6.1用树状图或表格求概率第2课时 课件 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“概率与游戏的综合运用”，通过“配紫色”游戏情境导入，先温故知新回顾树状图或列表法求概率的步骤，再结合修改转盘区域面积的探究，构建从基础计算到实际应用的学习支架。 其亮点是以游戏情境为载体，通过小颖和小亮解法对比强调结果等可能性，培养推理意识，用列表或树状图规范表达发展数学语言，帮助学生建立随机观念，教师可借助实例提升教学效率。

初中数学教学课件 北师大版新版九年级上册 仅供课堂教学使用 1.7.2013 这是我们课件的封面页母版。设计非常简洁，突出课题名称和教材版本。蓝色主标题显得专业稳重，符合教研资料的风格。底部的小字声明了使用范围，显得规范。 ‹#› 教材总览 第六章 概率的进一步认识 6.1用树状图或表格求概率 第2课时概率与游戏的综合运用 学习目标： 1. 会计算简单事件的概率，能判断游戏规则是否公平。 2. 能依据概率设计合理的游戏规则，发展逻辑推理能力。 3. 体会概率在游戏中的应用，建立随机观念。 6.1.2概率与游戏的综合运用 画树状图或列表求概率的基本步骤： 1、明确事件发生的几个步骤及顺序； 2、画“树形图”或“列表”列举事件发生的所有可能结果； 3、确定所有等可能出现的结果个数n，所求事件A的结果数m； 温故知新 画树状图或列表这两种方法求概率的优点： 可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字 6，-2，7 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率. （1）两次取出的小球上的数字相同； （2）两次取出的小球上的数字之和 大于10. 6 -2 7 (1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有 3 种，所以 P(数字相同) = (2)两次取出的小球上的数字之和大于 10 的可能性只有 4 种，所以 P(数字之和大于10) = 解：根据题意，画出树状图如下 第一个数字 第二个数字 6 6 -2 7 -2 6 -2 7 7 6 -2 7 小颖为学校联欢会设计一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出红色，转盘 B 转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色. 操作.思考 (1) 利用画树状图或 列表的方法表示游戏所有 可能出现的结果. (2) 游戏者获胜的概率是多少？ A 盘 白 红 B 盘 绿 蓝 黄 情景导入 树状图 画树状图如图所示： 开始 白色 红色 黄色 绿色 A 盘 B 盘 蓝色 黄色 绿色 蓝色 列表法 黄色 蓝色 绿色 白色 (白，黄) （白，蓝） （白，绿） 红色 （红，黄） （红，蓝） （红，绿） B 盘 A 盘 P(获胜) = 用表格或树状图求“配紫色”概率 引例：若将 A，B 盘进行以下修改. 其他条件不变，请求出获胜概率？ A 盘 红 蓝 B 盘 蓝 红 问题1：下面是小颖和小亮的解答过程，两人结果都是 ， 你认为谁对? 120° 1 探究新知 小颖制作下图： 开始 蓝色 红色 蓝色 红色 A 盘 B 盘 蓝色 红色 配成紫色的情况有：（红，蓝），（蓝，红）2 种. 总共有 4 种结果. 所以配成紫色的概率 P = . 小亮制作下表：小亮将 A 盘中红色区域等分成 2 份，分别记“红1”，“红2”. 红色 蓝色 蓝色 (蓝，红) （蓝，红） 红1色 （红1，红） （红1，蓝） 红2色 （红2，红） （红2，蓝） B盘 A盘 红 蓝 120° 红1 红2 配成紫色的情况有：(红1，蓝)，(红2，蓝)，(蓝，红) 3 种.所以配成紫色的概率 P = . 小颖的做法不正确. 因为转盘 A 中红色部分和蓝色部分的面积不相同，因而指针落在这两个区域的可能性不同. 小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法. 问题2：用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同. 1 1 2 例1 一个盒子中装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同了.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 2 解：现将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如下. 红1 红2 白1 白2 蓝 红1 （红1,红1） （红1,红2） (红1,白1) （红1,白2） （红1,蓝） 红2 （红2,红1） （红2,红2） (红2,白1) （红2,白2） （红2,蓝） 白1 （白1,红1） （白1,红2） (白1,白1) （白1,白2） （白1,蓝） 白2 （白2,红1） （白2,红2） (白2,白1) （白2,白2） （白2,蓝） 蓝 （蓝,红1） （蓝,红2） (蓝,白1) （蓝,白2） （蓝,蓝） 第二次 第一次 总共有 25 种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有 4 种即(红1，蓝)，(红2，蓝)，(蓝，红1)，(蓝，红2)， P(配成紫色)= 1.本节课你收获了哪些新知识？ 2.通过今天的学习你还有哪些疑惑？ 归纳小结 概率与游戏 的综合应用 配紫色 判断游戏公平性 红色 + 蓝色 = 紫色 判断游戏参与者获 胜的概率是否相同 1.a、b、c、d 四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放 2 本，共有 种不同的放法. 2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（ ） 3.在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 ，则 n = . 10 C 8 A. B. C. D. 课堂练习 20 4.如图，袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形). 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为 2，那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率. 1 2 3 总共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相同，而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为 2 的结果只有一种：（1，1），因此游戏者获胜的概率为 解:每次游戏时，所有可能出现的结果如下: 1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 转盘 摸球 $