第一单元分数除法填空题高频易错题（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法核心考点，通过高频易错题系统整合“单位1确定-对应量计算-实际应用”解题链，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数除法意义|2题|“平均分”与“求一个数的几分之一”双重理解|从除法本质到分数运算的概念迁移| |实际应用|16题|工程问题用效率和、行程问题“求谁谁作被除数”、分配问题抓总量不变|从单一量计算到复杂场景的模型构建| |单位1转换|5题|“具体量÷分率”“分率÷具体量”双向转换|单位1动态变化中的量率对应关系| |比较与等量|7题|商与被除数大小比较、“甲数的几分之几=乙数的几分之几”设数法|运算规律与等量关系的逻辑推理|

第一单元分数除法填空题高频易错题专项训练 一、填空题 1．一根铁丝长m，将它焊接成一个正方体，每条棱的长度为（ ）m。 2．一部书稿，甲打字员打完要12天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，甲、乙两人合打这部书稿要（ ）天完成。 3．10kg小麦可以磨出7kg面粉，1kg小麦可以磨出（ ）kg面粉，磨1kg面粉需要（ ）kg小麦。 4．一杯果汁，天天喝了半杯后，觉得太甜，就兑满了凉开水，他又喝了半杯，就放下了。天天一共喝了（ ）杯果汁，（ ）杯凉开水。 5．菲菲喝一瓶L的饮料。如果每次喝L，那么能喝（ ）次；如果每次喝这瓶饮料的，那么能喝（ ）次。 6．运输队把一批大米运往灾区，上午运了4车才运走，平均每车运走这批大米的（ ），剩下的大米还要（ ）车才能运完。 7．扬扬已经吃了一个披萨的，并决定将剩余的平均分给她的4位小朋友，请问：每个小朋友能分到这个披萨的（ ）。 8．中国高铁在全世界范围内处于领先地位。复兴号动车组列车3分行驶千米，每分行驶（ ）千米，每千米需要（ ）分。 9．修建一项工程，需要挖一条3千米长的隧道，如果每天挖千米，那么（ ）天可以挖完；如果2天挖了这条隧道的，那么每天挖这条隧道的（ ）。 10．一袋茶叶有千克，现在要改成小包装，如果每包是千克，那么可以装（ ）包；如果每包是这袋茶叶的，那么可以装（ ）包。 11．÷4表示把平均分成（ ）份，每份是多少，也就是求的（ ）是多少。 12．从4、、中选两个数分别作为被除数和除数，如果要使商最大，应列式计算为（ ）；如果要使商最小，应列式计算为（ ）。 13．2025年5月18日举办的遵义乌江寨马拉松黄金大奖赛分为乐跑组、激情组和挑战组，约14000人参加，总有一个组至少有（ ）人参跑。邓丽在参赛过程中，分钟跑了60米，她每分钟跑（ ）米，跑1米要（ ）分钟。 14．一辆小汽车行千米用汽油升，行1千米需要用汽油（ ）升，用1升汽油可行（ ）千米。 15．一瓶牛奶倒了3杯，一共倒了这瓶牛奶的，平均每杯是这瓶牛奶的，剩下的牛奶还能倒这样的（    ）杯。 16．小可初学围棋，准备从网上下载一套围棋课程，小时下载了整套课程的。照这样计算，1小时可以下载这套课程的，下载完这套课程需要小时。 17．沧州是著名的“武术之乡”，也是华北重要农产品基地。当地特产金丝小枣常被加工成蜜枣，吨小枣可以制作吨蜜枣。则1吨小枣可制成（ ）吨蜜枣，制成1吨蜜枣需要（ ）吨小枣。 18．将2、和分别填在括号里，满足下面的要求。 ÷（ ）＜÷（ ）＜÷（ ） 19．[（ ）]（ ）（ ）。 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.1     ×（ ）     ÷（ ） 21．比大小：若，和是不为0的自然数，则（ ）（填“＞”，“＝”或“＜”）。 22．中，当y（ ）时，的商大于；当y（ ）时，的商小于。 23．将一张三角形纸片如图进行折叠，现在图形的面积比原来的三角形少，图中未重叠部分的面积是24平方厘米。原三角形的面积是（ ）平方厘米。 24．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲数（ ）乙数。（括号里填“大于”“小于”或“等于”） 25．杭衢高铁预计今年通车，从杭州到衢州的交通时间将缩短至40分钟，是现在通行时间的，现在通行时间是（ ）分。 26．我国民航部门规定：儿童（2～12岁）乘坐国际航班的票价是成人票价的，广州飞往伦敦的航班儿童票价是1680元，那么购买成人票需要（ ）元。 27．淘气从家步行到奶奶家，速度是70米/分。步行小时走了全程的。算式解决的问题是（ ）；解决的问题是（ ）。 28．淮南豆腐口感细腻，营养美味，是我国的“非遗美食”。豆腐中蛋白质的含量约占，若要从中获取8g蛋白质，大约要吃（ ）g豆腐。 29．物流公司两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，相遇时快车行程是慢车的，已知快车比慢车多行了50km，A、B两地相距（ ）km。 30．袋子里放了3个红球和8个黄球，从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大。如果要使摸到红球的可能性是，那么可以再往袋子里放（ ）个黄球。 参考答案 1． 【分析】根据题意，铁丝总长就是正方体棱长总和，正方体棱长总和＝棱长×12，利用除法即可求得每条棱的长度。 【详解】 （m） 故每条棱的长度为m。 2． 【分析】本题解题核心公式：， 把整部书稿总页数看作单位“1”，先根据已知条件分别求出甲、乙各自的工作效率，再算出两人效率之和，最后用总工作量除以效率和，就能得到两人合打这部书稿要多少天完成。 【详解】甲的工作效率是 乙的工作效率是 合作完成时间： （天） 3． 【分析】通过分数除法的实际应用，寻找小麦和面粉的对应关系，用10kg小麦能磨出7kg面粉，找到1kg小麦对应多少面粉；磨1kg面粉则需要变换单位“1”，逆运算。 【详解】已知10kg小麦可磨出7kg面粉，1kg小麦是10kg小麦的10份中的1份，那对应面粉也应该是把7kg面粉分成10份，7÷10＝kg，即1kg小麦可以磨出kg面粉； 反过来7kg面粉需要10kg小麦，1kg面粉是把7kg面粉分成7份，那对应的小麦也应该被分成7份，10÷7＝kg，所以1kg面粉需要kg小麦。 4． 【分析】初始有1杯纯果汁，第一次天天喝了杯果汁，剩下果汁：杯，之后兑入了杯凉开水，此时杯中果汁和凉开水各占一半。 第二次喝半杯混合液，这半杯里一半是果汁、一半是凉开水，因此第二次喝了原来半杯果汁的一半，即杯果汁。 合计喝的果汁＝第一次天天喝的杯＋第二次喝的杯。 因为天天喝了半杯后，他又喝了半杯，所以一共喝了一杯，减去合计的果汁，就等于喝的凉开水。 【详解】​（杯） （杯） （杯） 天天一共喝了杯果汁，杯凉开水。 5．4 10 【分析】次数＝饮料容量÷每次喝掉的容量，据此计算能喝的次数；把这瓶饮料看作单位“1”每次喝这瓶饮料的，能喝的次数＝1÷，据此解答。 【详解】（次） （次） 故如果每次喝L，那么能喝4次；如果每次喝这瓶饮料的，那么能喝10次。 6． 6 【分析】根据4车才运走，求平均每车运走这批大米的几分之几，求平均数，用除以4；求剩下的大米还要几车才能运完，用剩下的分率（1－）除以每车运的分率，由此解答即可。 【详解】÷4 ＝× ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×10 ＝6（车） 平均每车运走这批大米的，剩下的大米还要，6车才能运完。 7． 【分析】把整个披萨看作单位“1”，已经吃了一个披萨的，则还剩下全部的（1－）； 将剩余的平均分给4位小朋友，用剩下的量除以4，即是每个小朋友能分到这个披萨的几分之几。 【详解】（1－）÷4 ＝÷4 ＝× ＝ 每个小朋友能分到这个披萨的。 8．//5.5 【分析】“求谁谁作被除数”，求每分钟行驶多少千米（速度），是把总路程按时间平均分，用“路程÷时间”计算；求每走1千米需要多少分钟，是把总时间按路程平均分，用“时间÷路程”计算。 【详解】 ＝ ＝（千米） ＝ ＝（分钟） 9．15 【分析】用总长度÷每天挖的长度，求出完工天数；用已挖的分率÷天数，求出每天挖隧道的占比。 【详解】3÷ ＝3×5 ＝15（天） ÷2 ＝× ＝ 10．6 5 【分析】一袋茶叶的质量÷每包质量＝可以装的包数；将这袋茶叶质量看作单位“1”，1÷每包对应分率＝可以装的包数。 【详解】÷＝×5＝6（包） 1÷＝1×5＝5（包） 11．4 【分析】一个数除以整数，表示把这个数平均分成几份；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 【详解】 ÷4表示把平均分成4份，每份是多少，也就是求的是多少。 12． 【分析】要使商最大，则被除数要最大，除数要最小；要使商最小，则被除数要最小，除数要最大；据此解答。 【详解】 如果要使商最大，应列式计算为；如果要使商最小，应列式计算为。 13．4667 90 【分析】马拉松黄金大奖赛分为乐跑组、激情组和挑战组，共有3个组，将14000人平均分成3组，余下的人无论放到哪一组，总有一个组多加1人； 速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度。 【详解】（人）（人） 余下的2人，不论放到哪一组总有一组至少有（人） （米） （分钟） 14．/0.32 //3.125 【分析】用的汽油量÷行驶距离＝行1千米需要用的汽油量；行驶距离÷用的汽油量＝用1升汽油可行距离。除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷＝×＝（升） ÷＝×＝（千米） 15．；5 【分析】把这一整瓶牛奶看作单位“1”，3杯倒出整瓶牛奶的，用倒出的分率除以杯数，求出每杯占这瓶牛奶的分率；用1－求出剩下牛奶的分率，再用剩下的分率除以每杯的分率，求出还可以倒的杯数。 【详解】平均每杯：÷3 ＝× ＝ 剩下牛奶的分率：1－＝ 还能倒的杯数：÷ ＝×8 ＝5（杯） 16．；； 【分析】将整套课程看作单位“1”，求1小时下载量，用已下载部分除以所用时间；求总耗时，可以用总工作量除以工作效率。 【详解】 （小时） 17． //1.5 【分析】根据蜜枣总量÷小枣总量＝每吨小枣产出蜜枣数量；小枣总量÷蜜枣总量＝每吨蜜枣消耗小枣数量，据此解答。 【详解】÷＝＝（吨）； ÷＝＝（吨） 18．2 【分析】一个非零的数除以另一个数，这个数越大，商越小。被除数相同，比较除数，除数越大，商越小。 【详解】，，，    ，， 所以。 19． 【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】÷ ＝（×）÷（×） ＝（×）÷1 ＝× ＝ ÷＝（×）÷（×）＝×。 20．＞ ＜ ＞ 【分析】（1）先将0.1化成分数，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”与比较大小； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】（1）0.1＝，＞，所以＞0.1； （2）＜1，所以×＜； （3）＜1，所以÷＞。 21．＜ 【分析】分数的分子大于分母时，这个分数就大于1； 一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数本身，由此即可填空。 【详解】因为，则，则。 22．＜1 ＞1 【分析】一个数（0除外），除以小于1（0除外）的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小，据此填空。 【详解】根据分析，中，当y＜1时，的商大于；当y＞1时，的商小于。 23．60 【分析】折叠后图形的面积比原来三角形少，减少的这部分面积就是折叠后被两层重叠覆盖的面积，因此重叠部分的面积占原三角形面积的。 将原三角形的总面积看作单位“1”，减去2倍的重叠部分占比后，求出剩下的空白部分占原三角形面积的几分之几；求原三角形面积，用空白部分面积除以剩下的空白部分占的分率。 【详解】1－×2 ＝1－ ＝ 24÷ ＝24× ＝60（平方厘米） 24．小于 【分析】假设甲数的等于乙数的等于20，用除法算出甲数和乙数，再比较。 【详解】假设甲数的等于乙数的等于20。 甲数： 乙数： 35＜36 所以，甲数小于乙数。 25．90 【分析】把现在通行时间看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应量除以对应分率即可。 【详解】40÷ ＝40× ＝90（分） 26．2240 【分析】已知儿童票价是成人票价的，儿童票价为1680元，把成人票价看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】1680÷ ＝1680× ＝2240（元） 27．走完全程需要多少小时 淘气步行小时所走的路程 【分析】把走完全程需要的时长看作单位“1”，小时是已经用掉的时间，它对应的是全程的，所以算式求的就是走完全程的总时长； 中是把小时换算成以分为单位的时间，路程＝速度×时间，再乘步行速度70米/分，得到的就是这段时间淘气已经走的路程长度。 【详解】算式解决的问题是走完全程需要多少小时；解决的问题是淘气步行小时所走的路程。 28．20 【分析】单位“1”是豆腐的质量，8 g蛋白质的对应分率是，用对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，算出单位“1”，即豆腐的质量。 【详解】 （g） 29．450 【分析】把慢车的行程看作单位“1”，求出快车行程比慢车行程多的分率，再用除法求单位“1”（慢车行程）的量。再算出快车行程，两车相加的和就是A、B两地相距的距离。 【详解】 慢车行程：（km） 快车行程：200＋50＝250（km） A、B两地相距的距离：200＋250＝450（km） 30．黄 4 【分析】袋子里红球有3个，黄球有8个，黄球的数量比红球多，任意摸球时，数量更多的球被摸到的可能性更大；要让摸到红球的可能性是​，说明红球数量占总球数的​。已知红球始终是3个，先算出符合要求的总球数，再求原本袋子里的总球数，最后再用符合要求的总球数减去原本袋子里的总球数。 【详解】3＜8，所以摸到黄球的可能性大； （个） （个） （个） 所以可以再往袋子里放4个黄球。 学科网（北京）股份有限公司 $