2.1 速度变化规律（举一反三·讲义）物理鲁科版必修第一册

本讲义聚焦匀变速直线运动的速度变化规律核心知识点，从定义（加速度恒定的直线运动）及特点切入，通过分类（匀加速、匀减速）建立认知基础，推导速度-时间关系公式v=v0+at并明确矢量性，结合v-t图象（倾斜直线斜率表加速度）深化理解，形成“定义-公式-图象”递进的学习支架。 该资料以情景导入（观察运动物体图片提问）激发科学探究兴趣，例题及变式题（如刹车问题应用公式）培养科学推理能力，v-t图象分析助力物理模型建构，体现科学思维与物理观念融合。课中辅助教师系统授课，课后作业帮助学生巩固知识，查漏补缺。

2.1 速度变化规律 目 录 知识框架 1 知识精讲 1 【知识点1 匀变速直线运动的特点】 2 【知识点2 匀变速直线运动的速度---时间关系】 3 【知识点3 v－t图象】 5 课后作业 6 模块二 知识精讲 情景导入 观察两幅图片，思考 问题1：这些运动着的物体速度都在变化，它们的速度变化有什么规律么？ 问题2：如何来探究复杂运动所蕴含的规律？ 知识归纳 【知识点1 匀变速直线运动的特点】 1.定义：物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动. 特点:加速度a恒定不变． 2.分类： (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加. (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小. 【例1】下列有关直线运动的说法中不正确的是(　　) A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C．速度随时间不断增加的直线运动，叫作匀加速直线运动 D．速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动 【答案】C 【详解】匀速直线运动的物体速度是恒定不变的，故A正确；匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变，故B正确；匀加速直线运动的物体加速度恒定不变，速度随时间是均匀增加的，故C错误；速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动，故D正确。 【变式1-1】下列说法正确的是(　　) A．做匀加速直线运动的物体，速度和加速度都在增大 B．做匀加速直线运动的物体，加速度方向一定与规定的正方向相同 C．做匀减速直线运动的物体，速度和加速度都在减小 D．做匀减速直线运动的物体，加速度方向一定与初速度方向相反 【答案】D 【详解】做匀变速直线运动的物体，加速度恒定，即在任意相等的时间内速度的变化量相同，A、C错误；做匀加速直线运动的物体，加速度方向一定与初速度方向相同，与规定的正方向无关，B错误；做匀减速直线运动的物体，加速度方向一定与初速度方向相反，D正确。 【变式1-2】对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是(　　) A．若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物体的速度还是要增大的 B．若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能一直增大 C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D．因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的 【答案】A 【详解】若加速度方向和速度方向相同，则物体做加速运动，速度增大，选项A正确；若加速度方向和速度方向相反，则物体做减速运动，选项B、C错误；匀变速直线运动的加速度是不变的，选项D错误． 【知识点2 匀变速直线运动的速度---时间关系】 速度定义式：v＝v0＋at. 1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at. 2．公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向．若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． 3．当v0＝0时，v＝at，物体的瞬时速度与时间成正比． 【例2】对于关系式v＝v0＋at的理解，正确的是(　　) A．必须取v0为正 B．若v0为正，v为负，说明v0与v方向相反 C．a为负时物体一定做匀减速直线运动 D．运算中，v、v0、a的值都要用绝对值代入 【答案】B 【详解】在关系式v＝v0＋at中，各个物理量的正负，由选取的正方向和物理量的方向关系确定。若v0的方向与选取的正方向相反，v0取负，A错误；若v0为正，v为负，则v0与v方向相反，B正确；若a为负，v0也为负，则是匀加速直线运动，C错误；运算中物理量的正负要代入进行运算，D错误。 【变式2-1】某质点的速度随时间变化的关系为v＝6＋3t，式中v与t的单位分别是m/s与s。则质点的初速度与加速度分别为(　　) A．0与3 m/s2 B．6 m/s与0 C．6 m/s与3 m/s2 D．3 m/s与6 m/s2 【答案】C 【详解】根据v＝v0＋at＝6＋3t得，质点的初速度v0＝6 m/s，加速度a＝3 m/s2，C正确，A、B、D错误。 【变式2-2】(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。则当物体的速度大小为2 m/s时，t为(　　) A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s 【答案】BC 【详解】物体做匀变速直线运动的加速度a＝＝ m/s2＝－2 m/s2。当速度的大小为2 m/s，方向向东时，t1＝＝ s＝5 s；当速度的大小为2 m/s，方向向西时， t2＝＝ s＝7 s，B、C正确，A、D错误。 【变式2-3】以12 m/s的速度在水平路面上沿直线行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，已知加速度大小为6 m/s2，则紧急刹车后3 s末汽车的速度为(　　) A．－6 m/s B．0 C．6 m/s D．30 m/s 【答案】B 【详解】汽车从刹车开始到停下所用时间为t0＝＝ s＝2 s，则知刹车后2 s末汽车停止运动。故汽车在刹车后3 s末的速度为0，B正确，A、C、D错误。 【知识点3 v－t图象】 匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线. 1.对v－t图象的理解 (1)其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向(即物体运动的方向)． (2)直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向． 注意　不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动． 2.几种常见的匀变速直线运动的v－t图象(如图所示)` (1)直线a：速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动． (2)直线b：速度随时间均匀减小，为匀减速直线运动． (3)直线c：速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动． 3.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at. 【例3】(多选)某质点做直线运动的v­t图像如图所示，则关于该质点的运动，下列说法正确的是(　　) A．在第1 s内该质点做变速直线运动 B．在1～3 s内该质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动 C．在2～3 s内该质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与1～2 s内的加速度方向相同 D．在前3 s内该质点的速度的变化量为4 m/s 【答案】BC 【详解】在第1 s内，该质点速度不变，做匀速直线运动，A错误；根据v­t图像的图线斜率表示加速度可知，在1～3 s内该质点的加速度a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，即在1～3 s内该质点做加速度 a＝－2 m/s2的变速直线运动，B正确；在2～3 s内该质点的速度为负，即其运动方向与规定的正方向相反，加速度为负，且加速度方向与1～2 s内的加速度方向相同，故C正确；在前3 s内速度的变化量为 Δv＝v－v0＝(－2－2) m/s＝－4 m/s，D错误。 【变式3-1】将某汽车的刹车过程视为匀变速直线运动．该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2，恰好在2 s内停下来，则选项图中能正确表示该汽车刹车过程的是(　　) 【答案】 A 【详解】汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2，在2 s内停下来，则a＝－6 m/s2，由匀变速直线运动的速度公式得0＝v0＋at，解得v0＝12 m/s，即在2 s内汽车速度从12 m/s变成0，能正确表示该汽车刹车过程的v－t图像是A项． 【变式3-2如图所示是一个质点在水平面上运动的vt图像，以下判断正确的是 (　　) A．在0～1 s的时间内，质点在做匀加速直线运动 B．在0～3 s的时间内，质点的加速度方向发生了变化 C．第6 s末，质点的加速度为零 D．第6 s内质点速度变化量为－4 m/s 【答案】D 【详解】在0～1 s的时间内，质点的速度均匀减小，说明在做匀减速直线运动，故选项A错误；在0～3 s的时间内，质点的加速度方向始终为正，故选项B错误；在t＝6 s时，质点的速度为零，但加速度不为零，故选项C错误；第6 s末的速度为0，第5 s末的速度为4 m/s，则速度变化量为Δv＝0－4 m/s＝－4 m/s，故选项D正确． 模块三 课后作业 模块三 课后作业 一、选择题(共10题) 1.物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是(　　) A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动 B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动 D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动 【答案】D 【详解】速度是描述物体运动快慢的物理量，速度为矢量，既有大小又有方向，A错误；速度等于物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，物体的位置变化得越快，速度越大，B、C错误，D正确。 2．由于发射卫星耗资巨大，还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行．科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道．已知卫星速度必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机由静止开始运行了16.7 min.则喷气式飞机的加速度约为(　　) A．6 m/s2 B．8 m/s2 C．10 m/s2 D．12 m/s2 【答案】B 【详解】根据速度与时间的关系式v＝v0＋at和v0＝0可得，加速度为a＝＝ m/s2≈8 m/s2，选项B正确． 3.某人从竖直滑杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达滑杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 【答案】A 【详解】设最大速度为v，则匀加速阶段a1＝，匀减速阶段a2＝，所以加速度大小之比为1∶2，A正确． 4.物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为(　　) A．23 m/s B．5 m/s C．26 m/s D．10 m/s 【答案】C 【详解】物体的加速度a＝ m/s2＝3 m/s2， 到达C点时的速度vC＝vB＋at＝(14＋3×4) m/s＝26 m/s，选项C正确． 5.一质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v＝(40－10t) m/s.下列说法正确的是(　　) A．质点在前4 s内做匀加速运动 B．质点的初速度是20 m/s C．质点的加速度大小是5 m/s2 D．t＝4 s时，质点的加速度不为零 【答案】D 【详解】质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v＝(40－10t) m/s，结合公式v＝v0＋at，可得质点的初速度v0＝40 m/s，质点的加速度a＝－10 m/s2，则质点的加速度大小是10 m/s2，故B、C错误；由题给出的表达式得，经过4 s后质点的速度减小为零，质点的加速度不变，则质点在前4 s内做匀减速运动，故A错误；质点在前4 s内做匀减速运动，4 s后做反方向的匀加速运动，t＝4 s时，质点的加速度仍为－10 m/s2，故D正确． 6.在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终大小为5 m/s2、方向沿斜面向下。则t=3 s时物体的速度大小和方向是(　　) A.25 m/s，沿斜面向上 B.5 m/s，沿斜面向下 C.5 m/s，沿斜面向上 D.25 m/s，沿斜面向下 【答案】B 【详解】方法一　分过程求解:物体沿斜面向上运动到最高点所用时间为t1== s=2 s，则物体沿斜面向下运动所用时间为t2=t-t1=(3-2) s=1 s，物体3 s末的速度即为物体沿斜面向下运动1 s时的速度 v=at2=5×1 m/s=5 m/s，B正确。 方法二　全过程求解:取初速度方向为正方向，则v0=10 m/s，a=-5 m/s2，经3 s时物体的速度为v=v0+at=-5 m/s，“-”表示速度方向沿斜面向下，故B正确。 7.一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，它既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s.飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为(　　) A．40 s B．52 s C．88 s D．100 s 【答案】B 【详解】由v＝v0＋at知，在跑道上t1＝＝ s＝20 s． 起飞后t2＝＝ s＝32 s，故t＝t1＋t2＝52 s. 8.一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝4＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝3t2(m/s)。则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为 (　　) A．8 m/s,24 m/s　　　 B．12 m/s,10 m/s C．12 m/s,8 m/s D．24 m/s,8 m/s 【答案】C 【详解】将t＝2 s代入质点的速度随时间变化的关系式v＝3t2(m/s)， 得t＝2 s时刻的瞬时速度为：v＝3×22 m/s＝12 m/s。 将t＝0和t＝2 s分别代入距离随时间变化的关系式x＝4＋2t3(m)，得：x1＝4 m，x2＝20 m， 则质点在2 s时间内通过的位移为x＝x2－x1＝20 m－4 m＝16 m， t＝0到t＝2 s间的平均速度为：＝＝＝8 m/s，故C正确。 9.(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是(　　) A．物体零时刻速度是3 m/s B．物体的加速度是2 m/s2 C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s D．每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s 【答案】BC 【详解】物体的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，零时刻速度为v0， 则由v1＝v0＋at1得v0＝v1-at1＝(6-2×1)m/s＝4 m/s，因此A错误，B正确； 由Δv＝aΔt可得任何1 s内的速度变化均为2 m/s，故C正确； 每1 s初与前1 s末是同一个时刻，速度相同，因此D错误。 10.(多选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小为时，所用时间可能是 (　　) A. B. C. D. 【答案】BC 【详解】规定初速度的方向为正方向，若滑块的末速度方向与初速度方向相同， 则所用时间t＝＝；若滑块的末速度方向与初速度方向相反， 则所用时间t＝＝，故B、C正确。 二．计算题: 11.世界一级方程式(F1)比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程。在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度大小为45 m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度大小为30 m/s2，加油时间为6 s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？ 【答案】11s 【详解】赛车的进站过程做匀减速运动，初速度为v0＝90 m/s，末速度为v＝0，加速度为a1＝－45 m/s2，则进站时间为：t1＝＝ s＝2 s； 赛车的出站过程做匀加速运动，初速度为v0′＝0，末速度为v′＝90 m/s，加速度为a2＝30 m/s2， 则出站时间为：t2＝＝3 s； 所以该赛车从进站到出站所用时间是：t＝t1＋t2＋6 s＝2 s＋3 s＋6 s＝11 s。 12．汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计。某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2；3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s；随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2；速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2。求： (1)汽车在三挡时的加速度大小； (2)汽车在四挡时行驶的时间； (3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小。 【答案】(1)1.75 m/s2　(2)2 s　(3)21 m/s 【详解】(1)汽车的运动过程草图如图所示： 在二挡时(A→B)，a1＝2 m/s2，t1＝3 s，这一过程的末速度v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s， 在三挡时(B→C)，v2＝13 m/s，t2＝4 s，加速度a2＝＝m/s2＝1.75 m/s2， 即汽车在三挡时的加速度大小为1.75 m/s2。 (2)在四挡时(C→D)，a3＝1.5 m/s2，v3＝16 m/s，运动时间t3＝＝s＝2 s。 (3)在五挡时(D→E)，a4＝1 m/s2，t4＝5 s，速度v4＝v3＋a4t4＝(16＋1×5)m/s＝21 m/s，故汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小为21 m/s。 13.磁悬浮列车由静止开始沿直线加速出站，加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度沿直线减速进站，求减速160 s时速度为多大？ 【答案】70m/s 0 【详解】取列车开始运动的方向为正方向， 列车运动的初速度v0＝0，加速度为a1＝0.6 m/s2 则列车2 min后的速度v1＝v0＋a1t1＝(0＋0.6×2×60) m/s＝72 m/s 当列车减速进站时a2＝－0.8 m/s2 列车减速运动时的初速度v2＝432 km/h＝120 m/s 列车从刹车到速度为0的时间t2＝＝ s＝150 s 所以160 s时列车已经停止运动，速度为0. 14.一辆卡车正在平直公路上以8 m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使卡车匀减速前进。当卡车速度减小到2 m/s时，信号灯转换为绿灯，司机又立即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程三分之二的时间就匀加速到了原来匀速运动时的速度。已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共经历了10 s，整个运动过程不考虑驾驶员的反应时间。求： (1)卡车减速和加速时的加速度大小； (2)从开始刹车算起，2 s末和8 s末的瞬时速度。 【答案】(1)1 m/s2　1.5 m/s2　(2)6 m/s　5 m/s 【详解】(1)规定卡车匀速运动时的速度方向为正方向，设该过程中卡车的初速度为v0，减速的时间为t1，减速阶段的加速度为a1，末速度为v1，加速的时间为t2，加速阶段的加速度为a2， 则由题意得：t1＋t2＝10 s，t2＝t1， 联立解得t1＝6 s，t2＝4 s。 匀减速阶段：v1＝v0＋a1t1； 匀加速阶段：v0＝v1＋a2t2； 联立得：a1＝－1 m/s2，a2＝1.5 m/s2。 (2) 设从开始刹车算起，2 s末卡车的瞬时速度为v1′，8 s末卡车的瞬时速度为v2′， t1′＝2 s，t2′＝8 s， 则v1′＝v0＋a1t1′，代入数据得：v1′＝6 m/s， v2′＝v1＋a2(t2′－t1)＝2 m/s＋1.5×(8－6) m/s＝5 m/s。 15.汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间，汽车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12 s．求： (1)减速与加速过程中的加速度大小； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小． 【答案】(1)1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s 【详解】(1)汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，设汽车从A点开始减速，其运动的初速度vA＝10 m/s，用t1表示从A点到达B点经过的时间，汽车从B点又开始加速，经过时间t2到达C点，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s.且t2＝t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s 在AB段，vB＝vA－a1t1 在BC段，vC＝vB＋a2t2 代入数据得a1＝1 m/s2，a2＝2 m/s2. (2)2 s末的速度大小v2＝vA－a1t1′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s 10 s末的速度大小v10＝vB＋a2t2′＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s. 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 速度变化规律 目 录 知识框架 1 知识精讲 1 【知识点1 匀变速直线运动的特点】 2 【知识点2 匀变速直线运动的速度---时间关系】 ２ 【知识点3 v－t图象】 ３ 课后作业 ５ 模块二 知识精讲 情景导入 观察两幅图片，思考 问题1：这些运动着的物体速度都在变化，它们的速度变化有什么规律么？ 问题2：如何来探究复杂运动所蕴含的规律？ 知识归纳 【知识点1 匀变速直线运动的特点】 1.定义：物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动. 特点:加速度a恒定不变． 2.分类： (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加. (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小. 【例1】下列有关直线运动的说法中不正确的是(　　) A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C．速度随时间不断增加的直线运动，叫作匀加速直线运动 D．速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动 【变式1-1】下列说法正确的是(　　) A．做匀加速直线运动的物体，速度和加速度都在增大 B．做匀加速直线运动的物体，加速度方向一定与规定的正方向相同 C．做匀减速直线运动的物体，速度和加速度都在减小 D．做匀减速直线运动的物体，加速度方向一定与初速度方向相反 【变式1-2】对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是(　　) A．若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物体的速度还是要增大的 B．若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能一直增大 C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D．因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的 【知识点2 匀变速直线运动的速度---时间关系】 速度定义式：v＝v0＋at. 1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at. 2．公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向．若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． 3．当v0＝0时，v＝at，物体的瞬时速度与时间成正比． 【例2】对于关系式v＝v0＋at的理解，正确的是(　　) A．必须取v0为正 B．若v0为正，v为负，说明v0与v方向相反 C．a为负时物体一定做匀减速直线运动 D．运算中，v、v0、a的值都要用绝对值代入 【变式2-1】某质点的速度随时间变化的关系为v＝6＋3t，式中v与t的单位分别是m/s与s。则质点的初速度与加速度分别为(　　) A．0与3 m/s2 B．6 m/s与0 C．6 m/s与3 m/s2 D．3 m/s与6 m/s2 【变式2-2】(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。则当物体的速度大小为2 m/s时，t为(　　) A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s 【变式2-3】以12 m/s的速度在水平路面上沿直线行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，已知加速度大小为6 m/s2，则紧急刹车后3 s末汽车的速度为(　　) A．－6 m/s B．0 C．6 m/s D．30 m/s 【知识点3 v－t图象】 匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线. 1.对v－t图象的理解 (1)其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向(即物体运动的方向)． (2)直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向． 注意　不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动． 2.几种常见的匀变速直线运动的v－t图象(如图所示)` (1)直线a：速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动． (2)直线b：速度随时间均匀减小，为匀减速直线运动． (3)直线c：速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动． 3.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at. 【例3】(多选)某质点做直线运动的v­t图像如图所示，则关于该质点的运动，下列说法正确的是(　　) A．在第1 s内该质点做变速直线运动 B．在1～3 s内该质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动 C．在2～3 s内该质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与1～2 s内的加速度方向相同 D．在前3 s内该质点的速度的变化量为4 m/s 【变式3-1】将某汽车的刹车过程视为匀变速直线运动．该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2，恰好在2 s内停下来，则选项图中能正确表示该汽车刹车过程的是(　　) 【变式3-2如图所示是一个质点在水平面上运动的vt图像，以下判断正确的是 (　　) A．在0～1 s的时间内，质点在做匀加速直线运动 B．在0～3 s的时间内，质点的加速度方向发生了变化 C．第6 s末，质点的加速度为零 D．第6 s内质点速度变化量为－4 m/s 模块三 课后作业 模块三 课后作业 一、选择题(共10题) 1.物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是(　　) A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动 B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动 D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动 2．由于发射卫星耗资巨大，还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行．科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道．已知卫星速度必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机由静止开始运行了16.7 min.则喷气式飞机的加速度约为(　　) A．6 m/s2 B．8 m/s2 C．10 m/s2 D．12 m/s2 3.某人从竖直滑杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达滑杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 4.物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为(　　) A．23 m/s B．5 m/s C．26 m/s D．10 m/s 5.一质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v＝(40－10t) m/s.下列说法正确的是(　　) A．质点在前4 s内做匀加速运动 B．质点的初速度是20 m/s C．质点的加速度大小是5 m/s2 D．t＝4 s时，质点的加速度不为零 6.在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终大小为5 m/s2、方向沿斜面向下。则t=3 s时物体的速度大小和方向是(　　) A.25 m/s，沿斜面向上 B.5 m/s，沿斜面向下 C.5 m/s，沿斜面向上 D.25 m/s，沿斜面向下 7.一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，它既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s.飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为(　　) A．40 s B．52 s C．88 s D．100 s 8.一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝4＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝3t2(m/s)。则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为 (　　) A．8 m/s,24 m/s　　　 B．12 m/s,10 m/s C．12 m/s,8 m/s D．24 m/s,8 m/s 9.(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是(　　) A．物体零时刻速度是3 m/s B．物体的加速度是2 m/s2 C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s D．每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s 10.(多选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小为时，所用时间可能是 (　　) A. B. C. D. 二．计算题: 11.世界一级方程式(F1)比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程。在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度大小为45 m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度大小为30 m/s2，加油时间为6 s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？ 12．汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计。某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2；3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s；随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2；速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2。求： (1)汽车在三挡时的加速度大小； (2)汽车在四挡时行驶的时间； (3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小。 13.磁悬浮列车由静止开始沿直线加速出站，加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度沿直线减速进站，求减速160 s时速度为多大？ 14.一辆卡车正在平直公路上以8 m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使卡车匀减速前进。当卡车速度减小到2 m/s时，信号灯转换为绿灯，司机又立即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程三分之二的时间就匀加速到了原来匀速运动时的速度。已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共经历了10 s，整个运动过程不考虑驾驶员的反应时间。求： (1)卡车减速和加速时的加速度大小； (2)从开始刹车算起，2 s末和8 s末的瞬时速度。 15.汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间，汽车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12 s．求： (1)减速与加速过程中的加速度大小； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $