第一单元 观察物体（易错专项讲义）数学人教版三年级上册（新教材）

该小学数学观察物体单元易错专项讲义通过梳理“观察单个物体”“观察两个物体相互关系”“展开图初步认识”三大核心易错题型，以结构化框架呈现观察要点，如单个物体的方位判定规则、两个物体的遮挡关系分析、展开图的折叠逻辑，清晰展现知识脉络与重难点分布。 讲义亮点在于“易错点-题型精讲-巩固练习”的三阶设计，如“从侧面观察两个并排物体”需确认左右排布顺序，通过反向核验法培养空间观念与推理意识。题型涵盖选择、连线等，基础题巩固规则，综合题提升应用能力，助力教师实施分层教学，支持学生自主复习突破难点。

第一单元 观察物体易错专项讲义 易错题型01 从不同位置观察单个物体 易错题型02 从不同位置观察两个物体的相互关系 易错题型03 展开图的初步认识  易错题型01 从不同位置观察单个物体 1、同时满足“观察者正对物体的某一固定面、视线与观察面保持垂直”条件得到的视图，才是本单元认可的标准观察结果，仅靠斜眼瞟视、视线倾斜得到的模糊印象不能作为有效观察结论。 2、从物体的正面观察时，要以正对观察者的主面作为参照基准，不能把侧面的局部特征误纳入正面视图，直接混淆不同观察方位的判定边界。 3、从物体的侧面观察时，要区分左侧面和右侧面的特征差异，不能仅凭局部轮廓相似就把左右侧面的视图混同，得到方位完全错位的观察结论。 4、反向核验观察结果的正确性时，拿着对应视图绕实物物体一周比对，最终必然能找到唯一的观察位置能完全匹配该视图，不能出现找不到对应观察方位的逻辑矛盾情况。 5、观察带特殊标识的单个物体时，要以标识的朝向作为方位判定的核心依据，不能忽略标识特征仅凭外轮廓判定观察方位，混淆不同方位视图的细微差异。 6、标注观察结果时要明确标注对应的观察方位，避免出现方位指代模糊、视图和方位错配的问题，导致观察结论完全失真。 7、同一道观察物体的相关题目中，观察者的站位基准、方位的判定规则必须完全统一，不能中途随意切换观察者的站位、更改方位的参照体系，打乱判定逻辑的严谨性。 【题型精讲1】小红看到的轿车是什么样子（    ）。 A． B． C． 【易错巩固1】小刚看到的是（    ）图形。 A． B． C． 【易错巩固2】下面说法错误的是（    ）。 A．小雨可以看到大象的眼睛，小梦看不到 B．小美和小军都能看到大象的耳朵 C．四个人都能看到大象的尾巴 【易错巩固3】下边的图分别是谁看到的？将序号填到下面的（    ）里。 （ ）   （ ）    （ ）     （ ） 【易错巩固4】 是（ ）拍到的，是（ ）拍到的， 是（ ）拍到的，是（ ）拍到的。（填序号） 【易错巩固5】想一想，连一连。 易错题型02 从不同位置观察两个物体的相互关系 1、同时满足“观测位置固定、视线垂直于观测平面”规则得到的视图，才是本单元认可的两个物体的有效观察结果，仅靠斜视角随意瞟看得到的画面不能作为判定物体相互位置关系的可靠依据。 2、从正面观察两个前后摆放的物体时，要明确靠前的物体会遮挡靠后物体的对应重叠区域，不能忽略遮挡关系直接把两个物体的轮廓无重叠拼接，得到不符合实际观察效果的画面。 3、从侧面观察两个并排摆放的物体时，要按从左到右或从右到左的顺序依次确认物体的排布顺序，不能随意调换两个物体的左右相对位置，直接颠倒观察到的排布逻辑。 4、反向核验观察结果的正确性时，将得到的视图和对应观测位置的实际场景做比对，最终两个物体的相对位置、遮挡关系必须和实际观察效果完全匹配。 5、判定不同位置观察到的两个物体的视图差异时，要明确观测点的位置变化会同步改变两个物体的相对排布与遮挡关系，不能仅凭物体本身的形状就判定所有位置观察到的画面完全一致，混淆视角变化带来的视图差异。 6、标注观察结果对应的观测位置时，要明确标注“正面”“侧面”“上面”等观测方位，避免出现方位指代模糊、视图和观测位置错配的问题。 7、处理两个有明显高低差的物体的观察场景时，要优先确认高物体和低物体的重叠区域，再判断遮挡范围，不能直接默认高物体完全不会被低物体遮挡，得到不符合实际观察逻辑的结果。 8、同一道观察相关的题目中，观测方位的判定基准、物体摆放的固定状态必须完全统一，不能中途随意切换观测的参考方向、变动两个物体的摆放位置，打乱判定逻辑的严谨性。 【题型精讲1】男孩拍到的图片是（    ）。 A． B． C． 【易错巩固1】下面（    ）选项的图是在①号位置看到的。 A． B． C． 【易错巩固2】观察下图，下面的照片分别是从哪个位置拍到的？填序号。 （ ）     （ ）      （ ） 【易错巩固3】下面图分别是三位小朋友看到的，在下左图相应位置填上三人的名字。 【易错巩固4】下面的图形分别是谁看到的？连一连。 【易错巩固5】下面右边的三幅图分别是谁看到的？连一连。 易错题型03 展开图的初步认识 1、同时满足“由正方体等立体图形的表面沿棱完全展开、所有面的连接关系符合立体图形的拼接逻辑”的平面图形，才是本单元定义的标准立体图形展开图，仅靠零散拼接的零散面、面与面的连接逻辑混乱的图形不能直接判定为合规的展开图。 2、判定正方体展开图的合规性时，要明确不能出现“田字形”“凹字形”的面排布结构，不能把这类存在折叠矛盾的图形直接判定为可折叠成正方体的有效展开图，混淆展开图的判定边界。 3、根据直观图猜测积木形状时，要结合从正面、侧面、上面三个不同方向观察到的视图综合推导，不能仅靠单一方向的视图就直接判定积木的整体形状，遗漏其他方向的积木分布细节。 4、反向核验展开图的折叠结果时，将展开图沿相邻面的公共棱逐步模拟折叠，最终所有面的拼接关系、立体结构都必须和目标积木的形状完全匹配，不能出现面重叠、棱无法对齐的逻辑矛盾情况。 5、标注展开图相关的结果时，要明确标注对应立体积木的面的数量、相邻面的对应关系，避免出现面数错标、相邻面和相对面混淆的问题，导致积木形状的推导结果完全失真。 6、同一道展开图与积木形状推导的相关题目中，视图的观察方向、相邻面的判定规则必须完全统一，不能中途随意切换观察视角、更改面的相邻与相对的判定标准，打乱推导逻辑的严谨性。 7、解决展开图的初步认识与积木形状猜测的实际问题时，要先锚定“展开图折叠前后面的数量、相邻关系完全不变”的核心规则，不能直接硬套平面图形的拼接逻辑，忽略立体图形的空间属性。 【题型精讲1】下面的选项中，左边的图形不能折成右边的盒子的是（    ）。 A．B．C． 【易错巩固1】将一个正方体纸盒拆开后剪去一个面，得到如图所示的5个面（实线部分）。剪去的那个面的位置可能是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【易错巩固2】下面这些图形能折成什么形状的盒子？ （1）图①是（ ），有（ ）个面，每个面是大小相等的（ ）。 （2）图②是（ ），有（ ）个面。 【易错巩固3】把这个长方体纸盒，剪开平铺在桌面上，只需要剪开（ ）条边就可以了。 【易错巩固4】如图，用展开的纸片能够折成下图的第几个长方体纸盒？请你圈出来。 ①    ②    ③ 【易错巩固5】想一想，连一连。 【易错巩固6】佳佳想要制作一个正方体纸盒，她在方格纸上已经画出了5个面，如下图所示。 （1）第6个面可能在哪里？请在图中画一画并标注字母“F”。（画出一种即可） （2）请你想象一下，将这个纸盒折起来后，与A相对的面是哪个面，并说明理由。 【易错巩固7】有一个6个面都不能打开的长方体纸盒，现在想要把它拆开。 （1）如果想要把纸盒剪成图1和图2的形式，需要剪开哪些边？请你分别在左边的长方体上圈出要剪开的边。 （2）在图1的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形（ ）；在图2的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形（ ）；其中有（ ）个图形是图1和图2都可以剪成的。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 观察物体易错专项讲义 易错题型01 从不同位置观察单个物体 易错题型02 从不同位置观察两个物体的相互关系 易错题型03 展开图的初步认识  易错题型01 从不同位置观察单个物体 1、同时满足“观察者正对物体的某一固定面、视线与观察面保持垂直”条件得到的视图，才是本单元认可的标准观察结果，仅靠斜眼瞟视、视线倾斜得到的模糊印象不能作为有效观察结论。 2、从物体的正面观察时，要以正对观察者的主面作为参照基准，不能把侧面的局部特征误纳入正面视图，直接混淆不同观察方位的判定边界。 3、从物体的侧面观察时，要区分左侧面和右侧面的特征差异，不能仅凭局部轮廓相似就把左右侧面的视图混同，得到方位完全错位的观察结论。 4、反向核验观察结果的正确性时，拿着对应视图绕实物物体一周比对，最终必然能找到唯一的观察位置能完全匹配该视图，不能出现找不到对应观察方位的逻辑矛盾情况。 5、观察带特殊标识的单个物体时，要以标识的朝向作为方位判定的核心依据，不能忽略标识特征仅凭外轮廓判定观察方位，混淆不同方位视图的细微差异。 6、标注观察结果时要明确标注对应的观察方位，避免出现方位指代模糊、视图和方位错配的问题，导致观察结论完全失真。 7、同一道观察物体的相关题目中，观察者的站位基准、方位的判定规则必须完全统一，不能中途随意切换观察者的站位、更改方位的参照体系，打乱判定逻辑的严谨性。 【题型精讲1】小红看到的轿车是什么样子（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】由图可看到，小红站在轿车车头的正前方，所以她看到的是轿车车头的正面。据此解答即可。 【解答】A．是轿车车头的正前方，符合小红所站位置看到的视角，所以该选项正确； B．是轿车的尾部，不符合小红所站位置看到的视角，所以该选项错误； C．是轿车的侧面，不符合小红所站位置看到的视角，所以该选项错误。 【易错巩固1】小刚看到的是（    ）图形。 A． B． C． 【答案】B 【分析】将汽车的显著特征（车头、车尾）与观察者的方向进行对比，从而判断视图。 【解答】小刚：正面朝向车尾，所以应看到车尾在画面正中的视图，即。 【易错巩固2】下面说法错误的是（    ）。 A．小雨可以看到大象的眼睛，小梦看不到 B．小美和小军都能看到大象的耳朵 C．四个人都能看到大象的尾巴 【答案】C 【分析】根据题意仔细观察图形可知，小雨在大象的正面，可以看到大象的眼睛和耳朵，看不到大象的尾巴；小梦在大象的后面，看不到大象的眼睛，可以看到大象的尾巴和耳朵；小美和小军都在大象的侧面，能看到大象的耳朵；以此选择即可。 【解答】根据分析可知： A．小雨可以看到大象的眼睛，小梦看不到，正确。 B．小美和小军都能看到大象的耳朵，正确。 C．四个人都能看到大象的尾巴，错误。 故答案为：C 【易错巩固3】下边的图分别是谁看到的？将序号填到下面的（    ）里。 （ ）   （ ）    （ ）     （ ） 【答案】③ ① ② ④ 【分析】图中有①②③④号四个小朋友从不同角度观察飞机。①号在飞机的左侧，看到的是飞机的左侧机身（机头朝右）②号站起来在飞机的后方，看到的是飞机的尾部（正尾视图）③号在飞机的前方，看到的是飞机的头部（正前视图）④号在飞机的右侧，看到的是飞机的右侧机身（机头朝左）。 【解答】 【易错巩固4】 是（ ）拍到的，是（ ）拍到的， 是（ ）拍到的，是（ ）拍到的。（填序号） 【答案】① ③ ④ ② 【分析】①位置看到的是熊的侧面，鼻子朝右，③位置看到的是熊的侧面，鼻子朝左，④位置看到的是熊的前面，②位置看到的是熊的背面。据此解答。 【解答】由分析可知： 是①拍到的，是③拍到的， 是④拍到的，是②拍到的。（填序号） 【易错巩固5】想一想，连一连。 【答案】见详解 【分析】根据图示，小猴子在房子的正面，看到房子的门；小兔子在房子的侧面，看到房子外面三扇叶的风扇和小方砖；小松鼠在房子的侧面，看到房子的烟囱和一扇风扇的头；鸽子在房子的上面，看到一个烟囱口、2扇叶的风扇和房顶中间的横线，据此解答即可。 【解答】连线如下： 易错题型02 从不同位置观察两个物体的相互关系 1、同时满足“观测位置固定、视线垂直于观测平面”规则得到的视图，才是本单元认可的两个物体的有效观察结果，仅靠斜视角随意瞟看得到的画面不能作为判定物体相互位置关系的可靠依据。 2、从正面观察两个前后摆放的物体时，要明确靠前的物体会遮挡靠后物体的对应重叠区域，不能忽略遮挡关系直接把两个物体的轮廓无重叠拼接，得到不符合实际观察效果的画面。 3、从侧面观察两个并排摆放的物体时，要按从左到右或从右到左的顺序依次确认物体的排布顺序，不能随意调换两个物体的左右相对位置，直接颠倒观察到的排布逻辑。 4、反向核验观察结果的正确性时，将得到的视图和对应观测位置的实际场景做比对，最终两个物体的相对位置、遮挡关系必须和实际观察效果完全匹配。 5、判定不同位置观察到的两个物体的视图差异时，要明确观测点的位置变化会同步改变两个物体的相对排布与遮挡关系，不能仅凭物体本身的形状就判定所有位置观察到的画面完全一致，混淆视角变化带来的视图差异。 6、标注观察结果对应的观测位置时，要明确标注“正面”“侧面”“上面”等观测方位，避免出现方位指代模糊、视图和观测位置错配的问题。 7、处理两个有明显高低差的物体的观察场景时，要优先确认高物体和低物体的重叠区域，再判断遮挡范围，不能直接默认高物体完全不会被低物体遮挡，得到不符合实际观察逻辑的结果。 8、同一道观察相关的题目中，观测方位的判定基准、物体摆放的固定状态必须完全统一，不能中途随意切换观测的参考方向、变动两个物体的摆放位置，打乱判定逻辑的严谨性。 【题型精讲1】男孩拍到的图片是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】需要根据人物所处的位置，想象从该位置看到的物体的形状，然后与给出的图形进行匹配。 【解答】男孩站在房子正面（窗户那一侧）拍照：房子窗户朝前，大树在房子后方，从这个视角能看到：房子在前、树在房顶后方。 【易错巩固1】下面（    ）选项的图是在①号位置看到的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】将柜子的显著特征（正面和侧面）与观察的角度进行对比，从而判断视图。 【解答】从①号位置可以看到柜子的侧面，比较窄，且茶杯在前面，对应。 【易错巩固2】观察下图，下面的照片分别是从哪个位置拍到的？填序号。 （ ）     （ ）      （ ） 【答案】② ① ③ 【分析】位置②是正面观察，位置①是背面观察，位置③是右侧观察；图一是正面拍到的，图二是背面拍到的，图三是侧面拍到的。 【解答】 （②）（①）（③） 【易错巩固3】下面图分别是三位小朋友看到的，在下左图相应位置填上三人的名字。 【答案】见详解； 【分析】观察物体时，从不同的方向观察由两个实物组成的物体，所看到的形状往往是不同的； 小明看到的是类似“单个带图案物体”的视图，只看到了足球，猪被足球挡住了，符合从左方的视角观察的结果，所以小明在左方位置； 小军看到的视图中，两个物体的左右呈现足球和猪这个顺序，符合前方视角观察的结果，所以小军在前方位置。 小亮看到的视图中，两个物体的左右呈现猪和足球这个顺序，符合后方视角观察的结果，所以小亮在后方位置； 【解答】 【易错巩固4】下面的图形分别是谁看到的？连一连。 【答案】 【分析】四个动物的位置：小猫在桌子右侧，兔子在桌子左侧，小猴在桌子正前方，小狗坐在桌子对侧的椅子上，杯子放在蛋糕的右侧（小猴视角）。从不同位置观察物体，根据动物位置判断视图即可。 【解答】小猫在杯子一侧，看过去杯子在蛋糕和自己之间，所以看到杯子挡在蛋糕前方，对应左1图。 兔子在蛋糕左侧，杯子在蛋糕另一侧，被蛋糕完全挡住，只能看到完整蛋糕，对应左3图。 小猴在正前方看，杯子在蛋糕的右边，所以看到蛋糕在左、杯子在右，对应左2图。 小狗坐在桌子对面的椅子上，位置偏高，看到的是蛋糕和杯子的顶面，对应两个圆形的左4图。 【易错巩固5】下面右边的三幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】从图中可以看出，小亮站在右边位置，看到的是小熊的侧面，即右边中间的那幅图；小敏站在左侧，看到的是球的侧面遮挡住部分小熊的侧面，即右边第一个图；小赛站在后面，看到的是小熊和球的背面且小熊的背面在左侧，即右边第三个图。据此连线。 【解答】根据分析连线为： 易错题型03 展开图的初步认识 1、同时满足“由正方体等立体图形的表面沿棱完全展开、所有面的连接关系符合立体图形的拼接逻辑”的平面图形，才是本单元定义的标准立体图形展开图，仅靠零散拼接的零散面、面与面的连接逻辑混乱的图形不能直接判定为合规的展开图。 2、判定正方体展开图的合规性时，要明确不能出现“田字形”“凹字形”的面排布结构，不能把这类存在折叠矛盾的图形直接判定为可折叠成正方体的有效展开图，混淆展开图的判定边界。 3、根据直观图猜测积木形状时，要结合从正面、侧面、上面三个不同方向观察到的视图综合推导，不能仅靠单一方向的视图就直接判定积木的整体形状，遗漏其他方向的积木分布细节。 4、反向核验展开图的折叠结果时，将展开图沿相邻面的公共棱逐步模拟折叠，最终所有面的拼接关系、立体结构都必须和目标积木的形状完全匹配，不能出现面重叠、棱无法对齐的逻辑矛盾情况。 5、标注展开图相关的结果时，要明确标注对应立体积木的面的数量、相邻面的对应关系，避免出现面数错标、相邻面和相对面混淆的问题，导致积木形状的推导结果完全失真。 6、同一道展开图与积木形状推导的相关题目中，视图的观察方向、相邻面的判定规则必须完全统一，不能中途随意切换观察视角、更改面的相邻与相对的判定标准，打乱推导逻辑的严谨性。 7、解决展开图的初步认识与积木形状猜测的实际问题时，要先锚定“展开图折叠前后面的数量、相邻关系完全不变”的核心规则，不能直接硬套平面图形的拼接逻辑，忽略立体图形的空间属性。 【题型精讲1】下面的选项中，左边的图形不能折成右边的盒子的是（    ）。 A．B．C． 【答案】C 【分析】正方体展开图核心判断规则：不能出现“田”字形结构，出现田字格的展开图，折叠时会有面重叠，无法折成正方体；根据长方体展开图的特征来判断：长方体展开图由6个长方形（或相对的面是正方形）组成，且相对的面完全相同、位置不相邻。据此分析各个选项。 【解答】A．属于正方体展开图的“1－4－1”型，能折成正方体； B．展开图符合“1－4－1”型结构，相对的面位置合理，能折成长方体； C．展开图上的凸起、凹陷结构，折叠之后无法完全拼合对齐，不饿能折成右侧的盒子。 【易错巩固1】将一个正方体纸盒拆开后剪去一个面，得到如图所示的5个面（实线部分）。剪去的那个面的位置可能是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】下图是正方体的展开图，据此判断剪去的那个面的位置。 【解答】A．如果剪去的那个面在①的位置，符合分析中展开图（3）。      B．如果剪去的那个面在②的位置，不符合正方体的任何一种展开图。      C．如果剪去的那个面在③的位置，不符合正方体的任何一种展开图。     D．如果剪去的那个面在④的位置，不符合正方体的任何一种展开图。 【易错巩固2】下面这些图形能折成什么形状的盒子？ （1）图①是（ ），有（ ）个面，每个面是大小相等的（ ）。 （2）图②是（ ），有（ ）个面。 【答案】（1）正方体 6 正方形 （2）长方体 6 【分析】正方体特征：有6个面，6个面是完全相同的正方形，它的展开图由6个一样的正方形构成；长方体特征：有6个面，一般都是长方形（对面相等），展开图由多组长方形拼接而成。 【解答】（1）图①展开图由6个完全相同的正方形组成，可以折叠成正方体；正方体一共有6个面，各个面大小相等，都是正方形。 （2）图②展开图由长方形组成，相对的面形状大小一致，能折叠成长方体；长方体固定有6个面。 【易错巩固3】把这个长方体纸盒，剪开平铺在桌面上，只需要剪开（ ）条边就可以了。 【答案】4 【分析】根据题意，长方体纸盒展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形。长方体原有12条棱，上面开口后（没有顶面）只剩8条棱，其中4条是底与侧面相连的棱，若要整体展开并保持与底面相连，这4条不能剪；此时剩下连接各侧面的4条竖直棱必须全部剪开才能使纸盒平铺在桌面上。因此需剪4条边。以此答题即可。 【解答】一个长方体纸盒的上面开口了，要将这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开4条边。 【易错巩固4】如图，用展开的纸片能够折成下图的第几个长方体纸盒？请你圈出来。 ①    ②    ③ 【答案】 【分析】这个长方体展开图里，有4个面是大小相同的长方形，另外2个面是正方形，折成的长方体应该是“有一组对面是正方形，其余四个面是相同长方形”的形状。 【解答】①．是普通的扁长方体，没有正方形的面，不合题意。 ②．有一组对面是正方形，其余四个面是相同的长方形，和展开图匹配，符合题意。 ③．是正方体（所有面都是正方形），和展开图的面的特征不符，不合题意。 所以用展开的纸片能够折成下图的第2个长方体纸盒，圈出来：略 【易错巩固5】想一想，连一连。 【答案】 【分析】看图可知：上排第1个展开图（左一） 展开图特征：顶部有两个并排的手提孔，底部是向外伸的分叉卡口。折好后，盒子正面能看到顶部的提手，底部有分叉的凸起卡口，对应下面中间那幅图；上排第2个展开图（中间） 展开图特征：只有一块长方形，只有细细的小折边，没有提手，底部也没有卡口。折完是薄薄的一片长方体侧面，光秃秃没有凸起，对应下面最右边那幅图；上排第3个展开图（右一） 展开图特征：侧面有一根高高的竖提手，底部是方形凹进去的卡口。折好后，从盒子侧面能看见竖着的长提手，底部是方形缺口，对应下面最左边那幅图。 【解答】略 【易错巩固6】佳佳想要制作一个正方体纸盒，她在方格纸上已经画出了5个面，如下图所示。 （1）第6个面可能在哪里？请在图中画一画并标注字母“F”。（画出一种即可） （2）请你想象一下，将这个纸盒折起来后，与A相对的面是哪个面，并说明理由。 【答案】（1）第6个面可能在A的正上方，或者C的左侧等位置； （2）E面；理由：假设把D看作正方体的底面，折叠后，A成为后面，C成为左面，B成为右面，因为E连在C的下方，当C作为左面立起时，E折叠后正好成为正方体的前面。前面（E）和后面（A）是相对的面，因此与A相对的面是E。 【分析】（1）分析已知图形的结构，观察方格纸上已经画出的5个面，列出它们5个面的相对位置，然后确认第6个面可能的位置。 （2）可以通过空间想象折叠过程来确定相对面，假设一面为底面，再分析与A相对的面是哪个面。 【解答】（1）观察方格纸上已经画出的5个面，它们分别为A、B、C、D、E，面A和面B在同一行相邻，面C和面D在A和B的下一行相邻，且面C在面A的正下方，面E在面C的正下方。根据正方体展开图“相对面不相邻”的原则，可以尝试在不同空位上添加面F，只要展开图合理即可。 图略 （2）略 【易错巩固7】有一个6个面都不能打开的长方体纸盒，现在想要把它拆开。 （1）如果想要把纸盒剪成图1和图2的形式，需要剪开哪些边？请你分别在左边的长方体上圈出要剪开的边。 （2）在图1的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形（ ）；在图2的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形（ ）；其中有（ ）个图形是图1和图2都可以剪成的。 【答案】（1） （2）①②③ ①③ 2 【分析】想让哪一面翻起来，就剪开它周围的边，保留连接的边；立体的长方体剪开后，可以变成平面图形（展开图）；图1和图2根据剪开的面一条边连接主体的特点选定展开图。 【解答】（1）图1：向上掀开顶面，需要剪开顶面除了和后侧面相连之外的3条棱，以及前面、右面、左面的部分边，只保留顶面与后侧面的一条边相连。 图2：左侧面和右侧面掀开，需要分别剪开左（右）侧面除了和底面相连之外的3条边，以及前面、后面、顶面的部分边，只保留侧面与底面的一条边相连。 （2）图形①： 前后上下四个面连成一排，左右面在两侧。 图形②： 上下左右四个面连成一排，前后面在两侧（不对应同一个面）。 图形③： 上下左右四个面连成一排，前后面在两侧（对应同一个面）。 图形④：二个面一组，错开排列。 结合图1和图2的剪法进行匹配，图1无论怎么剪开，它的4四面连在一起的，图2无论怎么剪开，它的3个面连在一起且左右面对应同一个面。 所以在图1的基础上完全剪开，可以得到图形①、②、③。 在图2的基础上完全剪开，可以得到图形①。 观察这四个图形，图1能剪出的（①②③）和图2能剪出的（①）有重合的部分。因此，图1和图2都可以剪成的图形数量为1。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $