第四单元第2课时：比的基本性质和化简比（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦“比的基本性质和化简比”核心知识点，通过复习除法与分数的基本性质引导学生类比猜想，搭建新旧知识迁移的学习支架，梳理比的性质探究与化简比方法的学习脉络。 这份资料以类比迁移激发探究兴趣，通过整数、分数、小数比的分层实例引导学生归纳化简方法，用对比表格厘清求比值与化简比的区别，体现数学思维的推理意识与数学语言的表达能力。生活情境题如药水配制、混凝土配比助力知识应用，既发展学生归纳推理与应用意识，又为教师提供清晰可操作的教学步骤，提升课堂效率。

第2课时：比的基本性质和化简比 【课时目标】 理解并掌握比的基本性质，能运用性质化简比。 区分求比值与化简比的方法和结果，能正确将比化成最简单的整数比。 在探究比的性质过程中，发展归纳推理能力和应用意识。 【教学重点】 比的基本性质及化简比的方法。 【教学难点】 正确化简含有分数、小数的比；理解“最简整数比”的含义。 【教学过程】 导入新课师：我们已经学过除法的基本性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）和分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）。猜一猜，比有没有类似的性质呢？（板书课题： 比的基本性质） 环节一：探究比的基本性质 师：（出示：6:8=6÷8==）把前项和后项同时乘2，比值变吗？（6×2）:（8×2）=12:16=12÷16==。 师：同时除以2呢？（6÷2）:（8÷2）=3:4=3÷4=。 生：比值不变！ 师：这就是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书性质）[设计意图]类比迁移，引导学生自主发现比的基本性质，降低理解难度。 环节二：理解最简整数比 师：3:4和6:8哪个更简单？（3:4）为什么？（前项和后项是互质数） 师：像3:4这样，前项和后项都是整数且互质的比，叫做最简整数比。[设计意图]通过对比，直观感知“最简整数比”的特征，为化简比做准备。 环节三：探究化简比的方法 师：如何把12:18化成最简整数比？（引导学生用比的基本性质） 生1：同时除以最大公因数6，12÷6:18÷6=2:3。 师：整数比化简——除以最大公因数。（板书示例） 师：怎么化简？（提示：比的前项和后项都是分数） 生2：同时乘分母的最小公倍数18，×18:×18=3:4。 师：分数比化简——乘分母最小公倍数，转化为整数比再化简。（板书示例） 师：0.75:2怎么化简？（提示：前项是小数） 生3：先把0.75化成，变成，再乘4得3:8；或者同时乘100得75:200，再除以25得3:8。[设计意图]分层探究不同类型比的化简方法，结合学生生成资源，提炼通用策略。 环节四：对比求比值与化简比 师：化简比和求比值有什么相同点和不同点？（小组合作填表） 项目 求比值 化简比 方法 前项÷后项 前项、后项同乘/同除以不为0的数 结果 一个数（整数、小数、分数） 一个比（最简整数比） 表示 a:b=k a:b=c:d 生汇报后师总结。[设计意图]通过对比表格，帮助学生厘清易混淆概念，形成清晰认知。 环节五：巩固练习 师：化简下列各比：① 15:20 ② 0.5:1.5 ③ 生独立完成，指名板演：① 3:4；② 1:3；③ 6:5。[设计意图]及时巩固化简比的方法，关注不同层次学生的掌握情况。 环节六：拓展应用师：一种药水由药粉和水按1:100配制而成，现有药粉5克，需要加水多少克？（提示：药粉:水=1:100，5:x=1:100）[设计意图]将化简比与实际问题结合，体现数学应用价值。 课堂小结 师：同学们，本节课我们一起完成了对比的基本性质的探究和化简比的学习，大家一起来回顾梳理本节课的核心知识。首先，我们类比除法和分数的基本性质，得出了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这也是我们化简比的核心依据。其次，我们明确了最简整数比的定义，也就是比的前项和后项都是整数，且两个数互质的比。 同时我们掌握了三类比的化简方法：整数比通过除以前后项的最大公因数化简；分数比先乘分母的最小公倍数转化为整数比，再进一步化简；小数比先转化为整数比，再按照整数比的方法化简。最后，我们重点区分了求比值和化简比：求比值是用前项除以后项，结果是一个数；化简比依据比的基本性质变形，结果是一个最简整数比。 希望大家课后能够牢记方法、分清区别，熟练运用比的基本性质化简各类比，并能运用所学知识解决生活中的实际配比问题。 【板书设计】 比的基本性质 1.性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2.最简整数比：前项和后项是互质数的比（如3:4）。 3.化简比方法： 整数比：除以最大公因数（例：12:18=2:3） 分数比：乘分母最小公倍数（例：$\frac{1}{6}:\frac{2}{9}$=3:4） 小数比：先化成整数比，再化简（例：0.75:2=3:8） 4.对比：求比值（一个数）；化简比（一个比） 【课堂练习】 填空题： （1）4:5=（ ）:10=20:（ ）=（ ）（填小数）。 （2）把0.8:化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 答案：（1）8，25，0.8；（2）16:15， 判断题： （1）化简比的结果是1:2，求比值的结果也是1:2。（ ） （2）比的前项乘3，后项除以，比值不变。（ ） 答案：（1）×；（2）√ 选择题： （1）下面各比中，与能组成比例的是（ ）。 A.2:3 B.3:2 C.（2）把1.5:0.3化简后是（ ）。 A.5 B.5:1 C.1:5 答案：（1）B；（2）B 解决问题： 学校食堂运进大米120千克，运进面粉80千克，写出大米和面粉的质量比，并化成最简整数比。 答案：120:80=3:2 【课后作业】 变式练习： 甲:乙=3:4，乙:丙=5:6，甲:丙=（ ）:（ ）。 答案：15:24=5:8 对比练习：求比值并化简比：① 0.25:；② 。 答案：① 比值，化简比1:3；② 比值，化简比5:2 生活情境题： 一种混凝土由水泥、沙子、石子按2:3:5配制而成，现有水泥6吨，需要沙子和石子各多少吨？ 答案：沙子=6÷2×3=9吨，石子=6÷2×5=15吨 思维拓展题： 甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的比是多少？如果甲、乙两数的和是50，甲、乙两数各是多少？ 答案：3:2；甲=30，乙=20 1 学科网（北京）股份有限公司 $