第一单元混合运算（综合训练）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

2026-2027学年三年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第一单元混合运算高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．在计算4×（5＋3）时，小奇把括号丢掉了，计算结果与正确结果相比（    ）。 A．不变 B．少9 C．多9 【答案】B 【分析】分别计算出带括号的正确结果和丢掉括号后的错误结果，比较二者差值即可。 【详解】正确结果： 4×（5＋3） ＝4×8 ＝32 错误结果： 4×5＋3 ＝20＋3 ＝23 差值：32－23＝9 计算结果比正确结果少9。 2．下面问题不可以用算式“（5＋2）×3”解决的是（    ）。 A．有5名女生，2名男生，每人分3颗糖，一共分了多少颗糖？ B．一本笔记本5元，一支笔2元，买3本笔记本和3支笔一共多少钱？ C．小芳画一幅画要5分，小静比她快2分，小静画3幅画用多长时间？ 【答案】C 【分析】（5＋2）×3表示5与2的和，然后再乘3。 总人数为，每人分3颗糖，总糖数列式为（5＋2）×3。 1本笔记本和1支笔总价为，买3份的总费用列式为。 小静画1幅画用时，画3幅的总时间列式为。 【详解】A．先算总人数是5＋2人，每人分3颗糖，总糖数就是总人数乘3，，能用（5＋2）×3解决。 B．先算1本笔记本加1支笔的总价是5＋2元，各买3份的总钱数就是这个和乘3，，能用（5＋2）×3解决。 C．小静画一幅画的时间是5-2分，画3幅的总时间要列成（5－2）×3，不能用题目里的算式解决。 3．用算式5＋3×2能解决的问题是（    ）。 A．买1个巧克力和2个棒棒糖需要多少元 B．买1个巧克力和2个果冻需要多少元 C．买5个果冻和3个棒棒糖需要多少元 【答案】B 【分析】根据题意，5表示买一个巧克力的价钱，3×2表示买2个果冻的价钱或买3个棒棒糖的价钱，据此逐项分析列出算式，找出用5＋3×2能解决即可。 【详解】A．买1个巧克力和2个棒棒糖需要多少元，列式为：5＋2×2，不符合题意； B．买1个巧克力和2个果冻需要多少元，列式为：5＋3×2，符合题意； C．买5个果冻和3个棒棒糖需要多少元，列式为：5×3＋3×2，不符合题意。 所以，用算式5＋3×2能解决的问题是买1个巧克力和2个果冻需要多少元。 4．今年乐乐和爸爸的年龄和是32岁，5年后爸爸的年龄是乐乐的5倍，乐乐今年（    ）岁。 A．2岁 B．7岁 C．6岁 【答案】A 【分析】5年后，乐乐和爸爸的年龄都要增加5岁，所以用32加求出5年后两人的年龄总和，把5年后乐乐的年龄看作1份，则5年后爸爸的年龄是这样的5份，结合两人5年后年龄和，可算得5年后乐乐的年龄，减去5就是乐乐今年的年龄。 【详解】5年后两人的年龄总和： （岁） 乐乐今年的年龄： （岁） 5．小明在计算40÷（5＋3）时忽略了小括号，计算结果和正确结果相差（    ）。 A．6 B．5 C．8 【答案】A 【分析】先计算出40÷（5＋3）的结果；忽略了小括号，则原式变为40÷5＋3，据此计算出错误的结果；再求两个结果的差。 【详解】40÷（5＋3） ＝40÷8 ＝5 40÷5＋3 ＝8＋3 ＝11 计算结果和正确结果相差6。 6．下面三个问题，能用56－36÷4解决的是（    ）。 A． B．C． 【答案】A 【分析】算式56－36÷4运算顺序为先算除法，再算减法。先通过除法求出单一量，再用56减去这个结果。分别写出每个选项对应的算式，匹配即可。 【详解】A．腊梅树苗每棵56元，红枫树苗4棵共36元，先算36÷4求出一棵红枫树苗的价钱，再用56－36÷4求一棵腊梅树苗比一棵红枫树苗贵多少元，与算式匹配。 B．食堂要烤56个面包，已经烤好36个，每次烤4个。先算剩下数量56－36，再算（56－36）÷4求还要烤几次，不匹配。 C．淘气有56元，一套冰箱贴共36元，求剩下钱，列式56－36，不匹配。 7．下图中，算式104－8×6能解决的问题是（    ）。 ① 一共有多少块月饼？ ② ③ ④ A．①② B．①③ C．③④ 【答案】C 【分析】算式是要先算出一部分的数量，再根据总数减去一部分等于另一部分，求剩下的数量，逐项进行分析。 【详解】①应该是用算出盒装月饼的个数，再加上单独的个，列式为，不能用解决； ②应该是用求出剩下的页数，再除以天数求出平均每天看多少页，列式为，不能用解决； ③应该是用算出分了多少张邮票，再用来减去分了的邮票张数求出剩下的邮票张数，能用解决； ④应该是用求出左边段的长度，再用总长度减去左边的长度就是右边的长度，能用解决； 所以算式能解决的问题是③④。 8．布老虎是一种古老的传统工艺品。李爷爷在一个非遗展览会上售卖布老虎，已知布老虎连筐重18千克，卖掉一半的布老虎后，连筐重10千克，筐重（    ）千克。 A．2 B．4 C．8 【答案】A 【分析】已知布老虎连筐重18千克，用布老虎连筐的重量减去卖掉一半布老虎后连筐重量，求出一半布老虎的重量，再乘2，求出布老虎的总重量。用原来布老虎连筐重量减去布老虎的总重量，求出筐的重量。 【详解】（18－10）×2 ＝8×2 ＝16（千克） 18－16＝2（千克） 所以李爷爷在一个非遗展览会上售卖布老虎，已知布老虎连筐重18千克，卖掉一半的布老虎后，连筐重10千克，筐重2千克。 二、填空题 9．乐乐制作的昆虫标本有6件，果果制作的昆虫标本数量比乐乐制作的3倍多5件。果果制作的昆虫标本有（ ）件。 【答案】23 【分析】由题意得，乐乐制作的昆虫标本有6件，果果制作的昆虫标本数量比乐乐制作的3倍多5件。可以先用6乘3算出乐乐制作的昆虫标本数量的3倍有多少件，接着加上5件即可算出果果制作的昆虫标本有多少件。 【详解】6×3＋5 ＝18＋5 ＝23（件） 故果果制作的昆虫标本有23件。 10．明明在计算“6＋□×8”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，结果是64，请你帮他算一算，正确的结果应该是（ ）。 【答案】22 【分析】6＋□×8，先算乘法，再算加法，明明先算加法后算乘法，结果是64，可采用逆推的方法，后算的乘法，即6＋□是一个乘数，另一个乘数是8，积是64，根据乘法口诀八八六十四可知64÷8＝8，即6＋□＝8，□＝2，再按照正确的运算顺序进行计算即可解答。 【详解】64÷8＝8，即6＋□＝8，□＝2。 6＋2×8 ＝6＋16 ＝22 因此，正确的结果应该是22。 11．舞蹈队有32名女生，6名男生，摆一个造型时，女生人数必须是男生的4倍，如果男生人数不变，那么需要减少（ ）名女生。 【答案】8 【分析】用男生人数乘4求出男生人数的4倍，再用女生人数减去男生人数的4倍即可解答。 【详解】32－6×4 ＝32－24 ＝8（人） 所以舞蹈队有32名女生，6名男生，摆一个造型时，女生人数必须是男生的4倍，如果男生人数不变，那么需要减少8名女生。 12．体育老师买了6个皮球，花了48元，还买了6根跳绳，花了42元。每个皮球比每根跳绳贵（ ）元 【答案】1 【分析】根据题意可知，用48÷6求出买一个皮球的价格；用42÷6求出买一根跳绳的价格；然后用一个皮球的价格减去一根跳绳的价格即可解答。 【详解】48÷6－42÷6 ＝8－7 ＝1（元） 所以每个皮球比每根跳绳贵1元。 13．小可去文具店花了18元买了3本笔记本，又花了4元买了一个笔袋。算式18÷3－4表示的意思是（ ）。 【答案】一本笔记本比一个笔袋贵多少元 【分析】根据题意，已知小可去文具店花了18元买了3本笔记本，又花了4元买了一个笔袋。用18除以3，求出1本笔记本的价格，再减去4，就是一本笔记本比一个笔袋贵多少元，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 18÷3－4 ＝6－4 ＝2（元） 小可去文具店花了18元买了3本笔记本，又花了4元买了一个笔袋。算式18÷3－4表示的意思是一本笔记本比一个笔袋贵多少元。 14．用2、3、6这三张数字卡片上的数计算24点，每个数只能使用一次，写出一道符合要求的综合算式：（ ）。 【答案】（2＋6）×3＝24 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数或添加运算符号，先看给出的2、3、6三个数，2加6等于8，8乘3刚好是24，先算加法，给加法加上小括号即可。 【详解】（2＋6）×3 ＝8×3 ＝24 15．除夕夜包饺子，淘淘包了7个，爸爸包了24个，妈妈包了32个，爸爸妈妈包的饺子总数是淘淘的（ ）倍。 【答案】8 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算。根据题意，先用24＋32求出爸爸妈妈包的饺子总数，再除以淘淘包的饺子数即可解答。 【详解】 爸爸妈妈包的饺子总数是淘淘的8倍。 16．奇奇和轩轩读同一本故事书。奇奇读了6天，每天读9页，还剩92页没有读，这本书共（ ）页；轩轩已经读了74页，剩下的每天读8页，还需读（ ）天。 【答案】146 9 【分析】首先根据奇奇的阅读情况，用每天读的页数乘天数求出已读页数，再加上剩余页数求出这本书的总页数。 因为是同一本书，总页数不变，再用总页数减去轩轩已读的页数求出轩轩剩下的页数，最后除以轩轩每天读的页数，即可求出还需读的天数。 【详解】6×9＋92 ＝54＋92 ＝146（页） （146−74）÷8 ＝72÷8 ＝9（天） 这本书共146页，轩轩还需读9天。 三、判断题 17．4×8－5与4×（8－5）的结果相同。（ ） 【答案】× 【分析】根据四则运算的规则，4×8－5先算乘法，再算减法；4×（8－5）先算括号内的减法，再算括号外的乘法；分别计算出两个算式的结果，比较结果是否相同即可解答。 【详解】4×8－5 ＝32－5 ＝27 4×（8－5） ＝4×3 ＝12 27≠12，因此4×8－5与4×（8－5）的结果不相同，原题说法错误。 故答案为：× 18．34名学生去公园划船游湖，每条小船可坐6人，每条大船可坐8人。租2条大船和3条小船可以使这34名学生全部坐下，并且把每条船都坐满。（ ） 【答案】√ 【分析】每条船都恰好坐满，说明没有空座，根据总人数＝船的条数×每条船的人数，代入数据分别求出坐小船的总人数和坐大船的总人数，再相加求出学生总人数，最后和实际34名学生作比较即可。 【详解】 （名） 34＝34，所以34名学生去公园划船游湖，每条小船可坐6人，每条大船可坐8人。租2条大船和3条小船可以使这34名学生全部坐下，并且把每条船都坐满，原题表达正确。 故答案为：√ 19．把12块糖平均分给笑笑和她的2个好朋友，每人分到6块。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，先用加法计算出一共要平均分给几个人，再用糖的总数量除以平均分的人数，就是每人分到的数量。 【详解】12÷（1＋2） ＝12÷3 ＝4（块） 把12块糖平均分给笑笑和她的2个好朋友，每人分到4块，原题说法错误。 故答案为：× 20．小红有5套明信片，每套8张，从每套中取出2张送给她的朋友，小红还剩多少张明信片？列式为5×8－2。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，先用每套的张数乘有的套数，求出一共有多少张明信片，从每套中取出2张，则用有的套数乘2求出一共送了朋友多少张，用总张数减去送的张数，即可求出小红还剩多少张明信片，据此判断即可。 【详解】5×8－5×2 ＝40－10 ＝30（张） 小红有5套明信片，每套8张，从每套中取出2张送给她的朋友，小红还剩多少张明信片？列式为5×8－5×2，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 21．看图列式计算。 【答案】8×4＋28＝60（元） 【分析】看图可知，苹果有4个，每个8元，西瓜有1个，28元，要求4个苹果和1个西瓜的总价，可以先利用乘法计算出4个苹果的价格，再加上1个西瓜的价格。 【详解】8×4＋28 ＝32＋28 ＝60（元） 22．脱式计算。 4×（36－28）            72÷8＋35    （45＋18）÷9            63－3×9 【答案】32；44； 7；36 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：先算减法，再算乘法； 第2题：先算除法，再算加法； 第3题：先算加法，再算除法； 第4题：先算乘法，再算减法。 【详解】4×（36－28） ＝4×8 ＝32 72÷8＋35 ＝9＋35 ＝44 （45＋18）÷9 ＝63÷9 ＝7 63－3×9 ＝63－27 ＝36 五、解答题 23．学校组织植树活动，三年级一班种了45棵银杏树，三年级二班种了5行银杏树，每行有7棵，______？（先提出一个两步计算的实际问题，再列综合算式解答。） 【答案】三年级一班和三年级二班一共种了多少棵银杏树； 45＋7×5＝80（棵） 【分析】问题：三年级一班和三年级二班一共种了多少棵银杏树？先通过乘法求出三年级二班的植树棵数，再与一班棵数求和。 【详解】问题：三年级一班和三年级二班一共种了多少棵银杏树？ （棵） 答：三年级一班和三年级二班一共种了80棵银杏树。 24．甜甜提着2袋苹果站在电子秤上称，一共重42千克，其中每袋苹果重3千克，甜甜重多少千克？ 【答案】36千克 【分析】先算出2袋苹果的总重量，再用甜甜和苹果的总重量减去苹果的总重量，即可求出甜甜的体重。 【详解】 （千克） 答：甜甜重36千克。 25．妈妈包了38个蜜枣粽，奶奶和乐乐包了34个肉粽，这些粽子平均分装在8个礼盒里，每个礼盒放多少个粽子？ 【答案】9个 【分析】将蜜枣粽的个数和肉粽的个数相加。然后再根据“平均分”的意义，用算出的总个数除以礼盒的个数，即可求出每个礼盒放多少个粽子。 【详解】（38＋34）÷8 ＝72÷8 ＝9（个） 答：每个礼盒放9个粽子。 26．文具店告示：“4本笔记本售价20元，1支圆珠笔售价3元”。笑笑买1本笔记本和1支圆珠笔，一共需要多少元？画一画，算一算。 【答案】；8元 【分析】读题可知，4本笔记本20元，1支圆珠笔3元，要求买1本笔记本和1支圆珠笔多少钱，先用20除以4，计算出每本笔记本多少钱，再加上3，即可算出买1本笔记本和1支圆珠笔多少钱。画图时可以用4个□表示笔记本，用1个○表示圆珠笔。据此画图解答。 【详解】图略。 20÷4＋3 ＝5＋3 ＝8（元） 答：买1本笔记本和1支圆珠笔一共需要8元。 27．班里举办活动，同学们要用气球来装饰教室。班里有7个蓝气球，40个红气球，要使红气球的数量是蓝气球的5倍。如果红气球的数量不变，需要增加多少个蓝气球？ 【答案】1个 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算；那么先用40除以5计算出，当红气球的数量是蓝气球的5倍时，蓝气球应有的个数，再减去原有的数量，计算出需要增加多少个蓝气球；据此解答。 【详解】 ＝1（个） 答：需要增加1个蓝气球。 28．李阿姨和王阿姨去买杯子，李阿姨买了A款，王阿姨买了B款，她们买的杯子数量相同，王阿姨比李阿姨少花48元。她们分别都买了多少个杯子？ 【答案】8个 【分析】两人购买杯子数量相同，总花费差48元，先计算单个A款和B款杯子的差价，总花费差等于单个差价乘以购买数量，列式计算即可。 【详解】用A款单价减去B款单价，得到每个杯子的差价。已知总差价和单个差价，计算购买数量。 （个） 答：她们分别买了8个杯子。 29．在“废纸箱换贺卡”活动中，王明收集了42个废纸箱，小军收集了30个废纸箱。如果每6个废纸箱可以换一张贺卡，那么两人一共可以换多少张贺卡？ 【答案】12张 【分析】先求出两人收集废纸箱的总数量，再用总数量除以换一张贺卡所需的废纸箱数量，即可求出一共可以换多少张贺卡。列综合算式时，因为要先算加法，所以需要给加法部分加上小括号。 【详解】（42＋30）÷6 ＝72÷6 ＝12（张） 答：两人一共可以换12张贺卡。 30． （1）王阿姨带了100元，买1袋大米，剩下的钱可以买几袋面条？ （2）根据上面商品的价格信息，提出一个用“”能解决的数学问题。 【答案】（1）4袋 （2）每盒牛奶和每瓶矿泉水为一套，买三套这样的组合，需要多少钱？ 【分析】（1）先求出剩下的钱数，用100减去一袋大米的钱（68元），再除以每袋面条的钱数，据此解答即可。 （2）根据题图可知，每盒牛奶6元，每瓶矿泉水2元，每盒牛奶和每瓶矿泉水为一套，再乘3，即为3套牛奶和矿泉水需要的钱数。据此可列式为（6＋2）×3。 【详解】（1）（100－68）÷8 ＝32÷8 ＝4（袋） 答：王阿姨带了100元，买1袋大米，剩下的钱可以买4袋面条。 （2）由分析得出： 每盒牛奶和每瓶矿泉水组合为一套，买三套这样的组合，需要多少钱？ 可列式为：（6＋2）×3。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年三年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第一单元混合运算高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．在计算4×（5＋3）时，小奇把括号丢掉了，计算结果与正确结果相比（    ）。 A．不变 B．少9 C．多9 2．下面问题不可以用算式“（5＋2）×3”解决的是（    ）。 A．有5名女生，2名男生，每人分3颗糖，一共分了多少颗糖？ B．一本笔记本5元，一支笔2元，买3本笔记本和3支笔一共多少钱？ C．小芳画一幅画要5分，小静比她快2分，小静画3幅画用多长时间？ 3．用算式5＋3×2能解决的问题是（    ）。 A．买1个巧克力和2个棒棒糖需要多少元 B．买1个巧克力和2个果冻需要多少元 C．买5个果冻和3个棒棒糖需要多少元 4．今年乐乐和爸爸的年龄和是32岁，5年后爸爸的年龄是乐乐的5倍，乐乐今年（    ）岁。 A．2岁 B．7岁 C．6岁 5．小明在计算40÷（5＋3）时忽略了小括号，计算结果和正确结果相差（    ）。 A．6 B．5 C．8 6．下面三个问题，能用56－36÷4解决的是（    ）。 A． B．C． 7．下图中，算式104－8×6能解决的问题是（    ）。 ① 一共有多少块月饼？ ② ③ ④ A．①② B．①③ C．③④ 8．布老虎是一种古老的传统工艺品。李爷爷在一个非遗展览会上售卖布老虎，已知布老虎连筐重18千克，卖掉一半的布老虎后，连筐重10千克，筐重（    ）千克。 A．2 B．4 C．8 二、填空题 9．乐乐制作的昆虫标本有6件，果果制作的昆虫标本数量比乐乐制作的3倍多5件。果果制作的昆虫标本有（ ）件。 10．明明在计算“6＋□×8”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，结果是64，请你帮他算一算，正确的结果应该是（ ）。 11．舞蹈队有32名女生，6名男生，摆一个造型时，女生人数必须是男生的4倍，如果男生人数不变，那么需要减少（ ）名女生。 12．体育老师买了6个皮球，花了48元，还买了6根跳绳，花了42元。每个皮球比每根跳绳贵（ ）元 13．小可去文具店花了18元买了3本笔记本，又花了4元买了一个笔袋。算式18÷3－4表示的意思是（ ）。 14．用2、3、6这三张数字卡片上的数计算24点，每个数只能使用一次，写出一道符合要求的综合算式：（ ）。 15．除夕夜包饺子，淘淘包了7个，爸爸包了24个，妈妈包了32个，爸爸妈妈包的饺子总数是淘淘的（ ）倍。 16．奇奇和轩轩读同一本故事书。奇奇读了6天，每天读9页，还剩92页没有读，这本书共（ ）页；轩轩已经读了74页，剩下的每天读8页，还需读（ ）天。 三、判断题 17．4×8－5与4×（8－5）的结果相同。（ ） 18．34名学生去公园划船游湖，每条小船可坐6人，每条大船可坐8人。租2条大船和3条小船可以使这34名学生全部坐下，并且把每条船都坐满。（ ） 19．把12块糖平均分给笑笑和她的2个好朋友，每人分到6块。（ ） 20．小红有5套明信片，每套8张，从每套中取出2张送给她的朋友，小红还剩多少张明信片？列式为5×8－2。（ ） 四、计算题 21．看图列式计算。 22．脱式计算。 4×（36－28）            72÷8＋35    （45＋18）÷9            63－3×9 五、解答题 23．学校组织植树活动，三年级一班种了45棵银杏树，三年级二班种了5行银杏树，每行有7棵，______？（先提出一个两步计算的实际问题，再列综合算式解答。） 24．甜甜提着2袋苹果站在电子秤上称，一共重42千克，其中每袋苹果重3千克，甜甜重多少千克？ 25．妈妈包了38个蜜枣粽，奶奶和乐乐包了34个肉粽，这些粽子平均分装在8个礼盒里，每个礼盒放多少个粽子？ 26．文具店告示：“4本笔记本售价20元，1支圆珠笔售价3元”。笑笑买1本笔记本和1支圆珠笔，一共需要多少元？画一画，算一算。 27．班里举办活动，同学们要用气球来装饰教室。班里有7个蓝气球，40个红气球，要使红气球的数量是蓝气球的5倍。如果红气球的数量不变，需要增加多少个蓝气球？ 28．李阿姨和王阿姨去买杯子，李阿姨买了A款，王阿姨买了B款，她们买的杯子数量相同，王阿姨比李阿姨少花48元。她们分别都买了多少个杯子？ 29．在“废纸箱换贺卡”活动中，王明收集了42个废纸箱，小军收集了30个废纸箱。如果每6个废纸箱可以换一张贺卡，那么两人一共可以换多少张贺卡？ 30． （1）王阿姨带了100元，买1袋大米，剩下的钱可以买几袋面条？ （2）根据上面商品的价格信息，提出一个用“”能解决的数学问题。 学科网（北京）股份有限公司 $