1.2.1 有理数的概念课堂限时基础巩固训练小卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 人教版七年级上册数学“有理数的概念”同步练，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现从概念认知到综合应用的知识巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|有理数定义与分类|选择题1-3直接考查数的分类，夯实抽象能力| |概念辨析|概念内涵与易混点辨析|填空题7-8及选择题4-6辨析概念属性，培养推理意识| |综合应用|分类应用与跨情境迁移|解答题11-13结合表格数据、规律排列及刘徽算筹文化，发展应用意识|

2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第一章 有理数 1.2.1 有理数的概念 建议用时：40分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，，中，有理数的个数是(    ) A. B. C. D. 2.下列说法中，正确的是(    ) A. 有理数中既没有最大的数，也没有最小的数 B. 正数没有最大的数，有最小的数 C. 负数没有最小的数，有最大的数 D. 整数既有最大的数，也有最小的数 3.在，，，中，整数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.下列说法：在有理数中，的意义仅表示没有整数包括正整数和负整数正数和负数统称为有理数是最小的整数负分数是有理数，其中正确的个数(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.下列说法正确的是． A. 整数就是自然数 B. 不是自然数 C. 正数和负数统称为有理数 D. 是整数而不是正数 6.下列说法正确的是(    ) A. 一个数前面加上“”，这个数就是负数 B. 有理数由正有理数和负有理数组成 C. 分数由正分数、负分数和组成 D. 既是小数，也是分数 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 7.在，，，，，这些数中，正有理数有个，非负整数有个，分数有个，则          ． 8.写出五个数不能重复，同时满足下列条件：其中三个数是非正数其中三个数是非负数五个数都是有理数：           ． 9.下面表格是某年月中旬，全国流通领域农业生产资料市场价格变动情况： 农业生产资料 单位 本期价格元 比上期价格涨跌元 涨跌幅 尿素小颗粒 复合肥 农药 表格中的个数据中，负有理数的个数为          ，正有理数的个数为          ． 10.若是最小的自然数，是最大的负整数，，互为倒数，则          ． 三、解答题：本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，。 整数集合：            分数集合：             正数集合：             负数集合：            正整数集合：             12.本小题分将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题． 在处的数是正有理数还是负有理数？ 正有理数排在，，，中的什么位置？ 第个数是正有理数还是负有理数？排在对应于，，，中的什么位置？这个数是多少？ 13.本小题分 多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，即用红色算筹，表示正数，黑色算筹表示负数例如： 这个记载比国外早了差不多八百年根据上述材料，回答下列问题： 如图，黑色算筹表示的有理数是          ． 下列选项所示的算筹，表示的是(    ) A. B. C. D. 请画算筹表示下列数：，，，． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第一章 有理数 1.2.1 有理数的概念 建议用时：40分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，，中，有理数的个数是(    ) A. B. C. D. 【答案】 【分析】有理数包含整数、分数；以及无限不循环小数属于无理数。是有理数；、是无理数。 【详解】 是整数，属于有理数； 含有，是无理数； 是无限不循环小数，是无理数； 是分数，属于有理数； 是有限小数，属于分数，是有理数。 有理数共个，故选 C。 2.下列说法中，正确的是(    ) A. 有理数中既没有最大的数，也没有最小的数 B. 正数没有最大的数，有最小的数 C. 负数没有最小的数，有最大的数 D. 整数既有最大的数，也有最小的数 【答案】 【分析】有理数可以无限大、无限小，没有最大、最小有理数；正数、负数、整数均不存在最值。 【详解】 A：有理数既没有最大的数，也没有最小的数，正确； B：正数没有最大的数，也没有最小的正数，错误； C：负数没有最小的数，也没有最大的负数，错误； D：整数没有最大数，也没有最小数，错误。 故选 A。 3.在，，，中，整数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】 【分析】整数包括正整数、、负整数。 【详解】 给出数： 整数：，共个，故选 C。 4.下列说法：在有理数中，的意义仅表示没有整数包括正整数和负整数正数和负数统称为有理数是最小的整数负分数是有理数，其中正确的个数(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】 【分析】逐条辨析命题，只有⑤说法正确。 【详解】 ① 不只是表示没有，例如，错误； ② 整数包括正整数、负整数、，漏掉，错误； ③ 有理数包含正数、负数、，正数负数不全是有理数，错误； ④ 没有最小的整数，负整数小于，错误； ⑤ 负分数属于分数，是有理数，正确。 正确只有个，故选 A。 5.下列说法正确的是． A. 整数就是自然数 B. 不是自然数 C. 正数和负数统称为有理数 D. 是整数而不是正数 【答案】 【分析】自然数为；是整数，既不是正数也不是负数。 【详解】 A：整数包含负整数，负整数不是自然数，错误； B：是自然数，错误； C：有理数分为正有理数、、负有理数，错误； D：是整数而不是正数，正确。 故选 D。 6.下列说法正确的是(    ) A. 一个数前面加上“”，这个数就是负数 B. 有理数由正有理数和负有理数组成 C. 分数由正分数、负分数和组成 D. 既是小数，也是分数 【答案】 【分析】掌握负数、有理数、分数的定义与分类。 【详解】 A：例如，数前面加负号不一定是负数，错误； B：有理数包含正有理数、负有理数、，漏掉，错误； C：分数分为正分数、负分数，属于整数，错误； D：，既是小数，也是分数，正确。 故选 D。 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 7.在，，，，，这些数中，正有理数有个，非负整数有个，分数有个，则          ． 【答案】 【分析】正有理数：大于的有理数；非负整数：和正整数；分数包含有限小数、正负分数。 【详解】 数： 正有理数：，得； 非负整数：，得； 分数：，得； 。 8.写出五个数不能重复，同时满足下列条件：其中三个数是非正数其中三个数是非负数五个数都是有理数：           ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】个非正数、个非负数，一共个数，则公共数必为；需要个负数，，个正数，全部为互不相同有理数。 【详解】 非正数：负数和；非负数：正数和。 五个数必须包含，再取两个不同负数、两个不同正数。示例：。 9.下面表格是某年月中旬，全国流通领域农业生产资料市场价格变动情况： 农业生产资料 单位 本期价格元 比上期价格涨跌元 涨跌幅 尿素小颗粒 复合肥 农药 表格中的个数据中，负有理数的个数为          ，正有理数的个数为          ． 【答案】； 【分析】找出表格全部 9 个数据，区分正有理数、负有理数。 【详解】 全部数据： 负有理数：，共个； 正有理数：，共个。 10.若是最小的自然数，是最大的负整数，，互为倒数，则          ． 【答案】 【分析】最小自然数；最大负整数；互为倒数两数乘积。 【详解】 ，， 。 三、解答题：本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，。 整数集合：            分数集合：             正数集合：             负数集合：            正整数集合：             【答案】 ， ，，，， ，， ，，，  12.本小题15分 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题． 在处的数是正有理数还是负有理数？ 正有理数排在，，，中的什么位置？ 第个数是正有理数还是负有理数？排在对应于，，，中的什么位置？这个数是多少？ 【答案】 (1) 解：在A处的数是负有理数．  (2)正有理数排在B和D的位置．  (3)∵1000÷4＝250， ∴第1000个数是负有理数，排在A对应的位置，这个数是-1000．  13.本小题分 多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，即用红色算筹，表示正数，黑色算筹表示负数例如： 这个记载比国外早了差不多八百年根据上述材料，回答下列问题： 如图，黑色算筹表示的有理数是          ． 下列选项所示的算筹，表示的是(    ) A. B. C. D. 请画算筹表示下列数：，，，． 【答案】 (1)-23  (2)A  (3)-(-4)=4,-|-2|=-2. 则用算筹表示-14,+23,-(-4),-|-2|如图所示.   学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $