4.1 比的意义 教案-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学教案聚焦“比的意义”核心知识点，涵盖比的定义、各部分名称、读写法、求比值及与分数除法的关系。导入以班级篮球赛比分28:21引出数学比与比分的区别，通过蜂蜜水（同类量）和汽车行驶（不同类量）情境过渡到比的定义，构建从除法到比的知识支架。 该教案特色在于以生活情境为载体，引导学生用数学眼光观察现实世界。通过对比比赛比分与数学比突破后项不为0的难点，小组讨论沟通比与分数、除法的关系培养数学思维。辨析题强化单位统一，巩固练习掌握比值求法，帮助学生用数学语言表达，提升应用意识，也为教师提供清晰教学流程和分层练习，便于高效教学。

1.比 第1课时 比的意义 【课时目标】 理解比的意义，认识比的各部分名称，掌握比的读写法。 能根据比的意义，写出两个数的比并求比值。 理解比与分数、除法的关系，感悟数学知识间的内在联系。 在情境中感受比的产生源于生活需要，培养数学应用意识。 【教学重点】 理解比的意义，能正确读写比并求比值。 【教学难点】 理解比的后项不能为0，沟通比、分数、除法之间的关系。 【教学过程】 导入新课师：（出示班级篮球赛照片）同学们，上周我们班篮球队以28:21战胜了三班，这里的“28:21”是什么？（预设：比分）今天我们就来学习数学中的“比”，它和我们常说的“比分”既有联系又有区别。（板书课题： 比的意义） 环节一：探究同类量的比 师：（出示一杯蜂蜜水，标注：蜂蜜20mL，水180mL）这杯蜂蜜水很甜，蜂蜜和水的体积有什么关系？ 生1：水是蜂蜜的9倍，180÷20=9。 生2：蜂蜜是水的，20÷180=。 师：像这样，两个数相除又叫做两个数的比。蜂蜜和水的体积比可以表示为20:180或。 师：（板书：20÷180=20:180=）介绍比的各部分名称：“:”是比号，20是前项，180是后项，是比值。 师：足球比赛中比分2:0有意义吗？（预设：无意义，因为后项为0在数学中不成立）[设计意图]从生活情境引入，通过除法过渡到比，自然引出比的定义，同时对比“比赛比分”与“数学比”的区别，突破“后项不能为0”的难点。 环节二：探究不同类量的比 师：（出示汽车行驶情境：3小时行驶270千米）路程和时间有什么关系？ 生：汽车的速度是270÷3=90（千米/时）。 师：路程和时间的比就是270:3，比值90就是速度。 师：这里路程和时间是不同类的量，它们的比也有实际意义。[设计意图]通过不同类量的比，拓展学生对“比”的理解，体会比在实际生活中的广泛应用。 环节三：沟通比、分数、除法的关系 师：观察20:180=20÷180=，比、分数、除法之间有什么联系？ 生小组讨论后汇报：比的前项相当于被除数和分子，比号相当于除号和分数线，后项相当于除数和分母，比值相当于商和分数值。 师：用字母怎么表示？（板书：a:b=a÷b=（b≠0））[设计意图]通过表格对比，帮助学生构建知识网络，理解数学知识间的内在一致性。 环节四：巩固比值的求法 师：求出下列比的比值：15:10，，0.8:0.4。 生独立完成后汇报：15:10=15÷10=1.5；=×4=2；0.8:0.4=0.8÷0.4=2。 师：比值可以用什么数表示？（整数、小数、分数）[设计意图]通过分层练习，掌握求比值的方法，明确比值的不同表示形式。 环节五：辨析与提升 师：小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明和爸爸身高的比是1:174，对吗？（预设：不对，单位不同，应化为100:174=50:87） 师：强调比的前后项单位要统一。[设计意图]针对易错点设计辨析题，强化学生对“比”的严谨性认识。 环节六：课堂小结师：今天我们学习了什么？比和除法、分数有什么联系？比的后项为什么不能是0？[设计意图]梳理本节课知识要点，形成知识体系。 【板书设计】 比的意义 1.定义：两个数相除又叫做两个数的比。 2.关系：a:b = a÷b 3.注意：单位统一；后项≠0（与比赛比分区别） 【课堂练习】 填空题： （1）3÷5=（ ）:（ ）=，比值是（ ）。 （2）小敏买5支笔用了12元，笔的总价和数量的比是（ ），比值是（ ），表示（ ）。 答案：（1）3，5，，；（2）12:5，2.4，单价 判断题： （1）比的后项可以是任何数。（ ） （2）1米:5厘米=1:5。（ ） 答案：（1）×；（2）× 选择题： （1）下面说法正确的是（ ）。 A.比的前项不能为0 B.比的后项不能为0 C.比值不能为0（2）:0.5的比值是（ ）。 A.1.5 B. C.以上都是 答案：（1）B；（2）C 解决问题： 六（1）班有男生24人，女生18人，男生和女生的人数比是多少？比值是多少？ 答案：24:18=4:3，比值 【课后作业】 变式练习：甲数是乙数的，甲数和乙数的比是（ ），乙数和甲数的比是（ ）。 答案：3:5，5:3 对比练习：判断下列两个比能否组成比，并说明理由：6:8和0.9:1.2。 答案：能，因为6:8=，0.9:1.2=，比值相等 生活情境题： 妈妈做馒头用了300克面粉和150克水，面粉和水的质量比是多少？水占面粉的几分之几？ 答案：300:150=2:1， 思维拓展题： 一个长方形长和宽的比是5:3，周长是32厘米，长和宽各是多少厘米？ 答案：长+宽=16cm，长=16×=10cm，宽=16×=6cm 1 学科网（北京）股份有限公司 $