第一单元分数除法选择题高频易错题（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法核心算理与应用，通过高频易错选择构建“概念-算理-应用”三阶训练体系，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础算理|5题（1/3/6/8/21）|平均分转化为除法、倒数法计算|从分数意义到除法法则的推导| |图形表征|2题（2/5）|数形结合直观理解分率|几何直观支撑抽象概念| |实际应用|12题（4/9/11/12/15-20/25-27/29）|量率对应、单位“1”确定|生活情境中强化应用意识| |综合辨析|11题（7/10/13/14/22-24/28/30）|商与被除数关系、赋值法比较|运算规律与逻辑推理结合|

第一单元分数除法选择题高频易错题专项训练 一、选择题 1．把一根米长的木条平均分成8段，每段木条长（    ）米。 A． B． C． D． 2．下面的图形中，能正确表示÷2的是（    ）。 A． B． C． D． 3．把一个西瓜的平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这个西瓜的（    ）。 A． B． C． D． 4．一支蜡烛，小时燃烧了分米，这支蜡烛平均每小时燃烧（    ）分米。 A． B． C． D． 5．下面可以表示的计算过程和结果的是：（    ）。 A． B． C． D． 6．6个橙子共重千克，平均1个橙子重多少千克？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 7．把m绳子平均分成3份，每份是（    ）m的。 A．1 B．3 C．4 D．无法确定 8．把一根长米的绳子对折三次，沿着折痕剪断，每段绳子长（    ）米。 A． B． C． D． 9．哪吒晚上7点从北京乘高铁到郑州，3小时行驶了全程的，他到郑州时看到的景象是（    ）。 A．夜深人静 B．夕阳西下 C．艳阳高照 D．旭日东升 10．若a是非零自然数，则下列算式结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 11．“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”出自诗仙李白的《将进酒》。已知一个酒壶内有L酒，正好能倒满9樽，则每樽能装（    ）L酒。 A． B． C． D． 12．海洋公园一张儿童票的价格是一张成人票的，小李买了6张成人票和3张儿童票。如果用这些钱都买儿童票，可以买（    ）张。 A．5 B．15 C．21 D．27 13．农场工人将公顷的土地平均分成两块种植不同作物，每块土地的面积是多少公顷？解决这个问题时，下面四位同学的想法中，正确且最能说明分数除法算理的是（）。 A．小红：，就是把4个平均分成2份，每份是2个 B．小刚：，除以一个不等于0的数等于乘它的倒数 C．小丽：，把分数化成小数再计算 D．小明：，把整数化成分数再计算 14．甲、乙、丙三位同学比赛跑1000米，他们跑完全程所用时间关系是：，则（    ）跑完全程所花的时间最少。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 15．用kg的小麦可以磨出kg的面粉，那么1kg小麦可以磨出（    ）kg面粉。 A． B． C． D． 16．米的铁丝重千克，1千克铁丝有多长？列式为（    ）。 A． B． C． D． 17．为了低碳出行，小雨的爸爸每天步行上班，小时走了。照这样计算，小雨的爸爸1小时能走（    ）km。 A．6 B． C． D． 18．“节能减排，从我做起”。周一李叔叔骑单车上班，每减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克，则每升汽油减排（    ）千克二氧化碳。 A． B．2 C． D． 19．自然界有一种物质，它可以呈现和两种形态，当变成，它的体积增加了，当变成，它的体积减小（    ）。 A． B． C． D． 20．一种粗细均匀的铁丝长为，重为，1m这种铁丝重（    ）kg。 A． B． C． D． 21．吨小麦可以加工成吨面粉，求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 22．下列算式中，商小于被除数的是（    ）。 A． B． C． D． 23．下面算式中，得数小于7的是（    ）。 A． B． C． D．7÷1 24．如果，那么一定是（    ）。 A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．无法确定 25．西安鼓乐是中国传统器乐文化的典型代表，被誉为“中国古代音乐的活化石”。一个乐团在表演西安鼓乐时用了大鼓9个，而堂鼓占大鼓与堂鼓总数的，这次表演共使用大鼓和堂鼓（    ）个。 A．3 B．12 C．9 D．15 26．下面信息与问题的组合中，哪组可以用算式解决？（    ） 信息：①kg蛋糕等分成5份。    ②5kg蛋糕等分成2份。 问题：a.每份占蛋糕的几分之几？    b.每份是多少千克？ A．①、a B．①、b C．②、a D．②、b 27．端午食粽的风俗，千百年来，在中国盛行不衰。在今年端午节来临之际，某工厂食堂买回3箱粽子为工人加餐，已知平均每箱粽子重62.8kg，第一箱粽子重65kg，是第二箱粽子重量的，则第三箱粽子重（    ）kg。 A．52 B．71.4 C．117 D．42.15 28．合唱团的女生人数占总人数的。已知男生有10人，女生有（    ）人。 A．10 B．20 C．30 D．50 29．下面的问题，不能使用“”来解决的问题是（    ）。 A．笑笑购买零食花了5元钱，正好是她随身携带零花钱的，求她一共随身带了多少零花钱？ B．一根铁丝长5米，如果截成米长一段，求一共可以截成多少段？ C．张叔叔家之前购买了一袋5千克的大米，目前已经吃了，求还剩下多少千克？ D．一台大型电器打七折后现价为5万元，求原价是多少万元？ 30．小乐读一本课外书，第一天读了全书的，又读了24页，恰好读完这本书的一半，这本书一共有（    ）页。 A．60 B．80 C．100 D．120 参考答案 1．D 【分析】把一根米长的木条平均分成8段，求每段木条的长度，用木条总长度除以段数即可。 【详解】 （米） 2．C 【分析】根据除法的意义可知，÷2表示把平均分成2份，求其中一份是多少，通过图形直观表示出这一过程。 表示把一个整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；÷2表示把平均分成2份，求一份是多少；所以÷2的图形表示应该是：先表示出，再把这平均分成2份。 【详解】 A．，先把4个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，框出其中的2份，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； B．，先把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份画深色阴影，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； C．，先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的一份画深色阴影，展示了“把平均分成2份”的过程，图形能正确表示÷2； D．，把整条线段看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，表示；线段下方的，还是把整条线段看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份；没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2。 3．A 【分析】把这个西瓜看作单位“1”，将要分的数量平均分成5份，求每份占单位“1”的几分之几，用除法计算。 【详解】＝＝，每个小朋友分得这个西瓜的。 4．A 【分析】根据求平均数的方法，用燃烧的长度除以时间，即可得解。 【详解】（分米） 一支蜡烛，小时燃烧了分米，这支蜡烛平均每小时燃烧分米。 故答案为：A 5．C 【分析】根据分数的意义，表示把一个长方形看作单位“1”平均分成4份，取这样的3份的数；再根据分数除法的意义，把3份平均分成2份，表示其中的1份。据此解答。 【详解】A．阴影部分只表示，没有体现的计算过程，不符合题意； B．阴影部分只表示，没有体现的计算过程，不符合题意； C．阴影部分表示把一个长方形平均分成4份，取这样的3份，即为，又将这样的3份平均分成了2份，取其中的1份，即为，体现出，符合题意； D．阴影部分表示把一个长方形平均分成4份，取这样的2份，即为，又将这样的2份平均分成了3份，取其中的1份，即为，没有体现的计算，不符合题意； 据分析可知，可以表示的计算过程和结果的是：。 故答案为：C 6．B 【分析】根据总质量÷个数＝一个物体质量，即求平均1个橙子的重量，用6个橙子的重量÷6，即用÷6解答。 【详解】÷6 ＝× ＝（千克） 6个橙子共重千克，平均1个橙子重多少千克？正确的列式是÷6。 故答案为：B 7．A 【分析】把m绳子平均分成3份，用除法计算每份是多少，再用乘法分别计算一个数的是多少，据此解答。 【详解】每份：（m） A．1m的是（m）与每份的长度相等； B．3m的是（m）与每份的长度不相等； C．4m的是（m）与每份的长度不相等； D．无法确定，说法错误。 故答案为：A 8．C 【分析】把一根绳子对折三次，相当于平均成2×2×2段，绳子长度÷平均分的段数＝每段长度，据此列式计算。 【详解】2×2×2＝8（段） ÷8＝（米） 每段绳子长米。 故答案为：C 【点睛】关键是确定平均分的段数，掌握分数除法的计算方法。 9．A 【分析】把全程看作单位“1”，先求出走完全程需要的总时间，再计算到达郑州的时间，根据时间判断对应的景象。 【详解】先求速度（每小时走全程的几分之几）： 3小时走，每小时走：÷3＝ 所以总时间：（小时） 晚上7时出发，走4小时：7＋4＝11（时） 晚上11时是深夜，对应的景象是夜深人静。 10．B 【分析】依据分数乘除法计算规则，采用赋值法，令非零自然数a＝1，分别算出四个选项的结果，再比较大小。 【详解】令a＝1， A. ； B． ； C． ； D． ； 因为，所以最大。 11．C 【分析】已知总酒量是升，正好倒满9樽，求每樽装多少，就是把升平均分成9份，求1份的量，用除法计算。 【详解】 （升） 12．C 【分析】先根据“儿童票价格是成人票的”，把成人票换算成等价的儿童票数量，再加上原本购买的儿童票数量，即可求出总钱数可买的儿童票总数。 【详解】1张成人票等价的儿童票数量：1÷＝1×3＝3（张） 6张成人票等价的儿童票数量：6×3＝18（张） 总钱数可买儿童票数量：18＋3＝21（张） 13．B 【分析】分数除以整数（0除外）的计算法则是：等于分数乘这个整数的倒数。解题时需判断哪种方法既计算正确，又能体现分数除法转化为乘法的一般性算理。 【详解】A．，该方法是将4个平均分成2份，每份是2个。虽然计算结果正确，但该方法仅适用于分子能被整数整除的情况，不具有普遍性，不能完整说明分数除法的一般算理。此选项错误。 B．，该方法依据“除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数”，将分数除法转化为分数乘法计算。这是分数除法的通用计算法则，适用于所有分数除法计算，最能体现分数除法的算理。此选项正确。 C．，该方法是将分数化成小数再计算。虽然结果正确，但这属于小数除法的范畴，且并非所有分数都能化成有限小数，不能说明分数除法的算理。此选项错误。 D．，该方法先将整数化成分数再利用倒数计算。本质与选项B相同，但增加了将整数化成分数的步骤，不如选项B直接简捷地体现算理。此选项错误。 14．A 【分析】根据已知条件设出等式的值，便于计算，设；然后分别求出甲、乙、丙所用时间，最后比较时间大小，时间最短的即为跑完全程所花时间最少的。 【详解】设， ＝1×＝ ＝1×＝ ＝1×＝ ＝，＝，＝ 因为＜＜，因此＜＜，即甲＜乙＜丙。 所以甲跑完全程所花的时间最少。 故答案为：A 15．C 【分析】求1kg小麦可磨出的面粉质量，用磨出的面粉总质量除以所用小麦的总质量计算即可。 【详解】÷ ＝× ＝（kg） 16．A 【分析】求1千克铁丝的长度，需要用铁丝的总长度除以它对应的总重量。 【详解】已知米长的铁丝对应重量为千克，因此1千克铁丝的长度列式为：。 17．D 【分析】（）求步行速度，因为，所以用已知的行走路程除以对应的行走时间即可得到小时行走的距离。 （）代入对应数值，列分数除法算式，按照分数除法的计算法则计算， （）将计算结果和选项对比，匹配正确答案。 【详解】 （） 18．B 【分析】求每升汽油减排的二氧化碳质量，用减排二氧化碳的总质量除以减少汽油消耗的升数计算即可。 【详解】＝（千克） 所以，每升汽油减排2千克二氧化碳。 19．B 【分析】先将A的体积看作单位“1”，求出B的体积对应分率，再用体积减少的量除以B的体积，即可得到体积减小的分率。 【详解】把A的体积看作单位“1”，B的体积为：，B变成A体积减小的分率为： 20．B 【分析】因为已知铁丝的质量是，根据单位长度质量总质量总长度，用质量除以对应长度，即可得到1m铁丝的质量。 【详解】（kg） 21．A 【分析】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，用小麦的吨数除以加工成的面粉的吨数，列式计算即可。 【详解】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为：。 22．A 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】A．；因为3＞1，所以＜，符合题意。 B．9÷；因为＜1，所以9÷＞9，不符合题意。 C．÷；因为＜1，所以÷＞，不符合题意。 D．，因为＜1，所以＞，不符合题意。 商小于被除数的是。 23．C 【分析】一个非0的数除以大于1的数，商小于它本身；除以小于1且大于0的数，商大于它本身；除以1，商等于它本身，依据这个规律可判断各选项结果和7的大小关系。 【详解】A．＜1，7除以小于1的数，商比7大，不符合题目要求。 B．＜1，7除以小于1的数，商比7大，不符合题目要求。 C．＞1，7除以大于1的数，商比7小，符合题目要求。 D． 7除以1，商等于7，不符合题目要求。 24．C 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。据此解答。 【详解】A．如果m＞1，则＜，＞，所以，不符； B．如果m＝1，则＝，＝，所以，不符； C．如果m＜1，则＞，＜，所以，符合； 因此，如果，那么m一定小于1。 故答案为：C 25．B 【分析】把大鼓和堂鼓的总数看作单位“1”，堂鼓占总数的，可以求出大鼓占总数的（1－），已知大鼓有9个，用大鼓的数量除以大鼓对应的分率，即可求出大鼓和堂鼓的总个数。 【详解】9÷（1－） ＝9÷ ＝9× ＝12（个） 26．B 【分析】求每份占整体的几分之几，用单位“1”除以平均分的份数；求每份的具体质量，用总质量除以平均分的份数，据此判断各组合对应的算式即可。 【详解】信息①配问题a：，不符合要求；信息①配问题b：总质量为kg，平均分成5份，每份质量为，符合要求； 信息②配问题a：，不符合要求；信息②配问题b：，不符合要求。 所以符合的信息是①，问题是b。 27．B 【分析】用平均每箱粽子的重量乘箱数，求出粽子的总重量，再用第一箱粽子的重量除以，求出第二箱粽子的重量，最后用总重量减去前两箱的重量即可得到第三箱的重量。 【详解】62.8×3＝188.4（kg） 65÷＝65×＝52（kg） 188.4－65－52 ＝123.4－52 ＝71.4（kg） 所以，第三箱粽子重71.4 kg。 28．B 【分析】先计算男生人数占总人数的分率，结合对应量÷对应分率求出总人数，再用总人数－男生人数＝女生人数。 【详解】男生占总人数的分率： 总人数：（人） 女生人数：30－10＝20（人） 即女生有20人。 29．C 【分析】逐项分析每个选项中的数量关系，判断其数学模型是否与算式相符。该算式通常对应两种情况：一是已知一个数的几分之几是多少，求这个数（已知部分量和对应分率，求单位“1”）；二是已知总量和每份的量，求份数（包含除）。需逐项分析各选项的单位“1”及已知条件，确定计算方法。 【详解】A．把笑笑随身带的零花钱总数看作单位“1”，花了的5元是部分量，对应的分率是。已知部分量和对应分率，求单位“1”，用除法计算，列式为，能使用“”来解决的问题，不符合题意。 B．铁丝总长5米是总量，每段长米是每份的量。求一共可以截成多少段，即求5里面包含多少个，用除法计算，列式为 ，能使用“”来解决的问题，不符合题意。 C．把大米的总质量5千克看作单位“1”，吃了是指吃了总质量的，剩下的分率是 。求还剩下多少千克，是求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，列式为 ，不能用解决，符合题意。 D．把电器的原价看作单位“1”，打七折即现价是原价的，现价5万元是部分量。已知部分量和对应分率，求单位“1”，用除法计算，列式为，能使用“”来解决的问题，不符合题意。 不能使用“”来解决的问题是张叔叔家之前购买了一袋5千克的大米，目前已经吃了，求还剩下多少千克？ 30．B 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。根据题意，第一天读了全书的，再读24页后达到全书的一半（即），说明24页对应的分率是全书的与的差。根据分数除法的意义，已知量除以对应的分率等于单位“1”的量，据此列式计算即可。 【详解】24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24× ＝80（页） 所以这本书一共有80页。 学科网（北京）股份有限公司 $