1.2.1有理数的概念 同步练习2026-2027学年 人教版七年级数学 上册

**基本信息** 课程：初中数学，年级：七年级上册，章节：1.2.1有理数的概念，资料类型：同步练，场景：新授课。以“概念辨析-简单应用-综合探究”分层设计，覆盖有理数定义、分类等核心知识点，适配新授课基础巩固与抽象能力、推理意识培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|有理数定义与分类（单一概念）|选择题辨析核心概念（如第2题有理数定义判断）| |应用理解|整数分数识别与0的分类（概念应用）|填空题强化概念识别（如第11题最大负整数）| |综合探究|集合分类与规律探究（跨知识点综合）|解答题深化逻辑推理（如第19题分类讨论、第20题规律探究）|

人教版 七上数学 1.2.1有理数的概念 同步练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列给出的各数中，哪个是有理数？（　） A．无限不循环小数　　B．面积为2的正方形的边长　　C．　　D．无限小数 2. 关于有理数的定义，下列说法正确的是（　） A．正数和负数统称为有理数　　 B．整数和分数统称为有理数　　 C．正有理数、负有理数统称为有理数　　D．分数包括正分数、负分数和零 3. 在下列各数，，，，中，负有理数共有（　） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 4. 下列说法错误的是（　） A．正整数和负整数统称为整数 B．非负整数包括0和正整数 C．正分数和负分数统称为分数 D．整数和分数统称为有理数 5. 下列各数中，既是分数又是负数的是（　） A．　　B．　　C．0　　D． 6. 在有理数，，，，中，有理数的个数是（　） A．2个　　B．3个　　C．4个　　D．5个 7. 关于0的分类，下列说法正确的是（　） A．0是正有理数　　 B．0是负有理数　　 C．0是整数，也是有理数　　D．0是分数，也是有理数 8. 下列四个选项中，哪个表示的都是分数（　） A．　　B．　　C．　　D． 9. 下列各数中，不属于非负有理数的是（　） A．0　　B．　　C．　　D． 10. 下列说法中，正确的是（　） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数集合与负整数集合合在一起就是整数集合 C．正小数、负小数统称为分数 D．0既不是整数也不是分数 二、填空题（共8题，每题4分，共32分） 11. 在有理数中，最大的负整数是__________，最小的正整数是__________。 12. 请写出一个大于且小于的负分数：__________。 13. 在数，，，，中，整数有__________个。 14. 若是整数，且，则有理数的所有可能值的和是__________。 15. 请写出一个有理数，它既是整数又是非正数：__________。 16. 有下列说法：① 有理数都是有限小数；② 无限小数都是无理数；③ 无理数都是无限小数；④ 有理数包括整数和分数。其中正确说法的序号是__________。 三、解答题（共4题，共38分） 17. 把下列各数填在相应的的括号内：（8分） ，，，，，，， 正整数集合：{ } 分数集合：{ } 负有理数集合：{ } 非负有理数集合：{ } 18. 把下列各数填入它所属的括号内：（8分） 15，，，，，， -5.2，-80，123， (1) 正整数集合：{ } (2) 负分数集合：{ } (3) 整数集合：{ } (4) 有理数集合：{ } 19. 请回答下列关于有理数分类的问题：（10分） (1) 有没有最小的正有理数？有没有最大的负有理数？请说明理由。（6分） (2) 有没有这样的有理数，它既是正数，也是负数？有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？如果有，请写出这个数。（4分） 20. 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，并回答问题：（12分） (1)，，，，，，__________，__________，__________…；（3分） (2)，，，，，，__________，__________，__________…；（3分） (3) 请你分别写出第一题、第二题中第2024个数。（6分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 人教版七年级上册数学 1.2.1有理数的概念同步练习 参考答案 一、选择题 1. C　　2. B　　3. B　　4. A　　5. B 6. C　　7. C　　8. B　　9. D　　10. A 二、填空题 11.-1；1 12. 示例：-1.5（答案不唯一） 13.3 14.-2 15. 示例：0（或-1，答案不唯一） 16.③④ 三、解答题 17. （每小问2分，共8分） 正整数集合：{} 分数集合：{} 负有理数集合：{} 非负有理数集合：{} 18. （每小问2分，共8分） (1) 正整数集合：{15, 123 ……} (2) 负分数集合：{} (3) 整数集合：{15, -5, 0, -80, 123 ……} (4) 所有给出的数都是有理数，即：{15,,,,,,, -5.2, -80, 123,} 19.（本题10分） (1) 解：没有最小的正有理数，也没有最大的负有理数。（2分）理由：对于任意一个正有理数，都存在满足，因此不存在最小的正有理数；（3分）对于任意一个负有理数，都存在满足，因此不存在最大的负有理数。（1分） (2) 解：不存在既是正数也是负数的有理数；（2分）存在既不是正数也不是负数的有理数，这个数是0。（2分） 20.（本题12分） (1) 后三个数依次为：1，-1，1；（每空1分，共3分） (2) 后三个数依次为：7，-8，9；（每空1分，共3分） (3) 解：第一题的规律为：奇数位置为1，偶数位置为-1，因为2024是偶数，所以第2024个数是；（3分）第二题的规律为：第个数，当为奇数时，数为，当为偶数时，数为，因为2024是偶数，所以第2024个数是。（3分） $