第一单元观察物体（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该小学数学“观察物体”单元复习讲义通过层级框架系统梳理知识体系，涵盖观察基本原理、方位判断、立体图形特征、组合图形观察及易错点，以结构化呈现知识脉络，突出不同方位观察差异、立体图形视角特征等重难点，帮助学生构建完整认知网络。 讲义亮点在于“观察-操作-推理”的练习设计，如正方体剪开边数计算、不同动物观察数字判断等题型，培养空间观念与几何直观。分层练习覆盖填空、选择、作图等，基础题巩固原理，综合题提升推理意识，助力教师实施精准教学，学生自主复习时可明确薄弱点。

第一单元 观察物体（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、观察物体的基本原理 1、观察特点 （1）从不同位置观察同一个物体，看到的形状可能不同。 （2）观察物体时，视角不同，观察到的画面存在差异。 2、观察原则 （1）观察物体时，视线要与物体表面保持平视。 （2）单次只能观察到物体的一个面，无法同时看到物体所有的面。 二、物体的观察方位 1、基础观察方位 （1）正面：正对物体看到的画面，也叫前面。 （2）侧面：物体的左面或右面，左右观察画面可能相同或不同。 （3）上面：从物体正上方俯视看到的画面。 2、方位判断技巧 ① 以观察者的左右为标准判断物体侧面，不以物体自身左右为准。 ② 对称物体，左右侧面观察到的形状完全相同。 三、立体图形的观察特征 1、正方体 （1）正方体从正面、侧面、上面观察，看到的形状都是正方形。 （2）正方体任意视角观察，平面形状完全相同。 2、长方体 （1）一般长方体不同角度观察，形状多为长方形。 （2）特殊长方体有两个面是正方形，对应视角可观察到正方形。 3、圆柱 （1）从正面和侧面观察，形状是长方形或正方形。 （2）从上面观察，形状是圆形。 4、球 （1）球从任意方向观察，看到的形状都是圆形。 四、组合立体图形观察 1、核心规律 （1）多个立体图形组合摆放，不同位置观察，看到的方块数量、排列形状不同。 （2）被遮挡的部分，观察时无法看到。 2、观察要点 ① 判断观察画面时，只统计视线能直接看到的图形，忽略遮挡部分。 ② 同一组合图形，不同视角看到的平面图形不一定相同。 五、易错知识点 1、概念易错点 （1）不同物体从同一角度观察，看到的形状可能相同。 （2）形状相同的平面图形，不一定是从同一物体观察得到。 2、判断易错点 ① 区分观察者视角，切勿混淆物体自身方位和观察者方位。 ② 观察组合图形时，不要遗漏遮挡关系，不凭空想象被遮挡的面。 一、例题讲解 【典例】 1．如图，东东想把一个正方体纸盒剪开，平铺在桌面上，已经剪开了( )条边，至少还需剪开( )条边。 【答案】 5 2 【分析】看图可知，已经剪开了5条边；一个正方体有12条边，要把正方体完全展开成一个连通的平面图形，最多只能保留5条边不剪（用来把6个面连在一起），必须剪开的总棱数为：12－5＝7（条），据此解答。 【详解】12－5＝7（条） 7－5＝2（条） 已经剪开了5条边，至少还需剪开2条边。 【典例】 2．把这个长方体纸盒，剪开平铺在桌面上，只需要剪开( )条边就可以了。 【答案】4 【分析】根据题意，长方体纸盒展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形。长方体原有12条棱，上面开口后（没有顶面）只剩8条棱，其中4条是底与侧面相连的棱，若要整体展开并保持与底面相连，这4条不能剪；此时剩下连接各侧面的4条竖直棱必须全部剪开才能使纸盒平铺在桌面上。因此需剪4条边。以此答题即可。 【详解】一个长方体纸盒的上面开口了，要将这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开4条边。 【典例】 3．把下面的长方体纸盒剪开，得到它的展开图。你能标出长方体的下面、后面和左面吗？ 【答案】见详解 【分析】根据长方体的特征，相对的面完全一样，上面和下面相对，左面和右面相对，前面和后面相对。展开图中，相对的面是不相邻的。可以通过空间想象，把展开图折叠成长方体来找相对面。据此解答即可。 【详解】 【典例】 4．把下面这个展开图折成长方体。 （1）如果B面在下面，那么哪一面在上面？ （2）如果C面在前面，从右面看是F面，那么哪一面在下面？ 【答案】（1）D面在上面 （2）B面在下面 【分析】长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 想象把长方体展开图折成长方体，相对的面为：A与F相对，B与D相对，C与E相对。 （1）如果B面在底部，则与B面相对的D面在上面。 （2）如果C面在前面，F面在右面，则E面在后面，A面在左面，B面在下面，D面在上面。 据此分析即可。 【详解】（1）如果B面在下面，那么D面在上面； （2）如果C面在前面，从右面看是F面，B面在下面。 提升练习 二、填空题 5．小刚观察一个立体图形，从不同位置看到的都是正方形，这个立体图形是( )。 【答案】正方体 【分析】正方体的六个面都是完全相同的正方形，因此从正面、左面、上面等不同位置观察时，看到的形状都是正方形。 【详解】由以上分析得：小刚观察一个立体图形，从不同位置看到的都是正方形，这个立体图形是正方体。 6．如图，将一个长方体纸盒展开成右面的形状，需要剪开( )条边。 【答案】7 【分析】一个完整的长方体共有6个面，12条棱，观察题目右侧的展开图，可以看到这6个面是连在一起的，没有断开。在平面展开图中，为了保持这6个面连接成一个整体，它们之间必须通过棱（折痕）相连。要将6个面连在一起且不形成封闭的立体结构，最少需要的连接棱数比面的数量少1，算出要保留的棱数，再用总棱数减去保留的棱数，求出剪开的棱数。 【详解】6－1＝5（条） 12－5＝7（条） 所以，将一个长方体纸盒展开成右面的形状，需要剪开7条边。 7．在“拆盒子”游戏中，我们把盒子拆开后，要求每个面至少要有( )条边与其他面连在一起，这样各个面才不会完全分开。 【答案】1 【分析】根据正方体等立体图形展开图的基本常识，要让拆开后的盒子各个面不会完全散开，每个面至少要有1条边和其他面相连，如果某个面没有边与其他面相连，这个面就会脱离其他面。 【详解】根据分析可知： 在“拆盒子”游戏中，我们把盒子拆开后，要求每个面至少要有1条边与其他面连在一起，这样各个面才不会完全分开。 8．小鸟看到的数字是( )，小羊看到的数字是( )小猴看到的数字是( )。 【答案】 5 4 6 【分析】观察者所处位置不同，看到正方体面上的数字就不同；小鸟从上方观察，小羊从左面观察，小猴从右面观察，据此确定各自看到面上的数字。 【详解】小鸟在正方体上方，看到顶面数字5； 小羊站在正方体左面，看到左面数字4； 小猴站在正方体右面，看到右面数字6。 9．小美把一个长方体盒子剪开，使它的上面和前面能如图这样打开，小美共剪了( )条边。 【答案】5 【分析】长方体一共有12条棱。要把长方体展开平铺成一个平面展开图，6个面需要连在一起，一共要保留5条棱作为连接棱，因此总共需要剪开（12－5＝7 ）条棱。 观察题图，还需要剪开2条棱，就是一个平铺的平面展开图，已经剪开了（7－2＝5）条棱。 【详解】12－5＝7 （条） 7－2＝5（条） 所以，小美共剪了5条边。 10．把平铺开，需要剪( )刀；把没有开口的平铺开，需要剪( )刀。 【答案】 4 7 【分析】把有一个开口的纸盒要平铺开，只需要底面剪开三条边变成两个开口，再沿着侧边一条边剪开即可，共（3＋1＝4）刀；同理：把一个没有开口的纸盒要平铺开，只需要相对的两个面各自剪开三条边变成两个开口，再沿着侧边一条边剪开即可，共（3＋3＋1＝7）刀，据此解答。 【详解】3＋1＝4（刀） 3＋3＋1 ＝6＋1 ＝7（刀） 11．这个立体物体是由( )个小正方体摆成的，小明从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 5 上 左 【分析】这个立体图形一共两层，上面一层有1个小正方体，下面一层有4个小正方体，据此知道一共有几个小正方体。分别画出它从前面、上面、左面、右面，看到的图形。据此填空即可。 【详解】 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是。 所以这个立体物体是由5个小正方体摆成的，小明从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 12．下面图形能折成正方体吗？把能折成正方体的图形序号填在后面( )。 【答案】① 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2－2－2” 结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此解答即可。 【详解】根据分析得出： ①：符合“1－4－1”结构，能折成正方体； ②③：不符合正方体展开图的特征，不能折成正方体。 所以能折成正方体的图形序号是①。 三、选择题 13．下面的图形沿虚线能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】正方体展开图有11种基本类型，如“1－4－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型 、“2－3－1”型等，且需满足无“田”字格，无“凹”字形的条件。 判断依据是展开后无面重叠或缺失，相对的面在展开图中不相邻。 【详解】A．属于“1－4－1”型（中间4个正方形连成一行，上下各1个正方形），符合正方体展开图特征，能折成正方体； B．呈“凹”字形（中间部分凹陷），这种结构折叠时会出现面重叠，无法折成正方体； C．上面两个正方形与下方四个正方形形成“2—4”排列，不属于正方体展开图的任何基本类型，且折叠时会有面无法正确对接，无法折成正方体； D．这个图形上下各有3个正方形，上下的正方形完全对齐排成两行，尝试折叠时，也会出现面和面重叠的情况，没法围成没有空缺的封闭正方体； 14．哪幅图是门外的冰冰看到的？（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】冰冰的观察位置是门外，与室内的观察者处于面对面的相对位置，所以观察到的画面前后、左右会翻转；拿扫帚人物朝向我们、扫帚在我们看到的右侧；但在冰冰的视角里与我们看到的刚好相反：冰冰看到的人物背向冰冰、扫帚在左侧，匹配对应选项，选出正确的选项。 【详解】冰冰看到的人物背向冰冰、扫帚在左侧，对比所给的4个选项，D是正确的。 15．有一个立体图形，从前面观察是一个正方形，则这个立体图形不可能是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球 【答案】D 【分析】结合长方体、正方体、圆柱和球的特征，分析从正面观察可能得到的平面图形，依次判断选出符合题意的选项。 【详解】A．长方体特殊情况下有相对的面是正方形，从前面观察可以得到正方形。不符合题意。 B．正方体的六个面都是正方形，从前面观察是正方形。不符合题意。 C．当圆柱的高等于底面直径时，从前面观察为正方形。不符合题意。 D．球无论从哪个方向观察，看到的都是圆形，不可能是正方形。符合题意。 16．淘气要想将下图中的长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，至少还需要剪开（    ）条边。 A．4 B．3 C．2 D．7 【答案】A 【分析】长方体总共有12条棱，要把长方体展开成完全平铺的平面展开图，展开图里6个面需要靠5条棱互相连接、不用剪开，所以原本完整的长方体需要剪开12－5＝7条棱才能平铺。 观察图里的纸盒，已经把上方的盒盖剪开了3条边，只剩1条边还和盒身连在一起，也就是已经提前剪开了3条边，所以还需要剪开7－3＝4条边，就能把整个纸盒平铺在桌面上。 这个纸盒已经剪开3条边，可以剪开图中箭头所指向的2条边，再剪开图中箭头所指向的2条边。展开后平铺在桌面上是。 【详解】淘气要想将下图中的长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，至少还需要剪开4条边。 17．把一个正方体盒子拆开后，可能是下面的哪个图形？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】正方体展开图由6个完全相同的正方形组成。 【详解】A．含有圆形，是圆柱展开图。 B．6个正方形，属于正方体展开图。 C．4个长方形，有两个相对面是正方形，是长方体的展开图。 D．由三角形组成，是三棱锥展开图。 四、判断题 18．我们站在不同的位置看同一个长方体，看到的形状都一样。( ) 【答案】× 【分析】长方体仅相对的面形状相同，从不同位置观察同一个长方体，看到的面通常不同。 【详解】长方体的6个面通常为长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形），只有相对的面形状完全相同。站在不同位置观察长方体时，看到的是不同的面，看到的形状一般不相同，因此原说法错误。 故答案为：× 19．观察一辆汽车时，从不同的位置看到的图形都是一样的。( ) 【答案】 × 【分析】汽车的车头、车身、车尾外形各不相同，从不同位置观察看到的图形不相同。 【详解】观察汽车时，从正面看到的是车头的形状，从侧面看到的是车身侧面的形状，从后面看到的是车尾的形状，这些形状都不相同。 故答案为：× 20．观察，从上面看到的图形是。( ) 【答案】√ 【分析】仔细观察图，从上面看，可以看到的是人脸，以此判断即可。 【详解】观察，从上面看到的图形是。说法正确。 故答案为：√ 21．从一个方向观察物体，看到的图形是正方形，这个物体一定是正方体。( ) 【答案】× 【分析】仅通过一个方向的观察结果无法确定立体图形的完整形状，存在其他立体图形从某一方向观察也能得到正方形。 【详解】如果一个长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形，那么从正对正方形面的方向观察这个长方体，看到的图形就是正方形，因此看到一个方向是正方形的物体不一定是正方体。 故答案为：× 22．从不同位置观察一个物体，看到的样子可能相同，也可能不同。( ) 【答案】√ 【分析】同一个物体从不同位置观察，看到的形状可能相同也可能不同，举例进行分析即可。 【详解】观察足球时，从前面、上面、侧面观察，看到的都是圆形，形状相同； 观察长方体时，前面是长方形，上面是另一个不一样的长方形，形状不相同。 故答案为：√ 五、作图题 23．淘气想折一个正方体盒子，画好了5个连在一起的正方形，请在下面的方格纸上帮淘气补全缺少的那一个面。要求：设计两种解决方案。 【答案】（答案不唯一） 【分析】我们先看题目里的5个正方形排列：它是中间4个连成一行，上方有1个正方形的结构（属于正方体展开图“一四一”型的一部分）。 根据正方体展开图的规则（不能出现“田”“凹”结构），补画第6个面的位置有4种：①中间一行第1个正方形的正下方；②中间一行第2个正方形的正下方；③中间一行第3个正方形的正下方；④中间一行第4个正方形的正下方；据此解答。 【详解】略 六、解答题 24．将一个正方体的表面沿着某条边剪开，展开成一个平面图形，回答下列问题： （1）你能设法得到下图中的图形吗？ （2）下图中的图形经过折叠，能否围成一个正方体？ 【答案】（1）图中的①②两个图符合正方体的11种展开图中的两种，故可以得到 （2）图中的①不能围成正方体，②可以围成正方体。 【分析】 （1）所有正方体的展开图如下：；①中间一行4个正方形做侧面，两边各1个分别做上下底面；②中间3个做侧面，上（或下）边2个那行相连的正方体作底面，不相连的再下折作另一个侧面。 （2）①第二行四个正方形可以做侧面，但是缺少一个上底或者下底，所以不能折成正方体。②可以让1所在的面当上底，2所在的面当下底，其余面当侧面，可以折成正方体。 【详解】 （1） 答：图中的①②两个图符合正方体的11种展开图中的两种，故可以得到。 （2）答：图中的①不能围成正方体，②可以围成正方体。 25．下面三名同学正在观察和。 （1）小明从上面看到的是，你知道长方体和圆柱是如何摆放的吗？ （2）哪一个是小丽看到的？ ①           ② 【答案】（1）长方体长方形的一面朝下，竖着放在左边，圆柱地面朝下，放在右边。 （2）① 【分析】（1）将长方体和圆柱并排放在桌面上，长方体在左，圆柱在右，长方体长方形的一面朝下，竖着放在左边，圆柱地面朝下，放在右边。这样从上往下看就和一样：左边是长方形，右边是圆形。 （2） 小丽坐在右侧，从她的方向看过去会先看到圆柱、后看到长方体，因此对应的图①。 【详解】根据分析可知： （1）答：小明从上面看到的是，长方体长方形的一面朝下，竖着放在左边，圆柱地面朝下，放在右边。 （2）小丽看到的是 26．下面三位小朋友正在观察和。丽丽从上面看到的是，那么： （1）长方体和圆柱摆放是下面哪种？在正确的后面画“√”，错误的画“×”。 （2）明明和亮亮分别看到的是下面哪个图形，请你连线。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）第1个图，从上面看到的是一个长方形与圆，长方形在圆的左边，但是长方形横向的边比纵向的边长。第2个图，从上面看到的是一个长方形与圆，长方形在圆的左边，但是长方形横向的边比纵向的边短。 （2）从明明站的位置看，圆柱将长方体的一部分挡住了，即明明看到的是大长方形里面有一个小长方形。从亮亮站的位置看，只能看到一个长方形，据此解答。 【详解】 （1） （2） 27．看图回答问题。 （1）图1中哪幅图是小文看到的？在（    ）里画“√”。 （2）图2是笑笑看到的，她是在（    ）号位置看到的。 【答案】（1）（√）（    ）   （2）① 【分析】（1）观察图可知，小文在窗户位置，可以看到桌子和人物的侧面图，男孩在小文的右手边，女孩在小文的左边，据此解答； （2）笑笑看到的是小男孩的背影和小女孩的正面，所以她应该是在①号位置来观察的。 【详解】（1）根据分析可知，图1中第一幅图是小文看到的，如下： （2）根据分析可知，图2是笑笑看到的，她是在①号位置看到的。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 观察物体（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、观察物体的基本原理 1、观察特点 （1）从不同位置观察同一个物体，看到的形状可能不同。 （2）观察物体时，视角不同，观察到的画面存在差异。 2、观察原则 （1）观察物体时，视线要与物体表面保持平视。 （2）单次只能观察到物体的一个面，无法同时看到物体所有的面。 二、物体的观察方位 1、基础观察方位 （1）正面：正对物体看到的画面，也叫前面。 （2）侧面：物体的左面或右面，左右观察画面可能相同或不同。 （3）上面：从物体正上方俯视看到的画面。 2、方位判断技巧 ① 以观察者的左右为标准判断物体侧面，不以物体自身左右为准。 ② 对称物体，左右侧面观察到的形状完全相同。 三、立体图形的观察特征 1、正方体 （1）正方体从正面、侧面、上面观察，看到的形状都是正方形。 （2）正方体任意视角观察，平面形状完全相同。 2、长方体 （1）一般长方体不同角度观察，形状多为长方形。 （2）特殊长方体有两个面是正方形，对应视角可观察到正方形。 3、圆柱 （1）从正面和侧面观察，形状是长方形或正方形。 （2）从上面观察，形状是圆形。 4、球 （1）球从任意方向观察，看到的形状都是圆形。 四、组合立体图形观察 1、核心规律 （1）多个立体图形组合摆放，不同位置观察，看到的方块数量、排列形状不同。 （2）被遮挡的部分，观察时无法看到。 2、观察要点 ① 判断观察画面时，只统计视线能直接看到的图形，忽略遮挡部分。 ② 同一组合图形，不同视角看到的平面图形不一定相同。 五、易错知识点 1、概念易错点 （1）不同物体从同一角度观察，看到的形状可能相同。 （2）形状相同的平面图形，不一定是从同一物体观察得到。 2、判断易错点 ① 区分观察者视角，切勿混淆物体自身方位和观察者方位。 ② 观察组合图形时，不要遗漏遮挡关系，不凭空想象被遮挡的面。 一、例题讲解 【典例】 1．如图，东东想把一个正方体纸盒剪开，平铺在桌面上，已经剪开了( )条边，至少还需剪开( )条边。 【典例】 2．把这个长方体纸盒，剪开平铺在桌面上，只需要剪开( )条边就可以了。 【典例】 3．把下面的长方体纸盒剪开，得到它的展开图。你能标出长方体的下面、后面和左面吗？ 【典例】 4．把下面这个展开图折成长方体。 （1）如果B面在下面，那么哪一面在上面？ （2）如果C面在前面，从右面看是F面，那么哪一面在下面？ 提升练习 二、填空题 5．小刚观察一个立体图形，从不同位置看到的都是正方形，这个立体图形是( )。 6．如图，将一个长方体纸盒展开成右面的形状，需要剪开( )条边。 7．在“拆盒子”游戏中，我们把盒子拆开后，要求每个面至少要有( )条边与其他面连在一起，这样各个面才不会完全分开。 8．小鸟看到的数字是( )，小羊看到的数字是( )小猴看到的数字是( )。 9．小美把一个长方体盒子剪开，使它的上面和前面能如图这样打开，小美共剪了( )条边。 10．把平铺开，需要剪( )刀；把没有开口的平铺开，需要剪( )刀。 11．这个立体物体是由( )个小正方体摆成的，小明从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 12．下面图形能折成正方体吗？把能折成正方体的图形序号填在后面( )。 三、选择题 13．下面的图形沿虚线能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 14．哪幅图是门外的冰冰看到的？（    ） A． B． C． D． 15．有一个立体图形，从前面观察是一个正方形，则这个立体图形不可能是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球 16．淘气要想将下图中的长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，至少还需要剪开（    ）条边。 A．4 B．3 C．2 D．7 17．把一个正方体盒子拆开后，可能是下面的哪个图形？（    ） A． B． C． D． 四、判断题 18．我们站在不同的位置看同一个长方体，看到的形状都一样。( ) 19．观察一辆汽车时，从不同的位置看到的图形都是一样的。( ) 20．观察，从上面看到的图形是。( ) 21．从一个方向观察物体，看到的图形是正方形，这个物体一定是正方体。( ) 22．从不同位置观察一个物体，看到的样子可能相同，也可能不同。( ) 五、作图题 23．淘气想折一个正方体盒子，画好了5个连在一起的正方形，请在下面的方格纸上帮淘气补全缺少的那一个面。要求：设计两种解决方案。 六、解答题 24．将一个正方体的表面沿着某条边剪开，展开成一个平面图形，回答下列问题： （1）你能设法得到下图中的图形吗？ （2）下图中的图形经过折叠，能否围成一个正方体？ 25．下面三名同学正在观察和。 （1）小明从上面看到的是，你知道长方体和圆柱是如何摆放的吗？ （2）哪一个是小丽看到的？ ①           ② 26．下面三位小朋友正在观察和。丽丽从上面看到的是，那么： （1）长方体和圆柱摆放是下面哪种？在正确的后面画“√”，错误的画“×”。 （2）明明和亮亮分别看到的是下面哪个图形，请你连线。 27．看图回答问题。 （1）图1中哪幅图是小文看到的？在（    ）里画“√”。 （2）图2是笑笑看到的，她是在（    ）号位置看到的。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $