7.2可能性（2）(教学设计)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“可能性大小与物体数量关系”核心知识点，通过复习“一定、可能、不可能”旧知，以17颗黑棋与3颗白棋的情境提问“发生机会是否相同”，衔接前课不确定事件认知，搭建实验探究的学习支架。 此资料亮点在于依托教材摸棋子实验，引导学生经历“动手试验-收集数据-分析归纳”全过程，培养数据意识，通过小组汇总数据推理“数量多则可能性大”规律，强化推理意识，强调“可能性大≠一定发生”规范数学语言表达。实验操作要求（放回、摇匀、如实记录）助力学生建立随机思维，分层练习与反思设计便于教师实施差异化教学，提升课堂效率。

2026年秋季人教版五年级上册数学同步教学设计 单元名称 第七单元 可能性 课题 7.2可能性（2） 课时内容 1课时 教材分析 本课为人教版五年级上册 “可能性” 例 2，属于统计与概率内容。教材安排小组摸棋子活动：摸出棋子记录颜色，放回摇匀，重复 20 次，收集试验数据。通过汇总小组试验结果，引导学生体会：事件发生的可能性大小与物体数量有关。教材提出两个核心问题：①汇总结果你发现了什么？②再摸一次，摸出哪种颜色棋子可能性大？随后安排 “做一做” 巩固根据棋子数量直接判断可能性大小。 本课承接前一节课 “一定、可能、不可能”，为例 3 根据试验数据逆向推测物体数量做铺垫。本节课只做定性认识可能性大小，不涉及分数计算可能性，严格把握教材要求。所有素材全部来自课本文本，无额外拓展素材。 学情分析 五年级学生已掌握整数四则运算、基础图形周长、小数初步认识。班级分层明显，两极分化突出。多数学生可以借助具体情境理解数学，但存在短板：计算容易出错，应用题梳理数量关系弱，审题粗心，解题跳步，缺少验算、错题归纳习惯；学困生知识断层，变式题畏难。 对于概率知识：学生生活见过随机现象，知道结果不确定，但不知道可能性有大小。小组实验中容易忽略 “放回、摇匀” 实验规则；学困生难以从统计数据归纳规律，需要依托课本活动，小组互助，分层设问。 学习目标 数据意识：完整参与摸棋子试验，经历 “动手试验 — 收集数据 — 记录整理 — 观察分析” 全过程，感受随机现象特点：单次摸棋结果无法预测，但大量重复试验会呈现稳定规律；能够根据盒子内物体数量，定性判断事件发生可能性的大小。 推理意识：对比小组、全班汇总的试验数据，通过归纳推理建立 “物体数量” 和 “可能性大小” 之间的联系；可以完整、有条理地说出自己判断的理由。 应用意识：能够独立完成教材 “做一做”，规范使用数学语言描述可能性大小；小组合作做实验时，做到规范操作、如实记录试验数据，不篡改试验结果。 情感态度：积极参与小组探究活动，敢于表达自己猜想，消除概率新知的畏难心理；养成尊重试验事实的科学态度。 教学重难点 教学重点：理解可能性的大小与物体数量多少的关系；能够依据物体数量判断可能性的大小。 教学难点：辨析理解 “可能性大≠事件一定发生”；能用完整规范的数学语言表达判断的推理过程。 教学过程 一、复习旧知，情境导入（4 分钟） 师：同学们，上一节课我们认识了确定事件和不确定事件，学会用 “一定、可能、不可能” 描述事件。谁结合摸棋子的场景来举个例子？ 生 1：盒子里面全部都是黑色棋子，任意摸一个，摸出来一定是黑色棋子。 师：说得很好，这是确定会发生的事件。还有同学想说一说吗？ 生 2：盒子里面既有黑棋子，又有白棋子，任意摸一个，可能摸到白棋子。 师：这是结果不确定的事件。 生 3：盒子里面一颗红棋子都没有，任意摸一个，不可能摸到红棋子。 师：非常棒，大家对上节课的知识掌握很扎实。 师（过渡）：同样是不确定事件，同样用 “可能” 来描述，发生的机会是不是一样呢？举个例子：盒子里面放 17 颗黑棋子，只有 3 颗白棋子。闭上眼睛任意摸一个，摸到黑棋和白棋的机会会相同吗？ 生自由发言：有的说摸到黑棋机会大，有的说要看运气。 师：大家心里有自己的猜想，猜想是否正确，我们不能只靠猜，今天我们就通过课本上的小组摸棋子实验一起来探究这个问题。板书课题：可能性（例 2）。 二、探究新知，学习例 2（21 分钟） 师：请大家翻开课本，默读例 2 的小组活动要求，请一位同学大声朗读活动规则。 生朗读：在右面这样的盒子里轮流摸棋子，每次摸出一个，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复 20 次。 师：老师把活动当中关键要求标出来了：摸完要放回去，还要摇匀。大家思考两个小问题，先独立想一想，再举手回答。第一个问题：摸完棋子为什么必须放回去？ 生：如果不放回去，盒子里面棋子总数就变少了，棋子数量发生变化，后面摸的结果就不准了，实验就不公平。 师：你思考得非常严谨，实验过程中盒子里面棋子的数量要始终保持不变。那第二个问题，为什么每摸一次之后都要摇匀？ 生：如果不摇匀，棋子堆在一起，老是摸到上面的棋子，就不能随机摸取了。摇匀才能保证每一颗棋子被摸到的机会是均等的。 师：没错。老师补充实验纪律：摸棋子的时候眼睛不能偷看盒子；小组里面要分工合作，有操作员、记录员；不管摸出来的结果和自己想的是否一样，记录员必须如实填写数据，不可以修改。下面各个小组开始开展摸棋子实验，一共重复 20 次。 （学生分组动手操作，教师巡视课堂。 巡视对话：走到学困生小组旁。 师：你们小组分工怎么样？谁负责摸，谁负责记录？记得每摸完一次一定要放回盒子摇匀。 生：老师，我们已经记了 5 次了。 师：很好，如实记录，不要根据自己的想法改结果。） 师：时间到，请各小组停止实验。请小组代表汇报你们小组摸棋子的统计结果。 小组 1：我们小组摸 20 次，一种颜色摸出 17 次，另一种颜色摸出 3 次。 小组 2：我们小组摸出 16 次、4 次。 小组 3：我们小组摸出 15 次、5 次。 师：老师把全班各个小组的数据汇总到大屏幕表格当中。同学们观察全班汇总之后的数据，看一看，大多数小组，哪一种颜色棋子被摸出来的次数明显更多？ 生：同一种颜色摸出来的次数要多很多。 师：接下来给大家 1 分钟小组讨论时间，思考：为什么这种颜色棋子被摸出来的次数会多这么多？小组内部互相说一说你的想法。 （学生小组讨论，教师巡视倾听各组交流，重点倾听学困生发言。） 师：时间到，哪个小组愿意分享你们讨论得出的想法？ 生小组代表：我们小组猜测，盒子里面摸出次数多的这种颜色棋子，它的数量肯定更多。 师：这是大家根据试验数据得到的猜想，我们打开盒子验证大家的想法。（打开教具盒子展示）大家看，确实，摸出次数多颜色的棋子，盒子里面数量要远远多于另一种颜色。 师：谁能够总结出这里的规律？ 生：盒子里棋子数量越多，摸出来的可能性就越大；棋子数量越少，摸出来可能性就越小。 师板书：数量多 ➜ 可能性大；数量少 ➜ 可能性小。 师：课本这里还有一个思考题：再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大？ 生：数量多的那一种颜色棋子可能性大。 师：老师追问一个很关键的问题：既然它可能性大，如果我们再摸一次，是不是就一定能摸到它？同意 “一定” 的举手，同意 “不一定” 的举手。 生 1 举手：我觉得一定，因为它棋子数量最多。 生 2 举手：我认为不一定！虽然可能性大，但是盒子里面仍然有少量另一种颜色棋子，还是有可能摸到数量少的棋子，只是机会小。 师：生 2 理解到随机现象最关键的地方。大家一定要记住：可能性大，只代表发生的机会更大，不等于这件事一定就会发生。只要盒子中还存在另一种棋子，就仍然有被摸到的可能，单次摸棋子的结果依旧无法确定。 师引导全班齐读课本得出结论：在盒子中，某一种颜色的物体数量越多，摸出它的可能性越大；数量越少，可能性越小。可能性大不等于一定发生。 三、课本做一做，分层巩固训练（12 分钟） 师：我们来看课本 “做一做” 题目，请大家读题：从右面的盒子里摸出一个棋子，可能是什么颜色？说一说：摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜色棋子的可能性最小？ 师：谁来回答第一个问题，摸一个，可能是什么颜色？ 生：有可能摸到红色、蓝色、黄色三种颜色。 师：哪一种可能性最大？哪一种最小？说一说完整理由。 生：红色棋子数量最多，所以摸出红色可能性最大；黄色棋子数量最少，摸出黄色可能性最小。 师：做题的时候不能只给出结论，必须结合物体数量把理由讲清楚，这是这节课答题的要求。 师：接下来两道课堂小练习，全部依托本节课课本知识点。 练习 1（基础题，全体学生完成，学困生可以借助实物想象）：判断：盒子中黑色棋子数量多，摸出黑棋可能性就大，所以下一次摸，一定摸到黑棋。（×）说一说错在哪里。 生：错误。可能性大只是机会大，不是一定发生，也有可能摸到别的棋子。 练习 2（提升题，中等以上学生完成）：一个盒子，有 6 颗绿棋，2 颗紫棋。任意摸一颗，摸到（）可能性大，摸到（）可能性小，请写出理由。 生：绿棋；紫棋。理由：盒子里面绿棋数量比紫棋多。 师巡视，收集学困生答题情况，个别点拨：判断可能性大小，看物体数量多少，不要凭感觉做题。 四、课堂小结（2 分钟） 师：今天这节课，通过课本摸棋子实验，你收获了哪些知识？谁愿意说一说。 生 1：可能性大小和物体数量有关系，数量越多可能性越大。 生 2：可能性大不等于一定发生，单次结果还是不确定。 生 3：做摸棋子实验，摸完棋子要放回去，摇匀，记录数据要真实。 师小结：今天我们已知盒子中物体数量，来判断可能性大小。下一节课例 3，我们换一个思考方向：看不到盒子内部，只依靠摸球得到的试验数据，反过来推测盒子里面哪种球数量多。 五、布置作业（1 分钟） 基础作业：完成教材本课时课后习题，答题时写清楚判断理由。 选做作业：想一想生活当中哪些事件可以用 “可能性大，但不一定发生” 来描述，写下 1‑2 个例子。 板书设计 可能性（例 2） 数量多 ➜ 可能性大 数量少 ➜ 可能性小 ⚠️可能性大 ≠ 一定发生 单次结果不确定，多次试验呈现规律 实验操作要求：放回、摇匀、不偷看、如实记录 回顾反思 本节课严格依托教材摸棋子探究活动开展教学，大部分学生能够掌握可能性大小与物体数量的对应关系。课堂中暴露出两处问题：一部分学生还是会混淆 “可能性大” 和 “必然发生”，习惯性把机会大等同于肯定发生；小组实操过程当中少数小组操作不规范；学困生可以参与动手，但说理表达碎片化，不能完整表述推理逻辑。后续习题训练中需要增加说理类题型，多给学困生表达机会，搭建句式支架帮助学生完整答题，帮助学生建立随机思维，摆脱确定性思维理解不确定事件。 学科网（北京）股份有限公司 $