1.2.1 有理数的概念 课堂限时训练 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数概念，通过基础辨析、情境应用分层设计，构建从概念理解到实际应用的巩固路径，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|无理数识别、有理数分类|选择题1-4直接考查概念辨析，夯实抽象能力| |能力提升|实数与数轴关系、新定义运算|填空题11-12结合数轴与符号运算，发展推理意识| |综合应用|数集分类、实际问题解决|解答题14、16联系宽带收费与出租车计费，强化模型意识|

2026-2027学年第一学期七年级数学（人教版新课标第一章有理数） 1.2.1 有理数的概念 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.无理数的发现不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对科学和哲学产生了深远的影响下列四个数是无理数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.在，，，相邻两个之间依次多一个，，这些数中，无理数有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 3.下列说法中正确的是(    ) A. 有理数是有限小数 B. 有理数是无限小数 C. 有理数是无限循环小数 D. 无限不循环小数是无理数 【答案】D  4.下列判断语句中，错误的是(    ) A. 最小的正整数是 B. 最大的负整数是 C. 没有最大的有理数 D. 最小的有理数是 【答案】D  5.如图，关于，，这三部分数的个数，下列说法正确的是(    ) A. ，两部分有无数个，部分只有一个 B. ，，三部分都有无数个 C. ，，三部分都只有一个 D. 部分只有一个，，两部分有无数个 【答案】A  6.下列分数中，不能化成有限小数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  7.有下列说法： 不带根号的数一定是有理数． 是分数． 实数与数轴上的点一一对应． 实数可以分为有理数和无理数，也可以分为正实数和负实数． 其中正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  8.下列说法中，错误的有(    )是负分数；不是整数；非正有理数不包括；是最小的自然数；是最小的非负整数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9.下列各数：，，．，相邻之间的个数逐次加，，，其中有理数是          ，无理数是          填序号 【答案】 10.有六个数：，，，，，，若其中无理数的个数为，整数的个数为，非负数的个数为，则          ． 【答案】  11.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，可确定墨迹遮盖住的整数共有          个． 【答案】  12.用表示不大于的最大整数，如，，计算，结果为          ． 【答案】  【解析】． 三、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 用序号将下列各数填入相应的集合内． ，，，，，，，相邻的两个之间依次多一个，，． 整数集合：________________________________________________； 分数集合：________________________________________________； 无理数集合：______________________________________________． 【答案】(1)整数集合：{③，④，⑥，…}.  (2)分数集合：{①，⑨，⑩，…}.  (3)无理数集合：{②，⑤，⑦，⑧，…}.  14.本小题分 下表是某运营商宽带上网的两种收费方式． 收费方式 月使用费 包时上网时间 超时费元 甲家庭某月的上网时间是，选取的是种收费方式，计算甲家庭这个月的宽带上网费用． 乙家庭某月的上网时间是，选取的是种收费方式，计算乙家庭这个月的宽带上网费用． 【答案】 (1) 解：甲家庭宽带上网费用 ＝30+(100-70)×60×0.02 ＝66（元）．  答：甲家庭这个月的宽带上网费用是66元． (2)乙家庭宽带上网费用 ＝50+(150-120)×60×0.02 ＝86（元）．  答：乙家庭这个月的宽带上网费用是86元． 15.本小题分 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数： ，，，，，，． 其中，甲说“”，乙说“”，丙说“” 甲、乙、丙三个人中，说错的是            请将上述数字填入下面相应的区域内： 【答案】(1)甲  (2)0,-      ； -,-​​​​​​​  16.本小题分 某市出租车收费标准如下表所示不足按收费： 里程 收费元 以下含 以上以下含每增加 以上每增加 小李准备乘出租车外出，已知他要乘坐的路程是，求他本次出行的费用． 【答案】 解： 元 答：小李本次出行的费用为元钱．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期七年级数学（人教版新课标第一章有理数） 1.2.1 有理数的概念 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.无理数的发现不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对科学和哲学产生了深远的影响下列四个数是无理数的是(     ) A. B. C. D. 2.在，，，相邻两个之间依次多一个，，这些数中，无理数有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列说法中正确的是(     ) A. 有理数是有限小数 B. 有理数是无限小数 C. 有理数是无限循环小数 D. 无限不循环小数是无理数 4.下列判断语句中，错误的是(     ) A. 最小的正整数是 B. 最大的负整数是 C. 没有最大的有理数 D. 最小的有理数是 5.如图，关于，，这三部分数的个数，下列说法正确的是(     ) A. ，两部分有无数个，部分只有一个 B. ，，三部分都有无数个 C. ，，三部分都只有一个 D. 部分只有一个，，两部分有无数个 6.下列分数中，不能化成有限小数的是(     ) A. B. C. D. 7.有下列说法： 不带根号的数一定是有理数． 是分数． 实数与数轴上的点一一对应． 实数可以分为有理数和无理数，也可以分为正实数和负实数． 其中正确的是(     ) A. B. C. D. 8.下列说法中，错误的有(     ) 是负分数；不是整数；非正有理数不包括；是最小的自然数； 是最小的非负整数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9.下列各数：，，．，相邻之间的个数逐次加，，，其中有理数是           ，无理数是           填序号 10.有六个数：，，，，，，若其中无理数的个数为，整数的个数为，非负数的个数为，则           ． 11.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，可确定墨迹遮盖住的整数共有           个． 12.用表示不大于的最大整数，如，，计算，结果为           ． 三、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 用序号将下列各数填入相应的集合内． ，，，，，，，相邻的两个之间依次多一个，，． 整数集合：________________________________________________； 分数集合：________________________________________________； 无理数集合：______________________________________________． 14.本小题分 下表是某运营商宽带上网的两种收费方式． 收费方式 月使用费 包时上网时间 超时费元 甲家庭某月的上网时间是，选取的是种收费方式，计算甲家庭这个月的宽带上网费用． 乙家庭某月的上网时间是，选取的是种收费方式，计算乙家庭这个月的宽带上网费用． 15.本小题分 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数： ，，，，，，． 其中，甲说“”，乙说“”，丙说“” 甲、乙、丙三个人中，说错的是            请将上述数字填入下面相应的区域内： 16.本小题分 某市出租车收费标准如下表所示不足按收费： 里程 收费元 以下含 以上以下含每增加 以上每增加 小李准备乘出租车外出，已知他要乘坐的路程是，求他本次出行的费用． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期七年级数学（人教版新课标第一章有理数） 1.2.1 有理数的概念 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.无理数的发现不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对科学和哲学产生了深远的影响下列四个数是无理数的是(     ) A. B. C. D. 2.在，，，相邻两个之间依次多一个，，这些数中，无理数有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列说法中正确的是(     ) A. 有理数是有限小数 B. 有理数是无限小数 C. 有理数是无限循环小数 D. 无限不循环小数是无理数 4.下列判断语句中，错误的是(     ) A. 最小的正整数是 B. 最大的负整数是 C. 没有最大的有理数 D. 最小的有理数是 5.如图，关于，，这三部分数的个数，下列说法正确的是(     ) A. ，两部分有无数个，部分只有一个 B. ，，三部分都有无数个 C. ，，三部分都只有一个 D. 部分只有一个，，两部分有无数个 6.下列分数中，不能化成有限小数的是(     ) A. B. C. D. 7.有下列说法： 不带根号的数一定是有理数． 是分数． 实数与数轴上的点一一对应． 实数可以分为有理数和无理数，也可以分为正实数和负实数． 其中正确的是(     ) A. B. C. D. 8.下列说法中，错误的有(     ) 是负分数；不是整数；非正有理数不包括；是最小的自然数； 是最小的非负整数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9.下列各数：，，．，相邻之间的个数逐次加，，，其中有理数是           ，无理数是           填序号 10.有六个数：，，，，，，若其中无理数的个数为，整数的个数为，非负数的个数为，则           ． 11.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，可确定墨迹遮盖住的整数共有           个． 12.用表示不大于的最大整数，如，，计算，结果为           ． 三、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 用序号将下列各数填入相应的集合内． ，，，，，，，相邻的两个之间依次多一个，，． 整数集合：________________________________________________； 分数集合：________________________________________________； 无理数集合：______________________________________________． 14.本小题分 下表是某运营商宽带上网的两种收费方式． 收费方式 月使用费 包时上网时间 超时费元 甲家庭某月的上网时间是，选取的是种收费方式，计算甲家庭这个月的宽带上网费用． 乙家庭某月的上网时间是，选取的是种收费方式，计算乙家庭这个月的宽带上网费用． 15.本小题分 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数： ，，，，，，． 其中，甲说“”，乙说“”，丙说“” 甲、乙、丙三个人中，说错的是            请将上述数字填入下面相应的区域内： 16.本小题分 某市出租车收费标准如下表所示不足按收费： 里程 收费元 以下含 以上以下含每增加 以上每增加 小李准备乘出租车外出，已知他要乘坐的路程是，求他本次出行的费用． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $