a+r a≤d<a+r 2 d<a 4 (2)连接OM 由题得OM=r,ON=2a-r,MN=a ∴.(2a-r)2+a2=r2 r=-a 化简得4 …8分 5 a<r<V2a (3)当4 时，⊙0与正方形的公共点可能的个数有：0个、1个、2个、3个、4个、6个、8 个. …12分 26.解：(1)设解析式为y=a(x-h)2+K “顶点坐标为(2,9) ∴解析式为y=a(x-2)2+9 又：抛物线与y轴交于点A(0,5), .5=4a+9,解得a=-1, .y=-(x-2)2+9 化为一般式：y=-x2+4x+5 (2)当y=0时，0=-x2+4x+5, 解得=5.x2=-1 ∴B(5,0).E(-1,0) 设直线AB:y=+b A(0,5)B(5,0) ,「5=b k=-1 0=5k+b,解得b=5 直线AB:y=-x+5 设P(x,-r+4x+5),则D(x,-x+5) .PD=（-x2+4x+5)-(-x+5)=-x2+5x ,AC=4 Sa0n号4C-PD=22+10 5 25 x= 当2时， S四边形APcD最大值为2 (3)如图，过M作MH垂直于对称轴，垂足为H, MNI/AE,MN =AE, .△HMN≌△ADE, .HM=OE=1. .M点的横坐标为x=3或x=1, M点的坐标为M,(L,8)或M,(3,8) :A(0,5).E(-1,0) ∴.直线AE:y=5x+5 .MN∥AE ·MN的解析式为y=5x+b, 点N在抛物线对称轴x=2上， ∴.N(2,10+b) :AE2=0A2+OE2=26 MN=AE .MN2 =AE2 .MW2=(2-1)2+(8-10-b)2=1+(b+2)2 :M,(L,8)或M,(3,8)关于对称轴x=2对称 又点N在x=2上， ∴.MN=MN .1+(b+2)2=26 ∴.b=3或b=-7, .10+b=13或10+b=3 当M(1,8)时.N(2,13) 当M(3,8)时.V(2,3) o B 五通桥区2026届初三毕业复习适应性研修 数学 2026.4 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器． 第一部分（选择题　共30分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降2米记作，那么水位上升3米记作 A． B． C． D． 2．下面几何体中为圆锥的是 A． B． C． D． 3．下列计算一定正确的是 A． B． C． D． 4．在分别写有、0、1、2的四张卡片中中，随机抽取一张，这张卡片上的数为正数的概率是 A． B． C． D． 5．为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示（1）．设矩形的边长为米，根据题意可列方程 A． B． C． D． 6．某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图（2）所示的方式摆放，其中点、、、在同一条直线上，，，，若时，的大小为 A． B． C． D． 7．二次函数与轴的交点坐标是 A．， B．， C．， D．， 8．峨眉山是乐山市的著名旅游景点，如图（3），已知金顶的海拔高度为米，一位登山者到达海拔高度为米的点处，测得金顶的仰角为．则、两点之间的距离为 A． B． C． D． 9．如图（4），与相切于点，的延长线交于点．，且交于点．若则的大小为 A． B． C． D． 10．已知点，在抛物线上，若，则下列判断正确的是 A． B． C． D． 第二部分（非选择题　共120分） 注意事项 1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚． 3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16小题，共120分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．有一组数分别为、、、、、、，它们的平均数是________． 12．如图（5）放置4个边长为1的正方体，得到的几何体表面积为________． 13．若分式的值为0，则的值为________． 14．如图（6），菱形的对角线交于点，过点作直线与边、分别相交于点、．若，．则与的面积之和为________． 15．如图（7），已知中，，分别以、为圆心，3为半径作弧，所作弧交于、，连接交于．连接，则________． 16．定义：对于任何数，符号表示不大于的最大整数．例如：，，． （1）若，则的取值范围是________； （2）若成立，则值存在的范围是________． 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分． 17．计算： 18．如图（8），点在的角平分线上，、分别在、上，且．求证：． 19．若满足方程，对化简求值． 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分． 20．解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集． 21．如图（9），是等边三角形，是的中点，，垂足为．是由沿方向平移得到的，已知过点，连接交于点． （1）求的大小； （2）求证：． 22．乐山某中学计划开展以“我最喜欢阅读的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的兴趣爱好选择一类书籍（：科学类，：文学类，：历史类，：艺术类，：其他类），刘老师组织部分学生进行问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两副不完整的统计图． 根据图中信息，回答下列问题： （1）填空：________，________，文学类书籍对应扇形的圆心角等于________度． （2）若该校有500名学生，请你估计最喜欢阅读历史类书籍的学生人数． （3）甲同学从，，三类书籍中随机选择一种，乙同学从，，三类书籍中随机选择一种，请用树状图法或列表法求甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分． 23．如图（11），内接于，是的直径，点是上的一点，连结并延长与的延长线交于点，连接交于点． （1）求证：； （2）若点是的中点，，，求． 24．如图（12），已知反比例函数与直线在同一平面直角坐标系中． （1）若两个函数图象只有一个公共点，求值； （2）若两个函数图象交于、两点，求线段中点的纵坐标． 六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分． 25．设边长为的正方形的中心在直线上，它的一组对边垂直于直线，半径为的的圆心在直线上运动，点、间距离为． 如图（12-1），当时，在运动过程中，通过观察，由与、之间关系，可得与正方形的公共点个数填表如下： 、、之间关系 公共点的个数 0 1 2 1 0 则与正方形的公共点个数可是：、、 （1）如图（12-2），当时，根据与、之间关系，将与正方形的公共点个数填入下表： 、、之间关系 公共点的个数 （2）如图（12-3），当与正方形有5个公共点时，请说明； （3）当时，请根据与、之间关系，直接写出与正方形的公共点可能的个数． 26．如图（13），在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，与轴交于点、． （1）求二次函数的表达式； （2）过点作平行于轴，交抛物线于点，点为抛物线上的一点（点在上方），作平行与轴交于点，问当点在何位置时，四边形的面积最大？并求出最大面积； （3）若点在抛物线上，点在其对称轴上，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形，且为其一边，求点、的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $