1.2.5 有理数的大小比较 课时同步训练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练以“基础巩固-方法应用-综合拓展”分层设计，覆盖有理数大小比较全知识点，通过选择填空到解答题梯度，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|法则、正负数比较|选择填空为主，直接应用基本法则| |方法应用|绝对值、数轴比较|结合数轴标注与距离计算，强化几何直观| |综合拓展|多有理数排序与实际应用|联系温度、海拔情境，发展应用意识|

2026-2027学年度人教版数学七年级上册课时同步训川练 第一章有理数 1.2.5有理数的大小比较 课时目标 掌握有理数大小比较的基本法则（正数大于0，负数小于0，正数大于负数），能利 用法则、绝对值或数轴比较有理数的大小。 2. 理解两个正数和两个负数比较大小的规律，熟练运用“两个负数比较，绝对值大的反 而小”进行准确判断与计算。 3.能综合运用多种方法对多个有理数进行大小比较与排序，并能将比较法则应用于温度 海拔等实际情境中。 课时目录 知识点01：有理数大小比较法则 知识点02：两个正数比较大小 知识点03：两个负数比较大小 知识点04：借助绝对值比较有理数大小 知识点05：借助数轴比较多个有理数大小 117 知识点06：有理数大小比较的综合应用 知识点01：有理数大小比较法则 有理数大小比较的基本法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 即：对于任意正数a,有a>0;对于任意负数b,有b<0:若a>0且b<0,则a>b。 0大于所有负数，小于所有正数。 1.(25-26七年级上·黑龙江牡丹江期中)下列有理数中，倒数最小的数是() A月 B.3 c45 D.3 2.(2026山东临沂·二模)下列各数中比-3小的数是（) A.-5 B.-2 C.-1 D.2 3.(25-26七年级上河南开封开学考试)下图中M点表示的数可能是() M -1 0 1 A.-4 B.3 C.0.3 4.(2026辽宁·中考真题)下列各数中，比-4小的数是() A.-5 B.-3 C.3 D.5 知识点02：两个正数比较大小 两个正数比较大小，绝对值大的那个数更大。 这与小学阶段学习的比较方法一致。 例如：比较3和5，因为3=3,51=5，且3<5，所以3<5。 8 3 5.(25-26七年级上四川宜宾期中)比较大小： 9 4.(填“>”“<”或“=”) 6.(25-26七年级下·江苏南京·开学考试)在0.3、3、33%三个数中，最大的数是 7.(25-26七年级上湖北黄冈期末)比较大小： -(-0.6)-1.6 (填“>”或“=”或“<”) 8.(25-26七年级上湖南期末)比较大小： -0.6 217 知识点03：两个负数比较大小 两个负数比较大小，绝对值大的那个负数反而小。 例如：比较-3和-5，先求绝对值-3引=3，一51=5。因为3<5，所以-3>一5。 这是有理数大小比较的重点和易错点，需牢记“绝对值大的反而小”。 1 1 9.(25-26七年级上山东青岛期末)比较大小：一2025 ·2026· 5 10.(25-26七年级上广东汕头期末)比较大小：一7 4 5(填写“”或“”) 11.(25-26七年级上广东东莞期末)比较：-3-2.（填“>”“<”或“=”） 1 12.(25-26七年级上陕西西安期末)比较大小：-2—2填“><”或“=”) 知识点04：借助绝对值此较有理数大小 利用绝对值比较有理数大小的步骤： 先看符号：正数>0>负数： 若两数同号：同为正数时，绝对值大的数大；同为负数时，绝对值大的数小。 绝对值作为中间量，将负数比较转化为正数比较，简化了思维过程。 13.(26-27七年级上全国课后作业)用“<”号或“>”号填空： 5 3 (1)因为3 5,所以3 5: -10 -100 (2)因为 所以10 -100 1 14.(2026辽宁葫芦岛一模)比较大小：--0.3到—3（请用“>=<”填写）· 3 15.(25-26六年级上四川成都期末)比较大小：2-3,0.4 (填>、<或= (25-26七年级上费州遵义期末)比较大小.列 16. -3.(填“>”或“<”) 知识点05：借助数轴比较多个有理数大小 317 利用数轴比较多个有理数大小的法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 大。 步骤： 画数轴并标出原点、正方向、单位长度； 找到各数对应的点并标注： 按从左到右的顺序排列，即为从小到大的顺序。 例如：比较-2,0,1.5，一0.5，在数轴上的位置从左到右依次为一2，一0.5,0,1.5，故 -2<-0.5<0<1.5。 17.(25-26七年级上山东菏泽期中)已知：点A,B,C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答 下列问题： A C B 43-2-10134→ (I)表示有理数-3的点是，点B表示的有理数是 ；A,C两点之间的距离为个单位 长度： 2)用数轴上的点M,N分别表示有理数-3.5和2.5；（在给出的数轴上正确标注即可） 3)将-3,0，-3.5,2.5,2这五个数用“<”连接起来：一 18.(25-26七年级上·江苏南通阶段检测)如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是-3 A B (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是一； (2)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来. 25,2分，卜1,2 19.(25-26七年级上河北承德期中)如图，在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题： 876543201支34 (I)若将点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数是-，移动后三个点所表示的数中最小的数是： (2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等，直接写出点D表示的数： (3)在数轴上找出点E,使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数. 20.(25-26七年级上广东广州期末)如图，数轴上点A,B对应的数分别为a,b. 417 A B a-4 0b4 (1)填空： ①用“>”“<”或“=”表示：a+b 0:a-b 0； ②把a,-a，b,-b按照从小到大的顺序用“<”连接起来是 2)已知a=-6,AB=9,若点C为数轴上一点，且BC=5,求点C表示的数. 知识点06：有理数大小此较的综合应里 综合应用包括： 多个有理数排序：先将数分类（负数、0、正数），分别比较同类数，再按“负数<0<正 数”合并； 与相反数、绝对值结合：如比较一d与一b,先比较d与b,再取反： 实际问题：如比较温度（零下温度越低数值越小）、海拔高度等。 解题时需先明确比较对象，再选择数轴或绝对值方法。 21.(25-26七年级上广东广州期中)已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b是 负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.2， M -4-3-2-101234→ (1)a=」 b= (2)写出大于b的所有负整数。 1 3)利用数轴把下列各数用“<”连接起来：一2,0,1，b: 22.(25-26七年级上山西太原阶段检测)如图，直线上点A表示的数是-4，点B表示的数是3. A B (1)把图中的直线补充成一条数轴： (2)在图中所示的数轴上表示下列各数，并用“>”将它们连接起来. 2-3-40,2.5 23.(25-26七年级上山西朔州·阶段检测)阅读下列材料： 517 当a>0时，如a=3,则9 网-3=“，此时“的绝对值是它本身： 当a=0时，回=0 ,此时“的绝对值是0； 当a<0时，如a=-3,则 =3=-a ,此时“的绝对值是它的相反数. a(a>0) 综上可得， a=0(a=0) -a(a<0) 这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想.请解答下列问题： (1)比较大小： -3:(填“>”“<”或“=”) (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析 与“的大小关系. 39 24.(25-26七年级上浙江宁波期中)在数轴上表示数0,2,2，-3，并比较它们的大小，将它们按 从小到大的顺序用“<”连接. 课时训练 一、选择题 1.(2026安徽二模)在2026，-1,4,8这四个数中，最大的数是() A.2026 B.4 C.8 D.-1 2.(2026新疆·中考真题)下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，气温最高的城市是() A.北京(-4.6℃)B.广州(13.1℃) C.南京(2.4℃) D.哈尔滨(-19.4℃) 3.(2026江苏扬州中考真题)数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是() A.+3 B.+2 C.-1 D.-4 4.(25-26七年级上·湖北荆州期末)在0.3142中用数字6替换其中的一个非0数字后，使所得的数最小， 则被替换的数字是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 617 5.(26-27六年级上·上海金山开学考试)在25%、0、-7、0.5、-2五个数中，最小的数是 6.(2026湖北武汉·二模)初中化学四种元素在化合物中常见化合价如下表所示. 元素 氧 镁 氯 铝 化合价 -2 +2 -1 +3 其中，化合价最小的元素是 7.(25-26七年级上广东东莞期中)比较大小：-3 -3.14 8.(25-26七年级上内蒙古乌兰察布期中)比较大小：一4 0.7.(填“>”、“=”或“< ”) 三、解答题 9.(2526七年级上云南昭道期中)已知有理数-3，()），0，多.35， (1)将以上各数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接： (2)从以上各数中选择两个数，使它们的乘积最小，并求出该结果。 10.(25-26七年级上辽宁铁岭期中)己知：点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示，点D表示的有理数 是-3.5，点B表示的有理数是2，A,B两点表示的有理数是互为相反数，且到点C的距离相等，请观 察数轴并解答下列问题： D -3.5 (I)点A表示的有理数是 点C表示的有理数是」 D,C D (2)两点之间的距离为 点表示的有理数的绝对值是 1 6)将-3.5,0，一2,2这四个数用“<”连接的结果是： 717 2026－2027学年度人教版数学七年级上册课时同步训练 第一章 有理数 1．2．5 有理数的大小比较 ▌课时目标 1. 掌握有理数大小比较的基本法则（正数大于0，负数小于0，正数大于负数），能利用法则、绝对值或数轴比较有理数的大小。 2. 理解两个正数和两个负数比较大小的规律，熟练运用“两个负数比较，绝对值大的反而小”进行准确判断与计算。 3. 能综合运用多种方法对多个有理数进行大小比较与排序，并能将比较法则应用于温度、海拔等实际情境中。 ▌课时目录 知识点01：有理数大小比较法则 知识点02：两个正数比较大小 知识点03：两个负数比较大小 知识点04：借助绝对值比较有理数大小 知识点05：借助数轴比较多个有理数大小 知识点06：有理数大小比较的综合应用 ▌知识点01：有理数大小比较法则 有理数大小比较的基本法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 即：对于任意正数a，有a＞0；对于任意负数b，有b＜0；若a＞0且b＜0，则a＞b。 0大于所有负数，小于所有正数。 1．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）下列有理数中，倒数最小的数是（     ） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】不能直接通过原数大小判断倒数大小，需先计算各数的倒数再比较． 【详解】解：的倒数是；的倒数是；，其倒数是；的倒数是； ∵ 负数小于正数，且， ∴ 即的倒数最小． 2．（2026·山东临沂·二模）下列各数中比小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】比小的数为负数且绝对值大于3，据此即可解答． 【详解】解：∵ 正数大于负数， ∴，排除D． ∵ 负数比较大小，绝对值大的数反而小，，，，， ∴，即选项A符合题意． 3．（25-26七年级上·河南开封·开学考试）下图中点表示的数可能是（     ） A． B． C． 【答案】B 【详解】解：点在和之间且靠近，   靠近，也靠近，更靠近， 故选：B． 4．（2026·辽宁·中考真题）下列各数中，比小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：，，，， ， ∴比小的数是． ▌知识点02：两个正数比较大小 两个正数比较大小，绝对值大的那个数更大。 这与小学阶段学习的比较方法一致。 例如：比较3和5，因为|3|＝3，|5|＝5，且3＜5，所以3＜5。 5．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）比较大小：________．(填“”“”或“”) 【答案】 【分析】本题考查有理数的大小比较，涉及相反数与绝对值的化简，先化简两个数，再根据两个负数比较大小，绝对值越大的负数越小的规则进行比较即可． 【详解】解：先化简两个数，． 计算两个数的绝对值，． 因为，可得， 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得，即． 6．（25-26七年级下·江苏南京·开学考试）在0．3、、33%三个数中，最大的数是_________． 【答案】 【分析】将分数和百分数统一化为小数形式，根据小数比较大小的方法，即可得到最大的数． 【详解】解：先将各数化为小数：，， 比较大小得：， 即， 因此最大的数是． 7．（25-26七年级上·湖北黄冈·期末）比较大小：______．（填“＞”或“＝”或“＜”） 【答案】＜ 【分析】本题主要考查了相反数、绝对值、有理数大小比较等知识点，正确运用相反数、绝对值化简成为解题的关键．先运用相反数、绝对值化简，然后再比较大小即可． 【详解】解：，． ，． 故答案为：＜ 8．（25-26七年级上·湖南·期末）比较大小：________． 【答案】> 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，多重符号化简，求一个数的绝对值，熟练掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键． 先化简，再比较两个数的大小即可． 【详解】解：∵，，且， ∴． 故答案为：>． ▌知识点03：两个负数比较大小 两个负数比较大小，绝对值大的那个负数反而小。 例如：比较－3和－5，先求绝对值|－3|＝3，|－5|＝5。因为3＜5，所以－3＞－5。 这是有理数大小比较的重点和易错点，需牢记“绝对值大的反而小”。 9．（25-26七年级上·山东青岛·期末）比较大小：__________． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，比较两个负数的大小，需先比较其绝对值，绝对值较大的负数反而较小，据此即可求解． 【详解】解：因为， 所以，即 因此． 故答案为：． 10．（25-26七年级上·广东汕头·期末）比较大小：___________（填写“”或“”）． 【答案】> 【分析】本题主要考查有理数大小的比较，利用两个负数比较大小的法则：绝对值大的反而小进行比较即可． 【详解】解：，， ∵，，， ∴， ∴． 故答案为：>． 11．（25-26七年级上·广东东莞·期末）比较：______．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查有理数的大小比较，两个负数，绝对值大的反而小，掌握两个负数比较大小的方法是解题的关键． 比较两个负数的大小，负数绝对值越大，其值越小，据此判断即可． 【详解】解：由题意得，∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 12．（25-26七年级上·陕西西安·期末）比较大小：_____填“>”“<”或“＝”） 【答案】< 【分析】本题考查有理数的比较大小，根据比较两个负数的大小，绝对值大的反而小解答即可． 【详解】解：的绝对值是2，的绝对值是， ∵， ∴， 故答案为<． ▌知识点04：借助绝对值比较有理数大小 利用绝对值比较有理数大小的步骤： 1. 先看符号：正数＞0＞负数； 2. 若两数同号：同为正数时，绝对值大的数大；同为负数时，绝对值大的数小。 绝对值作为中间量，将负数比较转化为正数比较，简化了思维过程。 13．（26-27七年级上·全国·课后作业）用“”号或“”号填空： （1）因为________，所以________； （2）因为________，所以________． 【答案】 【分析】本题考查有理数的大小比较，在负数里绝对值大的反而小． 【详解】（1），， ， 又负数中绝对值大的反而小， ． （2），， ， 又负数中绝对值大的反而小， ． 14．（2026·辽宁葫芦岛·一模）比较大小：_____（请用“>”“=”“﹤”填写）． 【答案】> 【分析】先化简，再根据两个负数比较大小的法则：两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断． 【详解】解：，，， ， ，即． 15．（25-26六年级上·四川成都·期末）比较大小：_____， _____ ．（填、或） 【答案】 【详解】解：比较与， ，， 因为，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小， 所以； 比较与， ，， 将与通分，，， 因为，根据正数比较大小，数值大的数更大， 所以． 16．（25-26七年级上·贵州遵义·期末）比较大小：_____．（填“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查有理数的大小比较及绝对值的运算，熟练掌握绝对值的性质与有理数大小比较的法则是解题关键.先利用绝对值的性质化简含绝对值的数，再根据正数大于负数的法则比较大小. 【详解】解：，， ． 故答案为：． ▌知识点05：借助数轴比较多个有理数大小 利用数轴比较多个有理数大小的法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 步骤： 1. 画数轴并标出原点、正方向、单位长度； 2. 找到各数对应的点并标注； 3. 按从左到右的顺序排列，即为从小到大的顺序。 例如：比较－2，0，1.5，－0.5，在数轴上的位置从左到右依次为－2，－0.5，0，1.5，故－2＜－0.5＜0＜1.5。 17．（25-26七年级上·山东菏泽·期中）已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)表示有理数的点是______，点B表示的有理数是______；A，C两点之间的距离为______个单位长度； (2)用数轴上的点M，N分别表示有理数和；（在给出的数轴上正确标注即可） (3)将，0，，，2这五个数用“<”连接起来：______． 【答案】(1)，，5 (2) 解：用数轴上的点M，N分别表示有理数和； (3) 【分析】本题考查有理数和数轴，有理数比较大小，有理数的减法，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）根据数轴解答即可； （2）在数轴上的正确位置标注两数即可； （3）正数大于零，零大于负数，两负数比较绝对值大的反而小，据此解答即可． 【详解】（1）解：表示有理数的点是A，点B表示的有理数是； A，C两点之间的距离为单位长度； 故答案为：，，5； （2）略 （3）解：． 18．（25-26七年级上·江苏南通·阶段检测）如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； (2)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 【答案】(1)4 (2) 有理数，，，在数轴上表示如图： 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离计算，有理数与数轴，化简多重符号和求一个数的绝对值： （1）根据题意可得点A与原点的距离为3，那么从点A的位置向右数3格即为原点位置，据此画出原点，再求出点B表示的数即可； （2）先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】（1）解：如图所示， 点B表示的数是， 故答案为：； （2）解：，，，， 由数轴可知：． 19．（25-26七年级上·河北承德·期中）如图，在数轴上有三个点，，，回答下列问题： (1)若将点向右移动5个单位长度后，点表示的数是_，移动后三个点所表示的数中最小的数是_； (2)在数轴上找一点，使点到，两点的距离相等，直接写出点表示的数； (3)在数轴上找出点，使点到点的距离等于点到点的距离的2倍，写出点表示的数． 【答案】(1)； (2) (3)或 【分析】本题主要考查数轴的相关知识，包括数轴上点的移动、两点间距离以及根据距离关系求点所表示的数等内容．解题的关键在于准确理解数轴上点的移动和距离的概念，能够根据题目条件列出正确的方程或算式．在求解方程时，要注意绝对值方程的多种情况讨论． （1）根据点在数轴上的移动规律，求出移动后点表示的数，再比较移动后三个点所表示数的大小，得出最小的数． （2）点到，两点的距离相等，则点是，的中点，根据中点坐标公式可求出点表示的数． （3）设点表示的数为，根据两点间距离公式分别表示出点到点的距离和点到点的距离，再根据已知条件列出方程求解． 【详解】（1）点向右移动5个单位长度后，所表示的数为；点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，所以表示的数中最小的是，即点． （2）∵点到，两点的距离相等 ∴点为，两点的中点 ∵点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为， ∴点在数轴上的点为． （3）解：设点表示的数为，则，, ∵点到点的距离等于点到点的距离的2倍 ∴可得方程．分情况讨论： 当且，即时，方程化为 ∵ ∴不满足，舍去； 当且，即时，方程化为 满足； 当且，即时，方程化为 满足； 综上所述，点表示的数为或． 20．（25-26七年级上·广东广州·期末）如图，数轴上点，对应的数分别为，． (1)填空： ①用“”“”或“”表示：________0；________0； ②把，，，按照从小到大的顺序用“”连接起来是________． (2)已知，，若点为数轴上一点，且，求点表示的数． 【答案】(1)①，；② (2)表示数为8或 【分析】本题考查了用数轴表示有理数，用数轴比较有理数的大小等知识点． （1）①根据数轴可得，即可求解； ②将，表示在数轴上，即可利用数轴比较大小； （2）先求出点B表示的数，然后结合求解即可． 【详解】（1）解：①根据数轴知：， ∴，， 故答案为：，； ②把，在数轴上表示为： ， ∴， 故答案为：； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴点表示的数为或． ▌知识点06：有理数大小比较的综合应用 综合应用包括： 1. 多个有理数排序：先将数分类（负数、0、正数），分别比较同类数，再按“负数＜0＜正数”合并； 2. 与相反数、绝对值结合：如比较－|a|与－|b|，先比较|a|与|b|，再取反； 3. 实际问题：如比较温度（零下温度越低数值越小）、海拔高度等。 解题时需先明确比较对象，再选择数轴或绝对值方法。 21．（25-26七年级上·广东广州·期中）已知有理数，，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． (1)_______，_______． (2)写出大于的所有负整数． (3)利用数轴把下列各数用“”连接起来：，0，1，． 【答案】(1)2； (2)、、 (3) 【分析】本题考查用数轴表示数，并比较有理数的大小．在数轴上正确表示出各数是解题的关键． （1）根据点a在数轴上的位置，确定a的值，根据绝对值的意义，确定b的值； （2）根据b的值，写出大于b的所有负整数即可； （3）先在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边的比左边的大，进行判断即可． 【详解】（1）解：由图知，点M表示的数为2，所以； 是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为， ． 故答案为：2；． （2）解：， 大于的负整数有、、． （3）解：数轴上表示各数，如图： 根据数轴上右边的数大于左边的数可得，． 22．（25-26七年级上·山西太原·阶段检测）如图，直线上点表示的数是，点表示的数是3． (1)把图中的直线补充成一条数轴； (2)在图中所示的数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． 【答案】(1) 解：如图即为所求， (2)如上图， 【分析】此题考查了数轴、在数轴上表示有理数、利用数轴比较有理数的大小等知识，准确画出数轴是关键． （1）根据数轴的定义补全即可； （2）把各数表示在数轴上，并用用“”将它们连接起来即可． 【详解】（1）略 （2），把各数表示在数轴上，如图， 23．（25-26七年级上·山西朔州·阶段检测）阅读下列材料： 当时，如，则，此时的绝对值是它本身； 当时，，此时的绝对值是0； 当时，如，则，此时的绝对值是它的相反数． 综上可得， 这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想．请解答下列问题： (1)比较大小：_____5， _____；（填“”“”或“”） (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析与的大小关系． 【答案】(1)， (2)当时，；当时， 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数比较大小，利用分类讨论的思想求解是解题的关键。 （1）直接根据去绝对值的方法及有理数的大小比较即可得出答案； （2）根据绝对值的三种情况，进行分析求解即可． 【详解】（1）解：，， 故答案为：，； （2）解：当时，， 当时，， 当时，， 综上，当时，；当时，． 24．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）在数轴上表示数0，，，，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接． 【答案】 在数轴上表示数0，，，，如图， 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，有理数大小比较等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 先将所给的数表示在数轴上，再从左到右依次写下来，并用“<”连接． 【详解】略 ▌课时训练 一、选择题 1．（2026·安徽·二模）在，，，这四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】有理数大小比较法则：负数小于，正数大于，进行解答，即可． 【详解】解：∵， ∴最大的数是． 2．（2026·新疆·中考真题）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，气温最高的城市是（     ） A．北京（） B．广州（） C．南京（） D．哈尔滨（） 【答案】B 【分析】根据正数大于一切负数，两个正数比较，绝对值大的数更大求解即可． 【详解】解：和均是负数，故和均小于，， 而， ∴气温最高的城市是广州． 3．（2026·江苏扬州·中考真题）数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】数轴上一个数对应的点到原点的距离等于这个数的绝对值，要找最接近原点的点，只需比较各数的绝对值，绝对值最小的即为所求． 【详解】解：∵ 数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，，，， ∵ ∴对应的点到原点的距离最小，最接近原点． 4．（25-26七年级上·湖北荆州·期末）在中用数字6替换其中的一个非0数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】将问题转化为在中用数字6替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，据此解答即可． 【详解】解：， 在中用数字6替换其中的一个非0数字后，使所得的数最小，可以看作是在中用数字6替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大， ∵，且3在十分位上，是小数点后最高的数位， ∴被替换的数字是3． 二、填空题 5．（26-27六年级上·上海金山·开学考试）在25%、0、、0.5、五个数中，最小的数是______． 【答案】 【分析】先将题目中的百分数和分数化为小数，再根据有理数大小比较法则判断各数大小，即可确定最小的数． 【详解】解：化简各数得：，， 根据有理数大小比较法则，可得， 即， 因此五个数中最小的数是． 6．（2026·湖北武汉·二模）初中化学四种元素在化合物中常见化合价如下表所示． 元素 氧 镁 氯 铝 化合价 其中，化合价最小的元素是________． 【答案】氧 【详解】解：∵ ∴化合价最小的元素是氧． 7．（25-26七年级上·广东东莞·期中）比较大小：__________． 【答案】 【分析】根据两个负数比较大小的法则，先计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小，即可判断原数的大小． 【详解】解：，， ∵， ∴． 8．（25-26七年级上·内蒙古乌兰察布·期中）比较大小：__________．(填“”、“”或“”) 【答案】 【分析】本题考查两个负数的大小比较，解题思路为根据两个负数比较大小的法则，先计算两个数的绝对值，再通过比较绝对值的大小得到原数的大小关系． 【详解】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小， 先计算两个数的绝对值：，， ， ． 三、解答题 9．（25-26七年级上·云南昭通·期中）已知有理数，，0，，3.5． (1)将以上各数按从小到大的顺序排列，并用“”连接； (2)从以上各数中选择两个数，使它们的乘积最小，并求出该结果． 【答案】(1) (2)和3.5的乘积最小，为 【分析】本题考查了有理数大小的比较，以及有理数的乘法运算，解决本题的关键是理解有理数大小比较的原则并注意用“”连接． （1）根据负数小于0，0小于正数的原则排序即可； （2）若乘积最小，需找负数中的最小数，以及正数中的最大数，由此求解即可； 【详解】（1）解：， 从小到大的顺序为：； （2）解：和3.5的乘积最小，结果为． 10．（25-26七年级上·辽宁铁岭·期中）已知：点在数轴上的位置如图所示，点表示的有理数是，点表示的有理数是2，两点表示的有理数是互为相反数，且到点的距离相等，请观察数轴并解答下列问题： (1)点表示的有理数是_________，点表示的有理数是_________； (2)两点之间的距离为_________，点表示的有理数的绝对值是_________； (3)将，0，，2这四个数用“”连接的结果是：_________． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，在数轴上两点之间的距离，有理数的大小比较，绝对值的性质，相反数的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据相反数的定义，得出点表示的有理数是结合两点到点的距离相等，，即可得出点表示的有理数； （2）根据绝对值的意义进行分析，即可作答． （3）正数大于大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大的数反而越小，即可作答． 【详解】（1）解：∵点表示的有理数是2，两点表示的有理数是互为相反数， ∴点表示的有理数是 ∵两点到点的距离相等， ∴点表示的有理数是； （2）解：由（1）得点表示的有理数是， ∵点表示的有理数是， ∴两点之间的距离为，点表示的有理数的绝对值是， （3）解：依题意， 则． / 学科网（北京）股份有限公司 $