第四单元 第2课时 求比值（教学设计） 数学苏教版六年级上册（新教材）
2026-08-03
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精品
摘要：
该小学数学教学设计聚焦“求比值”核心知识点，通过复习比、除法、分数对应关系表格，搭建新旧知识桥梁，自然引出比值概念，帮助学生建立知识脉络。
以长方形名片、无人机喷洒等生活情境开展探究，发展量感与类比推理核心素养，分层练习涵盖商场优惠、水果单价等实例，强化比值实际意义理解，助力学生建立数学与生活联系，为教师提供清晰教学流程和丰富素材。
内容正文：
第四单元 第2课时 求比值 教学设计
课程基本信息:
学科·版本
数学·苏教版
授课班级
授课教师
年 级
六年级
学 期
上学期
单 元
比和比例
课 题
求比值
教学目标：
1.知识技能：理解比值的定义，熟练掌握“前项÷后项”求比值的方法；理清比、除法、分数三者的联系，知道比值对应除法的商、分数的分数值；能区分同类量、不同类量的比，读懂不同情境下比值代表的实际含义。
2.素养能力：经历“写比—求商（求比值）—对比归纳规律”的探究过程，通过长方形、工程、购物、体育等生活实例，提升观察、对比、归纳总结能力，发展量感与类比推理核心素养。
重点难点：
1.教学重点：理解比值的意义，掌握求比值的计算方法。
2.教学难点：理解不同情境下比值的实际含义；区分同类量的比、不同类量的比。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】回顾上节课“比的认识”核心知识，搭建新旧知识桥梁，自然引出“比值”概念。
1.填空回顾比、除法、分数的对应关系：
师生共同完成对应表格梳理：
2.提问引导：两个数相除可以写成比的形式，那两个数相除得到的商，在比中叫什么？今天我们就来学习这个新概念——比值，板书课题：求比值。
二、探究新知
学习任务一：认识比值，掌握求比值的方法
【设计意图】借助长方形名片直观素材，通过计算长与宽的商，抽象出比值定义，总结求比值通用方法。
1.出示情境：李叔叔设计3款长方形名片，尺寸分别为长90宽54、长90宽45、长80宽40。提问：怎样用数学方式说明这三个长方形形状的异同？
2.自主探究：写出每个长方形长和宽的比，再用前项除以后项计算商
3.对比观察，归纳规律：
长÷宽的商相等，长方形形状相同；商不相等，形状不同。
4.定义比值：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
5.关联旧知研讨：比值相当于除法、分数中的什么？
明确结论：比值相当于除法算式中的商，分数中的分数值。
6.总结求比值方法：
学习任务二：理解比值表示的实际量
【设计意图】通过不同类量的比的比值，产生新的数量，通过这个比值解决实际问题。
1.出示情境：两架无人机喷洒农药，A：6000平方米，用时10分；B：7500平方米，用时15分，比较哪台喷洒更快。
2.思路讲解：面积、时间是不同类量，写出面积：时间的比，比值代表每分钟喷洒面积（工作效率）。
3.列式计算：
无人机A：（平方米/分）
无人机B：（平方米/分）
4.解读比值含义：面积与时间的比的比值，表示平均每分钟喷洒的面积（工作效率）；比值越大，喷洒速度越快，因此A无人机更快。
三、课堂练习
【设计意图】分层设置图形、购物、工程、体育、趣味拓展题型，巩固求比值方法，强化比值实际意义理解。理解同类量的比和不同类量的比。
1.商场优惠幅度（同类量：差价、原价，比值代表降价占原价的分率）
优惠幅度=减少价格：原价，比值越大，优惠力度越大。
运动衣：
运动裤：
运动鞋：
对比：，运动鞋优惠幅度最大。
2.水果单价（不同类量：总价、数量，比值代表单价）
三种水果总价与数量的比：
、、
解读：总价：数量的比值表示单价，数值越小水果越便宜，梨最便宜。
3.美学黄金长方形（同类量：宽、长，比值代表长宽倍数）
心理学家曾做过一次有趣的试验，展出精心制作的各种长方形，要求参观者投票选择各自认为“最美”的长方形，有下面几种长方形入选。计算这些长方形的宽与长的比的比值（精确到三位小数），你有什么发现？
计算宽：长的比值：
、、
发现：三个比值都接近0.618（黄金分割比），长宽比接近这个数的长方形视觉匀称美观。
4.长方形画图验证（同类量：长、宽）
在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形长与宽的比都是2∶1。你画的长方形长和宽各占几格？这两个长方形的形状相同吗？
画2个长方形，长：宽=2:1：例长4格宽2格、长6格宽3格。
两个长方形比值都为2，比值相等，形状完全相同。
5.射门进球率（同类量：进球数、射门总数）
晓兵统计了学校足球队队员练习点球射门的情况，结果如下。谁的射门水平最高？
、、
比值代表进球率，数值越高射门水平越高，2号队员水平最高。
6.动物举重本领（不同类量：举起质量、自身体重）
一头大象重5吨，它最多能举起一根重400千克的木头；一只蚂蚁重0.005克，它最多能举起一片重0.1克的树叶。谁的举重本领大？
单位统一后求比：
大象：5吨=5000千克，
蚂蚁：
比值代表“可举起重量是自身重量的倍数”，比值越大举重本领越强，蚂蚁本领更大。
四、课堂总结
师生共同梳理本节课3条核心知识点：
1.比值定义：比的前项除以后项所得的商，叫作比值；求比值公式：比值=前项÷后项。
2.内在关联：比值对应除法中的商、分数中的分数值。
3.实际应用：
①同类量的比：比值表示倍数；
②不同类量的比：比值代表新的实际数量（单价、效率、进球率等）；
③比值相等，同类图形形状相同，可用来比较生活中效率、优惠、水平等。
五、板书设计
求比值
1.比值定义：前项÷后项=比值
2.三者联系
比的比值相当于除法的商相当于分数的分数值
3.两类比
①同类量的比→比值：倍数（无单位）
长：宽、进球数：射门数
②不同类量的比→比值：新数量（带复合单位）
总价：数量=单价；面积：时间=工作效率
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