二升三暑假专题（混合运算、大数加法与减法）（综合训练）-2026-2027学年三年级数学上册北师大版

**基本信息** 聚焦混合运算与大数加减法，通过阶梯式题型设计，系统整合运算顺序规则与实际问题建模，培养运算能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |混合运算|选择2/6、填空7-9/11|运算顺序（括号优先）、算式合并（替换中间量）|从基础运算到括号应用，构建“规则理解-变式训练-综合运用”链条| |大数加减法|选择3/4、解答23/26|竖式计算、里程差计算|从竖式技能到实际情境（购物/里程），形成“算理-应用”迁移路径| |综合应用|解答24/28/29|两步问题分步建模（总量-部分量）|融合运算与生活场景，发展数学思维与语言表达能力|

二升三暑假专题：综合训练（混合运算、大数加法与减法）-2026-2027学年三年级数学上北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．公园里有7棵松树，又栽了3行柏树，每行4棵，公园里的松树比柏树少（    ）棵。 A．0 B．5 C．16 2．下面3个算式中，不能先算乘法的是（    ）。 A．18－2×3 B．（17－5）×2 C． 3．下面是成都到攀枝花的公路示意图，计算“峨眉山到西昌有多少千米？”的算式是（    ）。 里程/千米 成都－峨眉山 160 成都－西昌 555 成都－攀枝花 752 A．752－555 B．555－160 C．752－160 4．六一儿童节，商店共购进600个气球，上午卖出280个，下午卖出154个，还剩多少个气球？列式错误的是（    ）。 A．600－280－154 B．600－（280－154） C．600－（280＋154） 5．乐乐想了一个算式60－□÷8＝55，那么他想的算式中□代表的数（    ）。 A．40 B．32 C．48 6．要使6×（□＋5）＝48，□里应填（    ）。 A．3 B．8 C．13 二、填空题 7．如果将算式456－18×8的运算顺序改为先算减法，再算乘法，那么这道算式应改为( )。 8．将“72÷8＝9，9＋6＝15”两个算式合并成一个综合算式是( )。 9．把81－21＝60和35×60＝2100合并成综合算式是( )。 10．三年级选派同学参加跑步比赛，每班选5名男生和4名女生，共3个班级，算式（5＋4）×3＝( )名，其表示的意思是( )。 11．把下面每组算式合并成综合算式。 (1)54＋9＝63     63÷7＝9             ______________ (2)14－6＝8 48÷8＝6 ______________ 12．在玩扑克牌“24点”游戏中，给定四张牌，把牌面上的点数通过“＋、－、×、÷”运算，可以随意地添括号，但规定每个点数只能使用一次，使最后得数是24。现给你四张牌，点数分别是2、4、5、8，请你按游戏规则，写出一个得数为24的算式是( )。 13．淘气想在豆豆文具店购买一把剪刀和一支水彩笔。淘气一共要花多少钱？正确的综合算式为( )。 14．新光小学506名学生去参观科技馆，第一批去了135人，第二批去了296人。还有多少人没有去？ (1)可以先算( )，再算( )。 列式计算为( )。 (2)还可以先算( )，再算( )。 列式计算为( )。 15．在括号里填上“＋”“－”“×”或“÷”，使等式成立。 (1)24( )8( )3＝6 (2)88( )8( )3＝8 (3)66( )6( )24＝35 (4)35( )48( )4＝23 16．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 40÷8( )49÷7         54÷9( )24÷4          （4＋5）×8( )4＋5×8 17．小明跑步上学，步行回家，那么在路上共用30分钟，如果来回都跑步，那么在路上只要10分钟，如果上学放学都步行要用__________分钟。 18．一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，发现车牌号变成了另外一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆汽车的车牌号是___________。 三、计算题 19．直接写得数。 30＋43－7＝          41－20＋18＝         29＋40－9＝ 54＋（17－7）＝      53＋10＋7＝           76－8＋32＝ 47－8－2＝           32－（10－2）＝        49＋9＋21＝ 78－24＋39＝          56＋34－20＝           90－58－30＝ 20．用竖式计算。 149＋365－308＝                1000－356－128＝ 21．脱式计算。 930＋5×6    150×4＋23    136－5×7 22．列式计算。 100减35与29的和，差是多少？ 四、解答题 23．根据信息解决问题。 商品 自行车 电风扇 手表 单价/元 395 375 198 准备10张100元，买这些东西够吗？说说你的理由。 24．潘家庄小学20位老师带领12个班的同学去参加春游，平均每班有34名同学。 25．学校图书室有5本工具书，故事书的数量比工具书的6倍多2本。学校图书室有多少本故事书？ 26．下面是“郑州——上海”沿线主要车站的火车里程表。 里程/千米 郑州—徐州 349 徐州—南京 南京—无锡 175 无锡—上海 126 （1）南京到上海的里程是多少千米？ （2）郑州到南京的里程是697千米，徐州到南京有多远？在上图中画一画，算一算。 （3）一列火车从郑州出发，每小时行驶90千米，7小时后能到南京吗？ 27． （1）笑笑上学有（    ）条路线，走哪条路线近？在图中标出来。 （2）妙想列出了一个算式180＋305－405，她解决的是什么问题？ 28． （1）奶奶用50元正好买了1个面包和5袋水果糖。1袋水果糖几元？ （2）现在每袋饼干比原来便宜1元，小巧有28元，最多能买到几袋饼干？ 29．每年的4月23日为“世界读书日”。今年的“世界读书日”，某校图书室的前5排坐满了学生，每排坐了8人，其中女生共有24人。前5排一共有多少名男生？（江西·南昌） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《二升三暑假专题：综合训练（混合运算、大数加法与减法）-2026-2027学年三年级数学上北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B B A A 1．B 【分析】根据题意，先用柏树的行数乘每行棵树等于柏树的棵树。然后再用柏树的棵树减去松树的棵树等于松树比柏树少的棵树。 【详解】3×4－7 ＝12－7 ＝5（棵） 所以公园里的松树比柏树少5棵。 故答案为：B 2．B 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有小括号时，先算小括号里面的；再算括号外面的，据此解答。 【详解】A．18－2×3，先算乘法，再算减法。 B．（17－5）×2，先算括号里的减法，再算乘法。不能先算乘法。     C. 4＋8×9，先算乘法，再算加法。 故答案为：B 3．B 【分析】观察上图可知，成都到西昌的里程减去成都到峨眉山的里程等于峨眉山到西昌的里程，列式为：555－160，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，成都到西昌的里程减去成都到峨眉山的里程等于峨眉山到西昌的里程，列式为：555－160。 故答案为：B 4．B 【分析】根据题意，有两种列式方法，一种是用总数减去上午卖的，再减去下午卖的，即可求出还剩多少个气球，列式为：600－280－154；第二种列式方法，用上午卖出的个数加上下午卖出的个数，求出上午和下午一共卖出了多少个，再用总数减去一共卖出去的个数，即可求出还剩多少个气球，列式为：600－（280＋154），据此解答即可。 【详解】A．600－280－154，列式正确； B．600－（280－154），列式错误； C．600－（280＋154），列式正确。 六一儿童节，商店共购进600个气球，上午卖出280个，下午卖出154个，还剩多少个气球？列式错误的是600－（280－154）。 5．A 【分析】根据整数四则混合运算规律，先计算除法再计算减法，据此代入每个选项的数字，计算出结果为55的即可。 【详解】A．60－40÷8＝60－5＝55，符合题意； B．60－32÷8＝60－4＝56，不符合题意； C．60－48÷8＝60－6＝54，不符合题意。 他想的算式中□代表的数40。 故答案为：A 6．A 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此可知，题中算式先计算出□＋5的和，再用6乘这个和，所得的积是48。则先用48除以6求出□＋5的和，再用这个和减去5求出□代表的数即可。 【详解】48÷6＝8 8－5＝3 即要使6×（□＋5）＝48，□里应填3。 故答案为：A 7．（456－18）×8 【分析】含有两级运算的先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】由分析知，要想先算减法就要加上小括号，这个算式应该为（456－18）×8。 8．72÷8＋6＝15 【分析】观察“72÷8＝9，9＋6＝15”两个算式可知：第一个算式的商是第二个算式的一个加数；又在一个算式中，先算除法，不用加括号，直接按照顺序计算即可，即72÷8＋6＝15； 【详解】72÷8＋6 ＝9＋6 ＝15 所以，将“72÷8＝9，9＋6＝15”两个算式合并成一个综合算式是72÷8＋6＝15。 9．35×（81－21）＝2100 【分析】先求81减21的差，再用35乘差等于2100，即先算减法，再算乘法，据此列式即可解答。 【详解】根据分析可知，把81－21＝60和35×60＝2100合并成综合算式是：35×（81－21）＝2100。 10． 27 三年级一共选了多少名同学参加跑步比赛 【分析】每班选5名男生和4名女生，（5＋4）表示每班选了多少名同学参加跑步比赛，再乘3表示三年级一共选了多少名同学参加跑步比赛，依此解答。（5＋4）×3计算时先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法。 【详解】（5＋4）×3 ＝9×3 ＝27（名） 三年级选派同学参加跑步比赛，每班选5名男生和4名女生，共3个班级，算式（5＋4）×3＝27名，其表示的意思是三年级一共选了多少名同学参加跑步比赛。 11．(1)（54＋9）÷7＝9 (2)48÷（14－6）＝6 【分析】（1）算式63÷7＝9 中的63是由算式54＋9＝63得来的，所以在54＋9加上小括号，先算加法，再算除法；据此列综合算式； （2）算式48÷8＝6中的8是由算式14－6＝8得来的，所以在14－6加上小括号，先算减法，再算除法；据此列综合算式。 【详解】（1）（54＋9）÷7 ＝63÷7 ＝9 综合算式为（54＋9）÷7＝9。 （2）48÷（14－6） ＝48÷8 ＝6 综合算式为48÷（14－6）＝6。 12．（2×4－5）×8＝24 【分析】由题意得，用2、4、5、8四个数通过“＋、－、×、÷”来算出24，可以先用2乘4得到8，然后再减去5得到3，最后再乘上8即可得到24，列综合算式为：（2×4－5）×8。 【详解】（2×4－5）×8 ＝（8－5）×8 ＝3×8 ＝24 用点数分别是2、4、5、8的四张牌，写出一个得数为24的算式是：（2×4－5）×8＝24。（答案不唯一） 13．54÷6＋16或16＋54÷6 【分析】看图可知，一把剪刀16元，一盒水彩笔6支共54元。一盒水彩笔的价钱除以一盒支数，可以算出一支水彩笔（54÷6）元。一把剪刀的价钱加上一支水彩笔的价钱，即可算出淘气一共要花多少钱。或者一支水彩笔的价钱加上一把剪刀的价钱，也可算出淘气一共要花多少钱。 【详解】16＋54÷6 ＝16＋9 ＝25（元） 54÷6＋16 ＝9＋16 ＝25（元） 淘气想在豆豆文具店购买一把剪刀和一支水彩笔。淘气一共要花多少钱？正确的综合算式为16＋54÷6或54÷6＋16。 14．(1) 一共去了多少人 还有多少人没去 506－（135＋296）＝75（人） (2) 第一批去之后还有多少人没去 第二批去之后还有多少人没去 506－135－296＝75（人） 【分析】（1）第一批的人数加第二批的人数等于两批一共去的人数，总人数减去两批一共去的人数等于没去的人数。 （2）还没去的人数也可以等于总人数减去第一批的人数再减去第二批的人数。 【详解】（1）由分析得出，可以先算一共去了多少人，再算还有多少人没去。 列式计算：506－（135＋296） ＝506－431 ＝75（人） 所以还有75人没去 （2）由分析得出，还可以先算第一批去之后还有多少人没去，再算第二批去之后还有多少人没去。 列式计算：506－135－296 ＝371－296 ＝75（人） 所以还有75人没去 15．(1) ÷ ＋ (2) ÷ － (3) ÷ ＋ (4) － ÷ 【分析】（1）仔细观察数据特点可知，先用24除以8得到3，然后再加上3即可得到6。 （2）仔细观察数据特点可知，先用88除以8得到11，然后再减去3即可得到8。 （3）仔细观察数据特点可知，先用66除以6得到11，然后再加上24即可得到35。 （4）仔细观察数据特点可知，先用48除以4得到12，然后再用35减去12即可得到23。 【详解】（1）24÷8＋3 ＝3＋3 ＝6 24÷8＋3＝6 （2）88÷8－3 ＝11－3 ＝8 88÷8－3＝8 （3）66÷6＋24 ＝11＋24 ＝35 66÷6＋24＝35 （4）35－48÷4 ＝35－12 ＝23 35－48÷4＝23 16． ＜ ＝ ＞ 【分析】比较数的大小时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 第1、2题直接计算出结果再比较； 第3题左侧算式先算加法，再算乘法，右侧算式先算乘法，再算加法，计算出结果再比较。 【详解】40÷8＝5；49÷7＝7；5＜7，则40÷8＜49÷7； 54÷9＝6；24÷4＝6；6＝6，则54÷9＝24÷4； （4＋5）×8 ＝9×8 ＝72 4＋5×8 ＝4＋40 ＝44 72＞44，则（4＋5）×8＞4＋5×8。 17．50 【分析】来回跑步用10分钟，则单程需5分钟。用30分钟减去5分钟就是单程步行需要的时间，那么上学放学都步行的时间，就是用单程步行时间乘2即可解答。 【详解】（30－10÷2）×2 ＝25×2 ＝50（分钟） 上学放学都步行要用50分钟。 18．10968 【分析】在0—9这几个数字中，倒立后还是数字的有0，1，6，8，9这五个数字。而0，1，8，倒过来看还是原来的数字，9倒过来看是6，6倒过来看是9。因为倒过来后新数比原数大78633，个位相减得数是3，1向前一位借1后11－8＝3，可知原车牌个位是8，倒立后新车牌个位是1；倒立后看到的1，是原车牌的万位，倒立后看到的8是原车牌的个位。以此类推，逐个数位分析解答。 【详解】个位上两个数字相减得数是3，1向十位借1后11－8＝3，可知原车牌个位是8，倒立后新车牌个位是1。 十位上两个数字相减得数是3，0向百位借1后即10减去被借走的1再减6等于3，所以原车牌十位是6，倒立后新车牌十位是0。 百位上两个数字相减得数是6，且十位相减的时候向百位借走了1，6向千位借1后即16减去被借走的1再减去9等于6，所以原车牌百位是9，倒立后新车牌百位是6。 千位上两个数字相减得数是8，且百位相减的时候向千位借走了1，9减去被借走的1再减0等于8，所以原车牌千位是0，倒立后新车牌千位是9。 万位上两个数字相减得数是7，8－1＝7，所以原车牌万位是1，倒立后新车牌万位是8。 10968倒过来是89601，89601－10968＝78633。 故这辆汽车的车牌号是10968。 【点睛】本题考查了数字的特征和减法运算推理，解题关键是根据数字倒立后数字的变化规律，结合两个车牌数字相减的差，从个位开始逐步分析每个数位上原车牌和新车牌数字的关系。 19．66；39；60 64；70；100 37；24；79 93；70；2 【详解】略 20．206；516 【分析】整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1，无论哪一位，只要有进位就要加上进位的数； 整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就要从前一位借1，在本位上加上10再减。 【详解】149＋365－308＝206                                                     1000－356－128＝516                                             21．960；623；101 【分析】计算930＋5×6，先算乘法，再算加法； 计算150×4＋23，先算乘法，再算加法； 计算136－5×7，先算乘法，再算减法。 【详解】930＋5×6 ＝930＋30 ＝960 150×4＋23 ＝600＋23 ＝623 136－5×7 ＝136－35 ＝101 22．36 【分析】求35与29的和，先用加法，再用减法求差，列式解答时注意添小括号。 【详解】100－（35＋29） ＝100－64 ＝36 23．够，因为三件商品的总价小于10张100元的钱数。 【分析】将三件商品的单价相加，求出总钱数，再与10张100元进行比较，即可解答。 【详解】10张100元即为1000元。 395＋375＋198 ＝770＋198 ＝968（元） 968元＜1000元 答：买这些东西够。因为三件商品的总价小于10张100元的钱数。 24．车上的座位够 【分析】首先用12×34算出学生的人数，再加20求出老师和学生共有多少名，再与座位数量进行比较即可得出结果。 【详解】 （名） 答：车上的座位够。 25．32本 【分析】故事书的数量比工具书的6倍多2本，用工具书的本数乘6再加2，就是故事书的本数。 【详解】5×6＋2 ＝30＋2 ＝32（本） 答：学校图书室有32本故事书。 26．（1）301千米 （2）；348千米 （3）不能 【分析】（1）根据题意，用南京到无锡的里程数加上无锡到上海的里程数，就是南京到上海的里程数是多少千米。 （2）找到从郑州到南京的距离，标上697千米，从表示郑州的点开始，找到郑州到徐州的距离是349千米，剩下的就是徐州到南京的距离。据此画图即可。 用郑州到南京的里程数减去郑州到徐州的里程数，就是徐州到南京的里程数。 （3）用火车每小时行驶的千米数乘时间，算出结果再和郑州到南京的千米数697千米比较即可。比它小就是不能到达。比它大或者相等，就是能到达。 【详解】（1）175＋126＝301（千米） 答：南京到上海的里程是301千米。 （2）作图略 697－349＝348（千米） 答：徐州到南京348千米。 （3）90×7＝630（千米） 630＜697 答：7小时后不能到南京。 27．（1）2；走经过妙想家和医院的那条路近；标注见详解 （2）妙想家到学校的距离比妙想家到笑笑家远多少米？ 【分析】（1）根据题意可知，共有2条路线，分别计算2条路线的长度，然后进行比较即可； （2）根据算式可知先算的是妙想家到医院以及医院到学校的距离和，然后减去的是笑笑家到妙想家的距离。所以她解决的问题是：妙想家到学校的距离比妙想家到笑笑家远多少米。 【详解】（1）由分析知，笑笑上学有2条路线。 205＋305＋445＝955（米） 405＋180＋305＝890（米） 955＞890 答：走经过妙想家和医院的那条路近。 （2）由分析知，她解决的问题是：妙想家到学校的距离比妙想家到笑笑家远多少米。 28．（1）9元 （2）4袋 【分析】（1）可以先用50减去1个面包的价钱，得到5袋水果糖的钱数。再用除法即可算出1袋水果糖的价钱； （2）可以先用减法算出现在每袋饼干的价钱，再用除法算出28元可以买几袋饼干。 【详解】（1）（50－5）÷5 ＝45÷5 ＝9（元） 答：1袋水果糖9元。 （2）28÷（8－1） ＝28÷7 ＝4（袋） 答：最多能买到4袋饼干。 29．16名 【分析】已知前5排坐满了学生，每排坐了8人，则前5排的总人数＝排数×每排人数，再减去女生人数24人，即是前5排的男生人数。 【详解】8×5－24 ＝40－24 ＝16（名） 答：前5排一共有16名男生。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $