第二单元混合运算与数量关系填空题高频易错题（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算与数量关系高频易错点，通过30道填空题系统整合运算定律、分数应用、工程问题等核心方法，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算定律应用|5题（如1、7、9题）|乘法分配律对比分析|从算式展开到错算差值推导，构建符号运算逻辑| |分数数量关系|10题（如2、4、10题）|单位“1”确定与分率转化|从具体量到分率应用，形成分数应用题解题链| |工程与几何问题|15题（如5、8、17题）|工作效率公式与图形公式应用|工程问题总量-效率-时间关系，几何问题公式迁移与估算结合|

第二单元混合运算与数量关系选填空题高频易错题专项训练 一、填空题 1．小马虎把当成了进行计算，他算出的结果与正确结果相差（ ）。如果a＝5，那么（ ）。 2．磁悬浮列车每时可运行430千米，普通列车比它慢，普通列车每时可运行（ ）千米；行驶3时，磁悬浮列车将比普通列车多行驶（ ）千米。 3．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 5.72×1.09（ ）5.72×0.99                  11.7×0.01（ ）117÷100 1.25×3.2（ ）1.25×0.8＋1.25×4           2.4×3.5（ ）24×0.35 4．在一次核心素养测评中，荣荣的数学成绩是90分、语文成绩比数学成绩低，则荣荣的语文成绩是（ ）分。 5．一项工作，甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成。现在甲先做3天，余下的工作由甲、乙合作完成，余下的工作需要（ ）天完成。 6．计算：（ ）。 7．乐乐在计算时，误算成，结果与原来相差（ ）。 8．故宫的九龙壁长29.4m，高3.5m，壁上雕有九龙，被分置于5个空间，象征“九五之尊”。 （1）估算它的面积不超过（ ）m2。 （2）计算它的实际面积是（ ）m2。 9．小明在计算时，误算成，这样计算的结果比正确结果少（ ）。 10．一本故事书的价格是18元，一本科普书的价格比一本故事书贵，一本科普书（ ）元。 11．某项工程，甲队单做需要30天完成，乙队单做需要20天完成。现由甲、乙两队合作施工，中途甲队因故退出，剩余工程由乙队单做5天完成。将总工程款9000元按两队完成的工作量分配，甲队应分得（ ）元。 12．一个长方形长是分米，宽是分米，它的周长是（ ）。 13．甲、乙、丙三个数，甲数是丙数的4.6倍，乙数是丙数的1.4倍，甲数比乙数大80。则甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）。 14．随着科技的不断发展，无人智能配送车已经走入了我们的生活。某大厦用两辆无人智能配送车送快递。一批快递，甲车单独送需要8小时；乙车单独送需要10小时。如果两辆车同时配送，（ ）小时后，这批快递还剩没有送。 15．淘气去年身高135cm，今年比去年长高了，淘气今年身高（ ）cm。 16．丫丫在文具店买了一个68.2元的书包和一支15.98元的钢笔，估算一下，丫丫买这两件商品大约花了（ ）元。 17．一个梯形与一个平行四边形等高，且平行四边形的底等于梯形两底之和，它们的面积之和是54.6cm2，平行四边形的面积是（ ）cm2。 18．在端午节活动中，参加包粽子的有45人，参加香囊制作的人数比包粽子的人数多，参加香囊制作的有（ ）人。 19．一项工程，甲独修要9天完成，乙独修要12天完成。两队合修（ ）天完成了这项工程的。 20．一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，如果甲、乙合作，则（ ）天可以完成这项工作。 21．壮壮同学把10×（□＋0.6）错算成了10×□＋0.6，得到的结果与正确答案相差（ ）。 22．育英小学五年级（一班）有男生21人，女生人数比男生多，这个班有学生（ ）人。 23．（ ）（ ）＝（ ）。 24．马虎的湛湛计算（）时，错算成了，结果与正确答案相差（ ），接着他遇到小数点魔法：一个小数先向右移动两位，再向左移动三位变成0.48，这个小数原来是（ ）。 25．比20厘米多厘米是（ ）厘米；比20吨少是（ ）吨。 26．一项工程，甲、乙合作12.6小时可以完成，若第一小时甲做，第二小时乙做，这样交替轮流做，恰好用整数小时完成。如果第一小时乙做，第二小时甲做，这样交替做，比上次轮流做要多用小时。这项工程由甲单独做需______小时完成。 27．从4000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的……最后减去剩下的，最后剩（ ）。 28．育英小学五年级（一班）有男生14人，女生人数比男生多，这个班有学生（ ）人。 29．盛夏狂欢购，某商场举行促销活动。一件上衣，原价90元，按原价的处理，降了原价的（ ），降了（ ）元。 30．优秀作业展评中六（1）班和六（2）班入选的作品数如图所示，六（2）班入选了（ ）件。当a＝15时，两个班共入选了（ ）件作品。 参考答案 1．//3.2 29 【分析】利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c正确展开算式，再与错误算式中不同部分作差，即可得到差值； 将a＝5代入算式中算出结果即可。 【详解】正确计算： 错误计算： 差值： 当a＝5时， 2．100 990 【分析】把磁悬浮列车的速度看作单位“1”，则普通列车的速度是磁悬浮列车速度的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用磁悬浮列车的速度乘（1－）得到普通列车的速度； 路程＝速度×时间，根据“磁悬浮列车速度×时间－普通列车速度×时间”即可求出3小时磁悬浮列车比普通列车多行驶的路程。 【详解】普通列车的速度： 430×（1－） ＝430× ＝100（千米/时） 3小时磁悬浮列车比普通列车多行驶的路程： 430×3－100×3 ＝1290－300 ＝990（千米） 3．＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】第一小题：根据积的变化规律，一个因数（0除外）相同，另一个因数（0除外）越大，积越大。 第二小题：分别计算出两边算式的结果，再进行比较。 第三小题：观察右边算式，符合乘法分配律的形式，逆用乘法分配律化简后再比较。 第四小题：根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的倍，另一个因数缩小为原来的，积不变。 【详解】1.09＞0.99，所以5.72×1.09＞5.72×0.99； 11.7×0.01＝0.117，117÷100＝1.17，0.117＜1.17，所以11.7×0.01＜117÷100； 1.25×0.8＋1.25×4＝1.25×（0.8＋4）＝1.25×4.8，3.2＜4.8，所以1.25×3.2＜1.25×0.8＋1.25×4； 2.4扩大到原来的10倍变为24，3.5缩小为原来的变为0.35，积不变，所以2.4×3.5＝24×0.35。 4．81 【分析】先把数学成绩看作单位“1”，语文成绩比数学低，说明语文成绩是数学成绩的（1－），用数学成绩90分乘（1－），即可求出荣荣的语文成绩。 【详解】90×（1－） ＝90× ＝81（分） 5．/2.4/ 【分析】把这项工作总量看作单位“1”。工作效率工作总量工作时间，甲单独做9天完成，甲的工作效率是；乙单独做6天完成，乙的工作效率是。 先求出甲单独做3天完成的工作量，再用单位“1”减去甲已完成的工作量，求出余下的工作量。最后用余下的工作量除以甲、乙的工作效率之和，即可求出余下的工作需要的天数。 【详解】 （天） 6． 【分析】可以用带分数的拆分规则简便计算：先把除数里的带分数拆分为，然后再变化为，利用乘法分配律计算为，则原式变为，然后根据除法的性质计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 7．11a 【分析】先利用乘法分配律展开正确算式，再和错误算式作差，求出两个结果的差值。 【详解】正确算式：（a＋）×12 ＝a×12＋×12 ＝12a＋8 错误算式：a＋×12＝a＋8 两式相减：（12a＋8）－（a＋8） ＝12a＋8－a－8 ＝11a 8．（1）105 （2）102.9 【分析】要求故宫的九龙壁的面积，根据长方形的面积＝长×宽，计算即可。（１）估算它的面积不超过多少时，把长29.4m看作30m，高不变，估算出九龙壁的面积；因为实际长比30m小，所以实际面积肯定不超过估算出来的面积。 （２）根据长方形的面积＝长×宽，直接用九龙壁的实际长和宽进行计算即可。 【详解】（1）29.4×3.5≈30×3.5＝105（） 29.4＜30，所以29.4×3.5＜30×3.5＝105（），即它的面积不超过105m2。 （2）29.4×3.5＝102.9（） 它的实际面积是102.9。 9．0.4 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，先展开正确算式，再与错误算式相减求出相差的数。 【详解】正确算式展开： 1.8×（a＋0.5） ＝1.8×a＋1.8×0.5 ＝1.8a＋1.8×0.5 ＝1.8a＋0.9 错误算式：1.8×a＋0.5＝1.8a＋0.5 两者相差： （1.8a＋0.9）－（1.8a＋0.5） ＝1.8a＋0.9－1.8a－0.5 ＝1.8a－1.8a＋0.9－0.5 ＝0.9－0.5 ＝0.4 10．24 【分析】把故事书的价格看作单位“1”，科普书的价格比故事书贵，那么科普书价格就是故事书的（1＋）。用故事书的价钱18元乘（1＋），即可求出一本科普书的价格。 【详解】18×（1＋） ＝18× ＝24（元） 11．2700 【分析】把总工程看作单位1，先求出甲、乙工作效率，先算出乙单独5天完成的工作量，剩下就是甲乙合作完成的工作量，再求出合作天数，得到甲完成的工作量，最后按工作量分配工程款。 【详解】甲效率： 乙效率： 乙单独5天工作量： 甲乙合作工作量： 合作天数： （天） 甲完成工作量： 甲分得工程款：（元） 12．2分米/2dm 【分析】长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2。 【详解】（）×2 ＝1×2 ＝2（分米） 13．115 35 25 【分析】由题意知，甲数＝丙数×4.6，乙数＝丙数×1.4，甲数比乙数多丙数×（4.6－1.4），则丙数×（4.6－1.4）＝80，丙数＝80÷（4.6－1.4）；求出丙数后，将丙数分别代入和甲数、乙数的关系式，求出甲数、乙数。 【详解】80÷（4.6－1.4） ＝80÷3.2 ＝25 25×4.6＝115 25×1.4＝35 即甲、乙、丙数分别为115、35、25。 14．4 【分析】把这批快递的总量看作单位“1”，甲车单独送需要8小时，则甲车的工作效率是；乙车单独送需要10小时，则乙车的工作效率是。两车同时配送，还剩没有送，说明已经完成的工作总量是。根据数量关系“工作时间＝已完成工作总量÷工作效率和”，列算式求解。 【详解】甲车的工作效率：1÷8＝ 乙车的工作效率：1÷10＝ （小时） 4小时后，这批快递还剩没有送。 15．139.5 【分析】把去年的身高看作单位“1”。今年的身高是去年的（1＋），求今年的身高，用乘法计算。 【详解】135×（1＋） ＝135× ＝139.5（cm） 16．84 【分析】把书包的单价68.2元估成68元，钢笔的单价15.98元估成16元，再相加即可。 【详解】68.2≈68；15.98≈16 68＋16＝84（元） 所以丫丫买这两件商品大约花了84元。（答案不唯一） 17．36.4 【分析】根据题意，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形与平行四边形等高，且平行四边形的底等于梯形两底之和，所以平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高，所以梯形的面积＝平行四边形的面积÷2，即梯形的面积＋平行四边形的面积＝54.6，平行四边形的面积是梯形面积的2倍，把梯形的面积看作1份，则平行四边形的面积就是2份，也就是3份的面积是54.6，用54.6除以3，即可求出梯形的面积，用梯形的面积乘2，即可求出平行四边形的面积。 【详解】根据分析： 1＋2＝3 54.6÷3＝18.2（） 18.2×2＝36.4（） 即平行四边形的面积是36.4。 18．54 【分析】参加香囊制作的人数比包粽子多，单位“1”是包粽子的人数45人，单位“1”已知，用乘法计算。香囊制作人数＝包粽子人数×（1＋）。 【详解】45×（1＋） ＝45× ＝54（人） 19．4 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，要计算两队合作的工作效率，即甲的工作效率与乙的工作效率之和。用需要完成的工作量除以两队合作的工作效率，即可得到合修的时间。 【详解】1÷9＝ 1÷12＝ （天） 由上可知，两队合修4天完成了这项工程的。 20．6 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，先求出乙的工作效率，再求出甲、乙的工作效率和，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”列式计算即可。 【详解】 （天） 21．5.4 【分析】根据乘法分配律，正确的算式可以展开为：10×（□＋0.6）＝10×□＋10×0.6＝10×□＋6  错误的计算结果是10×□＋0.6，两个结果里的10×□部分是相同的，相差的部分就是6－0.6＝5.4。 【详解】10×（□＋0.6） ＝10×□＋10×0.6 ＝10×□＋6 10×□＋6－（10×□＋0.6） ＝10×□＋6－10×□－0.6 ＝6－0.6 ＝5.4 壮壮同学把10×（□＋0.6）错算成了10×□＋0.6，得到的结果与正确答案相差5.4。 22．45 【分析】单位“1”是男生人数。女生人数比男生多，说明女生人数＝男生人数×（1＋）。求出女生人数后，男生人数加女生人数就是全班总人数。 【详解】女生人数： 21×（1＋） ＝21× ＝24（人） 总人数：21＋24＝45（人） 23． 【分析】先把除法变为乘法，原式化为，再根据乘法分配律把原式化为进行简算。 【详解】 24．2.1 4.8 【分析】把方框里的数看作任意数，用乘法分配律展开正确算式：正确结果＝0.3×（□＋3）＝0.3×□＋0.3×3＝0.3×□＋0.9，错误结果＝0.3×□＋3，然后把两个结果相减即可。 小数点先右移两位、再左移三位，相当于最终整体向左移动了一位，得到0.48。倒着推，把0.48的小数点向右移一位，就得到原来的小数4.8。 【详解】正确结果：0.3×（□＋3）＝0.3×□＋0.3×3＝0.3×□＋0.9 错误结果：0.3×□＋3 0.3×□＋3－（0.3×□＋0.9） ＝0.3×□＋3－0.3×□－0.9 ＝3－0.9 ＝2.1 0.48的小数点向右移一位是4.8。 25． 16 【分析】求比一个数多几，用加法计算； 求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，即这个数×（1几分之几）。 【详解】20＋＝20（厘米） 20（1－） ＝20 ＝16（吨） 比20厘米多厘米是（ 20）厘米；比20吨少是（ 16 ）吨。 26．21 【分析】先判断第一种交替轮流的收尾者：如果最后是乙收尾，两种轮流方式用时会完全一致，和题目“多小时”矛盾，因此第一种轮流最后1小时是甲单独做。对比两种轮流的收尾阶段，可得甲小时工作量乙小时工作量甲小时工作量，化简后得到乙的效率是甲的。甲乙合作的总效率：已知合作小时完成，总效率为。甲的工作效率：把乙的效率替换成甲的，代入合作效率公式，算出甲每小时完成。甲单独完成的时间：总工作量1除以甲的效率，得到单独做需要21小时。 【详解】因为甲小时工作量＝乙小时工作量＋甲小时工作量， 所以甲小时工作量＝乙小时工作量， 所以甲乙的工作效率比是， （小时） 所以这项工程由甲单独做需小时完成。 27．40 【分析】由题意可知，4000减去它的，把4000看作单位“1”，剩下的是它的（1－），计算一个数的几分之几用乘法，则剩下的为4000×（1－），把剩下的结果看作单位“1”再减去它的，剩下对应单位“1”的（），即4000×（1－）×（1－），依此类推，把前面求得的积看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答． 【详解】4000×（1－）×（1－）×（1－）××（1－） ＝4000× ＝4000× ＝40 28．30 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，将男生人数看作单位“1”， 男生人数×（1＋）＝女生人数，再将男生女生人数相加即可。 【详解】14×（1＋） ＝14× ＝16（人） 一共：16＋14＝30（人） 29． 15 【分析】把上衣原价看作单位“1”，现价是原价的，因此降价占原价的；原价×降价占比＝降价金额。 【详解】降了原价的： 降价金额：90×＝15（元） 30． 33 【分析】把六（1）班入选的作品数看作单位“1”，根据线段图可知，六（2）班入选的作品数比六（1）班多，六（2）班入选的作品数是六（1）班的， 用六（1）班入选的作品数量乘即可；当等于15时，把数据代入式子先算出六（2）班入选的作品数，再加上六（1）班的作品数即可。 【详解】＝（件） 当＝15时 ＋ ＝×15＋15 ＝18＋15 ＝33（件） 六（2）班入选了件，当＝15时，两个班共入选了33件作品。 学科网（北京）股份有限公司 $