练习二十一（2）(教学设计)-2026-2027学年人教版五年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦梯形面积计算、面积单位换算、观察物体、图形旋转及可能性等核心知识点，课堂导入通过回顾上节课数与代数内容，自然过渡到图形与综合板块复习，搭建新旧知识衔接的学习支架。 本资料以课本习题为载体，突出空间观念与推理意识培养，通过旋转作图三要素训练、多边形内角和规律探究等活动，结合动手操作与同桌合作，有效解决面积公式漏除2、单位进率混乱等问题，助力学生提升空间想象与推理能力，为教师提供分层教学的清晰路径。

2026年秋季人教版五年级上册数学同步教学设计 单元名称 第八单元复习与关联 课题 练习二十一 课时内容 第2课时 教材分析 本课全部教学素材来自练习二十一几何与综合板块：梯形面积应用题、面积单位（公顷、平方千米）计算、观察组合几何体、图形绕点旋转作图、可能性、掷硬币游戏公平性、剪纸图案、剪正方形角求面积、不规则图形面积、折叠梯形求涂色面积、多边形内角和、激光测距、直角三角形正方形面积思考题。习题顺序：基础面积计算→面积单位换算→观察物体、图形旋转→可能性游戏→动手操作类几何题→拓展思考题。兼顾计算、动手想象、推理探究，落实几何直观、空间观念、推理意识；习题暴露出学生面积公式漏除以 2、面积单位进率记错、旋转找不准中心点、折叠图形想象困难等问题；思考题仅做课堂探究，不超纲加深，不拓展课外知识。 学情分析 学生前置掌握长方形正方形周长面积知识。班级两极分化明显：周长面积概念容易混淆；多边形面积公式容易遗忘，梯形三角形计算时常忘记 ÷2；公顷、平方千米进率记忆混乱；旋转作图容易搞错旋转中心、旋转方向；折叠类题目很难想象图形原貌；空间想象水平差距大；游戏公平性会判断，但说理表达薄弱；学困生遇到变式几何题畏难，不习惯画图辅助解题；审题粗心，解题跳步。课堂借助课本习题、画图操作、同桌合作开展学习。 学习目标 1. 量感、几何直观：掌握梯形面积公式，熟练公顷、平方千米单位换算；会借助画图分析几何习题，分清周长、面积概念。 2. 空间观念：能根据条件想象组合体摆放方式；掌握绕定点顺时针、逆时针旋转 90° 的画图方法。 3. 推理意识：判断可能性大小，解释游戏公平性；依据多边形内角和表格寻找规律；完成课本思考题探究，归纳发现面积关系。 4. 应用意识：使用多边形面积知识解决课本遮阳布、学生人数估算等生活问题。 教学重难点 教学重点：梯形面积计算，面积单位换算；图形旋转；判断可能性与游戏公平。 教学难点：折叠类图形面积解题思路；想象旋转之后图形位置；多边形内角和规律总结。 教学过程 一、导入（3 分钟） 师：上节课我们复习了练习二十一的数与代数，今天我们继续完成剩下的图形、可能性和拓展思考题。本册图形部分我们学习了多边形面积、观察物体、图形旋转，还有可能性。很多同学做几何题容易记混公式，单位换算出错，今天我们借助课本习题，把这些难点逐个突破。翻开课本练习二十一。 二、活动一：多边形面积与面积单位（12 分钟） 课本习题 1. 一块汽车遮阳布的形状是梯形，它的上底是 1m，下底是 1.2m，高是 0.7m。这块遮阳布的面积是多少？ 2. 如果 1㎡能站 12 名学生，1 公顷大约能站多少名学生？1km² 大约能站多少名学生？ 师：先看遮阳布这道题，图形是什么？ 生：梯形。 师：梯形面积公式是什么？ 生：（上底 + 下底）× 高 ÷2。 师：注意千万不要忘记除以 2。全体同学独立列式计算，请一位同学口述列式。 生：(1+1.2)×0.7÷2=0.77（平方米）。 师：下一题，1 平方米站 12 人。大家回忆：1 公顷等于多少平方米？1 平方千米等于多少公顷？ 生：1 公顷 = 10000 平方米；1 平方千米 = 100 公顷。 师：那 1 公顷可以站多少人？ 生：10000×12=120000 名。 师追问：1 平方千米呢？大家独立计算。 学生汇报：1km²=1000000㎡，1000000×12=12000000 名。 师小结：做面积题目两步：①看清图形，选对公式；②看清单位，单位不统一先换算。 三、活动二：观察物体、图形旋转（10 分钟） 课本习题 1. 用 4 个正方体摆组合体。 (1) 如果从左面看到的图形是一列 3 个正方形，这个组合体可能是怎样摆放的？ (2) 请你再给出从另一个方向看到的图形，让同桌猜一猜这个组合体是怎样摆放的。 2. 按要求画图。把图①绕点 O 逆时针旋转 90° 得图 2；绕点 O 顺时针旋转 90° 得图 3；图 2 绕点 O 逆时针旋转 90° 得图 4；四个图形涂红色，看一看像什么。 师：我们先来观察物体。用 4 个正方体摆，左面看是竖着 3 个正方形。大家想一想，4 个正方体，左面看有 3 个叠起来，剩下 1 个正方体放哪里？同桌之间互相说一说。 生 1：3 个正方体竖着摞一列，第 4 个正方体摆在这一列物体的前面或者后面。 师：说得很好。第 (2) 小题，同桌两人一组，一人描述看到的图形，另一人想象摆放，2 分钟互动。 师：接下来图形旋转。大家看课本图，旋转中心点是谁？ 生：点 O。 师：旋转做题三要素是什么？ 生：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 师：注意：旋转的时候，中心点 O 固定不动。大家在方格纸上完成画图。画完之后把 4 个图形涂上红色，看看组合之后像什么？ 生：像风车。 四、活动三：可能性、游戏公平性（7 分钟） 课本习题：掷硬币。如果两枚硬币朝上的面相同，我获胜。这个游戏公平吗？ 师：两枚硬币同时掷出去，会出现哪些情况？小组讨论。 生小组汇报：正正、正反、反正、反反，一共 4 种结果。 师：朝上的面相同，是哪两种情况？ 生：正正、反反。两种。 师：面不相同呢？ 生：正反、反正，也是两种。 师：获胜可能性相等，所以这个游戏？ 生齐答：公平。 师：想一想，如果只掷一枚硬币，出现正面、反面可能性怎么样？ 生：可能性一样大。 五、活动四：课本拓展习题与思考题（6 分钟） 教师带领学生读课本习题：对折剪纸、正方形剪角求剩余面积、折叠梯形涂色面积、多边形内角和表格、激光测距、直角三角形正方形面积思考题。 师：多边形内角和，三角形 3 边 180°，四边形 4 边 360°，五边形呢？大家找规律，n 边形内角和怎么写？ 生：(n-2)×180°。 师：激光信号，2.56 秒收到反射回来信号，说明信号从地球到月球，再返回地球。想一想，算月地距离，时间要怎么处理？ 生：2.56 除以 2，算单程时间，再乘光速。 师：最后的思考题，直角三角形三边 3cm、4cm、5cm，三边向外画正方形。三个正方形面积分别是 9cm²、16cm²、25cm²。大家观察面积之间有什么关系？ 生：两条直角边上正方形面积相加等于斜边上正方形面积。 师：我们再看 6、8、10；5、12、13 两组数据，同样有这个规律。这是课本思考题的发现，大家记住这个现象即可，不做课外拓展。 六、课堂小结与作业（2 分钟） 师：今天复习多边形面积、面积单位、观察物体、旋转、可能性。做几何题大家要记住：找准公式、看清单位，旋转盯住中心点。 作业： 基础：完成练习二十一剩余习题订正。 提升：整理多边形面积公式，抄写一遍。 拓展：完成课本思考题，把三组直角三角形正方形面积计算完整写出来。 板书设计 练习二十一 图形综合复习 1. 梯形面积：S=(a+b)×h÷2 面积单位：1 公顷 = 10000㎡；1km²=100 公顷 2. 旋转三要素：中心 O、方向、角度 90° 3. 游戏公平：双方可能性相等才公平 4. 多边形内角和：(n-2)×180° 回顾反思 本节课严格使用练习二十一课本全部习题，没有引入课外素材，落实空间观念、量感培养。课堂中发现部分学生面积公式容易漏写 ÷2，面积单位进率记忆混乱；旋转作图部分学困生容易偏移旋转中心点；折叠图形学生空间想象不足。后续教学中增加画图训练，鼓励学生读题随手画图辅助理解；针对学困生强化公式默写；思考题仅停留在课本观察发现层面，不进行超纲拓展，兼顾不同层次学生学习水平。 学科网（北京）股份有限公司 $