第六单元　图形的位置与运动(一)（教学设计）-2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦“图形的位置与运动”单元，核心涵盖数对确定位置、平移特点及图形缩放与数对变化的关系。通过座位图、摆图案等生活化情境导入，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接数对含义、平移规律到图形缩放的知识脉络。 此资料以情境驱动和探究式学习为特色，如用国庆阅兵情境学习平移、小猫轮廓图探究缩放规律，培养空间观念（数学眼光）、推理能力（数学思维）和应用意识（数学语言）。帮助学生直观理解知识，为教师提供结构化教学流程与生活化素材，提升教学效率。

第六单元　图形的位置与运动(一) 第1课时　确定位置 教材第82～83页的内容。 1．结合具体情境，理解数对的含义，能用数对表示物体的位置，能在方格纸上用数对确定位置。 2．经历探索用数对确定位置的过程，发展空间观念和推理能力。 3．感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。 理解数对的含义，能用数对表示物体的位置。 理解数对中两个数字的顺序和含义，能在方格纸上准确用数对确定位置。 一、情境导入 师：(出示教材第82页座位图)这是淘气所在班级的座位图。说一说，淘气坐在哪个位置？笑笑呢？ 生：淘气坐在第2组倒数第4个。 生：笑笑坐在第1组第1个。 师：还有不同的说法吗？ 生：淘气坐在第2组、第4排。 师：笑笑呢？ 生：笑笑坐在第1组、第1排。 师：同学们观察得很仔细！我们能不能用一种更简洁的方法来表示位置呢？ 二、互动新授 1．认识数对 师：(出示方格图)淘气的位置可以用数对(2，4)表示。 师：这个数对是什么意思？ 生：2表示第2组，4表示第4排。 师：数对中的第一个数表示什么？第二个数表示什么？ 生：第一个数表示第几组(列)，第二个数表示第几排(行)。 师：笑笑的位置用数对怎么表示？ 生：(1，1)。 2．用数对表示位置 师：奇思和妙想的位置分别用数对(4，3)和(1，4)表示，你能在图中找到他们的位置吗？说一说他们分别坐在第几组、第几排。 生：奇思在第4组、第3排。 生：妙想在第1组、第4排。 师：你的好朋友分别坐在第几组、第几排？试着用数对表示出来。 三、巩固练习 完成教材第83页练一练。 学生独立完成，同桌互相检查，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开，外面加上小括号。用数对可以准确、简洁地表示物体的位置。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 确定位置 淘气的位置：(　2　，　4　) 　 　　　↓　　↓ 　　　第2组 第4排 　　 　　(列)　(行) 笑笑的位置：(1，1) 数对：(列，行) 本节课通过班级座位图这一熟悉的情境引入，让学生感受到确定位置的必要性。在认识数对的过程中，学生通过观察、比较、操作，逐步理解了数对的含义和表示方法。教学中要注意强调数对中两个数字的顺序，帮助学生建立正确的空间观念。 第2课时　摆图案 教材第84～85页的内容。 1．结合摆图案的情境，进一步理解数对的含义，能根据数对在方格纸上确定位置。 2．经历观察、比较、分析的过程，发现数对中数字变化的规律，发展空间观念。 3．感受数学与生活的联系，培养合作交流的能力。 能根据数对在方格纸上确定位置，发现数对变化的规律。 理解数对中数字变化与位置变化的关系，能用语言描述平移过程。 一、情境导入 师：(出示教材第84页情境图)同学们列队排出图案“100”，100中的两个“0”可以转动。用数对表示站成“1”的5名同学的位置，说一说你有什么发现。 二、互动新授 1．发现问题 师：数对分别是(1，1)，(1，2)，(1，3)，… 师：你发现了什么？ 生：数对中第1个数相同，他们都站在同一列。 师：我们看看这一列，后面依次怎么填呢？ 生：(1，3)、(1，2)、(1，1)。 师：辰辰的位置在(a，a)，他可能在图中的哪个位置？与同伴交流。 生：(a，a)表示数对中的两个数…… 师：辰辰可能在第1行第1列…… 生：还可能在第2行第2列、第3行第3列… 2．探究平移与数对变化的关系 出示教材第84页移动表演图 师：移动表演时，小贝走到菲菲的位置，进行了什么运动？表示位置的数对是如何发生变化的？ 生：小贝进行的是平移运动，向右平移了2格，从(7，5)到(9，5)。 师：沿水平方向移动时，数对中的第2个数不变…… 生：对，行不变，列变了。 师：菲菲走到哪了？ 生：菲菲向下平移了2格，从(9，5)到(9，3)。 师：沿竖直方向移动时，数对中的第1个数不变…… 生：对，列不变，行变了。 3．明明的移动方式 师：明明从(5，1)出发，移动到了(3，5)，他是如何移动的？说一说，做一做。 生：先向左平移2格到(3，1)，再向上平移4格到(3，5)。 师：还可以怎么移动？ 生：先向上平移4格到(5，5)，再向左平移2格到(3，5)。 师：聪聪走到哪里了？ 生：聪聪移动到了(5，1)。 三、巩固练习 1．完成教材第85页“练一练”第1～2题。 学生独立完成，同桌互相检查，集体订正。 2．完成教材第85页练一练第3题。 同伴合作，在方格纸上用棋子摆一个100，任意选出同一个“0”上的两个棋子，用数对表示它们的位置，并说一说怎样移动可以到对方位置。 学生小组合作完成，全班交流。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么新的发现？ 学生自由发言，教师总结：水平平移时，数对的第二个数不变；竖直平移时，数对的第一个数不变。数对的变化规律可以帮助我们准确描述物体的移动。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 摆图案 数对(列，行) 水平平移：行不变，列变 竖直平移：列不变，行变 小贝：(3，5)→(5，5)向右平移2格 菲菲：(5，5)→(5，3)向下平移2格 本节课通过摆图案和移动表演的情境，让学生在活动中进一步理解数对的含义，并发现平移与数对变化的关系。学生在操作和观察中逐步总结出规律，发展空间观念。教学中要注意引导学生用语言准确描述平移过程，培养有条理表达的能力。 第3课时　国庆阅兵 教材第86～87页的内容。 1．结合国庆阅兵的情境，能在方格纸上画出图形平移后的图形，理解平移的特点。 2．经历观察、操作、比较的过程，发现平移前后图形对应点之间的关系，发展空间观念。 3．感受国庆阅兵的庄严与壮观，激发爱国情感。 能在方格纸上画出图形平移后的图形，理解平移的特点。 理解平移前后图形对应点之间的关系，能准确画出平移后的图形。 一、情境导入 1．创设情境 师：(出示教材第86页国庆阅兵图)2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆中华人民共和国70周年华诞。 2．明确问题 师：用长方形代表女兵方队，请你画出长方形向左平移4格后得到的图形，并与同伴交流。 二、互动新授 1．探究平移方法(左右平移) 出示教材第86页方格图 师：(出示方格图)在长方形上找一个点，把这个点向左平移4格，再从平移后的点开始，照原图画好…… 师：我移动后的结果怎么和淘气的结果不一样？ 生：可能是找的点不同，或者数格子数错了。 师：奇思是这样思考的，你看懂了吗？与同伴交流。 生：奇思是借助数对…… 师：(3，4)与(7，4)、(5，4)与(9，4)……第1个数都相差4…… 生：每个对应点向左平移4格…… 师：注意，长方形平移后，大小和形状都不能改变哟！ 2．探究平移方法(上下平移) 出示教材第87页向上平移图 师：请你画出长方形向上平移4格后得到的图形，并说一说。 生：从A到A′，数对发生了变化，第2个数…… 师：A(1，4)平移后变成A′(1，8)，第2个数增加了4。 生：向上平移4格，行数增加4。 师：观察平移前后的图形，你有什么发现？ 生：形状和大小都没有变，只是位置变了。 三、巩固练习 完成教材第87页练一练。 学生独立完成，同桌互相检查，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。画平移后的图形时，可以先确定一个关键点，平移这个点后再画出整个图形。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 国庆阅兵 平移的特点： 1．形状不变 2．大小不变 3．位置改变 向左平移4格：列数减4 向上平移4格：行数加4 本节课通过国庆阅兵这一庄严的情境引入，让学生在感受爱国情怀的同时学习平移的知识。学生在画平移图形的过程中，逐步理解了平移的特点和方法。教学中要注意引导学生先确定关键点，再画出整个图形，培养学生的空间想象能力。 第4课时　可爱的小猫 教材第88页的内容。 1．结合“可爱的小猫”的情境，能根据数对的变化规律画出图形的轮廓，理解数对变化与图形缩放的关系。 2．经历观察、比较、分析的过程，发现数对变化与图形变化的规律，发展空间观念。 3．感受数学与艺术的结合，激发学习数学的兴趣。 能根据数对的变化规律画出图形的轮廓，理解数对变化与图形缩放的关系。 理解数对变化与图形缩放的关系，能准确画出放大或缩小后的图形。 一、情境导入 师：(出示教材第88页情境图)右图是可爱的小猫点点，家族中还有团团和喵喵两只小猫。先将表示点点轮廓的点的数对填在表中，再观察表示其他小猫轮廓的点的数对的规律，把表格填写完整，并与同伴交流。 二、互动新授 1．发现问题 师：我们先来看看表示点点轮廓的点的数对。 A(2，0)，B(4，0)，C(6，2)，D(6，6)…… 师：点E在哪里？用数对怎么表示？ 生：E(5，8)。 教师逐个提问，学生回答。 2．发现规律 师：(出示教材表格)观察表格，团团的数对与点点的数对有什么关系？ 生：团团的数对是点点数对的2倍。 师：点点A(2，0)→团团A(4，0)，点点B(4，0)→团团B(8，0)，点点C(6，2)→团团C(12，2)…… 生：都是乘2。 师：那喵喵的数对呢？ 生：喵喵的数对，第一个数是点点的2倍，第二个数也是点点的2倍。 师：点点A(2，0)→喵喵A(4，0)，点点B(4，0)→喵喵B(8，0)，点点C(6，2)→喵喵C(12，4)…… 生：第一个数乘2，第二个数也乘2。喵喵的数对两个数都是点点的2倍。 3．画出轮廓 师：根据上表，在下面的方格纸中分别画出团团和喵喵的轮廓。 师：也要画上眼睛、鼻子和嘴巴哦！ 师：哪只小猫长得最像点点？与同伴交流。 生：喵喵长得最像点点，因为两个数都是乘2，是按比例放大的。 师：团团呢？ 生：团团只把第一个数乘2，第二个数不变，所以变扁了。 4．回顾反思 师：回顾本单元的学习，你对确定位置、平移有什么认识？你还想了解哪些问题？与同伴交流。 师：确定位置可以用数对，数对(列，行)。 生：平移不改变形状和大小，只改变位置。 师：数对变化可以引起图形的变化。 生：如果两个数都乘相同的数，图形就按比例放大。 三、巩固练习 学生自己画一幅简单的轮廓画，同桌按变化规律画另一幅。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：数对的变化可以引起图形的变化。当数对的两个数都乘相同的数时，图形按比例放大；当只乘一个数时，图形会发生变形。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 可爱的小猫 　点点　　　　团团　　　　喵喵 A(2，0)　　　 (4，0)　　 　(4，0) B(4，0)　　 　(8，0)　　 　(8，0) C(6，2)　　 　(12，2)　　　(12，4) 规律：团团：第一个数乘2 喵喵：两个数都乘2 喵喵最像点点(按比例放大) 本节课通过可爱的小猫这一有趣的情境，让学生在填写数对、观察规律、画出轮廓的过程中，理解数对变化与图形变化的关系。学生在操作中发现规律，感受数学与艺术的结合。教学中要注意引导学生仔细观察、大胆猜想、验证规律，培养推理能力。 学科网（北京）股份有限公司 $