2、练习二(教学设计)—2026-2027学年人教版五年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦小数乘法巩固练习，核心知识点包括计算法则、小数点定位、积的近似数及实际应用。通过复习导入唤醒小数乘法步骤旧知，搭建新旧知识联系，为后续简便运算学习奠定基础。 资料特色在于错例辨析（如0.055×0.06补0教学）、分层训练（基础必做与提升选做），结合运算能力（竖式笔算强化）、推理意识（积的变化规律填表）、应用意识（往返行程问题数量关系梳理）。助力学生巩固技能、培养思维，教师可有效突破难点，提升教学效率。

2026年秋季人教版五年级上册数学同步教学设计 单元名称 第二单元 小数乘法 课题 练习二 课时内容 1课时 教材分析 本课属于小数乘法单元的巩固练习课，安排在小数乘整数、小数乘小数、积的近似数新授课之后。教材习题编排遵循由计算到应用、由基础到拓展的逻辑：第一板块为点小数点、竖式笔算，落实小数乘法计算法则；第二板块包含判断积的小数位数、求积的近似数、积的变化规律填表，强化算理理解；第三板块为生活实际问题，涉及总价、路程、倍数、往返行程，培养学生应用意识；最后设置根据已知算式改写积、拓展思考题，实现分层思维训练。 本节课依托整数乘法旧知，落实整数、小数运算一致性，既是前面新授课的查漏补缺，也为后续小数简便运算、复杂实际问题做好铺垫。全部习题均来自课本练习二，无课外超纲内容。 学情分析 本班学生已经掌握整数四则运算、小数初步认识，具备简单生活情境理解能力；班级分层明显，两极分化逐步凸显。多数学生基础计算尚可，但存在典型问题：小数乘法中小数点定位易错，积位数不足不会补 0；缺少验算习惯，错题只修改答案，不归纳错因；解决应用题时不会梳理数量关系，对 “往返两次” 这类文字条件理解容易出错；学困生存在知识断层，面对变式习题畏难。本节课练习课重点解决计算易错点，规范解题流程，落实分层训练。 学习目标 运算能力：巩固小数乘法笔算方法，能正确确定积的小数点位置；会按要求用四舍五入法求取积的近似数；能利用积的变化规律推算算式结果，养成估算预判、验算检查的习惯。 推理意识：通过判断积的小数位数、依据原式改写乘积，说理辨析错误例题，理解因数小数位数总和与积的小数位数的关系，感悟整数、小数运算的一致性。 应用意识：能从购物、行程等现实情境提取数学信息，梳理数量关系，正确解决小数乘法实际问题，学会圈画题目关键条件。 数感：借助估算判断计算结果合理性，提升自我检查纠错能力。 情感态度：敢于交流计算思路，能够分析错题错因，克服变式习题畏难情绪。 教学重难点 教学重点：巩固小数乘法计算法则，准确确定积的小数点位置；运用小数乘法解决课本中的实际问题，梳理数量关系。 教学难点：积的小数位数不够时前面补 0；读懂应用题文字条件，建立数量关系；引导学生分析错题错因，而不是单纯改写答案。 教学过程 一、复习导入，唤醒旧知（7 分钟） 师：同学们，前面我们学习了小数乘整数、小数乘小数，今天我们一起来完成课本上的练习二。练习课不只是做题，更要找出我们计算当中容易出错的地方。请大家回忆，小数乘法完整计算步骤是什么？同桌之间互相说一说。 （学生同桌交流，教师巡视，重点倾听学困生表述） 师：好，哪位同学愿意跟全班分享？ 生 1：先把小数看成整数，按整数乘法算出积。 师：很好，算出整数乘积之后呢？ 生 2：看两个因数一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。 生 3：如果积的位数不够，要在前面补 0；末尾有 0，要先点小数点，再去掉末尾的 0。 师：说得非常完整。这里老师提醒大家一个高频误区：小数乘法竖式是末尾对齐，小数加减法才是小数点对齐，千万不要混淆。那做完计算题，我们可以用什么方法快速检查？ 生：估算，或者再算一遍。 师：没错，估算是很方便的检查手段。接下来我们按照课本习题顺序，从计算到解决问题一步步展开练习。 二、基础巩固：点小数点、笔算与对错辨析（15 分钟） 活动 1：给积点上小数点（课本习题） 师：请大家看课本练习二第一题，给下面各题的积点上小数点，大家独立完成，完成之后小组说一说，你是怎样确定小数点位置的。 （学生独立完成，教师巡视，收集典型错误：从左边数位数、忘记数清因数总小数位数） 师：我看到有同学处理 0.46 相乘得到 13800 这道时出现了问题，谁来讲讲你的思考？ 生：0.46 是两位小数，一共两位小数，要从积的右边起数两位，点小数点。 师：非常关键，记住一定从积的右边数位数，不能从左边数。 活动 2：竖式笔算训练 师：接下来我们完成课本笔算习题：0.86×7、12.8×42、0.19×40、0.37×0.4、1.06×25、0.082×0.14、27×0.43、0.055×0.06。我请四位同学上台板演，其余同学草稿本列竖式完成。注意竖式末尾对齐，算完数一数因数的小数位数。 （学生板演，全班计算，教师巡视，收集典型错题，重点关注 0.055×0.06） 师：同学们请看黑板，重点观察 0.055×0.06，这道题大家觉得难点在哪？ 生：整数相乘之后得到的数字位数，比需要的小数位数少，需要在左边补 0。 师：谁完整说一说计算过程？ 生：55×6=330，两个因数总共有五位小数，积只有三位数字，左边补两个 0，得到 0.00330，点完小数点之后，去掉末尾的 0，结果是 0.0033。 师：顺序千万不能颠倒：先补 0，再点小数点，最后去掉末尾的 0。很多同学先划掉 0 再点小数点，就会出现错误。 活动 3：判断积的小数位数是否正确（课本原题） 课件出示： 56.7×38=2154.6 2.8×5.6=1.568 0.37×0.94=3.478 1.23×29.2=359.16 1.56×0.9=1.404 0.78×6.1=47.58 师：独立判断对错，如果错误，在旁边写出正确结果。小组讨论两分钟，说一说每道题错在哪里，不能简单说粗心，要讲清算理。 （小组开展讨论，教师参与小组交流） 师：我们逐题核对。第二题 2.8×5.6，哪位同学说一说问题？ 生：两个因数一共两位小数，正确结果是 15.68，题目小数点向左多点了一位，算成 1.568。 师：第三题 0.37×0.94，大家先来估算一下，两个都小于 1 的数相乘，结果会比 1 大吗？ 生：不会，所以 3.478 明显不合理。 师：对，估算就可以帮我们快速筛掉明显错误的答案。 三、综合练习：积的近似数、积的变化规律（12 分钟） 活动 1：按要求求积的近似数 师：课本习题，(1) 保留一位小数：1.2×1.4，0.37×8.7，3.14×3.9；(2) 保留两位小数：0.86×1.6，2.34×0.17，1.05×0.26。提醒大家：必须先算出完整的积，再四舍五入取近似值，不能计算中途就进行取舍。 学生独立完成，指名汇报。 师：3.14×3.9，说一说你的计算过程。 生：先算出完整积 12.246，保留一位小数，看第二位小数是 4，舍去，约等于 12.2。 师：有没有同学先把 3.14 取近似值再相乘？这样是错误的，会带来计算偏差，一定要先算完整积。 活动 2：积的变化规律填表（依据 32×15=480） 乘数 32 320 32 3.2 32 32 0.32 乘数 15 15 150 15 1.5 0.15 15 积 480 师：大家可以利用积的变化规律填写表格，不一定全部列竖式。想一想，一个乘数扩大几倍，另一个乘数不变，积会怎样变化？ 生：积跟着扩大相同倍数；缩小也是一样。 学生独立填表，同桌互相检查。 师：3.2×15，32 缩小到原来的十分之一，另一个因数不变，积 480 也要缩小到原来十分之一，等于 48。大家可以用竖式计算验证，规律和笔算结果要互相印证。 师：接下来看课本拓展题，根据 65×39=2535，填写算式。 253.5=( )×( )=( )×( ) 2.535=( )×( )=( )×( ) 25.35=( )×( )=( )×( ) 0.2535=( )×( )=( )×( ) 师：这道题目答案不唯一，核心就是两个因数小数位数之和等于积的小数位数。谁分享一组你的答案？ 生：253.5 可以写成 65×3.9，也可以写成 6.5×39。 师：非常好，课后大家还可以继续写出更多符合条件的算式。 四、解决实际问题，梳理数量关系（13 分钟） 师：接下来我们处理课本当中的实际应用题，做应用题记住三步：第一圈画关键条件；第二想清楚数量关系；第三列式计算，写完带上单位、完整写答句。 题 1：小明去爷爷家要坐 3.4 小时汽车，汽车平均速度 70.5 千米 / 时，汽车行驶路程是多少千米？ 师：行程问题，对应的数量关系是什么？ 生：路程 = 速度 × 时间。 师：很好，先写数量关系，再代入数字，大家独立完成。 学生完成后核对。 师：做题的时候，把 3.4 小时、70.5 千米 / 时这类关键信息圈出来。 题 2：地球直径约 1.28 万千米，月球到地球距离约是地球直径的 30 倍。月球到地球有多远？ 师：求一个数的几倍，用什么运算？ 生：乘法，注意单位是万千米，不要写错单位。 题 3：小亮家到学校大约 1.3km，每天步行往返两次。他每天走多少千米？周一到周五一共走多少千米？ 师：这里 “往返两次” 很多同学容易理解错，谁解释一下什么叫往返两次？ 生：往返一次是去学校再回家，是 2 个 1.3 千米；往返两次就是 4 个 1.3 千米。 师：理解到位，所以列式 1.3×4 算出每日路程，再乘 5 得到周一至周五总路程。 题 4：一幢大楼有 21 层，每层高 3.04m。这幢大楼高约多少米？得数保留整数。 师：题目有 “约”，计算完成之后，按要求取整数近似数。 题 5：要下雨了，小莉看见远处有闪电，4 秒后听到雷声，雷声在空气中传播速度约 0.34 千米 / 秒，闪电的地方距离小莉大约有多远？ 师：依旧用路程 = 速度 × 时间，光传播速度极快，看到闪电的时间可以忽略不计。 师：小组简短交流：刚刚这几道应用题，哪一处最容易出错？ （学生小组交流，教师对学困生进行个别点拨） 五、思考题拓展（3 分钟） 课本思考题：整数□与小数△，满足□+△=□×△，找出这样的两个数。 师：大家可以试着举例试一试，看看哪一组整数和小数，和与积相等。 生：3+1.5=4.5，3×1.5=4.5，3 和 1.5 就可以。 师：不错，课后大家继续寻找更多符合条件的数，下节课交流你的发现。 六、课堂小结（3 分钟） 师：今天练习二，大家有哪些收获？谁来说一说。 生 1：小数乘法先算整数积，数总小数位数，从右边点小数点，位数不够前面补 0。 生 2：做完计算题，可以用估算先判断结果合不合理。 生 3：应用题要圈关键词，理清数量关系，读懂往返这类词语。 生 4：错题不能只改答案，要弄明白到底错在哪里。 师总结：练习课的意义不只是做完习题，更要找到自己的薄弱点。计算记住算、估、查三步；解决问题做到圈条件、理关系、完整写答。 七、分层作业布置 基础必做：完成练习二剩余习题；每道计算题做好简单检查；错题旁边标注错因，如小数点定位错误、审题看错条件等。 提升选做：依据 65×39=2535，尽可能多写出几组符合条件的乘法算式；尝试再找出两组满足□+△=□×△的数。 板书设计 练习二（小数乘法练习） 小数乘法计算： 按整数乘法计算 数因数总小数位数，从积的右边点小数点 位数不够，前面补 0；先点小数点，再去末尾 0 解决问题三步：圈条件→理数量关系→列式、写单位、写答 路程 = 速度 × 时间 求一个数的几倍 → 乘法 易错提醒： 乘法竖式：末尾对齐 加减法竖式：小数点对齐 回顾反思 本节课依托课本练习二全部习题开展练习课教学，课堂上通过错例辨析、小组讨论、师生对话，针对班级两极分化学情，重点突破小数点定位、应用题条件理解两大难点；课堂中重视引导学生分析错因而不是简单订正答案，但课堂时间有限，对学困生的个别指导覆盖面仍不足，后续可以利用课后时间，针对积补 0、往返应用题这类高频易错点设计微型小练习，进一步缩小班级差距。 学科网（北京）股份有限公司 $