6.2中位数与箱线图（第一课时）教学设计 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦中位数的计算与意义、百分位数的理解，通过游戏闯关环节利用条形、扇形、折线统计图复习平均数和众数，以问题链引导学生发现旧统计量局限性，自然过渡到中位数学习，搭建知识支架。 此资料以“一分钟跳绳”“社区设施设计”等生活情境激发兴趣，通过探究式学习让学生用数学思维分析中位数特征，结合百分位数值表培养数据观念与表达能力，对比学习提升应用意识，助力教师高效教学，发展学生数据分析素养。

2．理解中位数的特征及其局限性，进而感悟百分数的意义，并根据百分位数值表作出简 1．会计算一组数据的中位数，理解中位数的意义. 一、教学目标 教学目标解析 理解中位数的特征及其局限性，进而感悟百分数的意义,发展数据观念. 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：计算一组数据的中位数，理解中位数的意义； 容”，鼓励学生用数学的语言表达. 意义.同时，也引导学生在数据分析的过程中，用严谨的语言表达与阐述“所判断和预测的内 位数”这一数学统计量的特征与局限性，进而引出百分位数的学习，让学生感受百分位数的 通过“在同一情境下设置系列问题”的探究式学习模式，引导学生主动思考，感受“中 中趋势，发展学生的数据观念，增强应用意识. 均数、中位数在描述数据集中趋势方面各自的特点，能选择合适的统计量描述一组数据的集 计量与统计图之间的关系；另一方面，也是突出本节课的主要学习内容之一为体会众数、平 通过设计游戏闯关环节，一方面是希望通过复习巩固平均数、众数的求解过程，深化统 预测，而这节课主要研究的是中位数与百分位数. 用众数、平均数、方差等对一些简单现实问题进行数据分析，并根据结果作出简单的判断和 在前一节课的学习中，学生已经经历从统计图分析数据集中趋势、离散程度的活动，能 二、教学内容解析 的三个统计量各自的特点，感悟百分位数的意义. 位数与箱线图》的第1课时，主要内容是让学生理解中位数的意义，体会描述数据集中趋势 本节课是北师大版《义务教育教科书∙数学》八年级上册第六章“数据的分析”第二节《中 一、教学内容 教学内容解析 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2025年7月 教科书 书 名：数学教材 课题 中位数与箱线图（第一课时） 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课程基本信息 教学设计 2.体会众数、平均数、中位数在描述数据集中趋势方面各自的特点，增强应用意识. 1. 根据百分位数值表作出简单的判断和预测，提升学生的数据分析和语言表达能力. 教学难点： 2. 理解中位数的特征及其局限性，进而感悟百分数的意义,发展数据观念. 1. 计算一组数据的中位数，理解中位数的意. 教学重点： 教学重难点 用意识. 各自的特点，能选择合适的统计量描述一组数据的集中趋势，发展学生的数据观念，增强应 提升学生的数据分析和语言表达能力；体会众数、平均数、中位数在描述数据集中趋势方面 基于以上分析，确顶本节课的教学难点是：根据百分位数值表作出简单的判断和预测， 析能力还需进一步加深强化. 节课奠定了活动经验基础.但是，学生“先定性分析在定量研究”的意识还有待提升，数据分 离散程度，为本节课奠定了知识基础.学生已经积累了一定的从统计图获取信息的经验，为本 在本课时之前，学生已经学习了运用平均数分析数据的集中趋势，运用方差分析数据的 学生学情分析 增强应用意识. 统计量“中位数”。通过对比学习，结合具体情境，找到各个统计量的特点，发展数据观念， 中求解众数和平均数，进而通过“问题串”感受“众数和平均数”的局限性，进而掌握新的 达成目标3 具体标志是：借助闯关游戏，设置从“条形统计图、扇形统计图和折线统计图” 判断和预测，并学会用严谨的语言表达阐述. 情境类比中位数感悟百分位数的意义，并再次基础上学会借助百分位数值表的具体数值作出 达成目标2 具体标志是：理解中位数在反映数据集中趋势时的特征与局限性，进而结合具体 的中位数，并在具体情境中学会解读中位数反映的数据集中趋势. 达成目标1 具体标志是：会在具体情境中提取数据，并按大小顺序排列，进而求解一组数据 二、教学目标解析 量描述一组数据的集中趋势，发展学生的数据观念，增强应用意识. 3．体会众数、平均数、中位数在描述数据集中趋势方面各自的特点，能选择合适的统计 单的判断和预测，提升学生的数据分析和语言表达能力. “众数”和“平均数”两个问题. 教师汇总了学生对食堂满意程度的打分情况，并绘制成扇形统计图，学生通过观察回答 活动二：火眼金睛 力.既是对学生的检测，又是复习巩固众数和平均数的概念. 【设计意图】游戏闯关第一关的难度较小，主要考察学生从条形统计图中收集数据的能 预设：学生会先观察横纵坐标轴的实际含义，而后收集数据信息，并成功求解. 回答“总人数”、“众数”、“平均数”三个问题. 教师汇总学生的得分情况并绘制成条形统计图，学生通过观察统计图收集数据信息，并 活动一：慧眼识图 一、游戏闯关 教学过程分析 习过程中，学生要注重“课前—课堂—课中”学习的完整性，确保新知学习的系统建构. 本次学习内容作为章节学习的第二节第一课时，起到学习的承前启后作用，因此，在学 二、学法策略 题要具有启发性和地进行，逐步引导学生进行深层次思考. 教师通过精心设计的问题链，鼓励学生发现问题、提出问题，而非直接给出答案.这些问 2.引导提问 引导学生进入探究状态. 教师设定一个真实或模拟的情境，提出开放性问题或设计，达到激发学生好奇心的作用， 1.创设情境 一、教学策略 教学策略 教师汇总全班40名学生的一分钟跳绳次数，并呈现出具体数据，如下： 活动一：问题引入 二、新知学习 升学生的数据直观和几何直观.也能激发学生的学习信心，为后续新知的探究学习作铺垫. 注统计图与统计量之间的关系，突出统计图的直观性，建立“数”与“形”之间的桥梁，提 【设计意图】游戏闯关第三关的计算难度下降，主要通过设置第二个问题，引导学生关 出答案，能够很直观的感受统计图的直观性. 预设：学生在游戏闯关环节定会疲于计算，看见第三关的题目可直接通过观察统计图得 “众数”和“平均数高低”两个问题. 教师汇总了甲、乙两种植株生长高度的情况，并绘制成折线统计图，学生通过观察回答 活动三：洞若观火 过扇形统计图的数据求解平均数. 比，对学生的识图能力提出了更高的挑战.考察学生是否能够真正理解平均数的意义，进而通 和分析数据的能力.扇形统计图的核心在于总人数信息被隐去，直接体现出部分占总体的百分 【设计意图】游戏闯关第二关的难度稍微提升，主要考察学生从扇形统计图中收集数据 一个学生的打分情况，仅仅呈现了学生打分情况的占比，可能少数学生会难在平均数的求解. 预设：学生会先观察各个扇形对应的的实际含义，直接观察出众数.因没有呈现统计的每 量，但无法代表数据的“中等水平”，进而引出新课内容——“中位数”. 第四问及其追问的目的在于引导学生关注“平均数和众数”的意义，明确它们虽是数据统计 生关注班级的“中等水平”,并尝试判断一个数据是否处在班级中等水平，引出后续第四问. 数时会更加高效，进而体现出数据处理的优势，以及为后续学习中位数作铺垫.第三问引导学 仅需要求和后均分即可.问题二主要是引导学生对收集的数据可以进行处理，处理后在寻找众 【设计意图】问题一主要是让学生感受到计算平均数时，数据大小顺序不是必要前提， 出发，分析出这两个统计量不能表示“中等水平”. 可能不会优先考虑对数据的处理.第三问和第四问及其追问学生会从“平均数和众数”的意义 量较多的时候，可以让学生利用计算器求解，提高课堂效率.第二问学生正确率应该很高，但 预设：学生在游戏闯关阶段已经复习巩固过平均数的求解方法，第一问求平均数是在数 并在第四个问题后，设置如下三个追问： 并层层递进，设置如下问题： 际用途，选择参考相应的百分位数，并阐述原因. 教师以社区建立便民设施为情境载体，将数据整理成百分位数值表，结合不同设施的实 三、情境分析 进学生理解百分位数的意义. 位数，让学生理解理解百分位数的意义时，遵循从特殊到一般的思想，采用“学习模板”促 【设计意图】因中位数在反映数据的分布情况时具有局限性，因此，要为学生拓展百分 意义对于学生来说会简单易懂. 预设：学生对于百分位数的定义会觉得抽象难懂，因此，结合具体情境理解百分位数的 的方式理解百分位数的意义. 教师直接给出百分位数的定义，而后在具体情境下，借助从中位数过渡到其他百分位数 活动三：新知学习——百分位数 以及说明排序可以由大到小或者由小到大. 堂小测，选取数值较小的数据，突出中位数在求解时“数据总数为奇数或偶数”的两种情况. 【设计意图】中位数的定义中有两处重要之处：一为排序，二为中间位置.因此，借助课 数据简单，主要突出中位数两种情况下的求解方法，以及求解前“排序过程”的重要性. 预设：学生在完成探究问题的分析与思考后，对于中位数的理解应当较好.课堂小测部分 偶数时.并在后续从百分位数的角度理解中位数，进行知识拓展. 教师在给出中位数定义后，设置两个课堂小测，分别是数据总数为奇数时和数据总数为 活动二：新知学习——中位数 不变的情况下，可以感受平均数、众数和中位数各自的特点，完成对比学习. 【设计意图】在具体情境下，让学生以不同角度感受一组数据的集中趋势.同时，在情境 以引导学生带入应聘者的角度，促进学生的思维活跃程度. 预设：学生针对此情境应该较为陌生，因学生尚未从事过相关工作获取工资.教学时，可 展开充分的讨论. 以公司员工的工资收入为情境，以对话为基础，鼓励学生对该公司员工的工资收入情况 四、对比学习 感受百分位数的意义. 位数值表的应用价值，在大情境下细化不同的情况，让学生关注不用的百分位数，在应用中 【设计意图】学生理解百分位数的意义主要依托于现实情境.为了让学生充分的感受百分 可以围绕某一百分位数展开，让学生思维发散，添加情境. 预设：学生针对此情境应该较为熟悉，应会积极参与讨论并发表观点.若学生积极较高， 均数、众数”向“中位数”的学习建立认知桥梁. 化概念过渡学习的过程.借助游戏闯关，建立统计图与统计量的认知桥梁.借用问题链从“平 本节课虽围绕新知“中位数与百分位数”展开，但是在新知学习的过程中，教师注重优 二、优化概念过渡、搭建认知桥梁 理解难度. 工工资”等情境，较为贴近学生生活，降低了学生对于“中位数和百分位数”的概念与意义 本节课教学过程中引入“一分钟跳绳”、“同龄人身高统计”、“社区服务设施设计”、“员 一、贴近学生生活、降低概念理解 教学反思 板书设计 脉络，并对经历的数学学习活动进行归纳与反思. 【设计意图】通过课堂小结帮助学生梳理本节课所学的知识，引导学生梳理新知学习的 五、课堂小结 学科网（北京）股份有限公司 $