第2章 第1节 速度变化规律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（鲁科版）

本高中物理讲义聚焦匀变速直线运动的速度变化规律，从汽车运动数据实例切入，通过表格分析归纳匀变速直线运动特点，推导速度公式vₜ=v₀+at，结合v-t图像实现运动过程可视化，构建“实例感知-规律提炼-公式应用-图像分析”的完整学习支架。 该资料以问题链驱动科学探究，如“加速度是否变化”“速度能否先减后增”等引导学生思考，通过判断题强化科学思维，结合汽车刹车、无人机运动等实例深化物理观念。课中助力教师高效授课，课后通过分层练习帮助学生巩固公式应用与图像分析，有效查漏补缺。

第1节　速度变化规律 [学习目标]　1.知道匀变速直线运动的特点(重点)。2.掌握匀变速直线运动的速度公式，会利用公式解决简单的问题(重难点)。3.会通过v-t图像描述物体的速度和加速度(重点)。 一、匀变速直线运动的特点 如图，一辆汽车从静止开始做直线运动。汽车沿直线运动时速度随时间变化的数据如下表，汽车在此过程中加速度变化吗？ t/s 0 1 2 3 4 5 6 v/(m·s-1) 0 2 4 6 8 10 12 答案　不变化，汽车的加速度恒为a=2 m/s2。 匀变速直线运动 (1)定义 物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。 (2)特点 加速度的大小和方向都不变。 (3)分类 ①加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动。 ②加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动。 做匀变速直线运动的物体，速度会不会先减小后增大？ 答案　会。当加速度方向与初速度方向相反时，物体先减速到0，然后反向加速。 (1)速度增大的运动一定是匀加速直线运动。(　×　) (2)做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的。(　√　) (3)做匀变速直线运动的物体，它的速度和加速度均是均匀变化的。(　×　) (4)加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动。(　×　) 二、匀变速直线运动的速度—时间关系 匀变速直线运动速度与时间的公式：vt=v0+at。 1.适用范围：只适用于匀变速直线运动。其中at是t时间内速度的变化量。 2.公式的矢量性：vt、v0、a均为矢量，一般以v0的方向为正方向。 (1)在加速运动中，加速度a取正值；在减速运动中a取负值。 (2)若计算出vt为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若vt为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 3.两种特殊情况 (1)当v0=0时，vt=at。 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a=0时，vt=v0。 加速度为零的运动是匀速直线运动。 例1　一个物体以10 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个大小为2.5 m/s2的加速度。 (1)若加速度方向与初速度方向相同，求6 s末物体的速度大小； (2)若加速度方向与初速度方向相反，求1 s末和6 s末物体的速度。 答案　(1)25 m/s　(2)7.5 m/s，方向与初速度方向相同　5 m/s，方向与初速度方向相反 解析　以初速度方向为正方向，v0=10 m/s， (1)当a与v0同向时，a1=2.5 m/s2， 由v6=v0+a1t6，得v6=25 m/s。 (2)当a与v0反向时，a2=-2.5 m/s2， 在1 s末，由v1=v0+a2t1，得v1=7.5 m/s，方向与初速度方向相同 在6 s末，由v6'=v0+a2t6，得v6'=-5 m/s， 负号表示速度方向与初速度方向相反。 例2　(2024·福州市福清西山学校高一月考)某汽车从静止开始以2 m/s2的加速度启动，6 s后汽车匀速行驶，匀速行驶10 s后，前方出现紧急情况需刹车，刹车时的加速度大小是3 m/s2，求： (1)汽车匀速行驶时的速度大小； (2)汽车25 s末的速度大小。 答案　(1)12 m/s 　(2)0 解析　(1)根据匀变速直线运动规律，依题意有汽车匀速行驶时的速度大小为 v=at=12 m/s。 (2)汽车刹车时加速度大小为3 m/s2，则刹车后速度减至0所需时间为t'==4 s 即刹车至停止用时4 s，由于(6+10+4) s<25 s，可知汽车25 s末的速度大小为0。 刹车类问题，如汽车刹车运动、火车进站、飞机降落和滑块在粗糙的水平面上滑行的运动，都是做匀减速运动然后静止。 解题思路： (1)首先确定是刹车问题，刹车问题最重要的一点就是速度变为零以后静止，不会返回。 (2)确定刹车时间，汽车刹车是做速度减为零的匀减速直线运动，那么刹车时间t0=(v0表示汽车的初速度，a表示汽车加速度大小) (3)将题目给出的时间t与刹车时间t0对比。如果t<t0，则代入t进行有关匀变速直线运动计算；如果t>t0，则代入t0进行有关匀变速直线运动计算。 三、速度—时间图像 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，汽车运动的速度随时间的变化数据如表。 t/s 0 1 2 3 4 5 6 v/(m·s-1) 0 2 4 6 8 10 12 请以速度v为纵坐标，以时间t为横坐标建立坐标系并描点连线。 答案　 1.v-t图像 选时间t为横坐标，速度v为纵坐标，可得到速度随时间变化的图像，称为v-t图像。 2.v-t图像的应用 (1)由v-t图像直接读出任一时刻所对应的速度。 (2)由v-t图像上直接判断速度的方向：图像位于t轴上方，表示物体向正方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向负方向运动。 (3)如图所示，v-t图像中两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。 (4)由v-t图像可求出物体的加速度。 注意：①v-t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向。 ②若v-t图像是一条曲线，曲线上某一点切线的斜率， 表示该时刻的加速度(斜率正负代表该时刻加速度的方向)。 1.如图给出了A、B、C三辆车的v-t图像，在不计算的情况下，你能判断出这三辆车加速度的大小排序吗？分别计算这三辆车的加速度，看看结果与你的判断是否一致。 答案　三辆车的加速度aA>aB>aC；aA=3 m/s2，aB=1 m/s2，aC≈0.33 m/s2。 2.如图(a)和图(b)分别表示的是什么运动？初速度是否为0？是加速还是减速？ 答案　题图(a)表示物体做初速度为1 m/s，加速度大小约为0.67 m/s2的匀加速直线运动。 题图(b)表示物体做初速度为4 m/s，加速度大小约为0.67 m/s2的匀减速直线运动。 例3　(多选)(2023·泉州市高一期末)如图为某质点运动的v-t图像，下列判断正确的是(　　) A.t=4 s时质点速度方向改变 B.6 s末质点离出发点最远 C.5 s末质点离出发点最远 D.4~5 s内和5~6 s内质点的速度变化量相同 答案　CD 解析　t=4 s前后质点的速度均为正值，速度方向未发生改变，故A错误；由题图可知，5 s末质点的速度方向将发生改变，此时质点离出发点最远，故B错误，C正确；根据速度变化量等于末速度与初速度之差，由题图可知，4~5 s内和5~6 s内质点的速度变化量相同，故D正确。 例4　(2024·福州市高一月考)一质点做直线运动的v-t图像如图所示，质点在0~1 s内，加速度大小为　　　　 m/s2；在1~3 s内质点做　　　　运动(填“匀加速直线”或“匀减速直线”)，加速度大小为　　　　 m/s2；在3~4 s内质点做　　　　运动(填“匀加速直线”或“匀减速直线”)。  答案　4　匀减速直线　2　匀加速直线 解析　质点在0~1 s内，根据题图可得a1== m/s2=4 m/s2，在1~3 s内，质点的速度方向为正，加速度为a2== m/s2=-2 m/s2， 加速度方向为负，所以质点做沿正方向的匀减速直线运动，且加速度大小为2 m/s2； 质点在3~4 s内图像的斜率与1~3 s内图像的斜率相同，加速度相同，为-2 m/s2，速度方向也为负，所以质点沿负方向做匀加速直线运动。 分析v-t图像问题的“三看” 1.看横坐标轴 从时间轴上直接读出时刻，取差可得到运动时间。 2.看纵坐标轴 从速度轴上直接读出运动速度，正、负表示运动方向。 3.看斜率 从图线的斜率得到加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正、负反映了加速度的方向。 课时对点练　 [分值：60分] [1~4、7题，每题4分] 考点一　匀变速直线运动的特点 1.(2024·宁德市博雅培文学校高一开学考)下列关于匀变速直线运动的说法中错误的是(　　) A.沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动 B.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线 C.匀变速直线运动就是速度随时间均匀变化的直线运动 D.匀变速直线运动中，相同时间内加速度的变化量相同 答案　D 解析　匀变速直线运动是加速度恒定不变的直线运动，故A正确；v-t图像的斜率表示加速度，所以匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，故B正确；匀变速直线运动加速度恒定不变，所以速度随时间均匀变化，故C正确；匀变速直线运动的加速度恒定不变，故D错误。 2.(2024·福州超德中学高一月考)A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度a1=1.0 m/s2，B的加速度a2=-2.0 m/s2 ，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是 (　　) A.B的加速度大于A的加速度 B.A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动 C.两个物体的初速度都不可能为零 D.两个物体的运动方向一定相反 答案　A 解析　A的加速度a1=1.0 m/s2，B的加速度a2=-2.0 m/s2，加速度a2的负号表示加速度a2方向与a1相反，所以a2的大小是2 m/s2，因此B的加速度大于A的加速度，A正确；因不知道初速度方向，无法判断A、B的运动情况，B错误；由于A、B初速度的方向未知，只是做匀变速直线运动，因此可能初速度都为零做匀变速直线运动，C错误；由题设条件，只知道加速度方向是相反的，则两个物体的运动方向可能相同，也可能相反，D错误。 考点二　匀变速直线运动的速度与时间关系 3.对于运动学公式vt=v0+at，下列说法正确的是(　　) A.可以求出任意运动状态下物体的速度 B.仅适用于匀变速直线运动 C.物体的末速度一定大于物体的初速度 D.vt和v0均只能取正值 答案　B 解析　运动学公式vt=v0+at是匀变速直线运动的运动规律，不是任意运动状态下的物体都可以应用的，故A错误，B正确；匀变速直线运动有匀加速直线运动和匀减速直线运动，所以物体的末速度不一定大于物体的初速度，vt和v0也不一定都取正值，故C、D错误。 4.(2024·莆田第二中学高一月考)某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v=(2t+4) m/s，则下列对这个质点的运动的描述中，正确的是(　　) A.初速度为2 m/s B.初速度为0 C.3 s末的瞬时速度为10 m/s D.加速度为4 m/s2 答案　C 解析　由公式v=(2t+4) m/s，可知v0=4 m/s，a=2 m/s2，故A、B、D错误；3 s末的瞬时速度为v=(4+2t) m/s=(4+2×3) m/s=10 m/s，故C正确。 5.(4分)(来自教材)在交通信号灯绿灯亮起时，一辆汽车由静止出发，以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动。要使它的速度达到12 m/s，需要多长时间？ 答案　4.8 s 解析　由题知a=2.5 m/s2，v0=0，vt=12 m/s，根据vt=v0+at得t== s=4.8 s。 考点三　速度—时间图像 6.(4分)(2024·泉州市高一月考)某质点运动的v-t图像如图所示，则该质点做　　　　(填“匀速”或“匀加速”)直线运动，初速度大小为　　　　 m/s，5 s末速度为　　　　 m/s，加速度大小为　　　　 m/s2。  答案　匀加速　20　50　6 解析　根据图像可知质点的速度均匀增大，所以质点做匀加速直线运动；质点初速度大小为v0=20 m/s，5 s末速度为v5=50 m/s，质点的加速度为a== m/s2=6 m/s2。 7.(2023·福州市高一期末)如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况判断正确的是(　　) A.0~t1时间内，加速度为正，质点做匀加速直线运动 B.t1~t2时间内，加速度为正，质点做匀减速直线运动 C.t2~t3时间内，加速度为负，质点做匀减速直线运动 D.t3~t4时间内，加速度为负，质点做匀加速直线运动 答案　A 解析　由题图可知，图线的斜率表示质点运动的加速度，0~t1时间内，速度为正，加速度为正，质点做匀加速直线运动，故A正确；t1~t2时间内，速度为正，加速度为负，质点做匀减速直线运动，故B错误；t2~t3时间内，速度为负，加速度为负，质点做匀加速直线运动，故C错误；t3~t4时间内，速度为负，加速度为正，质点做匀减速直线运动，故D错误。 [8~10题，每题5分] 8.一架飞机刚开始着陆减速时的速度为50 m/s，加速度大小为5 m/s2，那么在着陆后第12 s末飞机的速度是(　　) A.12.5 m/s B.10 m/s C.0 D.-10 m/s 答案　C 解析　飞机停止的时间t== s=10 s，因此第12 s末飞机的速度为0，C正确。 9.如图为某运动物体的速度—时间图像，下列说法中错误的是(　　) A.物体以某初速度开始运动，在0~2 s内加速运动，2~4 s内匀速运动，4~6 s内减速运动 B.物体在0~2 s内的加速度是2.5 m/s2，2~4 s内加速度为零，4~6 s内加速度是-10 m/s2 C.物体在4.5 s时的速度为5 m/s D.物体在0~5 s内始终向同一方向运动 答案　A 解析　由物体的速度—时间图像可知物体以某初速度开始运动，在0~2 s内加速运动，2~4 s内匀速运动，4~5 s内减速运动，5~6 s内反向加速运动，故A错误；速度—时间图像的斜率表示加速度，可得物体在0~2 s内的加速度a1== m/s2=2.5 m/s2，2~4 s内加速度为零；4~6 s内加速度为a2== m/s2=-10 m/s2，故B正确；根据速度—时间公式得，物体在4.5 s时的速度为vt=v0+a2t4.5=(10-10×0.5) m/s=5 m/s，故C正确；物体在0~5 s内速度始终为正值，所以始终向同一方向运动，故D正确。 10.一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度大小为5 m/s2，最大速度为200 m/s。该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为(　　) A.20 s B.40 s C.52 s D.60 s 答案　C 解析　该飞行汽车在跑道上的运动时间t1== s=20 s，在空中的运动时间t2== s=32 s，则运动的总时间t=t1+t2=20 s+32 s=52 s，故选C。 11.(11分)(2024·福建省五校联考)特殊情况下为了避免人员的直接接触，常用无人机运送物品。如图所示，无人机携带医药箱从地面由静止开始，以a1=2 m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过t1=2 s后开始做匀速直线运动，上升高度为h0=20 m，然后再经匀减速直线运动t2=4 s后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停。若整个运动过程中医药箱可看成质点。求： (1)(3分)医药箱运动过程中的最大速度v； (2)(4分)匀减速阶段医药箱的加速度a的大小； (3)(4分)医药箱整个运动过程所经历的时间t。 答案　(1)4 m/s　(2)1 m/s2　(3)11 s 解析　(1)t1=2 s时医药箱运动过程中的速度最大，为v=a1t1=4 m/s (2)匀减速阶段医药箱的加速度大小a2==1 m/s2 (3)医药箱匀速运动所用的时间t3==5 s 故医药箱整个运动过程所经历的时间t=t1+t2+t3=11 s。 [6分] 12.(多选)给滑块一初速度v0=10 m/s，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是(物体沿斜面向上运动和向下运动时加速度不变)(　　) A.1 s B.0.5 s C.2 s D.3 s 答案　AD 解析　当滑块速度大小变为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即vt=或vt=-，由题可知，加速度a=-5 m/s2，由公式vt=v0+at，得t=1 s或t=3 s，故选A、D。 学科网（北京）股份有限公司 $