第6章 2 第1课时 中位数-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦中位数的概念、求法及与平均数、众数的区别联系，以“工资争议”情境导入，通过工资表数据对比引发认知冲突，搭建从生活问题到数学概念的学习支架。 特色在于以真实情境和数据分析贯穿教学，如工资表、引体向上测试、身高百分位数表等实例，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维分析数据的能力，提升数据意识与应用意识，为教师提供生动的教学案例和清晰的探究路径。

2　中位数与箱线图 第1课时　中位数 ◇教学目标◇ 　　1.掌握中位数的概念,会求出一组数据的中位数;能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的正确评判. 　　2.通过课堂小组同学间的交流与合作,体验数学活动是充满探索与创新的,培养学生合作交流意识和探索精神;将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度. ◇教学重难点◇ 教学重点 中位数的概念和求法. 教学难点 理解应用平均数、众数、中位数分析数据时的区别与联系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 小王在人才市场上找到一份工程建筑公司技术部技术员的工作,经理对他说:“你就在我们这里好好干吧!本公司报酬不错,平均每月工资4000元呢!”.小王高兴地上班了,一周后,他气愤地找到经理说:“你欺骗了我,我已问过其他技术员,没有一位技术员的工资超过4000元,平均工资怎么会是4000元呢?”经理笑笑说:“平均工资确实是每月4000元,不信,你看看我们部门月工资报表.” 员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 工资 12000 10000 3800 2700 2300 员工 技术员D 技术员E 技术员F 技术员G 技术员H 工资 2200 2200 2200 1600 1000 　　思考:(1)经理说平均工资是4000元是否欺骗了小王? (2)月平均工资能否客观地反映该部门员工的实际收入?为什么?你认为用什么数据能反映该部门员工收入的整体情况? 同学们学完本节内容,你就会知道答案了. 二、合作探究 探究点1　中位数的概念 典例1　截至2018年,“菲尔兹奖”得主中最年轻的9位数学家获奖时的年龄分别为29,28,29,31,31,31,29,31,31,则由年龄组成的这组数据的中位数是 (　　) A.28 B.29 C.30 D.31 [解析]　将数据按从小到大的顺序排列:28,29,29,29,31,31,31,31,31,由此可得这组数据排列后的中间数为31,所以中位数为31. [答案]　D 变式训练　九年级某班15名男生进行引体向上测试,每人只测一次,测试结果统计如下: 引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8 人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1 这15名男生引体向上个数的中位数是 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 [答案]　C 探究点2　平均数、中位数、众数的区别与联系 典例2　某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售量定额,统计了这15人某月的销售量如下: 每人销售件数/件 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 (1)求这15名营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数. (2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定为320件,你认为是否合理,为什么?如果不合理,请你制定一个较为合理的月销售量定额,并说明理由. [解析]　(1)平均数为(1800+510+250×3+210×5+150×3+120×2)=320(件),中位数为210件,众数为210件. (2)不合理.因为15人中有13人的月销售量达不到320件,月销售量定为210件合适一些.因为210既是中位数,又是众数,是大部分人能达到的定额. 探究点3　百分位数的概念 典例3　下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生的身高百分位数值表. 性 别 身高百分位数/cm 3% 分位数 10% 分位数 25% 分位数 50% 分位数 75% 分位数 90% 分位数 97% 分位数 男 152.3 156.7 161.0 165.9 170.7 175.1 179.4 女 147.9 151.3 154.8 158.6 162.4 165.9 169.3 若一个14岁的男生A说:“我的身高是171 cm,有至少75%的同龄男生都没我高.”一个14岁的女生B说:“我的身高是155 cm,有不到一半的同龄女生比我高.”请你根据表格中的数据分析他们说的对不对? [解析]　男生A说的是对的.男生A的身高是171 cm,14岁男学生身高的75%分位数为170.7 cm,说明至少有75%的14岁男学生身高不超过170.7 cm,所以男生A的说法是对的. 女生B的说法是不对的.女生B的身高是155 cm,14岁女学生身高的50%分位数为158.6 cm,说明至少有50%的女学生身高不低于158.6 cm,所以有超过一半的14岁女学生的身高高于155 cm,所以女生B的说法是不对的. 三、板书设计 中位数 1.中位数的概念. 2.平均数、中位数、众数的区别与联系. 3.百分位数的概念 ◇教学反思◇ 　　通过本课的教学, 使学生初步理解并掌握中位数概念及求法, 认识学习中位数的必要性,初步体会平均数、中位数和众数都是数据代表, 都可以刻画一组数据的平均水平, 使学生初步学会选择适当的数据代表做出自己的评判.通过实例, 使学生体会百分位数的概念,能准确理解第几百分位数代表的意义. 最后通过小结, 让学生归纳平均数、中位数和众数三个数据代表各自的特点和作用, 培养学生归纳总结能力, 激发学生的学习兴趣. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $