第五单元 可能性（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 第五单元“可能性”单元测试卷，涵盖填空、选择、判断、作图、解答题型，立足可能性大小比较、事件确定性等核心知识点，结合茶文化、春晚主题等真实情境，适配小学数学单元复习，培养数据意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|可能性大小比较（如第2题球数量比较）、事件可能结果（如第3题茶叶品种）|结合茶文化（第3题）、春晚主题（第5题），渗透文化传承与时代性| |选择题|5题/10分|可能性计算（第11题电话号码）、成语与可能性（第13题）|联系生活实际，培养数学眼光| |判断题|5题/10分|随机事件独立性（第16题抛硬币）、可能性与数量关系（第18题摸球）|强化推理意识，纠正认知误区| |作图题|1题/10分|可能性区域设计（转盘涂色）|培养创新意识与几何直观| |解答题|4题/40分|购物抽奖（第22题）、棋子游戏（第24题）|综合应用知识解决实际问题，发展应用意识|

第五单元 可能性 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一个口袋里有3个白球、2个红球，任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大。 2．（本题3分）盒子里有8个白球，3个黄球，4个红球，任意摸一个球，摸到( )可能性最大，可能性是( )。 3．（本题3分）中国是茶的故乡，是世界上第一个发现和使用茶树的国家。一个不透明箱子里有除品种外完全相同的4罐白茶、2罐红茶和8罐绿茶，从中任意摸出1罐茶叶，摸出的品种有( )种可能的结果，其中摸出( )茶的可能性最大。 4．（本题3分）冬至有吃饺子的习俗。奶奶给智智的碗里盛了4个虾仁馅、3个荠菜馅和1个白菜馅的饺子，从中任意吃一个饺子，吃到( )馅的可能性最小；至少要吃( )个饺子，才能保证吃到一个虾仁馅的。如果要使吃到荠菜馅饺子的可能性最大，至少要再盛( )个荠菜馅饺子。 5．（本题3分）2026年央视春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，以骏马奔腾的意象象征“创造奇迹”和“一往无前”的精神，契合农历马年的新春氛围。把下面的汉字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张，摸出的结果可能有( )种，摸出汉字( )的可能性最大，摸出汉字( )的可能性最小。 骐 骐 骥 骥 驰 驰 驰 骋 6．（本题3分）箱子里放着红球和黄球。刘丽蒙着眼在箱子里摸了100次球，每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回箱子摇匀再摸。下面是她摸球情况的统计表。 颜色 红 黄 次数 89 11 (1)根据统计结果，箱子里的( )球的数量可能多一些。 (2)如果刘丽再摸一次，摸出的( )是黄球。（填“可能”“一定”或“不可能"） 7．（本题3分）口袋里有6个白球、4个黑球，它们除颜色外其余均相同。 (1)从中任意摸1个球，摸到( )球的可能性大。 (2)如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，那么要往口袋里再放( )个黑球。 (3)如果要使摸到黑球的可能性大，那么至少要往口袋里再放( )个相同的黑球。 8．（本题3分）盒子里放着9个分别标着1－9的乒乓球，任意摸出一个可能有( )种结果，摸出号码是单数的球的可能性( )（填“大”或“小”）。 9．（本题3分）如图，这是一副象棋红色方的16颗棋子，把棋子打乱，任意摸一颗，摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性最小。 10．（本题3分）一个不透明的袋子里有4个红球、3个白球和2个黄球（除颜色外完全相同），从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最小，要使摸到黄球的可能性与红球相等，至少要再放入( )个黄球。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）次仁给一位同学打电话，当拨到最后一位数字时，忘记了这个数字是几。如果他随意按一个数字键，恰好拨通的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）一个不透明的袋子中有若干个黑球、白球和红球，这些球除颜色外其他完全相同，涛涛从袋子里任意摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，共摸球36次，结果如下表，下面说法错误的是（    ）。 球的颜色 黑色 白色 红色 次数 25 1 10 A．再摸一次，可能会摸到白球 B．袋子里的红球一定比白球多 C．袋子里的黑球可能最多 D．再摸一次，不可能摸到绿球 13．（本题2分）在日常生活中，我们经常用一些成语来形容事情发生的可能性大小。例如：①平分秋色；②百发百中；③水中捞月；④十拿九稳。将它们按可能性从小到大排列为（    ）。 A．③＜①＜④＜② B．②＜④＜①＜③ C．③＜①＜②＜④ D．④＜②＜①＜③ 14．（本题2分）下面四个盒子中各有10个球，从（    ）盒子中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。 A．3红7黄 B．5红5黄 C．9红1黄 D．10红 15．（本题2分）将两枚1元硬币同时抛出，落地后可能出现“1正1反”（即一枚正面朝上，另一枚反面朝上），也可能出现“2正”或“2反”。出现“1正1反”的可能性与出现“2正”的可能性比较，结果是（    ）。 A．可能性相等 B．“2正”的可能性大 C．“1正1反”的可能性大 D．无法确定 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）连续抛一枚硬币10次，其中8次正面朝上，2次反面朝上，那么再抛一次，正面朝上的可能性大。( ) 17．（本题2分）笑笑掷了20次硬币，14次正面朝上，6次反面朝上。他第21次掷硬币不一定正面朝上。( ) 18．（本题2分）一个袋子里有大小、形状、材质都一样的14个球，每次摸出一个球再放回袋子，连续摸了7次都是红球，说明袋子里的球全是红球。( ) 19．（本题2分）抛一枚均匀的硬币，连续抛50次，正面朝上和反面朝上的次数一定接近。( ) 20．（本题2分）兴国县小城故事举行抽奖活动，盒子里有40个黄球，2个绿球，任意摸一个球，不可能摸到绿球。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）根据下列要求给转盘涂上颜色。 ①任意转动转盘，指针停在不同颜色的区域有4种可能。 ②任意转动转盘，指针可能停在红色区域。 ③任意转动转盘，指针可能停在绿色区域。 ④任意转动转盘，指针不可能停在白色区域。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）王老师准备买一辆价值270元的自行车，商场规定：购物满200元以上者，可以抽奖1次，每次只能摸1个球，摸到白球返10元现金，摸到红球返50元现金。王老师最终买下这辆自行车最有可能花了多少元？说说你的理由。 23． （本题10分）小虎给4个小朋友写信。由于粗心，在把信纸装入信封时装错了。4个好朋友收到的都是给别人的信，小虎装错的情况共有多少种可能？ 24． （本题10分）桌子上放有59枚棋子，甲、乙两人轮流从中拿走3枚或4枚棋子（两人每次一共拿走7枚），规定谁拿走最后一枚棋子谁就获胜。如果甲先拿，那么他有获胜的可能吗？如果甲有获胜的可能，请你为甲设计一个获胜的方案。 25．（本题10分）奇思和妙想为玩摸球游戏做准备。 （1）他们在盒子里放了6个黑球和6个白球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出1个球，这个球是黑球的可能性为（    ）（填分数）。 （2）要使摸到白球的可能性为，请你设计一下应该如何放球。 ○○○○○○○○○○○○ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．白 【分析】口袋里哪种颜色球的数量越多，摸到这种球的可能性就越大，对比白球和红球的数量即可判断。 【详解】白球有3个，红球有2个，3＞2，白球数量更多，所以摸出白球的可能性大。 2． 白球 【分析】共三种颜色的球，哪种颜色的球多，摸到这种颜色球的可能性就最大。判断这种球占总数的分率就是可能性，用颜色多的球除以球的总数。 【详解】8＞4＞3，所以摸白球的可能性最大。 8＋3＋4 ＝11＋4 ＝15（个） 白球是8个，总球数是15个，白球占的分率是，可能性是。 3． 3 绿 【分析】先数有几种茶叶品种，就有几种可能结果；再对比各茶叶的数量，数量最多的，摸到的可能性最大。 【详解】箱子里有白茶、红茶、绿茶3个品种，所以有3种可能结果。 8＞4＞2，绿茶数量最多，摸出绿茶可能性最大。 4． 白菜 5 2 【分析】比较不同馅饺子的数量，数量最少的，吃到可能性就最小；把荠菜馅和白菜馅饺子吃完，下一个一定能吃到虾仁馅饺子，用计算；要使吃到荠菜馅饺子的可能性最大，荠菜馅饺子的数量要最多，即荠菜馅饺子的数量大于4，所以至少是5个，原来有3个，所以至少再盛（个）荠菜馅饺子。 【详解】，白菜馅的饺子数量最少，所以吃到白菜馅的可能性最小。 3个荠菜馅和1个白菜馅的饺子 （个） 所以至少要吃5个饺子，才能保证吃到一个虾仁馅的。 3个荠菜馅饺子，4个虾仁馅饺子，，（个） 所以要使吃到荠菜馅饺子的可能性最大，至少要再盛2个荠菜馅饺子。 5． 4 驰 骋 【分析】因为不同的汉字有骐、骥、驰、骋，一共有4种，所以从中任意摸出1张，摸出的结果可能有4种；“驰”有3张，“骐”和“骥”各有2张，“骋”只有1张，数量越多摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】从8张卡片中任意摸出1张，摸出的结果可能有4种； 摸出汉字“驰”的可能性最大，摸出汉字“骋”的可能性最小。 6．(1)红 (2)可能 【分析】（1）比较摸到红球、黄球的次数，次数越多的，这种颜色的球的数量可能更多。 （2）根据题意，箱子里有红球、黄球两种颜色的球，那么再摸一次，就有可能摸到这两种颜色的球中的任何一个。 【详解】（1）89＞11 箱子里的红球的数量可能多一些。 （2）如果刘丽再摸一次，摸出的可能是黄球。 7．(1) 白 (2) 2 (3) 3 【分析】在总数中，某种颜色的球数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大；若两种颜色的球数量相等，则摸到它们的可能性相等。（1）比较白球和黑球的数量，数量多的可能性大。（2）要使可能性相等，需使黑球数量与白球数量相等，计算差值即可。（3）要使黑球可能性大，黑球数量必须多于白球数量，找出大于白球数量的最小整数，再计算差值。 【详解】（1）口袋里有6个白球，4个黑球。 因为6＞4，白球的数量多于黑球的数量。 所以从中任意摸1个球，摸到白球的可能性大。 （2）要使摸到黑球和白球的可能性相等，黑球的数量必须等于白球的数量。 白球有6个，所以黑球也需要有6个。 现有黑球4个，需要再放黑球的数量为：（个） （3）要使摸到黑球的可能性大，黑球的数量必须多于白球的数量。 白球有6个，黑球数量至少要为7个。 现有黑球4个，至少需要再放黑球的数量为：（个） 8． 9 大 【分析】分析盒子里乒乓球的数量和号码种类，判断摸出一个球的可能结果数量。 分别统计1-9中单数、双数的个数，比较数量多少，判断摸出单数球的可能性大小。 【详解】盒子里有1到9共9个不同号码的乒乓球，任意摸出一个，每个号码都有可能被摸到，所以有9种可能的结果。先数出1到9中单数和双数的数量：单数有1、3、5、7、9，共5个；双数有2、4、6、8，共4个。因为单数的数量比双数多，所以摸出单数球的可能性大。 9． 兵 帅 【分析】哪种棋子的数量最多，被摸到的可能性就最大，哪种棋子的数量最少，被摸到的可能性就最小。 【详解】兵：5个，炮、车、马、相、士都是2个，帅：1个。 任意摸一颗，摸到兵的可能性最大，摸到帅的可能性最小。 10． 黄 2 【分析】哪种颜色的球的数量越多，摸到这种颜色的球的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。 要使摸到黄球的可能性与红球相等，就要让这两种颜色的球的数量同样多。 【详解】4＞3＞2，袋子里黄球的数量最少，摸到黄球的可能性最小。 4－2＝2（个） 11．C 【分析】电话号码最后一位数字可能是到这个数中的某一个数。用符合条件的数量除以总数量即可得到恰好拨通的可能性。 【详解】 12．B 【分析】如果袋子里存在某颜色的球，那么摸一次就有摸到该颜色球的可能性，与之前摸到的次数多少无关；如果某颜色球被摸到的可能性大，可以推测出其数量可能更多，但不能得出“一定”的确定性结论；据此逐一分析。 【详解】A．袋子里有白球，再摸一次可能摸到白球，说法正确； B．摸球次数只能说明摸到红球的可能性比白球大，不能确定红球的实际数量一定比白球多，说法错误； C．摸出黑球的次数最多，说明袋子里的黑球可能最多，说法正确； D．袋子里没有绿球，再摸一次不可能摸到绿球，说法正确。 13．A 【分析】先明确每个成语代表的可能性大小，再按从小到大的顺序排序。 【详解】③水中捞月：不可能发生，可能性最小；①平分秋色：双方发生的机会均等，可能性为一半；④十拿九稳：成功的可能性很高，大于一半；②百发百中：每次都能成功，可能性最大。因此按可能性从小到大排列为③＜①＜④＜②。 14．A 【分析】总球数相等时，盒内黄球数量越多，摸出黄球的可能性越大。 【详解】四个盒子总球数均为10个： A盒黄球7个；B盒黄球5个；C盒黄球1个；D盒黄球0个； ，A盒黄球数量最多，摸出黄球可能性最大。 15．C 【分析】两枚硬币同时抛出，我们把两枚硬币记作硬币A、硬币B，列出所有等可能的结果，再分别统计“1正1反”和 “2正”的情况数量，数量越多可能性越大。 【详解】两枚硬币落地后所有等可能的结果为：正正、正反、反正、反反，共4种。出现“1正1反”的结果有2种，出现“2正”的结果有1种。，因此“1正1反”的可能性更大。 16．× 【分析】硬币只有正、反两面，每次抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性相等，和之前的抛投结果没有关系。 【详解】每次抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性一样大，和之前10次的抛投结果无关，因此再抛一次，两种情况的可能性相等。 故答案为：× 17．√ 【分析】每次掷硬币的结果相互独立，正面朝上和反面朝上都有可能，和之前的投掷结果没有关系。 【详解】掷硬币时，每次都有可能正面朝上，也有可能反面朝上，前20次的投掷结果不影响第21次的结果，因此第21次掷硬币不一定正面朝上。 故答案为：√ 18．× 【分析】连续摸了7次都是红球，且每次摸球后放回袋子，因此不能确定袋子里的所有球都是红球。有可能存在其他颜色的球，在7次摸球中没有被摸到。 【详解】一个袋子里有14个球，每次摸出一个球再放回袋子，连续摸了7次都是红球，不能说明袋子里的球全是红球，只能说明袋子里的球中红球的个数可能比较多。 故答案为：× 19．× 【分析】抛一枚均匀的硬币，每次抛掷正面朝上和反面朝上的可能性相等。连续抛掷50次时，由于抛硬币是随机事件，实际结果可能偏离理论期望值，正面朝上和反面朝上的次数不一定接近。例如，可能出现30次正面和20次反面，或40次正面和10次反面等情况，这些情况并不接近。 【详解】抛一枚均匀的硬币，连续抛50次，正面朝上和反面朝上的次数不一定接近。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】这道题需明确：只要盒子里存在某种颜色的球，就有摸到这种球的可能性，只是可能性的大小不同。题目中已知盒子里有40个黄球，2个绿球，盒子里有绿球，虽然数量少，但摸到绿球是可能发生的事件。 【详解】根据分析： 由于盒子里有绿球，因此任意摸一个球，有可能摸到绿球。 故答案为：× 21．（答案不唯一） 【分析】先根据要求①，确定需要选择4种不同的颜色来涂转盘的4个区域，保证指针停在不同颜色的区域有4种可能；根据要求②和③，在4种颜色中必须包含红色和绿色，各对应至少一个区域；根据要求④，排除白色作为涂色的可选颜色，所有区域都不使用白色涂抹；最后将选好的4种包含红、绿且不含白的颜色，分别涂在转盘的4个区域即可（其余两种颜色不唯一，涂色如图所示）。 【详解】略 22．260元；因为白球比红球多得多，所以王老师最有可能摸到白球，返10元现金，花260元。 【分析】抽奖箱中有1个红球和9个白球，总共10个球，因为，所以摸到白球的概率大于摸到红球的概率，王老师最有可能摸到白球。摸到白球返10元现金，摸到红球返50元现金。自行车价值270 元，摸到白球返10元现金，所以王老师最有可能花（）元。 【详解】，所以摸到白球的概率大于摸到红球的概率，王老师最有可能摸到白球，摸到白球返10元现金。（元） 答：王老师最终买下这辆自行车最有可能花了 260 元，因为抽奖箱中摸到白球的概率大于摸到红球的概率，摸到白球返10元现金，所以最有可能只返10元现金，花费260元。 23．9种 【分析】把4封信编号：1，2，3，4；把小朋友编号，友1，友2，友3，友4，并假定1号信是给友1写的，2号信是给友2写的，3号信是给友3写的，4号信是给友4写的。通过画图的方式，排列出错装的情况，再计算。 【详解】 3×3＝9（种） 答：小虎装错的情况共有9种可能。 24．甲有获胜的可能；方案见详解 【分析】根据题意，两人每次一共要拿走7枚棋子，可知在最后一次拿棋子之前，甲一定要拿到第52枚、第45枚、第38枚……第3枚棋子。所以甲先拿棋子时，可以先拿3枚棋子，使余下的棋子数是7的倍数，之后甲每次拿走的棋子数和乙拿走的棋子数凑成7，也就是说，乙拿走3枚棋子，甲就要拿走4枚棋子；乙拿走4枚棋子，甲就要拿走3枚棋子。两人每次一共拿走7枚棋子，才能保证甲获胜，据此解答。 【详解】59÷（3＋4） ＝59÷7 ＝8（次）……3（枚） 只要甲初次拿走3枚棋子，之后甲每次拿走的棋子数和乙每次拿走的棋子数凑成7就能保证甲获胜。 【点睛】甲要想获胜就一定要拿到第59枚棋子，所以甲先拿走多少枚棋子是解题关键。 25．（1） （2）○○○○●●●●●●●● 【分析】（1）已知盒子里有6个黑球和6个白球，一共是（6＋6）个球，从中摸出1个球，求这个球是黑球的可能性，用黑球的数量除以球的总数即可。 （2）要使摸到白球的可能性为，根据分数的意义可知，把12个球平均分成3份，白球占其中的1份，剩下的就是黑球，据此设计。 【详解】（1）6＋6＝12（个） 6÷12＝ 这个球是黑球的可能性为。 （2）白球：12÷3＝4（个） 黑球：12－4＝8（个） 画图略。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $