2.8 圆的面积（一）（课件）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦圆的面积计算公式推导及应用，课堂导入通过回顾平行四边形、三角形面积公式的转化推导过程，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生思考圆面积的求解方法。 其亮点在于通过方格法估计与动手操作，将圆8/16/32等分后拼近似平行四边形，渗透“化曲为直”和极限思想，发展学生几何直观与空间观念。结合观察比较推导公式，培养推理意识，学生能提升转化能力，教师可依托清晰流程高效教学。

北师大版数学六年级（上） 圆 第8节 圆的面积（一） 二 1 学习目标 1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式S=πr²。能利用方格法估计圆的面积，初步感受“化曲为直”“极限”的数学思想。 2.通过动手操作、观察比较，经历圆面积公式的推导过程，培养转化、推理及空间想象能力。 3.感受数学与生活的联系，激发探究数学的兴趣。 【重点】 掌握圆面积的计算公式与应用。 【难点】 理解“化曲为直”的转化思想，以及圆与拼成的平行四边形之间的对应关系。 3 平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？三角形呢？ 课堂导入 底 平行四边形的面积＝底×高 底 三角形的面积＝底×高÷2 高 高 4 我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？ 新知探究 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 画方格数一数，不是整格的怎么办呢？ 5 新知探究 画方格数一数，不是整格的怎么办呢？ 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 √ √ √ √ √ √ √ √ 接近整格的，按整格算； 接近半格的，按半格算。 约有14个方格 6 新知探究 画方格数一数，不是整格的怎么办呢？ 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 √ √ √ √ √ √ √ √ 这两种方法都存在误差，不能准确求出圆的面积。 7 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。 8等分 16等分 可以近似看成平行四边形。 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。 看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？ 32等分 更接近平行四边形。 S= × 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？ 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么 平行四边形的面积=底×高 πr r 圆的面积 S = πr² 圆可以转化成平行四边形，把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形，边就越直，这就叫“化曲为直”。 圆所占平面的大小就是圆的面积。 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S=πr2。 12 相关练习。 02 01 课后练习二第5题。 课后作业 $