第2章 第2节 位移变化规律-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【名师导航】同步Word教参(鲁科版)

第2节　位移变化规律 学习目标：1.[物理观念]知道匀变速直线运动位移与时间关系、位移与速度关系，并能应用公式解决实际问题．　2.[科学思维]理解v­t图像与对应时间轴所围面积能代表位移，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动．　3.[科学探究]掌握用极限方法探究位移公式，研究匀变速直线运动的规律．　4.[科学态度与责任]通过对匀变速直线运动的研究和对实际问题的处理，体验物理规律对生活实际的指导作用． 一、匀变速直线运动的位移—时间关系 1．在v­t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v­t图像中的图线和时间轴包围的面积．如图所示，在0～t时间内的位移大小等于梯形的面积． 2．位移公式s＝v0t＋at2.式中v0表示初速度，s表示物体在时间t内运动的位移． 说明：微积分思想在匀变速直线运动v­t图像中的应用——先把过程无限分割微元，以“不变”近似替代“变”，然后再进行累加． 二、匀变速直线运动的位移—速度关系 1．公式：v＝2as. －v 2．推导： 速度公式vt＝v0＋at. 位移公式s＝v0t＋at2. 由以上两式可得v＝2as. －v 注意：此公式是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的是位移而不是路程． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)匀速直线运动表示任意相等的时间内，质点的位移都是相等的． (√) (2)匀速直线运动的v­t图像是一条倾斜直线． (×) (3)公式s＝v0t＋at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动． (√) (4)由公式v＝2as可知在一定时间t内，运动物体的末速度越大，位移就越大． (×) －v 2．关于公式s＝，下列说法正确的是(　　) A．此公式只适用于匀加速直线运动 B．此公式适用于匀减速直线运动 C．此公式只适用于位移为正的情况 D．此公式不可能出现a、s同时为负值的情况 B　[公式s＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误； 当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、s就会同时为负值，选项D错误．] 3.(多选)甲、乙两个物体沿同一直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，由图像可知(　　) A．甲运动时的加速度为－1 m/s2 B．乙运动时的加速度为4 m/s2 C．从开始计时到甲、乙速度相同的过程中，甲的位移为250 m，乙的位移为50 m D．甲、乙沿相反方向运动 ABC　[在v­t图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，故a甲＝×5×20 m＝50 m，选项C正确；甲、乙两物体的速度都为正值，故运动方向相同，选项D错误．]×(20＋30)×10 m＝250 m，s乙＝ m/s2＝4 m/s2，选项B正确；图线与时间轴围成的面积表示物体运动的位移，速度相同时，s甲＝ m/s2＝－1 m/s2，选项A正确；a乙＝ 匀变速直线运动的位移—时间关系 为备战校运会，四个同学在直跑道上进行4×100 m接力训练，他们在奔跑时有相同的最大速度，最大速度为10 m/s，且从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作是匀加速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%. 探究：(1)根据描述，在接力过程中甲做什么运动？乙做什么运动？ (2)甲与乙在接力过程中的平均速度之比为多少？ 提示：(1)甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动． (2)甲＝10 m/s ×80% m/s＝4 m/s. 乙＝ 故乙＝5∶2. 甲∶ 1．公式的适用条件：位移公式s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：公式s＝v0t＋at2为矢量公式，其中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．一般选v0的方向为正方向．通常有以下几种情况： 运动情况 取值 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向) 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向) 若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反 3．公式的两种特殊形式 (1)当a＝0时，s＝v0t(匀速直线运动)． (2)当v0＝0时，s＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)． 【例1】　一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为a＝0.5 m/s2，求： (1)物体在3 s内的位移； (2)物体在第3 s内的位移． 思路点拨：(1)分别求的是哪段时间内的位移？ (2)选用什么公式来求解位移？ [解析]　(1)用位移公式