第五单元 可能性（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本卷为小学数学第五单元“可能性”单元复习卷，以生活情境为载体，覆盖可能性概念、大小比较及应用，通过基础巩固与综合应用梯度设计，培养抽象能力、推理意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|“一定/可能/不可能”判断、可能性大小比较、概率计算|结合“遂宁市拼音”“追梦不息”等文化与生活素材| |选择题|5题/10分|实际情境概率分析（导航时间、抽签问题）|联系交通、游戏等真实场景，考查推理意识| |判断题|5题/10分|可能性易混概念辨析（抛硬币、质数合数可能性）|强化对随机事件本质的理解| |作图题|1题/10分|用涂色表示可能性大小|动手操作中培养几何直观| |解答题|4题/40分|飞镖得分组合、正方体抛投、转盘可能性分析|综合应用分类讨论思想，体现数据意识|

第五单元 可能性 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）用“一定”“可能”“不可能”填空。 (1)超速行驶( )会发生交通事故。 (2)星期一的前一天( )是星期六。 2．（本题3分）李老师拿出一个袋子，里面装有18个黑球和2个白球，球除颜色外其他都相同，笑笑从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性较大。 3．（本题3分）用“一定”、“可能”、“不可能”填空。   太阳( )从西方升起。 地球( )每天在转动。 4．（本题3分）盒子里有5个红球和3个黄球，从中任意摸一个，要使摸到黄球的可能性大，至少要往盒子里再放入( )个黄球。 5．（本题3分）用两种颜色的玻璃球做摸球游戏，每次摸一个球记录后放回，连续摸了5次后，发现有1次是黄色玻璃球，4次是绿色玻璃球。( )有红色玻璃球，绿色玻璃球数量( )比黄色多。（填“一定”“可能”或“不可能”） 6．（本题3分）盒子里有9个红球、6个黄球和4个蓝球，任意摸一个，摸到( )球的可能性最大。至少摸出( )个球才能保证每种颜色的球都有。 7．（本题3分）一个袋子里有6个红球和4个白球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是( )；如果摸到红球的可能性是，需要再放入( )个白球。 8．（本题3分）盒子里只装有同样大小的8个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从盒子中任意摸一个乒乓球。经常取出( )色乒乓球；取出( )色乒乓球的可能性小。 9．（本题3分）从写有“追梦不息，奋斗不止”八个字的卡片中任意抽一张，抽到( )字的可能性最大。 10．（本题3分）用10张字母卡拼“遂宁市”的拼音是“sui ning shi”，从中任意抽出一张字母卡，抽到( )的可能性最大。（填英文字母） 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）导航预计时间和实际时间不一致，最不可能的原因是（    ）。 A．遇到突发堵车 B．临时交通管制 C．按导航路线正常行驶 D．天气突变影响通行 12．（本题2分）小丁、小孙、小李抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。现在已经3次抽到小丁，1次抽到小孙，第4次会抽到谁？（    ） A．小丁 B．小孙 C．小李 D．三位同学都有可能 13．（本题2分）下面表述中，错误的是（    ）。 A．一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形一定是锐角三角形。 B．小芳做抛硬币实验，连续3次抛到反面朝上，接下来再抛一次，正面朝上的可能性不变。 C．一个等腰三角形，它的一条边长分米，另一条边的长度是这条边的，它的周长一定是分米。 D．5个连续偶数的平均数是a，那么这5个数中最小的是。 14．（本题2分）一个盒子里面放了一些材质、大小都相同的球，恩恩每次摸出一个球，记录球的颜色之后放入盒子里搅拌均匀再摸，摸了5次之后，发现每次摸的都是黑球，下面说法中最合理的是（    ）。 A．盒子里全是黑球 B．盒子里黑球比较多 C．下次一定摸到黑球 D．盒子里没有红球 15．（本题2分）盒子里有黄、蓝两种颜色的乒乓球各3个，闭上眼睛随意摸出一个然后放回，连续3次都摸到蓝色的乒乓球。当第4次摸球时，摸到黄色与蓝色乒乓球的可能性相比（    ）。 A．黄色可能性大 B．蓝色可能性大 C．一样大 D．无法确定 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）实际出行时间一定比导航预计时间长。( ) 17．（本题2分）实际出行时间和导航预计时间不一致，一定是导航计算错误。( ) 18．（本题2分）抛硬币10次，正反面朝上次数一定都是5。( ) 19．（本题2分）一张的平行四边形纸片，一定能裁出一张的正方形纸片。( ) 20．（本题2分）从标有1~10的10张卡片中任意抽一张，抽到质数的可能性与抽到合数的可能性相等。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）按要求涂一涂 指针可能停在白色、黑色区域，停在白色区域的可能性大，停在黑色区域的可能性较小。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？ 23． （本题10分）一个小正方体，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。随意抛一下，小正方体落下后，奇数朝上的可能性大还是偶数朝上的可能性大？为什么？ 24．（本题10分）转动下面的圆盘，指针指向哪个区域的可能性最大，指向哪个区域的可能性最小？在图上标出来。 25．（本题10分）下图有6个小球，把它们放进一个袋子里。任意摸出一个，有多少种可能结果？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)可能 (2)不可能 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】（1）超速行驶可能会发生交通事故。 （2）星期一的前一天不可能是星期六。 2．黑 【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多的可能性大，数量少的可能性小。 【详解】18＞2，黑球数量多于白球，因此摸出黑球的可能性大。 3． 不可能 一定 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此结合生活经验进行填空。 【详解】太阳每天从东方升起，太阳不可能从西方升起。 地球每天都在进行自转，地球一定每天在转动。 4．3 【分析】要使摸到黄球的可能性大，黄球的数量要比红球多，据此解答。 【详解】5－3＋1＝3（个） 要使摸到黄球的可能性大，至少要往盒子里再放入3个黄球。 5． 不可能 可能 【分析】根据摸的情况来看，绿色玻璃球的次数多于黄色玻璃球的次数，只有两种颜色，所以不可能有红色玻璃球，绿色玻璃球数量可能比黄色多。 【详解】不可能有红色玻璃球，绿色玻璃球数量可能比黄色多。 6． 红 16 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。想要保证每种颜色的球都有，从最不利的情况出发，只有先把红球、黄球两种颜色的球都摸完，再多摸一个即可，据此解答。 【详解】9＞6＞4 9＋6＋1＝16（个） 任意摸一个，摸到红球的可能性最大。至少摸出16个球才能保证每种颜色的球都有。 7． /60% 8 【分析】将总个数看作单位“1”，红球个数÷总个数＝红球个数是总个数的几分之几或百分之几，即可能性；红球个数÷对应分率＝新总个数，新总个数－原总个数＝再放入的白球个数。 【详解】6÷（6＋4） ＝6÷10 ＝ ＝ 6÷－（6＋4） ＝6×3－10 ＝18－10 ＝8（个） 8． 黄 白 【分析】在随机摸球实验中，某种球的数量越多，被摸到的可能性就越大；数量越少，被摸到的可能性就越小。据此判断经常取出的颜色和可能性小的颜色。 【详解】8＞2 盒子里只装有同样大小的8个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从盒子中任意摸一个乒乓球。经常取出黄色乒乓球；取出白色乒乓球的可能性小。 9．“不” 【分析】先统计每个字出现的次数，出现次数最多的字，抽到的可能性最大。 【详解】“追梦不息，奋斗不止”八个字里，“不”出现了2次，其他字都只出现1次，所以抽到“不”字的可能性最大。 10．i 【分析】统计出每个字母出现的次数，然后比较次数的多少，次数最多的字母被抽到的可能性最大。 【详解】在“sui ning shi”中，字母“s”出现2次，字母“u”出现1次，字母“i”出现3次，字母“n”出现2次，字母“g”出现1次，字母“h”出现1次。 因为3＞2＞1，所以字母“i”出现的次数最多，即被抽到的可能性最大。 11．C 【分析】导航预计时间是按照正常行驶的理想情况测算的，只有意外状况才会导致实际时间和预计时间不同。 【详解】A．突发堵车会降低通行速度，实际用时比预计长，会导致时间不一致。 B．临时交通管制会需要等待或绕行，实际用时发生变化，会导致时间不一致。 C．按导航路线正常行驶，路线、行驶速度和预计情况相符，实际时间和预计时间基本一致，不会导致二者不一致。 D．天气突变会影响通行速度，实际用时发生变化，会导致时间不一致。 12．D 【分析】题目里提到每次抽完后都会放回，所以每次抽签的时候，盒子里都是张纸条，分别是小丁、小孙、小李各一张。每次抽签都是独立的事件，之前的抽签结果不会影响到下一次，因为每次抽完都放回去了。也就是说，每一次抽的时候，三个人的可能性是相同的。 【详解】小丁、小孙、小李抽签表演节目，把分别写有他们名字的张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。现在已经次抽到小丁，次抽到小孙，第次抽到三位同学都有可能。 13．D 【分析】（）因为三角形内角和为，已知最小角是，所以可先推导另外两个角的最小可能值，再判断最大角的范围，结合锐角三角形定义判断正误。 （）因为抛硬币是独立随机事件，每次结果互不影响，所以可根据独立事件概率的性质判断正面朝上的概率是否变化。 （）先根据已知条件求出另一条边的长度，因为等腰三角形两边相等，且需满足三角形三边关系，所以要分两种情况讨论腰长，再计算周长，判断是否只有唯一值。 （）个连续偶数的平均数是中间数，且相邻偶数差为，所以可推导最小数和中间数的关系，判断表述是否正确。 【详解】．最大角最大为，，三个角都是锐角，属于锐角三角形，表述正确。 ．抛硬币每次正面朝上的可能性都是，和之前的抛掷结果无关，所以可能性不变，表述正确。 ．另一条边长为分米。若腰长为分米，两腰和为分米，小于底边长分米，不符合三角形两边之和大于第三边的要求，舍去该情况。因此腰长只能是分米，周长为分米，表述正确。 ．个连续偶数的平均数是中间的数，这个偶数从小到大排列依次为，最小的数是，不是，表述错误。 14．B 【分析】有放回摸球仅5次样本量很小，连续摸到黑球只能说明黑球出现可能性更大，不能断定盒子只有黑球、没有其他颜色球，也不能确定下一次必然摸到黑球。据此解答。 【详解】A．仅摸5次无法确定盒子全部是黑球，存在少量其他球却连续摸出黑球的可能，说法错误。 B．多次摸出黑球，能合理推测盒内黑球数量更多，说法正确。 C，摸球是随机事件，无法保证下次一定摸到黑球，说法错误。 D，没有证据证明盒内不存在红球，说法错误。 15．C 【分析】每次摸球都是独立进行的，并且摸出一个然后放回，盒子里球的数量和颜色分布每次摸球前都是一样的。前几次的结果不会影响下一次摸球的可能性。只需比较第4次摸球时两种颜色球的数量即可判断可能性大小。 【详解】盒子里有黄球3个，蓝球3个。因为每次摸出一个球后都放回，所以每次摸球前，盒子里球的总数和每种颜色球的数量都不变。第4次摸球时，盒子里仍有黄球3个，蓝球3个。因为，即黄球和蓝球的数量相等。根据可能性大小的判断方法，当两种球的数量相等时，摸到的可能性一样大，所以第4次摸到黄色与蓝色乒乓球的可能性一样大。 16．× 【分析】导航预计时间是参考值，实际出行受路况、驾驶速度等因素影响，时间可能短于、等于或长于预计时间，并非一定更长。 【详解】实际出行时间有三种可能：①比导航预计时间长；②和导航预计时间相等；③比导航预计时间短，因此“实际出行时间一定比导航预计时间长”的表述错误。 故答案为：× 17．× 【分析】导航预计时间是常规路况下的估算，实际出行会受多种突发因素影响，时间不一致不全是导航计算错误导致的。 【详解】实际出行时，可能遇到交通拥堵、道路施工、临时改变路线等多种情况，都会使实际出行时间和导航预计时间不同，并不一定是导航计算错误。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】抛硬币属于随机事件，虽然正面和反面朝上的可能性相等，但具体每一次抛掷的结果是不确定的。在有限次数的试验中，实际出现的次数具有随机性，不能用“一定”来描述具体结果。 【详解】抛硬币10次，正面朝上和反面朝上的次数可能都是5次，也可能是正面朝上6次、反面朝上4次等其他情况。因此，正反面朝上次数不一定都是5，题干中“一定”的说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】根据正方形的面积=边长边长可知：正方形的面积确定，边长也就唯一确定； 根据平行四边形的面积底高可知：平行四边形的面积确定，底和高却有多种可能的组合。 要从平行四边形中裁出正方形，平行四边形的高至少要等于正方形的边长。 通过举反例的方法，假设平行四边形的高小于正方形的边长，即可说明原题说法过于绝对。 【详解】因为，所以面积为的正方形，其边长是。 举例：若平行四边形的底是，则高为：。 因为，此时平行四边形的高小于正方形的边长，无法裁出边长为的正方形。 所以，面积为的平行四边形不一定能裁出面积为的正方形。 故答案为：×。 20．× 【分析】依据质数和合数的定义，分别统计1－10中质数和合数的个数，数量相等，则抽到的可能性也相等。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除，还能被其他数（0除外）整除的数。注意1既不是质数也不是合数。 【详解】在1~10中，质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6、8、9、10，共5个。 因为5＞4，即合数的个数比质数的个数多。数量越多，抽到的可能性越大，所以抽到合数的可能性更大。两者可能性不相等。故原题说法错误。 故答案为：× 21．（答案不唯一） 【分析】可能性大小与区域面积的关系：在转盘游戏中，某个颜色区域的面积越大，指针停在该区域的可能性就越大；反之则越小。题目要求给转盘涂色，使得指针停在白色区域的可能性大，停在黑色区域的可能性小。因此，要让白色区域的可能性大，就必须让白色区域的面积大于黑色区域的面积。 【详解】给圆盘进行涂色，其中大部分区域涂成白色，只给少数区域涂成黑色，确保白色区域面积明显大于黑色区域。 涂色略（答案不唯一） 22．投中2次可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分；投中3次得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分 【分析】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，……，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1＋M2＋……＋Mn种方法；注意最后要去掉相同的分数。 （1）如果乐乐投中了2次，都投到同一个圈里有3种结果；如果乐乐投中了2次，都投到不同的圈里也有3种结果，然后去掉相同的分数即可得出答案。 （2）如果乐乐投中了3次，可以采用穷举法进行解答，利用列表格的形式列举出乐乐投中的所有情况，即可解决问题。 【详解】（1）都投到同一个圈里有3种结果：10×2＝20（分），8×2＝16（分），6×2＝12（分）； 都投到不同的圈里也有3种结果：10＋8＝18（分），10＋6＝16（分），8＋6＝14（分）； 去掉相同的分数：16分，还剩：3＋3－1＝5（种）； 答：乐乐投中2次，可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分。 （2）由分析，将乐乐投中的可能情况列举如图所示： 次数 内圈 中圈 外圈 得分 1 3 30分 2 2 1 28分 3 2 1 26分 4 1 2 26分 5 1 2 22分 6 1 1 1 24分 7 3 24分 8 2 1 22分 9 1 2 20分 10 3 18分 答：乐乐投中3次，得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分。 23．一样大；理由见详解 【分析】在这六个数中，奇数有1、3、5三个，偶数有2、4、6三个；根据可能性大小的判断：比较奇数的个数和偶数的个数，个数越多，发生的可能性越大；个数越少，发生的可能性越小；个数一样多，则发生的可能性一样大。 【详解】奇数有3个，偶数有3个，奇数的个数和偶数的个数一样多，因此奇数朝上的可能性和偶数朝上的可能性一样大。 答：一样大。理由是：这六个数中奇数和偶数的个数同样多，都是3个。 24．见详解 【分析】指针对准每个区域的机会相等，比较各种颜色区域的大小，面积大的，可能性就大，面积小的，可能性就小，据此判断。 【详解】答：转动下面的圆盘，指针指向白色区域的可能性最大，指向黄色区域的可能性最小。 25．3种 【分析】由图可知，这个袋子中有蓝色、白色、红色三种颜色的球，从中任意摸出一个，摸出的可能是蓝色、可能是白色，也可能是红球，因此有3种可能结果，据此解答。 【详解】从中任意摸出一个，摸出的可能是蓝色、可能是白色，也可能是红球，有3种可能结果。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $