第2章 第1节 速度变化规律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（鲁科版）

第1节　速度变化规律

[学习目标]　1.知道匀变速直线运动的特点(重点)。2.掌握匀变速直线运动的速度公式，会利用公式解决简单的问题(重难点)。3.会通过v-t图像描述物体的速度和加速度(重点)。

一、匀变速直线运动的特点

如图，一辆汽车从静止开始做直线运动。汽车沿直线运动时速度随时间变化的数据如下表，汽车在此过程中加速度变化吗？

 

答案　不变化，汽车的加速度恒为a=2 m/s2。

匀变速直线运动

(1)定义

物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。

(2)特点

加速度的大小和方向都不变。

(3)分类

①加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动。

②加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动。

做匀变速直线运动的物体，速度会不会先减小后增大？

答案　会。当加速度方向与初速度方向相反时，物体先减速到0，然后反向加速。

(1)速度增大的运动一定是匀加速直线运动。(　×　)

(2)做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的。(　√　)

(3)做匀变速直线运动的物体，它的速度和加速度均是均匀变化的。(　×　)

(4)加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动。(　×　)

二、匀变速直线运动的速度—时间关系

匀变速直线运动速度与时间的公式：vt=v0+at。

1.适用范围：只适用于匀变速直线运动。其中at是t时间内速度的变化量。

2.公式的矢量性：vt、v0、a均为矢量，一般以v0的方向为正方向。

(1)在加速运动中，加速度a取正值；在减速运动中a取负值。

(2)若计算出vt为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若vt为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。

3.两种特殊情况

(1)当v0=0时，vt=at。

由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。

(2)当a=0时，vt=v0。

加速度为零的运动是匀速直线运动。

例1　一个物体以10 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个大小为2.5 m/s2的加速度。

(1)若加速度方向与初速度方向相同，求6 s末物体的速度大小；

(2)若加速度方向与初速度方向相反，求1 s末和6 s末物体的速度。

答案　(1)25 m/s　(2)7.5 m/s，方向与初速度方向相同　5 m/s，方向与初速度方向相反

解析　以初速度方向为正方向，v0=10 m/s，

(1)当a与v0同向时，a1=2.5 m/s2，

由v6=v0+a1t6，得v6=25 m/s。

(2)当a与v0反向时，a2=-2.5 m/s2，

在1 s末，由v1=v0+a2t1，得v1=7.5 m/s，方向与初速度方向相同

在6 s末，由v6'=v0+a2t6，得v6'=-5 m/s，

负号表示速度方向与初速度方向相反。

例2　(2024·福州市福清西山学校高一月考)某汽车从静止开始以2 m/s2的加速度启动，6 s后汽车匀速行驶，匀速行驶10 s后，前方出现紧急情况需刹车，刹车时的加速度大小是3 m/s2，求：

(1)汽车匀速行驶时的速度大小；

(2)汽车25 s末的速度大小。

答案　(1)12 m/s 　(2)0

解析　(1)根据匀变速直线运动规律，依题意有汽车匀速行驶时的速度大小为 v=at=12 m/s。

(2)汽车刹车时加速度大小为3 m/s2，则刹车后速度减至0所需时间为t'==4 s

即刹车至停止用时4 s，由于(6+10+4) s<25 s，可知汽车25 s末的速度大小为0。

刹车类问题，如汽车刹车运动、火车进站、飞机降落和滑块在粗糙的水平面上滑行的运动，都是做匀减速运动然后静止。

解题思路：

(1)首先确定是刹车问题，刹车问题最重要的一点就是速度变为零以后静止，不会返回。

(2)确定刹车时间，汽车刹车是做速度减为零的匀减速直线运动，那么刹车时间t0=(v0表示汽车的初速度，a表示汽车加速度大小)

(3)将题目给出的时间t与刹车时间t0对比。如果t<t0，则代入t进行有关匀变速直线运动计算；如果t>t0，则代入t0进行有关匀变速直线运动计算。

三、速度—时间图像

一汽车从静止开始做匀加速直线运动，汽车运动的速度随时间的变化数据如表。

 

请以速度v为纵坐标，以时间t为横坐标建立坐标系并描点连线。