第1单元分数除法应用（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 以“典例-易错”双模块构建分数除法应用训练体系，通过真实情境问题提炼“量率对应”“方程建模”“不变量分析”等核心方法，形成从基础到变式的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例精练|3题|已知部分求整体用除法、方程法设未知量、不变量找等量关系|从分数除法意义（已知几分之几是多少求整体）到方程思想，再到复杂情境中的不变量应用| |易错精练|18题|量率区分、分率加减运算、比例关系转化、连续单位“1”转换|覆盖基础计算、行程问题、分数变化等变式，强化“单位1判断-量率对应-列式计算”的解题流程|

第1单元分数除法应用精练典例精练 1．唐朝诗人柳宗元在《小石潭记》中写道：“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上。”若石潭中有青鱼34条，是石潭中鱼总量的，则石潭中有多少条鱼？ 2．北京颐和园主要由昆明湖和万寿山组成。北京颐和园的陆地面积约是75公顷，是水面面积的，水面面积约是多少公顷？ 3．六（1）班同学准备给劳动基地种植的玉米浇水，原计划每人浇水12棵，这样就正好能够浇完。但是劳动当天有的同学因为身体不适没有参加这次劳动实践，这时有20名男生主动提出多浇一些，他们每人又多浇了3棵，这样正好完成了所有的浇水任务。请问六（1）班共有多少名学生？ 易错精练 1．某便民超市为保障供应，一次性购进了大米。按每天卖出计算，这批大米可以卖多少天？ 2．小文看一本故事书，4天看了全书的。他平均每天看这本书的几分之几？照这样的速度，8天能看这本书的几分之几？ 3．王老师和陈老师参加了一次自行车比赛。当陈老师骑行了全程的时，王老师骑行了8千米；当陈老师骑行完全程时，王老师还要骑行全程的才能到达终点。如果两人的速度不变，你能算出这次比赛的全程是多少千米吗？ 4．有一个分数，分子加1后可通过约分化简为，分子减1后可通过约分化简为。想一想，这个分数是多少？ 5．小强喜欢看《西游记》，星期六他从头开始阅读，第一天看了全书的，第二天正好从第81页看起，这本书共有多少页？ 6．一杯250毫升的鲜奶大约含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的，一个成年人一天大约需要多少克钙质？ 7．6月5日是“世界环境日”，实验小学开展了捡塑料袋活动，五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，四年级同学捡的是五年级捡到塑料袋总数的，四、五年级各捡了多少个塑料袋？ 8．为进一步弘扬新时代文明新风，增强学生绿色环保意识和社会责任感，文峰小学组织同学们开展了“清捡垃圾美家园，守护绿色我先行”的环保活动。第一小队8人，一共收集垃圾千克；第二小队11人，一共收集垃圾千克。平均每人收集垃圾多少千克？ 9．非遗传承人张师傅计划制作一批灯笼，已经做好了120个灯笼，是总计划的，张师傅计划制作多少个灯笼？ 10．某小学六年级同学到军事研学基地开展研学活动。他们乘大巴车从学校出发，平均每小时行50千米，行驶了小时后，正好行驶了全程的。学校到研学基地一共有多少千米？ 11．端午节是每年的农历五月初五，是我国首个入选非遗的传统节日，端午前夕，妙想家包了24个蜜枣粽，占所有粽子总数的，妙想家一共包了多少个粽子？ 12．某地区劳动年龄（16~60岁）人口为88万人，60岁以上人口是劳动年龄人口的，又是0~15岁人口的，该地区0~15岁人口为多少万人？ 13．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，主题为“海上生明月，九天揽星河”。某校举行了“航天”知识竞赛其中四年级有56名学生参加，是五年级参加学生人数的。该校五年级有多少名学生参加？ 14．王老师从北京乘火车去广州，火车的速度是每小时120千米，10时后走完全程的。按照这样的速度，从北京到广州还需要多长时间？ 15．阳光小学开展为期一周的“相约读书日，幸福润心田”活动。淘气看一本课外书，已经看了这本书的，刚好看了48页，这本课外书共多少页？ 16．一袋大米，先用去，又用去千克，两次共用去，这袋大米还剩多少千克？ 17．黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海段最长，长度约是2000千米，约占黄河总长度的，黄河全长约多少千米？ 18．我国科学家袁隆平被誉为“世界杂交水稻之父”。他培育的新型杂交水稻每公顷产量约为22吨，相当于传统水稻每公顷产量的，则传统水稻每公顷的产量大约是多少？（列方程解答） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 典例精练答案 1．119条 【分析】把石潭中鱼的总数量看作单位“1”，已知单位“1”的是34条，求单位“1”的量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用部分量除以对应分率计算。 【详解】 ＝34× ＝119（条） 答：石潭中有119条鱼。 2．225公顷 【分析】设水面面积约为x公顷，则陆地面积约为x公顷，即x＝75，据此解方程求解即可。 【详解】解：设水面积约为x公顷，则陆地面积约为x公顷 x＝75 x÷＝75÷ x＝75×3 x＝225 答：水面面积约是225公顷。 3．40名 【分析】利用“浇水总棵数不变”这一关键条件，结合20名男生实际多浇的棵数与未参加同学原本应浇棵数的关系来求解。有20名男生每人多浇了3棵，用男生人数乘每人多浇的棵数，求出实际多浇的总棵数，这也是未参加的同学原本需要浇水的总棵数，又因为每人原本浇12棵，用实际多浇的总棵数除以每人原本浇的棵数，求出未参加的同学人数，而把班级总人数看作单位“1”，未参加的同学占班级总人数的，用未参加的人数除以，求出班级总人数。 【详解】3×20＝60（棵） 60÷12＝5（名） （名） 答：六（1）班共有40名学生。 易错精练答案 1．6天 【分析】已知大米总质量和每天卖出的质量，求可以卖的天数，就是求总质量里包含多少个每天卖出的质量，用除法计算。 【详解】＝（天） 答： 这批大米可以卖6天。 2． ； 【分析】先通过除法计算平均每天看的全书占比，再用每天的占比乘，得到天看的总占比。 【详解】 答：平均每天看这本书的，天能看这本书的。 3． 20千米 【分析】两人速度不变，相同时间内的路程比固定。先根据陈老师行完全程时王老师的骑行进度，求出王老师路程占陈老师路程的比例，再算出陈老师行全程的时，王老师骑行的8千米对应全程的几分之几，最后用除法求出全程。 【详解】 （千米） 答：这次比赛的全程是20千米。 4． 【分析】分子加得到的分数与分子减得到的分数相加，和是原分数的倍，因此用两个分数的和除以即可求出原分数。 【详解】 答：这个分数是。 5． 200页 【分析】解题关键是先求出第一天看的页数：第二天从第81页看起，说明第一天看完了80页；把全书的页数看作单位“1”，80页对应全书的，求总页数用除法。 【详解】（页） （页） 答：这本书共有200页。 6． 克 【分析】把一个成年人一天所需钙质的质量看作单位“1”，已知单位“1”的对应克钙质，求单位“1”的量用除法。 【详解】 （克） 答：一个成年人一天大约需要克钙质。 7．五年级捡了405个；四年级捡了270个 【分析】先把五年级捡的塑料袋总数看作单位“1”，单位“1”未知，用五（1）班捡的数量除以对应分率，求出五年级总数；再把五年级总数看作单位“1”，单位“1”已知，用五年级总数乘，求出四年级的数量。 【详解】90÷ ＝90× ＝405（个） 405×＝270（个） 答：四年级同学捡了270个塑料袋，五年级同学捡了405个塑料袋。 8．千克。 【分析】要求平均每人收集垃圾的质量，需先求出两个小队收集垃圾的总质量和总人数，再用总质量除以总人数得到平均数。两小队收集垃圾的总重量＝第一小队收集垃圾的重量＋第二小队收集垃圾的重量，两小队总人数＝第一小队人数＋第二小队人数，平均每人收集垃圾的重量＝两小队收集垃圾的总重量÷两个小队的总人数 【详解】 （千克） （人） （千克） 答：平均每人收集垃圾千克。 9．225个 【分析】把计划制作的灯笼总数量看作单位“1”，已做好的120个对应总数量的，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （个） 答：张师傅计划制作225个灯笼。 10．56千米 【分析】先根据“速度×时间＝路程”算出已经行驶的路程，再把全程看作单位“1”，已行路程对应全程的，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（千米） ＝ ＝56（千米） 答：学校到研学基地一共有56千米 11． 64个 【分析】已知粽子总数的是24个蜜枣粽，求作为单位“1”的粽子总数，用部分量除以对应分率即可。 【详解】 （个） 答：妙想家一共包了64个粽子。 12． 21万人 【分析】先将劳动年龄人口数看作单位“1”，单位“1”已知，用劳动年龄人口数乘60岁以上人口数对应的分率，即可求出60岁以上人口数；再将0~15岁人口数看作单位“1”，单位“1”未知，用60岁以上人口数除以对应的分率，即可求出0~15岁人口数。 【详解】＝24（万人） ＝＝21（万人） 答：该地区0~15岁人口为21万人。 13．72名 【分析】由题已知四年级56人是五年级人数的，即可列式：五年级人数×＝四年级人数，把五年级参加学生人数看作单位“1”。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 【详解】＝＝（名） 答：该校五年级有名学生参加。 14．12时 【分析】根据路程＝速度×时间，求出火车10时行驶的路程；把北京到广州的路程看作单位“1”，10时行驶全程的，对应的是10时行驶的路程，求单位“1”，用10时行驶的路程÷，求出北京到广州的路程；再根据时间＝路程÷时间，求出火车从北京到广州的时间，再减去行驶的10时，即可解答。 【详解】120×10＝1200（千米） 1200÷ ＝1200× ＝2640（千米） 2640÷120－10 ＝22－10 ＝12（时） 答：从北京到广州还需要12时。 15．112页 【分析】将课外书总页数看作单位“1”，48页对应总页数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即总页数＝对应量÷对应分率，据此解答即可。 【详解】48÷＝48×＝112（页） 答：这本课外书共112页。 16．4千克 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，先用减法求出第二次用去的千克对应的分率，用除法算出总质量，再乘剩下质量对应的分率得到结果。 【详解】千克对应分率： 大米总质量：（千克） 剩余质量：（千克） 答：这袋大米还剩4千克。 17．5000千米 【分析】把黄河总长度看作单位“1”，单位“1”未知，用黄河青海段的长度除以对应分率，即可求出黄河的总长度。 【详解】2000÷ ＝2000× ＝5000（千米） 答：黄河全长约5000千米。 18．9吨 【分析】将传统水稻每公顷产量看作单位“1”，根据传统水稻每公顷产量乘等于新型杂交水稻每公顷产量的等量关系，设未知数列方程解答。 【详解】解：设传统水稻每公顷的产量大约是吨。 答：传统水稻每公顷的产量大约是9吨。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $