6.1用树状图或表格求概率第1课时 课件 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦北师大版九年级上册“用树状图或表格求概率”，通过回顾必然事件、不可能事件等概率基础概念，结合抛掷硬币、三人游戏等情境，搭建从概率计算旧知到列举法新知的学习支架，引导学生理解树状图与表格的作用。 其亮点在于以生活实例为载体，培养学生用数学眼光观察随机现象，通过规范画树状图、列表格列举所有结果，发展数学思维中的推理意识与运算能力，如“石头剪刀布”游戏用两种方法分析概率，体现数学语言的简洁表达。小结归纳列举法关键与方法，助力学生掌握技能，教师可提升教学效率。

初中数学教学课件 北师大版新版九年级上册 仅供课堂教学使用 1.7.2013 这是我们课件的封面页母版。设计非常简洁，突出课题名称和教材版本。蓝色主标题显得专业稳重，符合教研资料的风格。底部的小字声明了使用范围，显得规范。 ‹#› 教材总览 第六章 概率的进一步认识 6.1用树状图或表格求概率 第1课时 用树状图或表格求概率 学习目标： 1.会区分试验是否等可能，了解树状图、表格的作用。 2. 能画树状图、列表，计算简单随机事件的概率。 3.体会列举思想，规范不重不漏列举所有可能结果。 6.1.1用树状图或表格求概率 生活中，有些事情我们先能肯定它一定会发生，这些事情称为 有些事情我们先能肯定它一定不会发生，这些事情称为 有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为 必然事件 不可能事件 不确定事件 知识回顾 1. 概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科。 概率是随机事件发生的可能性的数量指标。 在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。 对于任何事件的概率值一定介于 0 和 1 之间。 0 ≤ 概率值P ≤ 1 2. 概率的计算： 一般地，若一件实验中所有可能结果出现的可能性是一样，那么事件A发生的概率为 P（A）= 事件A可能出现的结果数 所有可能出现的结果数 3. 求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事件的概率。 用树状图或表格求概率 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： 想一想：你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗? 正面朝上 正面朝下 探究新知 做一做：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 小明 小颖 小凡 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜. 议一议：在上面掷硬币的试验中： （1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ 两种结果 正面朝上 反面朝上 它们发生的可能性一样 （3）在掷第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ 第一枚硬币“正面朝上” ： 第二枚硬币可能出现“正面朝上”、“反面朝上”两种结果： 它们发生的可能性一样 （4）在掷第一枚硬币反面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ 第一枚硬币“反面朝上” ： 第二枚硬币可能出现“正面朝上”、“反面朝上”两种结果： 它们发生的可能性一样 议一议：在上面掷硬币的试验中： （2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ 两种结果 正面朝上 反面朝上 它们发生的可能性一样 我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果. 开始 正 正 第一枚 硬币 树状图 反 （正，正） （正，反） 反 正 反 （反，正） （反，反） 第二枚硬币 所有可能出现的结果 表格 正 反 正 反 第一枚硬币 第二枚硬币 （正，正） （反，正） （正，反） （反，反） 总共有 4 种结果，每种结果出现的可能性相同.其中： 小明获胜的概率： 小颖获胜的概率： 小凡获胜的概率： 利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率. 方法归纳 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 例1 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 典例精析 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同， 所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： 小明 小颖 所有可能出现的结果 开始 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 （石头、石头） （石头、剪刀） （石头、布） （剪刀、石头） （剪刀、剪刀） （剪刀、布） （布、石头） （布、剪刀） （布、布） 平 小明胜 小颖胜 小颖胜 平 小明胜 小明胜 小颖胜 平 总共有 9 种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，石头) (剪刀，剪刀) (布，布)，所以小凡获胜的概率为 小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布) (布，石头)，所以小明获胜的概率为 小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀) (石头，布)，所以小颖获胜的概率为 所以，这个游戏对三人是公平的. 列表： 小明 小颖 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 (石头,石头) (剪刀,石头) (布,石头) (石头,剪刀) (剪刀,剪刀) (布,剪刀) (石头,布) (剪刀,布) (布,布) 你能用列表的方法来解答例 1 吗？ 1.本节课你收获了哪些新知识？ 2.通过今天的学习你还有哪些疑惑？ 归纳小结 课堂小结 列举法 关键 常用 方法 直接列举法 列表法 画树状图法 在于正确列举出试验结果的各种可能性. 1.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小 明赢的概率是 ( ) A. B. C. D. B 2.某次考试中，每道单项选择题一般有 4 个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是( ) A. B. C. D. D 随堂练习 3.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌. （1）摸出两张牌的数字之和为4的概率为多少？ （2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？ 3 2 （2,3） （3,3） （3,2） （3,1） （2,2） （2,1） （1,3） （1,2） （1,1） 1 3 2 1 第二张 第一张 解：（1）P（数字之和为4）= . （2）P（数字相等）= $