第一单元 分数除法-【新教材对照学】2026-2027学年六年级上册数学教材同步训练（北师大版·新教材）

对照学参考答案 第一单元 分数除法 第1课时分数除法（一） 27 3.165 3620 15 21 1.(涂色略)(1)2=音 4. 2027÷20272027 2028 (2)2÷3=2 15 =2027÷ 2027×2028+2027 2028 281 3 2.2145 22 44 =2027÷ 2027×(2028+1) 2028 13 2832 =2027× 2028 2027×2029 3.2÷4= 2028 7 14 2029 41号 5.15÷1=30(分) 2 5号+后各 十 5÷2= 第3课时 分数除法（三） 12 1.300÷3=500(本) 第2课时 分数除法（二) 5 2.49÷ 7 =70(元) 10 1.105÷=155÷1=20 3 3.108÷9 =156(km) 3 5号25 156-108=48(km) 4.20÷ =24(人) 2.(0 .(2)10 24:号=6（人） -1-掌握分数除以整数的计算方法。 分数除法（一） 第一单元 理解分数除以整数的意义和算理。 掌握一个数除以分数的计算方法。 分数除法 分数除法（二）· 理解“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的算理， 掌握解决简单的有关分数除法的实际问题的方法。 分数除法（三） 会分析问题中的数量关系，并根据分数除法的意义准确地列出算式。 新教材对照学」数学六年级上册BS 第1课时分数除法（一） 2课堂·任务学习 1课前·预习例题 《建议用时：5分钟) 任务1背考点 (读三遍，背一追) 考点1分数除法的意义 ○把一张纸的号平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另 把整张纸看作单位“1“ ,把一个数平均分成几份，求每份是多少 一个乘数的运算；或是将一个数平均分成整数份，求每份是多少。 用除法计算。 份是号的一来 ÷变× 考点2分数除以整数的计算方法 4 分数除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数。 也就是号的 号2=-42 *7105 变倒数 任务2学方法 每份是2个 2-42号 ⊙运用逆推法解决分数除法中的“错中求解”问题 5 5 除法是乘法的逆运算。分数除法的意义与整数除 小刚在计算一道除法算式时，错把除以5看成乘5来计算了，结果得9。正确的结果 法的意义相同。都是已知两个乘数的积与其中一 个乘数，求另一个乘数的运算：或是将一个数平 应该是多少？ 5 均分成整数份，求每份是多少。 ○把一张纸的4平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。 思路分析解决此类“错中求解”问题时，可以采用逆推的方法，从错误结果入手， 一。用除法计算 求出题中的不变量，一步一步向条件逆推回去解决问题。 平均分成3份 号的 ÷变× 正确的算式：被除数÷5=正确的商 3=4又1.(4) 5 5 3(15) 发现：除法算式中的被除数并没有变。 把一张纸平均把三平均分成3份。就给其中1份加斜线。变倒数 错误的算式：被除数×5=20 分成5份。涂4是把涂色部分平均分成其中1份是的好 份表示等·4 计算号除以3的商。相当于号乘3 3分 平均分成3份 4个5 的倒数的积。 由一个数乘5的结果得20进行道推」 3 先用20 ÷5求出被除数为4」 30 ÷3=12÷3=2÷3-（4) 15 15 (15) 再根据正确的除法算式求出正确的结果 ○算一算，说一说。 正确解答 9+5=等 0总结：解决“错中求解”问题时，可以用逆推法。 导+6=号x后日 84号×号 12× 从错误的结果入手，逐步推出正确的结果。 号÷5= 除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的)⊙ 倒数 答：正确的结果应该是音 2|中小学AI教辅 弟一单元分数除法 ⊙运用假设法求原来的分数 3课后·对照练习 岁（建议用时：10分钟） 一个分数，若分子加上3后可化简为品，若分子减去3后可化简为号。原来的分数 是多少？ 1,先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。0根据“例题”练一练 (1 思路分析本题可以先假设一个分数，然后分别用这个分数的分子加上3和减去3， (2) 0 通过计算，得出原来的分数。本题假设这个分数是a(a不能为0)，由 题意可知，b+3=6+3=7,b-3=6-3=2, a a +a=0,a =a后=方，从算式中可看出 8 的一半是多少？ 把号平均分成3份，每份是多少： 记与2的和正好是2个名，用它们的和除以2就可以得到原来的分数 2.计算下面各题。0根据“例题”练一练 正确解答 11 11 号3 15÷3 8 ÷8s 4 ÷6 13 答：原来的分数是品。 3t7a 3 ÷4s 045 寻+8 ●总结：解答此类题时，可以先假设一个分数。再进行对比推算。同时记住， 一个分数的分子加、减同一个数后得到两个新的分数，两个新分数的平均数 就是原来的分数。 3.4次运走一堆苹果的2 ,平均每次运走这堆苹果的几分之几？0根据“例题”练一练 、任务3做易错 ⊙易错点：没有掌握分数除以整数的计算方法 选择：下面关于名÷4的计算，正确的是（ ）。 4.小明计算一-道分数除法题时，把被除数和除数颠倒了，得到的商是弓，正确的商是多 少？①根据“学方法”练一练 人名4，提指热经遮B子+4 7 该用分子除以整数， 在转化的过程中被 7 得到的商作分子，分7。 除数不能变。 8÷4 母不变。 8+ 4 .7 号 5.一个分数，分子加上3约分后为子，分子减去3约分后为行这个分数是多少？ 易错解读本题易错在没有掌握分数除以整数的计算方法。选项A错在用分数的分母 0根据“学方法”练一练 除以整数，选项C错在用分数的倒数去乘整数的倒数，所以本题的正确答 案为B。 对照学参考客案：P1 中小学A教辅I3 新教材对照学」数学六年级上册BS 第2课时分数除法（二） ©算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些什么。 5÷1=5×6=30 2.32 ÷ 6 5 1课前·预习例题 建议用时：5分钟) 注意！除以一个 能约分的可以 。不为零的数等于 先约分哟！ 。填一填，说一说。 乘它的倒数。 4张同样大的饼○○○○ 每2张一份，可以分成几份？ 每1张一份，可以分成几份？ OO○O oada 试试 4÷2=2（份) 4÷1=4(份) ○任何两个数相除都能转化为乘法计算。下面的方法你能看懂吗？与同伴交流。 每张一份，可以分成几份？ 每号张一份，可以分成几份？ 方法一 ①①①① 公四四四 除法是乘法的逆运算 方法二 4÷}-8（份) 2 4÷}=12（份) 根据等式的基本性质 3 每)张为一份，也就是一张饼被平均分成了2每背张为一份，也就是一张饼被平均分成了3 方法三 份，这样4张就被平均分成了4×2=8（份）。 份，这样4张饼就被平均分成了4×3=12（份）， 根据等量的等量相等 号+子-号x号 从图中可以看出， 还可以看出 除以一个不为零 变× ÷变× 41 的数，等于乘这 1 =4×2=8 4÷ 3 =4×3=12 个数的倒数。 变倒数 文倒数 ○你能用智慧老人的方法说明4÷2=4×2吗？ ○下面表格说的是什么意思？想一想，填一填。 图形 面积 宽 长 算式 4÷2=☐ 两个数相除，可以用 “除以一个不为零的 0 ☐×2=4 数，等于乘这个数的 1 (3) 1*号-3 口x24号 倒数”的方法转化为 2 (2×3)】 3 2+号=2×3 ☐-4x 乘法计算。 13 4+2-42 3 3 1 (3×3) 3÷号=3×3 3 3 3 (4×3) 4÷=4×3 4|中小学AI教辅 第一单元分数除法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 岁（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三遍，背一避) 1,一桶油5L,各能装满多少瓶？算一算，填一填。0根据"例题”练一练 考点一个数除以分数的计算方法 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。在计算过程中，能约分的可以先约分，再计算。 5L 5L 5L 2 0 5L 2 示例： 3 8 6 5 5÷☐（瓶）☐☐-☐（瓶） ☐☐=☐（瓶）☐□☐（瓶） 3,b 2.(1)已知a、b互为倒数，÷乞=( )。0根据“例题”练一练 任务 2学方法 (2)一个长方体纸箱的体积是6，底面积是名，高是() ⊙运用转化法解决复杂的分数除法问题 计算：2025÷202582 把带分数化成假分数，然后乘这个假分数 3.计算下面各题。0根据“例题”练一练 的倒数。 10÷5 4÷2 思路分析思路一： 除数202502是一个带分数，先将带分数化为假分数，即 8 255 12 2026 2025202 2025×2026+202,然后将分子转化为2025×2027的形式， 15÷3= 8÷16 5 4 15 最* 2026 2026 2027 再转化为乘法计算。 4.计算：2027÷202720280根据“学方法练-练 思路二：除数202520是一个带分数，它的整数部分和分数部分的分子 20261 都和被除数相同，都是2025，可以利用商不变的规律进行转化，使计算简便。 正确解答 方法一： 方法二： 2025 2025÷20252026 2025 5,李老师要将一个15GB(GB是表示电脑内文件大小的单位)的文件下载到自己的电脑 2025÷20252026 =2025÷2025×2026+2025=(2025 1 中，平均每分钟下载2GB。下载这个文件需要多长时间？0根据“例题”练一练 2026 20z5）÷(20252025 2025×2027 =1÷(2025× 1 2025. 1 =2025÷ 2026 2025+2026×2025 2026 =1÷12026 1 =2025× 2025×2027 =2026 2026 2027 2027 对照学参考客案：P1 中小学A1教辅I5 新教材对照学」数学六年级上册BS 第3课时分数除法（三） ○©列式解决问题。 2份是6人，1份就是 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 3人，再求9份… 6÷2×9=27(人】 3×9=27(人) 方法二：根据等量关系列式解决 方法三：用算术法解决问题， 2 意人发水子-6人 6人是总人数的g倍 求总人数… ☐号6 日-6+号 ☐27 6是， =27(人j 有6名同学在跳绳，是操场 上参加活动总人数的2 答：操场上参加活动的总人数是27人。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ○分数除法能帮助我们解决生活中的哪些问题？说一说，算一算。 ○操场上参加活动的总人数是多少？说一说你是怎样想的。 方法一：画图解决问题 有4瓶果汁，每】瓶倒一杯， 一只鹅牛10分钟爬行一役路的子，平均每分钟 可以倒几杯？ 爬这段路的几分之几？ 号是6人，g是3人， 4+定=8（杯） 号+10=云 操场上共有27人。 6人 光在玻璃中的传播速度约是20万千米/秒，约是在空 气中的号。光在空气中的特籍连度约是多少？ 把一个长方形平均分成9份。其中的2份是号，表示6人，那么其中的1份 20+号=30（万千米1秒） 是写，表示3人所以总人数为3×9=27（人） 6|中小学AI教辅 弟一单元分数除法 (2课堂·任务学习 3课后·对照练习 岁（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 1.图书馆有科普读物和故事书共300本，占全部图书的 5。图书馆共有多少本书？ 0根据“例题”练一练 考点1“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法 (1)画图法：根据题意画出相应的示意图并解答。 (2)算术法：直接用除法计算，即“已知量÷已知量占单位1'的几分之几=单位1’”。 考点2找单位“1”的方法 一般情况下，“是”“比”“占”字后面的量是单位“1”的量。 2.妈妈买了一条打七折的裤子，花了49元，这条裤子原价是多少元？ 单位“1”的量×部分量对应的分率（几分之几）=部分量 务2学方法 ⊙运用画线段图法解决实际问题 天天文具店新购进一批文具，其中圆珠笔的数量是钢笔的子，铅笔的数量是圆珠笔 9 的号，铅笔有20支。钢笔有多少支？ 3.一列火车行驶了108km,正好行驶了全程的3，还要行驶多少千米才能到达目的地？ 0根据“例题”练一练 思路分析可以画线段图理解三种笔数量之间的关系。如下图： ?支 钢笔： 朝笔的号 圆珠笔： 圈珠笔的司 4.六一儿童节到了，某幼儿园举行演出，其中跳舞的人数是唱歌的子， 朗诵的人数是 铅笔：号 跳舞的子，朗诵的小朋友有20人，唱歌的小朋友有多少人？0根据“学方法”林-体 200支 观察上面的线段图，可以列出下面的等量关系： 锅笔的数量×号=圆珠笔的数量 1 铅笔的数量÷了：圆珠笔的数量 1 圆珠笔的数量×了=铅笔的数量 圆珠笔的数量号=钢笔的数量 正确解答 200÷号=60（支） 600÷2 =1500(支) 答：钢笔有1500支。 对照学参考客案：P1 中小学A教辅I7 新教材对隔学」数学六年级上册BS 第一单元 核心知识梳理 易错点1：分数除以整数时，误将分母与整数相除 知识点 示例 计算： 10÷5= 分数除以整数 除号变来号 (1)分数除法的意义：与整数除法的 “÷”变为”× 意义相同，都是已知两个乘数的 错解： 7 正解： 412=41.1 1÷5= 10 10 550 积和其中一个乘数，求另一个乘 1 2=5245 分母10与整数5相除致误 5变成它的倒数 数的运算。 除数变为它的倒数 (2)分数除以整数(0除外)，等于乘 这个整数的倒数。 错 易错点2：混淆分数乘、除法的计算方法 示 一个数除以分数 计算：8÷ 4 核 (1)一个数除以一个不为零的数等于 除号变乘号 乘它的倒数。 “÷“变为“×” 错解：8÷ =8× =14 正解： 87-8×432 知 6+号6=8 4 7 (2)一个数(0除外)，除以一个大于 除法按乘法计算致误 1的数，商小于被除数：除以1， 除数变为它的倒数 子变成它的倒数号 商等于被除数；除以一个小于1 的数(0除外)，商大于被除数。 数形结合思想 转化思想 通过平均分图形，直观展示了分数 把分数除法转化成已学过的分数乘法， 解决问题 除法与乘法之间的关系，体现了数 核 体现了转化思想。 已知一个数的几分之几是多少，求这个 某绿化工程要栽种梧桐树和白玉兰 心 形结合思想。 “牛”变为“x” 数的解题方法： 树共63棵，占栽种总棵数的号，该 4 3=4×1=4 ①画图法：根据题意画出相应的示意图 绿化工程一共要栽种多少棵树？ 想 囚四囚囚 321 并解答。 除数变为它的倒数 ②算术法：用除法计算，根据“单位‘1' 63÷号=147（棵） 每}张为一份，也就是一张饼被 (未知量)=已知量÷已知量占单位‘1” 答：该绿化工程一共要栽种147棵树。 平均分成了3份，这样4张饼就 的几分之几”来求。 被平均分成了4×3=12（份）。 8|中小学AI教辅